金融危机期间的回报和波动建模：一个时代

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英文标题：
《Modelling Returns and Volatilities During Financial Crises: a Time
  Varying Coefficient Approach》
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作者：
Menelaos Karanasos, Alexandros Paraskevopoulos, Faek Menla Ali,
  Michail Karoglou, Stavroula Yfanti
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最新提交年份：
2014
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英文摘要：
  We examine how the most prevalent stochastic properties of key financial time series have been affected during the recent financial crises. In particular we focus on changes associated with the remarkable economic events of the last two decades in the mean and volatility dynamics, including the underlying volatility persistence and volatility spillovers structure. Using daily data from several key stock market indices we find that stock market returns exhibit time varying persistence in their corresponding conditional variances. Furthermore, the results of our bivariate GARCH models show the existence of time varying correlations as well as time varying shock and volatility spillovers between the returns of FTSE and DAX, and those of NIKKEI and Hang Seng, which became more prominent during the recent financial crisis. Our theoretical considerations on the time varying model which provides the platform upon which we integrate our multifaceted empirical approaches are also of independent interest. In particular, we provide the general solution for low order time varying specifications, which is a long standing research topic. This enables us to characterize these models by deriving, first, their multistep ahead predictors, second, the first two time varying unconditional moments, and third, their covariance structure.
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中文摘要：
我们研究了在最近的金融危机中，关键金融时间序列最普遍的随机特性是如何受到影响的。我们特别关注过去二十年中与显著经济事件相关的均值和波动率动态变化，包括潜在的波动持续性和波动溢出结构。利用几个关键股票市场指数的每日数据，我们发现股票市场收益率在其相应的条件方差中表现出时变的持续性。此外，我们的双变量GARCH模型的结果表明，富时指数和DAX以及日经指数和恒生指数的回报之间存在时变相关性以及时变冲击和波动溢出，这在最近的金融危机期间变得更加突出。我们对时变模型的理论考虑也具有独立的意义，该模型为我们整合多方面的实证方法提供了平台。特别是，我们提供了低阶时变规范的一般解决方案，这是一个长期的研究课题。这使我们能够通过推导这些模型的特征，首先是它们的多步超前预测，其次是前两个时变无条件矩，第三是它们的协方差结构。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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PDF下载：
--> Modelling_Returns_and_Volatilities_During_Financial_Crises:_a_Time_Varying_Coeff.pdf (354.94 KB)

2022-5-6 01:59:08 上传

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关键词：金融危机 Quantitative Applications Multifaceted volatilities

金融危机期间的收益和波动建模：时变系数方法。卡拉纳索斯+*, A.G.Paraskevopoulos，F.Menla Ali+，M.Karoglou, S.Yvanti++英国伦敦布鲁内尔大学经济学和金融学希腊帕特拉帕特拉斯大学数学系克兰斯英国伯明翰阿斯顿商学院该草案：2014年3月27日摘要我们研究了在最近的金融危机中，关键金融时间序列最普遍的随机特性是如何受到影响的。我们特别关注过去20年中与显著经济事件相关的均值和波动率动态变化，包括潜在的波动持续性和波动溢出结构。利用几项股票市场指数的每日数据，我们发现股票市场收益率在相应的条件方差中表现出时变的持续性。此外，我们的双变量GARCH模型的结果表明，富时指数和DAX以及日经指数和恒生指数的回报之间存在时变相关性以及时变冲击和波动溢出，这在最近的金融危机期间变得更加突出。我们对时变模型的理论思考，为我们整合多方面的实证方法提供了平台，这也是我们的独立兴趣所在。特别是，我们提供了低阶时变的通用解决方案，这是一个长期的研究课题。

这使我们能够通过推导这些模型的多步预测因子、前两个时变非条件矩，以及第三个协方差结构来描述这些模型。关键词：金融危机、随机差异方程、结构突变、时变系数、波动溢出。JEL分类：C53；C58；G15。我们非常感谢一位裁判的宝贵意见，以及我们与L之间的良好通信。Giraitis、G.Kapetanios和A.Magdalinos参与了本论文的准备工作。我们还要感谢您。贝利、L.鲍文斯、M.布伦南、D.范·迪克、W.迪斯塔索、C.弗兰克、C.古里鲁、E.格雷、M.吉多林、A。Harvey、C.Hommes、S.Leybourne、P.Minford、A.Monfort、C.Rob otti、W.Semmler、R.Smith、T.Ter–asvirta、P.Zaffaroni和J-M Zakoian就一项密切相关的工作提出了建议和评论（seeParaskevopoulos等人，2013），这也极大地改进了当前论文的许多方面。我们感谢CREST、伊拉斯谟大学、伦敦经济学院、伦敦玛丽女王大学、帝国理工学院、埃塞克斯大学、伯克贝克学院、伦敦大学、诺丁汉大学、卡迪夫大学、曼彻斯特大学、雅典经贸大学和比雷埃夫斯大学的研讨会参与者。

