能源期货中的杠杆效应

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英文标题：
《Leverage effect in energy futures》
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作者：
Ladislav Kristoufek
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最新提交年份：
2014
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英文摘要：
  We propose a comprehensive treatment of the leverage effect, i.e. the relationship between returns and volatility of a specific asset, focusing on energy commodities futures, namely Brent and WTI crude oils, natural gas and heating oil. After estimating the volatility process without assuming any specific form of its behavior, we find the volatility to be long-term dependent with the Hurst exponent on a verge of stationarity and non-stationarity. Bypassing this using by using the detrended cross-correlation and the detrending moving-average cross-correlation coefficients, we find the standard leverage effect for both crude oil. For heating oil, the effect is not statistically significant, and for natural gas, we find the inverse leverage effect. Finally, we also show that none of the effects between returns and volatility is detected as the long-term cross-correlated one. These findings can be further utilized to enhance forecasting models and mainly in the risk management and portfolio diversification.
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中文摘要：
我们建议全面处理杠杆效应，即特定资产的回报和波动性之间的关系，重点关注能源商品期货，即布伦特原油和WTI原油、天然气和取暖油。在不假设其行为的任何特定形式的情况下对波动过程进行估计后，我们发现波动率与赫斯特指数在平稳性和非平稳性之间存在长期依赖关系。通过使用去趋势互相关系数和去趋势移动平均互相关系数，我们找到了这两种原油的标准杠杆效应。对于加热油，这种影响在统计上并不显著，而对于天然气，我们发现了反向杠杆效应。最后，我们还表明，收益率和波动率之间的任何影响都不是长期的相互关联的。这些发现可以进一步用于增强预测模型，主要用于风险管理和投资组合多样化。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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PDF下载：
--> Leverage_effect_in_energy_futures.pdf (1.41 MB)

2022-5-5 20:34:20 上传

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关键词：杠杆效应 stationarity Quantitative coefficients Applications

能源未来的杠杆效应斯拉迪斯拉夫·克里斯托费卡，捷克共和国科学院信息理论与自动化研究所，波德沃达伦斯库·维兹4208，捷克共和国布拉格，捷克共和国布拉格查尔斯大学社会科学系经济研究所，捷克共和国布拉格奥普莱塔洛娃261100，EUAbstracts我们建议全面处理杠杆效应，即特定资产回报率和波动性之间的关系，重点关注能源商品期货，即布伦特和WTI原油、天然气和取暖油。在不假设其行为的任何特定形式的情况下估计了波动性过程后，我们发现波动性是长期依赖的，赫斯特指数处于平稳和非平稳的边缘。通过使用去趋势互相关系数和去趋势移动平均互相关系数，我们找到了两种原油的标准杠杆效应。对于取暖油，其影响在统计上并不显著，而对于天然气，我们发现了反向杠杆效应。最后，我们还表明，收益率和波动率之间的任何影响均未被检测为长期的交叉相关影响。这些发现可进一步用于增强预测模型，主要用于风险管理和投资组合转换。关键词：能源商品、杠杆效应、波动性、长期记忆Jel代码：C10、G10、Q40电子邮件地址：kristouf@utia.cas.cz（Ladislav Kristoufek）预印本于20141年3月4日提交给能源经济学。简介杠杆效应是金融经济学中公认的现象之一。从历史上看，Black（1976）讨论了股票收益和变动之间的可能关系。

这一论据基于收益的变化，公司预期收益的降低会压低价格，反过来又会降低公司的市场价值，从而推高杠杆率（债务与权益之比）。因此，收益率和波动率之间的负关系被称为“杠杆效应”。然而，在现代高速市场中，资产的市场价格受比简单预期收益更多的力量驱动，这种对影响的解释只不过是一个轶事。杠杆效应可以简单地理解为回报率和波动率之间的负关系，而波动率是由相反的力量驱动的。当负面消息进入市场时，由于未来发展不确定，相应资产的波动性通常会增加。相反，负面消息推动价格下跌，形成负回报。因此，杠杆效应似乎是交易资产两个特征（回报和波动性）的自然联系。杠杆效应通常与不对称波动性的概念紧密相连，有时甚至互换。标准不对称波动率的特点是，牛市（增长）的波动率较低，熊市（下降）的波动率较高。因此，杠杆效应和不对称波动率这两种效应之间的定义和相互联系非常接近，有时很难区分。

