大城市四大金融市场的时空结构

对于每个市场，C+-（α） 随着α的增加缓慢增加，并逐渐接近由两个随机组合的股票价格收益率计算出的曲线。我们表示互相关系数C+-（α） 用I+α（t）和I-α（t）为Creal，用两个随机组合计算的股票价格收益率为Crand。Crealand和Crandcan之间的相对差异可定义为asD=（Crand- 克赖尔）/（克兰德+克赖尔）。（8） 我们股票市场的结果如图4所示。D的正值表示正和负子部门之间存在反相关。对于上海、深圳和台湾市场，DDR将f或α降至零≈ 20.而对于香港市场，D的价值更大，并且在α之前保持非零≈ 40，这意味着香港股市正、负两个细分市场之间的反相关性要强得多。为什么会有正的和负的子部门之间存在反相关的子部门结构？对于上海股市和深圳股市，λ的正和负分部门分别是房地产和医疗保健。众所周知，中国马鞍山的房地产在很大程度上影响着宏观经济。当经济繁荣时，房地产也将繁荣，而医疗保健将不再依赖于经济。对于台湾市场，我们以λ的两个子部门为例。如参考文献[18]所述，从本质属性来看，钢铁行业被归类为强周期性行业，而日用消费品被归类为弱周期性行业。弱周期性产业和强周期性产业分别与宏观经济环境弱关联和强关联。因此，当宏观经济繁荣时，强循环产业是首选。

然而，当宏观经济下滑时，投资者宁愿选择周期性较弱的行业。参考文献[45]中的结果还表明，能源（如钢铁行业）对经济的影响很大。就香港市场而言，λ的两个子部门是房地产、金融和服务业。如上所述，房地产和金融随着经济的发展而变化，而服务将保持相对稳定。3.动态特性我们首先考虑收益-波动率相关函数定义为asL（t）=[hr（t′）| r（t′+t）|i- 五十] /Z，（9）Z=h|r（t′）| i和L=hr（t′）ih|r（t′）|i。对于t>0，L（t）描述过去的回报如何影响未来的波动性。Black首次观察到，过去的负回报增加了未来的波动性，即回报-波动性相关性为负[23,24]，这种现象称为杠杆效应。杠杆效应在世界上大多数股票市场都可以观察到。然而，在中国大陆的股票市场中观察到一种正的收益-波动相关性，即现在所称的蚂蚁杠杆效应，这是几年前的发现[6,22,46]。我们计算了大中华区四个股票市场的收益-波动相关性，以及每个股票市场指数的每日价格收益。结果显示在图5和图6中。香港股市的L（t）至少在20天内显示负值。这是众所周知的平均效应。与香港股市类似，台湾股市也表现出杠杆效应。定性上，L（t）在上海和深圳股市表现相同，因此我们取两个股市指数的平均值。取消非流通股是在2000年左右提出的。这是中国大陆股市的一件大事。

因此，我们将整个时期分为2000年前后的两个子时期。我们观察到，在2000年之前，L（t）在10天内显示正值，即反杠杆效应。然而，2000年后，L（t）在20天内显示负值，即杠杆效应。这种从反杠杆到杠杆效应的交叉行为是对上海和深圳股市的新观察。这两个股市似乎正在逐渐走向成熟。在上海和深圳股市中，从ant i-杠杆效应到杠杆效应交叉的一个重要原因可能是2000年全年非流通股的转移。在早期，股票分为流通股和非流通股。之后，所有股票都可以交易，这使得这两个股票市场更加规范和成熟。另一方面，交易量是反映金融市场流动性的重要变量。为了分析交易量的动态行为，我们引入了两个基本度量：交易量回报率rv和交易量波动率v，参考文献。[7, 21, 25]. TheRvis定义为连续每日交易的对数变化（t）≡ ln[V（t）/V（t）- 1） [，（10）式中，V（t）是时间t的每日交易量。标准化回报isrv（t）=Rv（t）-赫维夫维- hRvi，（11）波动率是收益的绝对值：νv=|rv |。从体积波动时间序列中，我们可以提取阈值q以上连续波动之间的复发间隔τ，并构造一系列复发间隔{τ（q）}[26,27,28,29]。阈值q以成交量波动性的标准偏差为单位进行测量。它不能太大，否则我们就没有足够的数据点。设{τ（q）}的概率分布函数为Pq（τ）。