我们还受益于第三届洪堡哥本哈根金融计量经济学会议（柏林洪堡大学，2013年3月）、SNDE第21届年度研讨会（米兰比科卡大学，2013年3月）、第八届和第九届BMRC-QASS宏观和金融经济学会议（伦敦布鲁内尔大学，2013年5月）上与会者的评论（关于密切相关的工作），第七届CFE会议（伦敦大学参议院，2013年12月）和第一届Rastanews会议（米兰比科卡大学，2014年1月）。*地址：英国布鲁内布拉斯喀拉诺斯大学金融与经济学院；电子邮件：menelaos。karanasos@brunel.ac.uk，电话：+44（0）1895265284，传真：+44（0）1895269770。*作者姓名的顺序反映了他们的贡献。M.Karanasos和A.Paraskevopoulos是联合的第一作者，他们定义了理论和实证模型，并得出了理论结果（第2节和第3节）。F.Menla Ali i的第二作者，在第5节和第6节中估算了各种单变量和双变量模型。M.Karoglou通过应用Karoglou（2010）测试，将br eak检测程序纳入实证分析（第5.1节）。s

Yvanti推导了第3.1.2节中的自相关和第3.2.1.1节引言中的无条件方差。2007-08年的全球金融危机和随后立即发生的欧洲主权债务危机是从业者、专家和决策者研究利益的核心。鉴于当时人们普遍担心国际系统性金融崩溃，难怪目前正在对这些危机的实际原因和影响进行的热烈讨论是未来应对类似现象的必要工具和政策发展的前兆。在承担如此巨大的任务时，不可避免的一步是尽可能准确地将这些危机的“影响”映射到当前被认为是潜在金融时间序列的主要随机特性上。通过这种方式，可以对这些危机的原因和影响进行知情的讨论，从而更准确地确定一组特征，这些特征必须具有必要工具和政策的特征，以解决这些问题。本文旨在提供一个平台，在此平台上可以测量经济危机导致的金融时间序列的主流统计特性的变化。特别是，我们关注最近的金融危机，并研究均值和波动率动态，包括潜在的波动率存在和波动率溢出结构，是如何受到这些危机的影响的。为此，我们利用几种现代计量经济学方法对单变量和多变量时间序列建模，这也取决于平均值和/或波动动力学发生突变的可能性。此外，我们通过引入一组对时变（TV）AR-GARCH模型的理论考虑来统一这些方法，这些模型也具有独立的意义。

特别是，我们对现存的文献做出了三大贡献。首先，我们提出并利用了一些关于时变AR和/或不对称GARCH（AGARCH）模型的新理论结果。我们将分析局限于低阶规格，以节省空间，同时也有文献证明，股票回报的低阶AR模型在实践中经常出现。我们展示了这些一般结果对一个重要案例的适用性：我们在实证研究中特别使用的突变案例。O我们的模型按照Engle和Rangel（2008年）以及Baillie和Morana（2009年）的精神，产生时间变化的无条件变化。TV-GARCH规范最近因对波动过程中的结构突变进行建模而广受欢迎（例如，见Frijns等人，2011年和Bauwens等人，2014年）。尽管半个世纪前的研究工作和时间变量模型的重要性得到了广泛认可，但直到最近，还缺乏一种可以用来系统地揭示其时间序列特性的通用理论。Granger在他最近的一些贡献中强调了这个主题的重要性（参见Granger 200 7和20 08）。这种理论发展的绊脚石是缺乏一种可以用来求解二阶或更高阶时变微分方程的方法。Paraskevopoulos等人（2013年）发展了这样的一般理论（另见Paraskevopoulos和Karanasos，2013年）。我们下面介绍的求解方法的出发点是将二阶线性时变微分方程表示为线性方程组的有限系统。这种有限系统的系数矩阵是有限的。这种有限系统的解决方案基于经典高斯消去法的扩展，称为有限高斯消去法（见Paraskevopoulos，20 12，2014）。

我们的方法是公式一阶解的自然延伸。它还包括常数系数的线性微分方程（例如，参见Karanasos，1998年，2001年），作为特例。我们不仅同时计算通解，还计算其齐次部分和特殊部分。这些解的系数表示为三对角矩阵的行列式。这使我们能够通过推导，首先，多步预测，相关预测误差和均方误差，以及第二，过程的前两个时变无条件矩及其协方差结构，来提供时变模型的全面描述。其次，我们使用一系列测试来确定平均值和波动率动态中的中断次数并估计中断时间。根据我们的理论结果，在Morana和Beltratti（2004）等人的推动下，我们在单变量背景下实施这些断裂测试，以确定波动持续性的变化。他们承认，对波动过程持续性的误导性推断可能是由未知的结构断裂引起的。我们对这一问题的特别关注是合理的，尤其是在金融领域，因为我们已经充分认识到，对于各种金融应用，特别是在风险计量、资产配置和期权定价方面，适当的中断检测是至关重要的。Kim和Kon（1999）强调了将一些中断检测程序整合到现有财务建模范式中的重要性，他们强调了以下事实：“。公司投资和财务决策的公开声明意味着公司预期收益和风险的变化，将在一个高效的市场中立即在股价中被封存。

