基于技术交易规则的股票价格动态模型

峰值就是价格以至于和, 也就是说，一个峰值是一个比它的两个邻居更大的价格点。阻力点, 定义为： 是时间间隔内的最高峰值. 同样，谷底就是价格以至于和,和一个支撑点, 定义为： 是时间间隔内的最低谷.  当（11）和（12）中的n设置为当前时间t时，电阻（支撑）点是整个价格历史中的最高峰值（最低谷）。基于支撑点和阻力点的技术交易规则的基本理念是，支撑点（阻力点）是近期历史上买方（卖方）比卖方（买方）更强的最低（最高）价格，因此如果支撑点（阻力点）价格被打破，则可能会形成下跌趋势（上升趋势）。所以我们有如下启发：启发2：如果当前价格突破阻力（支撑）点从下面（上面）看。如果分崩离析很小，买入（卖出）信号就很弱，因为一个小的分崩离析往往以回退（回调）结束。当拆分（细分）变得相当大时，趋势或多或少得到确认，因此建议进行强势买入（卖出）。如果拆分（细分）太大，股票可能会被过度买入（过度卖出），因此应该下一个小的卖出（买入）订单，为可能的反转做好准备。我们现在将这种交易启发转化为超额需求函数使用模糊系统理论，类似于我们在上一节中提到的。

定义当前价格的对数比率到了阻力点以及支撑点像 和 分别地因为我们只对分手感兴趣()和崩溃() 在启发式2中，我们定义了模糊集，如图1所示的正小（PS）、正中（PM）和正大（PL），用于, 模糊集负小（NS）、负中（NM）和负大（NL），如图1所示.  有了这些模糊集和图2中为购买（出售）行为定义的模糊集，我们将Euristics 2转化为以下六个模糊IF-THEN规则，我们称之为规则2组：规则2:IF是正小（PS），那么is购买小额贷款（BS）规则2：如果是阳性中（PM），那么是买大（BB）规则2：如果是正大（PL），那么销售媒介（SM）规则2：如果是负的小（NS），那么是小型销售（SS）（15）规则2：如果是负介质（NM），那么销售大（某人）规则2：如果是负大（NL），那么Buy Medium（BM）将这些规则组合成我们得到的标准模糊系统哪里, ,  , ,,,模糊集如下图所示。1.和, ,,, , 分别是图2所示的模糊集BS、BB、SM、SS、SB、BM的中心。

这 是所有使用Heuristic2（规则2组）作为交易策略的交易者的超额需求函数。替换 （8）及 在一般模型（1）中，我们得到了价格动态方程参考请引用：IEEE Trans。关于模糊系统23（4）：1127-11412015。这显示了当两组交易员在时间间隔（t，t+1）内交易时，价格是如何变化的，其中一组交易员使用规则1组（7），另一组使用规则2组（15）。图4显示了价格对于参数（m，n）=（1,5），n*=100，w=0.01， 和, 前100名在哪里（t=1到t=100）由随机游走模型（10）生成 和,剩下的呢（t=101到t=500）由价格动态模型（17）生成。比较无花果中的价格轨迹。第3和第4条我们看到，当规则2组被加入时，出现了一些大的跳跃。这些跳跃发生在价格越过支撑线或阻力线时。图4：三次价格模拟运行由随机游走模型（10）（t=1到t=100）和规则1加规则2组驱动的价格动态模型（17）（t=101到t=500）生成，其中（m，n）=（1,5），n*=100，w=0.01，,,  和.我们知道，真实的股价表现出随机游走模型无法捕捉到的跳跃。数学金融文献通过在随机游走模型（10）（如默顿，1976）中加入跳跃随机过程，或通过对波动性建模来处理这个问题 作为随机变量（例如Bollerslev、Chou和Kroner，1992年；Bouchaud和Potters，2003年；Fouque、Papanicolaou和Sircar，2000年）。