上海股市Pq（τ）对qf的依赖性如图7所示。在重复间隔Pq（τ）的概率与平均间隔hτ（q）i成比例后，不同阈值的所有曲线都收缩到一条曲线上，这表明Pq（τ）服从一个比例函数Pq（τ）=hτif（τ/hτi）。（12） 随着阈值q的增加，由于数据集的有限大小，曲线趋于截断[21]。然而，标度函数的tails可以近似为幂律（τ/hτi）~ （τ/hτi）-γ、 （13）由图中的虚线显示，γ是尾部指数。我们还研究了由价格波动时间序列构造的递归区间的统计特性。上海股市的结果如图7所示。对于较小的间隔，分布略有差异，但对于较大的间隔，分布表现出缩放行为。参考文献[47]中提出的方法被广泛用于测试幂律函数[21,25,26,27,28,29]。通过这种方法，价格波动率和成交量波动率的递推区间分布的幂律行为都通过了Kolmogorov-Smirnov检验。换句话说，我们的结果支持inRef中的结果。[21]价格波动的重复区间分布可能遵循幂律行为。当前结果与之前一些论文[25,26,27,28,29]中的结果存在差异的原因可能是我们的结果与259只股票的平均值不同。幂律指数γ的值如表1的最后两列所示。体积挥发率的实验值范围为3.7到4.7。台湾市场的γ=4.7是最大的，而香港市场的γ=3.7是最小的。上海和深圳市场的指数分别为4.2和4.3。

然而，四个股票市场的价格波动指数约为3.0。结果表明，大价格波动的动态行为是相当稳健的，而大交易量波动的动态行为则不是。4.结论在RMT分析中，在考虑互相关矩阵的特征向量中的分量s的符号后，可以检测到一个扇区可能分裂为两个子扇区，这两个子扇区在相应的特征模式中相互反相关。在中国四大股市中，行业和子行业结构表现出不同的特征。上海和深圳市场由基础材料和工业品子部门主导。在台湾市场，主要的细分市场是电子工业和化学工业，而香港市场的细分市场是房地产、金融和服务业。所有这些结果都反映了区域经济的特点。同时，分析了收益率相关性函数。香港和台湾市场显示出杠杆效应。然而，上海和深圳市场更为复杂。这两个市场在2000年前表现出强烈的反杠杆效应，而在2000年后逐渐转变为杠杆效应。这是对中国大陆股市的一个新观察，也是对反杠杆效应的发现。[2 2]. 我们还研究了重现期分布，发现四个市场的成交量波动的幂律指数在3.0到5.0之间，而价格波动的幂律指数约为3.0。参考文献[1]R.N.Mantegna和H.E.Stanley，《经济指数动态中的标度行为》，自然376（1995）46。[2] V.Plerou、P.Gopikrishnan、L.A.N.Amaral、M.Meyer和H.E.Stanley，《单个公司价格波动分布的比例》，Phys。牧师。

E60（1999）6519。[3] P.Gopikrishnan、V.Plerou、L.A.N.Amaral、M.Meyer和H.E.Stanley，《金融市场指数波动分布的比例》，Phys。牧师。E 60（1999）5305。[4] I.Giardina，J.P.Bouchaud和M.M\'ezard，《长期波动相关性的微观模型》，Physica A 299（2001）28。[5] J.P.Bouchaud、A.Matacz和M.Potters，《金融市场中的杠杆效应：延迟波动模型》，Phys。牧师。莱特。87 (2001)228701.[6] J.Shen和B.Zheng，关于金融动力学中的收益波动率相关性，Europhys。莱特。88（2009）28003。[7] B.Podobnik，D.Horvati\'c，A.M.Petersen和H.E.Stanley，数量变化和价格变化之间的相互关系，Proc。纳·t·l·阿卡德。Sci。106 (2009) 2 2079.[8] B.波多布尼克，D.王，D。Horva tic，I.Grosse和H.E.Stanley，《集体现象中的时间间隔互相关》，EPL 90（2010）68001。[9] J.Tenenbaum，D.Horvatic，S.Cosovic Bajic，B.Pehlivanovic，B.Podobnik和H.E.Stanley，《转型经济体和发达经济体反应动力学的比较》，Phys。牧师。E 82（2010）046104。[10] L.Lalo ux、P.Cizeau、J.P.Bouchaud和M.Potters，《金融相关矩阵的噪声修饰》，Phys。牧师。莱特。83 (19 99) 1467.[11] V.Plerou，P.Gopikrishnan，B.Rosenow，L。A.N.Amaral和H.E.Stanley，金融时间序列中互相关的普遍性和非普遍性，Phys。牧师。莱特。83 (1999) 1471.[12] V.Plerou、P.Gopikrishnan、B.Rosenow、Luis A.Nunes Amaral、T.Guhr和H.E.Stanley，《金融数据交叉相关性的随机矩阵方法》，Phys。牧师。E65（2002）066126。[13] A.Utsugi，K.Ino和M.Oshikawa，《金融市场交叉相关性的随机矩阵理论分析》，Phys。牧师。E70（2004）02 6110。[14] R.K.Pan和S.Sinha，《新兴市场股价运动的集体行为》，Phys。雷夫。E76（2007）046116。[15] 答。

