基于技术交易规则的股票价格动态模型

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英文标题：
《Dynamical Models of Stock Prices Based on Technical Trading Rules Part
  I: The Models》
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作者：
Li-Xin Wang
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  In this paper we use fuzzy systems theory to convert the technical trading rules commonly used by stock practitioners into excess demand functions which are then used to drive the price dynamics. The technical trading rules are recorded in natural languages where fuzzy words and vague expressions abound. In Part I of this paper, we will show the details of how to transform the technical trading heuristics into nonlinear dynamic equations. First, we define fuzzy sets to represent the fuzzy terms in the technical trading rules; second, we translate each technical trading heuristic into a group of fuzzy IF-THEN rules; third, we combine the fuzzy IF-THEN rules in a group into a fuzzy system; and finally, the linear combination of these fuzzy systems is used as the excess demand function in the price dynamic equation. We transform a wide variety of technical trading rules into fuzzy systems, including moving average rules, support and resistance rules, trend line rules, big buyer, big seller and manipulator rules, band and stop rules, and volume and relative strength rules. Simulation results show that the price dynamics driven by these technical trading rules are complex and chaotic, and some common phenomena in real stock prices such as jumps, trending and self-fulfilling appear naturally.
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中文摘要：
在本文中，我们使用模糊系统理论将股票从业者常用的技术交易规则转换为超额需求函数，然后用于驱动价格动态。技术交易规则是用自然语言记录的，其中充斥着模糊的词语和模糊的表达。在本文的第一部分中，我们将详细介绍如何将技术交易启发转化为非线性动力学方程。首先，我们定义模糊集来表示技术交易规则中的模糊术语；其次，我们将每个技术交易启发转化为一组模糊IF-THEN规则；第三，我们将群中的模糊IF-THEN规则组合成一个模糊系统；最后，这些模糊系统的线性组合被用作价格动态方程中的超额需求函数。我们将各种技术交易规则转换为模糊系统，包括移动平均线规则、支撑和阻力规则、趋势线规则、大买家、大卖家和操纵者规则、波段和停止规则、交易量和相对强度规则。仿真结果表明，由这些技术交易规则驱动的价格动态是复杂而混乱的，真实股票价格中的一些常见现象如跳跃、趋势和自我实现自然出现。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure        交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
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一级分类：Computer Science        计算机科学
二级分类：Computational Engineering, Finance, and Science        计算工程、金融和科学
分类描述：Covers applications of computer science to the mathematical modeling of complex systems in the fields of science, engineering, and finance. Papers here are interdisciplinary and applications-oriented, focusing on techniques and tools that enable challenging computational simulations to be performed, for which the use of supercomputers or distributed computing platforms is often required. Includes material in ACM Subject Classes J.2, J.3, and J.4 (economics).
涵盖了计算机科学在科学、工程和金融领域复杂系统的数学建模中的应用。这里的论文是跨学科和面向应用的，集中在技术和工具，使挑战性的计算模拟能够执行，其中往往需要使用超级计算机或分布式计算平台。包括ACM学科课程J.2、J.3和J.4（经济学）中的材料。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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PDF下载：
--> Dynamical_Models_of_Stock_Prices_Based_on_Technical_Trading_Rules_Part_I:_The_Models.pdf (743.92 KB)

2022-5-5 08:56:36 上传

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关键词：动态模型 交易规则 技术交易 股票价格 Applications

随机游走模型的一个问题是，它没有提供一个框架来研究价格形成机制的微观结构。基于代理的模型通过遵循自下而上的方法来直接建模不同类型交易者（如原教旨主义者和图表主义者）的操作，从而克服了这个问题（Hommes，2006）。关于股票价格的基于代理的模型有大量文献（Tesfatsion和Judd，2006），从简单的启发式模型（如Kyle，1985）到不同类型交易者之间复杂的转换（如Lux，1998）。基于代理的计算方法的优点是，可以将不同类型的交易者和不同的交易细节合并到模型中，并可以进行扩展模拟来研究由此产生的价格动态。现有基于代理的模型的主要问题是，有太多的参数和太多的自由度，因此很难确定观察到的价格特征的原因。这种复杂性也使得模型很难根据实际股价进行校准。正如在Hom得出的结论    基于技术交易规则的股票价格动态模型第一部分：模型参考请引用：IEEE Trans。关于模糊系统23（4）：1127-11412015。因此，异构代理模型有助于规范代理的行为-研究股票价格动态变化的第三种方法是技术分析，它总结了数百年来股票从业者在人类文明中的真实股票交易经验（Lo and Hasanhodzic，2010）。