这些随机方法的问题在于，它们无法解释为什么跳跃发生在这些特定的位置。所以，如果我们能证明，当我们增加额外需求时，会发生跳跃，这将是有趣的因为这样我们可以解释为什么跳跃发生在这些特定的位置：原因是之前的支撑线或阻力线在这些时间点被打破，交易者被跳跃来追赶趋势，这导致了价格的跳跃。图5显示了价格动态方程的三次模拟运行：参数n*=100，w=0.01，,  和, 其中，前100个价格来自纯随机行走模型（10），其余价格由（18）生成。从图5中我们可以看到价格确实有很多跳跃，这些跳跃是由在（18）中。图5：三次价格模拟运行由随机游走模型（10）（t=1到t=100）和随机游走加规则2组模型（18）（t=101到t=500）生成，n*=100，w=0.01，,  和.另一个与支撑点和阻力点相关的交易启发涉及在最后一个低（高）价错过买入（卖出）机会的交易者。

当价格再次接近支撑（阻力）点时，这些交易者有强烈的买入（卖出）倾向；这给了我们以下启发：启发3：对于那些后悔错过最后一个低（高）价买入（卖出）机会的交易者来说，当价格再次绕过支撑（阻力）点时，机会再次出现，所以买入（卖出）中等（而不是大），因为这次价格可能突破支撑（阻力）线，而不是小      机会太多了。）0 50 100 150 200 300 350 400 450 50051015202530随机游走规则1+2组（m，n）=（1,5），n*=100，w=0.01，a1=0.2，a2=10 50 100 150 200 250 300 350 400 450 50051015202530随机游走规则1+2组50 100 150 200 250 300 350 400 500 51015202530随机游走规则1+2组50 100 150 200 250 300 300 450 50051015202530随机游走规则2组n*=100，w=0.01，a2=0.50 50 100 150 200 250 300 350 400 450 50051015202530随机行走+规则2组0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 50051015202530随机行走+规则2组参考请引用：IEEE Trans。关于模糊系统23（4）：1127-11412015。该启发式被转换为以下规则3组：规则3:IF大约是零（AZ），那么销售媒介（SM）规则3：如果大约是零（AZ），那么是中等购买（BM）（19）和规则3-组交易的超额需求函数是以下模糊系统：哪里 (,在（13）、（14）中定义，图中显示了AZ、SM和BM。

1和2（0.2和-0.2 in（20）分别是BM和SM的中心）。添加所有三个超额需求函数(8), （16） 及（20） 对于一般模型（1）并模拟得出的价格动态方程，我们得到了图6，其中参数选择为：（m，n）=（1,5）, n和等于n*=100，w=0.01， 和,这里又是前100名由随机行走模型（10）生成 和,  还有（t=101-500）由M=3的价格动态方程（1）生成。图6：三次价格模拟运行由随机游走模型（10）（t=1到t=100）和价格动态模型（1）（t=101到t=500）以及三个超额需求函数生成, 和来自规则1、规则2和规则3组。四、 趋势线规则强化线是连接高峰或低谷并延伸至未来的线。有两种趋势线：上升趋势线和下降趋势线。如果连接波谷（峰值）的线指向上（下），则建立上升（下降）线。更具体地说，让我们和(和) 是时间间隔[t-n，t-1]中t1<t2的两个最低（最高）波谷（峰值），即。，  其中min2（max2      t1，t2（t1<t2）是这两个最低（最高）价格所在的时间点。

如果,然后线路连接和(和)    我指的是向上（向下），所以上升趋势线被构造为哪里, 一条下降趋势线正在形成哪里, 时间t是水平轴和价格是垂直轴。与趋势线相关的交易启发法背后的基本逻辑是，通常很难突破趋势线，因为趋势线的存在意味着趋势已经存在，所以跨越上升趋势线（下降趋势线）的分解（分解）很可能会以回调（回溯）结束。这给出了以下启发：启发4：如果当前价格越来越接近趋势线 从0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 50051015202530随机游走规则1+2+3组（m，n）=（1,5），n*=100，w=0.01，a1=0.2，a2=a3=10 50 100 150 200 300 350 400 450 50051015202530随机游走规则1+2+3组50 100 150 250 300 350 400 450 50015202530随机游走规则1+2+3组参考请引用：IEEE Trans。