Garas、P.Argyrakis和S.Havlin，《金融市场网络中弱链接和强链接的结构作用》，欧元。菲斯。J.B63（20 08）265。[16] 沈杰和郑斌，金融动力学中的相互关系，欧洲物理出版社。莱特。86 (2009) 48005.[17] G.Oh，C.Eom，F.Wang，W.S.Jung，H.E.Stanley和S.Kim，韩国股市的互相关统计特性，欧元。菲斯。J.B 79（2011）55。[18] 蒋晓峰和郑斌，金融系统中的蚂蚁i-相关性和子部门结构，EPL 97（2012）48006。[19] T.Lux，《稳定帕累托假说与高回报率：对德国主要股票的检验》，Appl。财务部。经济部。6(1996) 463.[20] R.K.Pan和S.Sinha，《不断发展的市场中价格波动分布的自组织》，Europhys。莱特。77 (2007 ) 58004.[21]李伟、王福兹、哈夫林、施洛莫和H.E.斯坦利，金融保理对股市成交量规模和记忆的影响，Phys。牧师。E 84（2011）046112。[22]邱T.郑B.任F.和S.Trimper，金融动力学中的收益-波动相关性，Phys。牧师。E 73（2006）065103。[23]F.Black，《股票价格波动变化研究》，1976年美国统计协会会议记录，商业和经济统计部分（1976年），第177-181页。[24]J.C.Cox和S.A.Ross，替代随机过程期权的估值，J.Fin。生态的。3 (1976) 145.【25】Ren F.和Zhou W.X.F.Ren，高频财务回报的重复区间分析及其在风险估计中的应用，新物理杂志。12(2010) 075030.[26]任志强，周文星，中国指数波动收益区间的多尺度行为，EPL 84（2008）68001。[27]任福林，顾国强，周文华，真实波动率回归区间的标度与记忆，物理A:统计力学及其应用388（2009）47 87–4796。[28]任福林，L。郭，W。

周，中国股票波动收益区间的统计性质，Physica A：统计力学及其应用388（2009）881–890。[29]邱铁秋，郭立国，陈国刚，中国股市波动收益区间的标度和记忆效应，Physica A:统计机制及其应用387（2008）6812–6818。[30]蒋X.F.和陈T.T.和郑B.金融系统中的时间反转不对称性，物理学A:统计力学及其应用392（2013）53 69–5375。[31]R.Morck、B.Yaung和W.Yu，《股票市场的信息内容：为什么新兴市场的股票价格会同步波动？》？，J.Financ。经济部。58 (2000) 215.[32]B.Podobnik，D.F.Fu，T.Jagric，I.Grosse和H.E.Stanley，《过渡经济学的分数整合过程》，Physica A 362（2006）465。[33]F.J.Dyson，一类实对称矩阵的特征值分布，修订版。墨西哥。Fis。20 (1971) 231.[34]A.M.Sengupta和P.P.Mitra，一些随机矩阵的奇异值分布，Phys。雷夫。E60（1999）3389。[35]P.Gopikrishnan、B.Rosenow、V.Plerou和H.E.Stanley，《金融市场集体行为的量化和解释》，Phys。牧师。E64（2001）035106（R）。[36]M.S.Baptista和I.L.Caldas，股票市场动力学，Physica A 312（2002）539。[37]R.N.Mantegna和H.E.Stanley，《经济物理学导论：金融中的相关性和复杂性》，剑桥大学出版社，英格兰，2000年。[38]J.P.Boucha ud和M.Potters，《金融风险和衍生产品定价理论：从统计物理学到风险管理》，剑桥大学出版社，英格兰，2003年。[39]A.Roy，P.G.Walters，S.T.Luk，《中国的困惑与悖论：在中国进行商业研究》，商业研究杂志52（2001）203–21 0。[40]L.Yang，J.C.Lam，C。