尽管如此，大多数作者都同意收益率和波动率之间关系的几个特征——收益率和波动率是负相关的，相关性很弱，但在相当长的时间内仍然存在（缓慢的交叉相关性），因果关系从收益到波动，而不是相反（Pagan，1996；Bouchaud and Potters，2001；Bouchaud et al.，2001；Bollerslev et al.，2006）。在这里，我们分析了未来能源商品合同中的杠杆效应，即WTI和布伦特原油、天然气和取暖油。我们试图从波动性的长期记忆特征及其潜在的非平稳性出发，对杠杆效应进行连贯的处理，然后转向在临界（非）平稳和典型的期货合约季节性条件下，对收益和波动性之间的相关性进行估计，最后检查长程互相关过程的互相关函数特性的缓慢衰减。我们发现，在四分之二的研究商品中，杠杆效应是最纯粹的形式（回报率和波动率之间存在显著的负相关）。然而，相关性水平非常低——低于股票和股票指数的标准报告水平。此外，我们还表明，互相关并不被认为是双曲线衰减的，也就是说，研究商品的收益率和波动率之间不存在长期的互相关。我们分析的一个重要方面在于不假设任何关于收益和波动性之间关系的假设，这使我们的研究不同于其他研究，这些研究主要是围绕假设某种不对称波动性模型而建立的，即假设杠杆效应和非对称波动性在事前经常被发现。本文的结构如下。

在第2节中，我们对能源市场杠杆效应和不对称波动的最新研究进行了文献综述。第3节介绍了我们工作中最重要的方法学方面——波动率估计、长期记忆及其测试和估计、临界（非）平稳性和季节性下的相关性估计，以及长期交叉相关测试。第4节介绍了分析的数据集和结果。第5节结束。2.文献综述在本节中，我们将按时间顺序回顾有关能源商品杠杆效应和不对称波动性的最新文献。Fan等人（2008年）研究了WTI和布伦特原油的价格，以及各种类型的广义自回归条件异方差（GARCH）模型，以进行风险管理。他们发现两个原油市场之间存在显著的双向溢出效应，WTI收益中存在不对称杠杆效应，但布伦特收益中没有。有趣的是，未发现的杠杆效应意味着正面冲击对该系列未来动态的影响远高于负面冲击，负面冲击与股票中的杠杆效应相同，因此可以将其视为反向杠杆效应。Zhang等人（2008年）研究了美元汇率和原油价格之间的相互关系，特别关注溢出效应，它们分为三种——平均溢出、波动溢出和风险溢出。除了显著的长期协整关系外，作者还发现了显著的波动不对称性。

与之前的参考文献类似，他们发现了反向杠杆效应，主要归因于石油的不可再生性，以及商品供需双方的不同角色和行为。Aloui和Jammazi（2009）利用两个区域的马尔可夫切换指数GARCH模型研究了原油和股市之间的关系。他们表明，允许制度转换可以显著降低波动性聚集和杠杆效应。制度变迁主要与经济衰退和股市行为有关。Agnolucci（2009）比较了GARCH类型和隐含波动率模型对WTI期货合约的预测能力。除了表明GARCH型模型优于隐含波动率模型外，作者还发现WTI合同没有杠杆效应。Cheong（2009）然后关注WTI和布伦特原油市场，并应用GARCH规范。作者发现，WTI的波动性比布伦特原油的波动性更持久。尽管杠杆效应适用于布伦特市场，而非WTI市场，但样本外预测活动提供了证据，证明没有不对称波动的缩减GARCH模型优于其他模型。Wei等人（2010年）研究了WTI和布伦特原油期货，并比较了多种类型的原油模型。他们关注1天、5天和20天预测的性能，发现在测试的赛马中，没有一个模型是明显的赢家。然而，作者支持GARCh的非线性特性，它可以控制长期记忆和不对称性。与之前的研究类似，这两个市场关于不对称性的结果是混合的。

尽管布伦特原油市场的绝大多数规格都存在这种不对称性，但WTI显示的证据好坏参半。Chang和Su（2010）关注原油和生物燃料之间的关系。具体而言，他们对波动性的动态（使用指数GARCHmodel）感兴趣，这取决于原油价格市场的不同阶段。在高油价期间，只有大豆期货存在显著的不对称波动反应。其他期货没有表现出明显的不对称性。Du等人（2011年）在贝叶斯框架下使用随机波动率方法研究了原油波动率和农产品市场之间的联系。作者指出，投机、倒卖和石油投资者构成了波动形成的重要方面。在模型中，他们发现瞬时波动率和价格之间的杠杆效应较弱。Rebredo（2011）使用各种copula函数检查原油依赖结构。他指出，在熊市和牛市期间，相关结构是相似的，并进一步指出，原油市场是高度全球化的。对于最受欢迎的边际模型——指数GARCH——所有研究的原油系列都存在波动不对称性。Rebredo（2012）也采用了同样的方法，考察了石油价格和汇率之间的关系。总的来说，据报道，石油市场和汇率市场之间的联系非常薄弱。波动性不对称的证据也不尽相同。Wu等人（2012年）提出了一个基于copula的GARCHmodel，并用它来模拟原油和美元之间的依赖关系。

