金融危机的双重级联模型

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英文标题：
《Double Cascade Model of Financial Crises》
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作者：
Thomas R. Hurd, Davide Cellai, Sergey Melnik, Quentin Shao
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  The scope of financial systemic risk research encompasses a wide range of interbank channels and effects, including asset correlation shocks, default contagion, illiquidity contagion, and asset fire sales. This paper introduces a financial network model that combines the default and liquidity stress mechanisms into a \"double cascade mapping\". The progress and eventual result of the crisis is obtained by iterating this mapping to its fixed point. Unlike simpler models, this model can therefore quantify how illiquidity or default of one bank influences the overall level of liquidity stress and default in the system. Large-network asymptotic cascade mapping formulas are derived that can be used for efficient network computations of the double cascade. Numerical experiments then demonstrate that these asymptotic formulas agree qualitatively with Monte Carlo results for large finite networks, and quantitatively except when the initial system is placed in an exceptional \"knife-edge\" configuration. The experiments clearly support the main conclusion that when banks respond to liquidity stress by hoarding liquidity, then in the absence of asset fire sales, the level of defaults in a financial network is negatively related to the strength of bank liquidity hoarding and the eventual level of stress in the network.
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中文摘要：
金融系统风险研究的范围包括广泛的银行间渠道和影响，包括资产相关性冲击、违约传染、流动性不足传染和资产抛售。本文介绍了一个金融网络模型，该模型将违约和流动性压力机制结合成一个“双级联映射”。通过将该映射迭代到其固定点，可以获得危机的进展和最终结果。与更简单的模型不同，该模型因此可以量化一家银行的流动性不足或违约如何影响系统中流动性压力和违约的总体水平。导出了大网络渐近级联映射公式，可用于双级联的高效网络计算。数值实验表明，这些渐近公式在定性上与大型有限网络的蒙特卡罗结果一致，在定量上与蒙特卡罗结果一致，除非初始系统处于特殊的“刀口”配置。这些实验清楚地支持了一个主要结论，即当银行通过囤积流动性来应对流动性压力时，在没有资产抛售的情况下，金融网络中的违约水平与银行流动性囤积的强度以及网络中的最终压力水平呈负相关。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Probability        概率
分类描述：Theory and applications of probability and stochastic processes: e.g. central limit theorems, large deviations, stochastic differential equations, models from statistical mechanics, queuing theory
概率论与随机过程的理论与应用：例如中心极限定理，大偏差，随机微分方程，统计力学模型，排队论
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PDF下载：
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2022-5-5 03:34:50 上传

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关键词：金融危机 Quantitative Applications computations Differential

金融危机的双重级联模型。R.HURDMathematics&Statistics，麦克马斯特大学，1280 Main St.WestHamilton，安大略省，L8S4L8，Canadahurdt@mcmaster.caDAVIDECELLAIMACSI，利默里克大学数学与统计系，Irelandavide V94 T9PX。cellai@gmail.comSERGEYMELNIKMACSI，利默里克利梅里克大学数学与统计系，爱尔兰谢尔盖V94 T9PX。melnik@ul.ieQUENTINH.数学与统计，麦克马斯特大学，安大略省圣韦斯特汉密尔顿大街1280号，L8S4L8，Canadashaoq@math.mcmaster.caReceived金融系统风险研究的范围包括广泛的银行间渠道和影响，包括资产相关性冲击、违约传染、流动性不足和资产再出售。本文介绍了一个金融网络模型，该模型将违约和流动性压力机制结合成一个“双级联映射”。通过迭代该映射到其固定点，可以获得危机的进展和最终结果。与更简单的模型不同，该模型因此可以量化一家银行的流动性不足或违约对整个系统流动性压力和违约水平的影响。导出了大型网络渐近级联映射公式，可用于双级联的高效网络计算。数值实验表明，这些渐近公式在定性上与大型有限网络的蒙特卡罗结果一致，在定量上与蒙特卡罗结果一致，除非初始系统处于特殊的“刀口”配置中。

这些实验清楚地支持了一个主要结论，即当银行通过囤积流动性来应对流动性压力时，在没有资产再出售的情况下，金融网络中的违约水平与银行流动性囤积的强度以及网络中的最终压力水平呈负相关。系统性流动性风险，网络流动性风险，随机囤积，关键词。MSC:05C80、91B30、91B70、91G401简介自2007-2008年银行业危机以来，在危机期间通过银行间网络传播的冲击类型现在被认为是重要的，不仅包括由违约银行引起的冲击，还包括许多其他现象，最显著的资产冲击源于银行强制出售非流动性资产，以及在非流动性银行收回其他银行贷款时为流动性冲击提供资金。Hurd（2016）对这些传染效应的综合处理，以及如何在特定的金融网络中计算它们。从Eisenberg&Noe（2001年）开始，并在Upper（2011年）中审查的一系列关于银行违约级联模型的成熟文献，基于一个银行网络，其中一家给定银行的破产（定义为其净值变为非正值的银行）将对其每个债权银行资产负债表的资产侧产生冲击。在某些情况下，这样的“下游”冲击可能会导致进一步的资不抵债，而这些资不抵债可能会累积起来，形成一个全球破产级联。Nier，Yang，Yorulmazer&Alenterr（2007）的一个贡献是，利用蒙特卡罗模拟来确定25家银行组成的程式化随机网络中违约模型的关键网络参数如何以非线性、有时甚至非单调的方式影响违约总数。