关于模糊系统23（4）：1127-11412015。（见下文），应该下买入（卖出）订单，押注上升趋势（下降趋势）的持续。定义 启发式4变成了下面的规则4组：规则4:IF是正小（PS），那么是否购买中等（BM）规则4：如果是负的小（NS），那么是中等销售（SM）（27）规则4-组交易商的超额需求函数是以下模糊系统：哪里, 和模糊集PS和NS的隶属函数如下图所示。1、0.2和-0.2是图2所示的模糊集BM和SM的中心。图7显示了Rule-1+4-Groupscase的三次模拟运行，参数（m，n）=（1,5），n*=100，w=0.01，,  和,  其中，前100个价格来自纯随机游走模型（10），其余价格由（1）和所有其他模型生成除了和等于零。比较图7和图6。3.我们发现，当加入规则4组交易者时，出现了更多趋势。最初，规则4-群体交易者只是预测一个趋势可能会到来，并根据他们的猜测采取行动，但他们的行为导致了趋势真正发生；这是自我实现的，是现实市场中的典型现象。另一个与趋势线相关的交易启发是关于趋势反转。经验表明，如果一条既定的趋势线被相对较大的量打破，那么趋势可能已经逆转。

这给出了以下交易启发：启发5：如果当前价格在上升（下降）线之下（之上） 对于一个中等到较大的无花果。7：三次模拟价格运行由随机游走模型（10）（t=1到t=100）和价格动态模型（1）（t=101到t=500）以及两个超额需求函数生成和来自规则1和规则4组。数量，则可能发生趋势逆转，因此建议从小到大的卖出（买入）订单。这个启发式被转化为以下规则5组：规则5:IF是负介质（NM），那么销售小（SS）规则5：如果是负大（NL），那么（29）规则5：如果是阳性中（PM），那么is购买小额贷款（BS）规则5：如果是正大（PL），那么是大批量购买（BB）和规则5-组交易的超额需求函数是以下模糊系统：   哪里 或 (和在（25）和（26）中定义，PM、PL、NM和NL是图1所示的模糊集，0.1、0.4、-0.1和-0.4分别是图2所示的模糊集BS、BB、SS和SB的中心。图8显示了参数（m，n）=（1,5），n*=100，w=0.01，,  和,  其中前1000 50 100 150 200 300 350 400 450 50051015202530随机游走规则1+4组（m，n）=（1,5），n*=100，w=0.01，a1=0.2，a4=10 50 100 150 200 250 300 350 400 450 50051015202530随机游走规则1+4组50 100 150 200 300 350 450 50051015202530随机游走规则1+4组参考请引用：IEEE Trans。

关于模糊系统23（4）：1127-11412015。价格来自纯随机游走模型（10），剩余价格由（1）和所有其他模型生成除了和等于零。在图8中，我们再次看到了自我实现的现象：价格的大幅上涨是由规则5组交易员产生的，他们采取行动阻止旧趋势的结束，这些行动结束了旧趋势。图8：规则1-组加规则5-组的三次模拟运行。V.大买家、大卖家和操纵者规则大买家和大卖家是机构交易员，他们管理着大量资金，通常想要买卖大量股票。由于在交易价格附近提供或询问的股票数量通常很小，因此必须将大额买入或卖出订单切成小块，并在很长一段时间内逐步实施（Bouchaud、Farmerand和Lillo，2008年；Aldridge，2013年）。abig买家（卖家）的合理策略是在价格下降（上升）时买入（卖出）；这给了我们以下启发：对于大卖家的启发6，对于大买家的启发7：启发6：对于大卖家，如果股票价格上涨，就卖出：涨幅越大，卖出订单越大。如果价格在下降或水平移动，保持中立。启发7：对于大买家来说，如果股票价格下跌，就买入：跌幅越大，买入订单越大。如果价格上涨或水平移动，保持中立。具有定义在（3）和模糊集在图。