曾，中国不同气候区建筑围护结构的能源性能，应用能源85（2008）800–817。[41]S.C.Hui，et al.，香港和中国大陆的建筑能效标准，Proc。2000年ACEEE建筑能效夏季研究（2000）第20-25页。[42]单立明，谢建斌，邱浩敏，李俊贤，周日成，刘立斌，《市场导向与企业绩效》，全球营销杂志14（2000）5-29。[43]Robert C.Feenstra和Zi Han Yang以及G ary G.Hamilton，《贸易中的商业团体和产品多样性：来自韩国、台湾和日本的证据》，国际经济杂志48（1999）71-100。【44】K.W.Chau和Bryan D.MacGregor和Gr egory M.Schwann，《香港房地产市场的价格发现》，物业研究杂志18（2001）187–216。[45]E.Worrell and L.Price and N.Martin and J.Farla and R.Schae ff，《钢铁行业的能源强度：物理和经济指标的比较》，能源政策25（1997）727–744。[46]邱T.郑B.任F.和S.Trimper，德国dax和中国指数的统计特性，Physica A 378（2007）38 7。[47]T.Preis，J.J.Schneider和H.E.Stanley，《金融市场中的转换过程》，Proc。纳特尔。阿卡德。Sci。108 (2011) 7674.时间段TλranminλranmaxλrealminλrealminλrealmaxγpγvSH 2003.1-2011.7 2067 0.42 1.83 0.02 98.0 3.0 4.2SZ 2003.1-2011.4 2000 0.41 1.85 0.12 98.0 3.1 4.3TW 2003.1-2011.11 2206 0.43 1.80 0.14 72.3 3.2 4.7HK2003。1-2011.9 2146 0.43 1.82 0.12 35.5 3.2 3.7表1：第二列显示了上海、深圳、台湾和香港股市259秒的时间段。T是每日数据的总数。λranmin（max）表示Wisha RTMA矩阵特征值的下限（上界），而λrealmin（max）表示实互相关矩阵的下限（上界）。

γpis是价格波动的幂指数，γvis是成交量波动的幂指数。0.5CijP（Cij）HKTWSHSZ图1：上海、深圳、TW和香港股市的Cij概率分布。表1的标题中介绍了股票市场的缩写。λiλ符号+- + - + - + -SectorST IG RE Heal Null IG BM Eneruc=±0.08/33/18/19/19/17/26/28uc=±0.10/25/6/17/7/7/11/17λiλ符号+- + - + - + -第三节BM BM RE BM DG IG Nulluc=±0.08/23/26/32/23/22/24/22 27uc=±0.10/15/20/11/10/16/9/15 12表2：SH股票市场的子部门。该分数是子部门中已充分识别的股票数量占股票总数的比例。商业子部门的缩写如下。ST：特殊处理股票；回复：房地产；BM：基本材料；能量；治疗：医疗；DG：日用消费品；IG：工业品；电子工业；空：没有明显的类别。这些非细分是相应子部门的股票总数。SZ TW HKλ+Ener Null Null-IG EI RE&Finλ+RE RE IG-Heal CI RE&Finλ+RE DG Serv-Ener SI RE&Finλ+Null SI Null-RE Null RE&Finλ+RE Null Fin-DG CI Nullλ+Ener EI Null CI RE&Finλ+EI CI NullDG RE&Fin表3：SZ、TW和香港股市的子部门。CI：化学工业；SI：钢铁工业；服务：服务；RE&Fin：房地产与金融。其他缩写可在表2.0 20 4080 100λ0.51.5P（λ）0 2 4λ0.51.5P（λ）TWHKλmaxTWSH SZHK的标题中看到。图2：TW和香港股市相关矩阵C特征值的概率分布。