技术分析的基础是相信价格会跟随趋势，因此过去的价格信息在预测未来价格时是有用的。主流学者并不认为技术分析是一项严肃的科学研究-阅读必须有共同的基础根据有效市场假说（Fama，1970）和股票价格不可预测的观点，实践者正在使用           钱（Lo和Hasanhodzic，2009）。一些思想开放的学者研究了一些技术交易规则的表现，并给出了积极的结论（例如，布罗克、拉科尼肖坎德·勒巴隆，1992年；根凯，1998年；沙利文、蒂默尔曼和怀特，1999年；罗、马梅斯基和王，2000年）。对技术分析的一个主要批评是，大多数技术规则都需要主观判断，因为这些规则是通过自然语言表达的，其中到处都是模糊词和模糊描述。例如，一个这样的交易过度买入可能已经发生，因此应该在低于当前价格的某个地方设置一个跟踪止损点，以获得一些收益在尾随止点应该放置多少？这就是学者们离开实践者的地方（Gigerenzer，1996；Gigerenzer和Gaissmaier，2011），这就是模糊系统理论（Zadeh，1971）发挥作用的地方，我们将在本文中这样做。本文的基本思想是利用模糊系统理论将技术交易规则转化为超额需求（需求-供给）函数，然后用这些函数驱动价格动态。

具体来说，考虑一只在时间点t的价格为M组交易这只股票的交易员从t交易到t+1，a组中的交易员使用相同的技术交易规则。通过转换一个集团的技术交易规则,转化为单一的超额需求函数,  我们得到的价格动态模型如下：系数在哪里说明了团队中的贸易员的实力 价格从t到t+1的相对变化表示根据过去的价格和t时的其他可用信息计算的变量定义见本文以下章节）。这个时变系数（代表不断变化的市场现实（Lo，2004）），以及 是指我 需要 在时间t时不存在  根据股价数据确定,  我们将在本文的第三部分展示细节。为了将技术交易规则转换为超额需求函数，我们首先定义模糊集来描述技术交易规则中使用的词，使这些技术规则在模糊系统理论的框架下变得模糊。然后，利用标准的模糊逻辑原理将这些模糊IF-Then规则组合成模糊系统 在价格动态方程（1）中。本文第一部分的结构如下。在第二节、第三节、第四节、第六节和第七节中，我们将把一些流行的技术交易规则转换为超额需求函数，包括移动平均规则、支撑和阻力规则、趋势线规则、波幅和止损规则以及交易量和相对强度规则。

为了使图片更完整，在第五节中，我们将根据模糊IF-THEN规则来描述大买家和大卖家（管理大笔资金的机构交易员）以及操纵者的典型行为。这些部分将进行模拟，以说明这些模型的典型价格轨迹。第八节将列出一些结论。在本文的第二部分，我们将详细分析具有移动平均规则的价格动态模型（1），以展示该模型的稳定性、波动性、短期可预测性、收益独立性、厚尾收益分布和其他特性。在本文的第三部分中，我们将展示如何基于价格动态模型（1）检测香港股市的大买家和大卖家，并制定两种交易策略（称为跟随大买家和驾驭情绪），以作为基准买入并持有策略。二、移动平均线规则技术交易者最常用的交易规则是基于不同长度的价格移动平均线。这些规则背后的基本理念是，如果较短的移动平均线与较长的移动平均线相交，价格可能处于趋势上。更具体地说，一个这样的交易启发如下。启发1：如果价格的短期移动平均值从下方（上方）越过较长的移动平均值，就会产生买入（卖出）信号。通常，两条移动平均线之间的差异越大，买入（卖出）信号越强。但是，如果两个移动平均值之间的差异太大，股票可能会被过度购买（过度出售），因此应该下一个小的出售（购买）订单来保护投资。参考请引用：IEEE Trans。

关于模糊系统23（4）：1127-11412015。我们现在用模糊系统理论把这个启发式转化为一个超额需求函数。股票价格的移动平均值长度n定义为 和  是长度m的价格移动平均数与长度n的价格移动平均数的对数比（相对变化），其中m<n。（m，n）的常见选择为（1,5）、（1,10）、（5,20）、（5,50）等（当m=1时，现在的价格是多少).  肯定的意味着股票的上涨模式，而表明股价疲软。首先，我们要把模糊的价格变化百分比翻译成模糊的语言 是消极的（所有价值观我们认为这可能是),              隶属度函数由inFig给出。1.例如，模糊集PS（正小）的隶属函数为 对于PL（正大），隶属函数是 其中w是一个正常数。