Gai&Kapadia（2010a）的论文以及Hurd&Gleeson（2011）对其进行的扩展，将瓦茨（2002）的信息级联网络模型应用于金融系统的背景，得出了不同结构参数下的默认级联依赖性的分析和蒙特卡罗结果。May&Arinaminathy（2010）提出了Nier等人模型和Gai-Kapadia模型的近似分析公式，可以解释这些论文中发现的模拟结果的一些主要特性。Amini，Cont&Minca（2012）和Amini，Cont&Minca（2016）基于异构网络中违约级联的渐近分析，开发了一个简单但通用的违约传染韧性分析标准。最近，盖伊和卡帕迪亚（2010b）、盖伊、霍尔丹和卡帕迪亚（2011）和李（2013）的论文在评论了雷曼兄弟倒闭前后观察到的银行间贷款“冻结”后，采纳了一种观点的变体，即银行的非流动资金也可以通过银行间风险传播。他们认为，如果一家银行的流动资产不足以满足其债务需求，那么该银行将缺乏流动性或“压力”，必须减少其银行间借贷，从而对其债务银行资产负债表的负债端造成冲击。这种“上游”冲击可能会在其他银行造成流动性不足的压力，在某些情况下，这种压力可能会累积起来，形成全球流动性不足的级联效应。第三种渠道，有时被称为市场流动性不足或资产再出售效应，由Ciffentes、Ferrucci&Shin（2005）确定，他们认为银行融资流动性不足的网络，即流动资产不足以弥补债务挤兑，与市场流动性不足不同，市场流动性不足是由于市场供过于求，资产变得难以出售。

关于这些概念的详细分析，请参见Tirole（2010）和Brunnermeier&Pedersen（2009）。拥有共同的资产。随着系统压力的增大，一些银行被迫出售大量非流动资产头寸，导致价格螺旋式下跌，再加上整个网络的银行资产负债表不断恶化。在Caccioli、Shrestha、Moore&Farmer（2014）的一篇论文中，这种机制已扩展到多个资产的共享。这些论文通过省略经济细节来简化，这些细节掩盖了他们对系统性风险单一渠道的关注。他们都认为，危机的最终结果是一种新的平衡，这种平衡是通过一系列机械步骤实现的，银行会根据价格变化和其他银行传递的冲击更新和修改资产负债表。通常，级联第n步的系统特性可以根据第n步的特性来计算- 1，生成一组可以称为级联映射的方程。在一些模型中，可以找到一个解析级联映射，它可以生成SystemIrisk的详细图片，而不需要基于蒙特卡罗模拟的计算。然而，即使在某些情况下，也会对解析近似方法与蒙特卡罗模拟进行大规模基准测试，以验证其使用。现在，一个重要的问题出现了：一个人能否成功地整合两个或两个以上这样的级联机制，以一种现实的、分析上可处理的方式整合“溢出”效应，并识别系统性风险的新特征。本文的目的正是为了做到这一点，通过引入双重非流动性破产级联的网络模型，并导出描述它的解析级联映射。

如图1所示，这种双级联模型可以解决单级联模型中无法解决的问题，例如，量化银行对流动性压力的行为反应对整个系统中最终故障水平的影响。特别是，我们可以证明，在危机时刻通过收缩自身银行间贷款来应对压力的银行，也可以保护自己免受银行间违约冲击造成的违约。在关于传染渠道如何“溢出”到彼此的文献中，Diamond&Rajan（2005）通过银行在贷款人和借款人之间的中介作用解释了银行的流动性、偿付能力和行为。正如Role（2010）所讨论的，持有流动性极低的资产可能会导致有偿付能力的银行（拥有正权益的银行）违约，因为它们无法筹集足够的流动性来满足短期需求。Battiston、Gatti、Gallegati、Greenwald&Stiglitz（2012）对银行间风险敞口关联的银行网络的稳健性动态进行了建模，强调了“金融加速器”机制对系统风险水平的反馈效应。