在他们看来，杠杆效应对所研究的两种期货都不重要。Chang（2012）采用了一个带有Student-t分布误差项的组合机制转换指数GARCH模型来模拟原油期货收益。该模型能够捕捉原油期货的主要程式化事实。重要的是，该模型结合了制度转换和不对称波动，以捕捉收益率、波动率和高阶矩之间的非线性依赖关系。根据其他工作，未发现WTI期货的杠杆效应。Ji和Fan（2012）分析了原油波动溢出对非能源商品的影响。在控制汇率后，作者使用了一个具有时变相关结构的二元指数Algarch模型。它们表明，原油在大宗商品结构中起着核心作用，因为其波动性也会波及其他非能源市场。2008年金融危机后，这些溢出效应的强度甚至有所增加。波动不对称被研究为对坏消息和好消息的反应差异。作者发现，对大多数研究对象来说，这种影响是显著的。Nomikos和Adriosopoulos（2012）调查了纽约商品交易所八个能源现货市场的动态。作者将均值回复和峰值模型与GARCHtype时变波动率相结合，重点关注风险管理问题及其预测表现。杠杆效应适用于WTI、加热油和加热油WTI裂纹扩展，相反的杠杆效应适用于汽油、天然气、丙烷和汽油WTI裂纹扩展。Tong等人（2013）进一步利用了连接函数，他们研究了原油和炼油市场之间的尾部相关性。两个尾部都存在正相关性，因此在熊市和牛市期间，市场往往会一起运动。

在原油和取暖油之间，以及原油和喷气燃料之间，发现了尾相关性的不对称性。有趣的是，前嵴期的上尾依赖性比下尾强。作者报告称，标准形式的杠杆效应在后危机时期更加强烈。Salisu和Fasanya（2013）研究了WTI和布伦特原油的结构突变，同时控制了潜在的波动不对称性。即使在控制了两个石油市场确定的两次结构性中断（伊拉克/科威特冲突和2008年金融危机）后，仍报告了波动的持续性和不对称性。作者强调，这两种影响都不应单独研究，构建的模型应考虑结构突变、波动持续性和不对称性。和Chkili等人（2014年）使用各种线性和非线性GARCH类型规范研究原油、天然气、黄金和白银市场。根据巴塞尔协议II的规定，从样本内和样本外绩效以及风险管理问题的角度来看，非线性规范表现更好。研究发现，杠杆效应的方向和重要性在很大程度上取决于模型的选择。3.方法学研究杠杆效应主要基于分析收益率和系列波动率之间的关系。因此，这与几个问题有关。首先，波动率本身需要从序列中提取。其次，波动性通常被视为一个长期记忆过程。第三，波动过程不仅是长期相关的，而且通常处于平稳性的边缘，即其分数积分参数d≈ 因此，它介于d=0的平稳短期记忆过程和d=1的单位根过程之间。

在本节中，我们将介绍处理此类特殊情况的方法和工具。3.1. 波动率估计在文献综述中涉及的大多数杠杆效应和不对称波动率研究中，波动率过程是在各种假设和限制条件下作为完整模型的一部分进行估计的。反过来，波动率序列及其特征强烈依赖于模型选择和规格。出于我们的目的，只有当我们假设收益和波动过程之间存在相关性时，模型才会产生杠杆效应。然而，如果这种影响实际上并不存在，那么在估算过程中，由于模型的错误说明，这种影响可能会非常显著。在我们的研究中，我们通过估计收益模型之外的波动性来绕过这个问题。历史上，波动率和方差序列仅作为序列的平方或绝对收益进行估计。从某种意义上说，GARCH型模型是在samelogic中建立的。然而，事实证明，这些简单的衡量标准对真实波动率的估计非常差（Chou等人，2010年）。基于范围的波动率估计结果比绝对误差和平方误差更有效、更精确，并且它们与最有效的已实现方差族度量保持接近。从几种可能性中，我们选择Garman–Klass估计量（GKE）作为日方差的高效估计量。估算值定义为[σGK，t=（对数（Ht/Lt））- （2）日志2- 1） （log（Ct/Ot））（1）其中HTA和LTA分别为每日高点和低点，CTA和Otare分别为每日收盘价和开盘价（Garman和Klass，1980）。由于估计器没有考虑隔夜波动性，我们进一步使用开盘收盘收益率，即rt=log（Ct）- 日志（Ot）。3.2。