相关宏观经济信息的公布将影响所有证券的收益和风险，进而影响投资组合（指数）。由于改变风险结构的相关信息是以一定的时间间隔（不是在每个时刻）顺序随机发布的，这些信息事件转化为证券收益时间序列中均值和/或方差参数的连续离散结构变化（或变化点）。”第三，我们利用二元无限制扩展动态条件相关（UEDCC）阿加奇过程分析了波动率的传递结构，并将其应用于股票市场收益。该模型基于Engle（2002）的动态条件相关性，通过施加不受限制的扩展条件相关性（动态或恒定）来考虑波动溢出效应。GARCHA可根据要求提供有关该问题的详细文献综述。康拉德和卡拉纳索斯的具体情况（2010年）。该模型的最新应用可在Conrad等人（2010年）、Rittler（2012年）、Karanasos和Zeng（2013年）以及C onrad和Karanasos（2013年）中找到。然而，我们通过允许短期波动和波动性溢出参数在突然中断以及股票回报的两种机制之间发生变化来实现这一点，即正（股市上涨）和负（股市下跌）（另见Karanasos et al.，2013）。最近，在我们的工作之后，Caporaleet al.（2014）采用了我们的UEDCC框架，但它们不允许在s hock和volatility pillovers中出现中断。关于收益率和波动率建模的现存文献非常广泛，并且已经朝着几个方向发展。一系列文献关注的是不同市场或资产之间的回报相关性和共同运动，或所谓的传染（如Caporale等）。

al.，2005年；罗德里格斯（Rodriguez，2007年）等），而另一系列文献则关注市场之间的波动溢出效应（如Baele，2005年；Asgharian和Nossman，2011年等）。本文采用的模型具有足够的灵活性，能够捕捉传染效应，并识别与结构变化和每个市场（如向上或向下）向另一个市场的准确移动相关的波动溢出，反之亦然。对这一机制的了解可以为投资者提供重要的见解，让他们将注意力集中在市场的结构变化上，以及市场的趋势和运动（例如，向上或向下），从而制定适当的投资组合管理策略。总体而言，我们的结果表明，股票市场收益率在其相应的条件方差中表现出时变的持续性。双变量UEDCC-AGARCH（1，1）模型应用于富时指数和DAX收益率，以及日经指数和恒生指数收益率的结果表明，两个变量之间存在动态相关性以及时变冲击和波动溢出。例如，FTSE和DAX回报的双变量结果表明，在亚洲金融危机、180亿欧元德国减税计划的宣布以及全球金融危机期间，波动性从DAX向FTSE的传递呈现出一种时变模式。就日经指数和恒生指数对而言，研究结果证明，这两个金融市场只是在最近金融危机的不同阶段才整合起来的。关于依赖于制度的波动溢出，结果表明，富时指数和DAX指数的下降会相互产生冲击溢出，而随着这两个市场的增加，会对另一个市场产生负的波动溢出。

此外，研究结果表明，日经指数下跌会对恒生指数产生冲击溢出，而日经指数上涨会对恒生指数产生负波动溢出。本文的剩余部分如下。第2节考虑了AR-GARCH模型的前两个条件矩突变和时变过程，这是我们的两个主要研究对象。第3节介绍了时变AR和AGARCHmodels的理论考虑。在第3.1节中，我们将前者描述为一个有限的线性系统，并将重点放在关联系数矩阵上。这种表示使我们能够根据三对角矩阵的判定建立一个显式的通解公式。我们还获得了上述模型的统计特性，例如，多步超前预测及其预测误差方差。第4节描述了我们的方法和数据。第5节介绍了我们的单变量实证结果，下一节讨论了各种双变量模型的结果。最后一节包括总结和我们的总结。2突变首先，我们介绍了符号和AR-AGARCH模型，该模型在条件均值和方差中都具有突变。在整篇论文中，我们将遵循约定：（Z+Z）和（R+R）分别代表（正）整数集和（正）实数集。为了简化我们的论述，我们还引入了以下注释。让我们∈ Z代表现在，k代表现在∈ Z+预测地平线。2.1条件平均在本文中，我们将研究具有n个突变的AR（2）模型，0≤ N≤ K- 1.有时- k、 t- KT- kn，其中0=k<k<k<··<kn<kn+1=k，kl∈ Z+，以及knis Fifine。