Roukny、Bersini、Pirotte、Caldarelli&Battiston（2013）进一步发展了这一观点，调查了网络拓扑结构和不同程度的市场流动性不足的系统性影响，并将该方法应用于1999年至2011年的意大利银行间货币市场。应该明确的是，为了关注纯粹的传染效应，双级联模型和上述模型通过明确排除经济和金融故障（破产）级联压力（流动性不足）级联中探讨的某些其他系统性机制而简化资产负债资产负债资产负债资产负债资产负债资产负债图1：金融网络部分的示意图，显示银行及其资产负债表通过代表银行间风险敞口的有向边连接。违约冲击在正向“下游”方向传递，而流动性或压力冲击在上游方向传递。文学在本文中，最重要的经济影响是资产“转售”，这意味着在危机期间，固定资产价值的变化被忽略。上述一些参考文献讨论了金融级联对非金融经济的影响，以及由此产生的对金融市场的反馈。他们发现，资产的再出售放大了网络中的任何层级。

未来的一个重要挑战是扩展我们的双重级联框架，以包括再销售效应，并确定我们的主要结论是否对这种扩展具有鲁棒性。本文第2节阐述了银行资产负债表结构、危机发生时间和银行行为的网络框架和假设。这些假设导致股票流通过双重压力/违约级联传递冲击的一致规则，包括银行承受压力或违约的条件。第3节阐述了我们的主要技术贡献，它给出了一个明确的分析级联映射，用于在具有随机资产负债表、银行间风险敞口和随机“骨架”给出的连通性的大型异质银行网络中有效的违约和压力概率。第4节为级联网络提供了违约概率和应力概率的并行开发，其中假设银行间连接的框架是已知的，但资产负债表和风险敞口大小是随机的。第5节报告了几个具有代表性的金融实验。首先，我们总结了通过直接比较largenetwork分析和Monte Carlo模拟结果来验证级联映射准确性的实验。其次，我们调查了压力水平和违约之间的关系，验证了我们的断言，即平均违约概率随着平均压力概率的增加而降低。一项最终实验表明，当我们的分析被推到与已知的启发式金融网络（如厚尾度和风险敞口分布）以及2011年欧盟系统90家大型银行的压力测试数据一致的高度异质性模型规格时，我们的分析仍然有用。

我们观察到，类型化的欧盟网络具有很强的弹性，只有对平均违约规模的极大冲击才会引发一连串违约和压力重重的银行。本文的一个结论是，我们关于违约概率和应力概率的解析渐近结果与随机网络的蒙特卡罗模拟结果基本一致。第二个结论是，在没有资产再出售的假设下，压力和违约是负相关的：随着银行更积极地应对压力，创造更多的网络压力，它们保护网络免受违约。当一个转售机制提供了一个额外的渠道，导致有压力但有偿付能力的银行违约时，这一结论在多大程度上是有效的，留待未来的工作来确定。2级联机制我们现在所做的假设导致了一个程式化的网络模型，该模型承认了流动性不足和破产的双重级联，可以在广泛的初始条件下有效地计算。我们要采取的方案是，一个系统受到巨大冲击的“突然”打击，触发了一场系统性危机，并在一段时间内逐步进行。许多会使我们的模型显著复杂化的现实效果被忽略了。例如，银行根据简单的程式化规则进行机械响应，而不是动态优化其行为。我们排除了其他系统性风险渠道，尤其是资产再出售。我们采取静态的观点，忽略交易期间的外部现金流、利息支付和价格变化。我们假设在级联期间，交易对手违约时，银行间资产的回收率为零。我们的假设意味着破产（也就是说，当股本为非正时）等同于违约（也就是说，银行不能再支付一些债务）。

这意味着，即使面临压力，银行也总是全额支付被召回的银行间负债，直到它们破产。该网络由N家银行组成，由N={1，2，…，N}组中的数字标记，每个银行都有一个资产负债表，如图2所示。银行v的借方银行子集∈ N被称为v的邻域，用N表示-v、 程度是债务人的数量jv=|N-v |。类似地，该银行的债权银行形成了一个子集，称为外邻域N+vof vw，其大小kv=| N+v |称为外度。银行间交易对手的网络称为“骨架”，可识别为一个有向图，即一组有向箭头，称为边，位于成对节点之间。每个债务人和债权人对∈ N+vis由从v指向w的边“=（vw）表示。b箭头从债务人指向债权人的惯例意味着违约冲击在下游方向传播。令人困惑的是，许多系统性风险文献都使用了这种可能性Ohmw V3资产固定资产固定资产固定资产银行资产固定资产银行资产银行=∑L流动资产默认缓冲未清算银行间负债LibOhm大众1Ohm大众的2外部定位SLDOhmw v2Ohm1w vFigure 2:v银行的风格化资产负债表，其中in degree jv=3，out degree kv=2。银行w，w是v的债务人，而w是v的债权人。v对wis的总暴露量表示为Ohmwv等等。默认的buffer v银行是资产和负债之间的差异，“压力缓冲”是它支付债权人要求的首选资产类别。v组的类型（j，k）是其in度j=jv，out度k=kv，我们写∈ Njk。