当我们用这些词来描述价格变化时，w的值决定了小是小，中是中，大是大。例如，w=0.01意味着从到       3%以上。我们将在后面看到，w是一个重要的参数，可以模拟价格变化的动态。接下来，我们定义模糊集来指定关于买入（卖出）信号的语言描述的含义。让ed表示买入或卖出信号的强度，其中ed代表过度需求（需求减去供应），它可以是正的（需求>供应），也可以是负的（需求<供应）。定义七个模糊集        使用图2所示的成员函数进行了编辑。例如，BM（Buy Medium）的成员函数是 图2中的数字0.1、0.2和0.4分别表示该公司10%、20%和40%的购买力或销售力        分别占购买力的10%、20%和40%。卖方只是买方的一面镜子。当然，你可以使用其他数字来反映不同级别的人的偏好。图1：模糊集正小（PS）、正中（PM）、正大（PL）、负小（NS）、负中（NM）、负大（NL）和零附近（AZ）的隶属函数。无花果

2：对于超额需求ed，模糊集的隶属函数为买入小（BS）、买入中（BM）、买入大（BB）、卖出小（SS）、卖出中（SM）、卖出大（SB）和中性（N）。NL AZ PS PM PLNSNMx3w2ww0-w-2w-3wSB N BS BM BBSSMED0。40.20.10-0.1-0.2-0.4参考请引用：IEEE Trans。关于模糊系统23（4）：1127-11412015。使用图中定义的模糊集。1和2，我们现在可以将启发式1转化为以下七个模糊IF-then规则，我们称之为规则1组：规则1:IF是正小（PS），那么is购买小额贷款（BS）规则1：如果是阳性中（PM），那么是买大（BB）规则1：如果是正大（PL），那么销售媒介（SM）规则1：如果是负的小（NS），那么是小型销售（SS）（7）规则1：如果是负介质（NM），那么销售大（某人）规则1：如果是负大（NL），那么是否购买中等（BM）规则1：如果大约是零（AZ），那么这些规则的含义解释如下：规则1和规则1（规则1和规则1）跟随上升趋势（下降趋势），规则1（规则1）在股票超买（超卖）时退出（进入），如果价格水平波动，规则1不采取行动。显然，这些规则符合启发式1的建议。将启发式1转化为规则1组中的模糊IF-then规则，我们的最终任务是将这些规则转化为超额需求函数。利用模糊逻辑原理（Zadeh，1973）和模糊系统理论（Zadeh，1971；Wang，1997），我们将规则1组（7）中的七个模糊IF-THEN规则组合成以下标准模糊系统：哪里,  , , ,  ,, 模糊集如图所示。

1.和,  , , , ,, 分别是图2中所示的模糊集BS、BB、SM、SS、SB、BM和N的中心。将（8）代入（1），我们得到价格动态方程：这表明，如果只考虑使用启发式1（规则1组）作为交易策略的贸易商，价格是如何演变的。我们现在用（m，n）=（1,5），w=0.01（1%）和;  进行了三次模拟运行，并得出了价格序列如图3所示，第一个100（t=1到t=100）由随机游走模型生成：具有作为均值为0、方差为1的独立高斯随机变量， 和;  剩下的（t=101到t=500）由价格动态模型（9）生成。从图3中我们可以看出，虽然只有一组交易员使用相同的交易规则（7），但由此产生的价格动态是复杂而混乱的。比较随机步行价格到用模糊规则驱动价格到,  我们看到，对于这两个根本不同的模型来说，大局看起来非常相似：一个是随机的，另一个是确定性的。图3：三次价格模拟运行由随机游走模型（10）（t=1到t=100）和规则1组驱动的价格动态模型（9）（t=101到t=500）生成，其中（m，n）=（1,5），w=0.01（1%），, 和.我们现在就从模拟价格曲线中寻找什么做几点评论（图3至图12）。

为什么技术分析在交易者中如此流行？一种解释是，我们人类拥有非常好的视觉系统，价格曲线提供了非常好的视觉效果        千言万语。  本文提出的交易启发式驱动价格动态模型产生了非常复杂且混沌的价格轨迹。事实上，每当我们用随机选择的初始条件对价格动态模型进行新的模拟时，我们得到了完全不同的价格序列（图3至图12中的三条价格轨迹是从模拟中随机选择的）。这符合不断发展的市场现实（Lo，2004）。因此，揭示模型的具体特征并不是说明这些模拟价格轨迹的主要目的；相反，我们愿意付出模型将产生的系列。这与我们通常对工程系统进行的模拟大不相同，在工程系统中，无论何时何地，我们都会发生一些固定的现象，即0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 5101520随机游走规则1组（m，n）=（1,5），w=0.01，a1=0.20 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 5101520随机游走规则1组0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 5101520随机游走规则1组参考请引用：IEEE Trans。关于模糊系统23（4）：1127-11412015。实验本文第二部分将对模型的详细特性进行分析，得出一些具体结论。三、 支撑和阻力规则支撑和阻力是过去价格的重要参考点，技术交易者在做出买入或卖出决策时会查看这些参考点。我们首先定义支撑点和阻力点。