电子银行同业市场中的网络关系：一个交易模型

首先，所有模拟中使用的银行的异质性，通过每个银行每三个维护期的交易数量来衡量，是在真实数据中观察到的，并且可能通过其在44个三个维护期内的变化以类似的方式影响所有模拟。第二个因素可能是模拟中没有外部冲击，这避免了银行行为的突然变化，而银行行为在不同的时间尺度上是自我复制的。第三个因素与我们所考虑的医院规模有关。1-3个维持期的时间尺度可能不足以削弱记忆机制的全面有效性。图8：在有限内存参数Q的不同设置下，在44个三个维护周期内，在参数W的不同值下，与交易数据模拟相关的统计验证链接的平均数量：完整过去交易集的内存，过去三个维护周期的Q=4，过去三个维护周期的Q=1。误差条对应于平均值的一个标准偏差。Toppanel指的是贷方侵略者交易，而底部panel指的是借方侵略者交易。红色实线是在意大利银行间交易的实际数据中观察到的平均值，虚线表示平均值的正负一个标准差。内存的存在会影响模拟网络的持久性程度。在图9中，我们展示了三个维护周期的所有对之间链路的Jaccard索引等高线图。右面板显示原始网络之间的Jaccard索引。中央面板显示Q=1和w=1的模拟网络之间的Jaccard索引。左侧面板显示Q=4和W=1的模拟网络之间的Jaccard索引。

从这些图中可以明显看出，链接的持久性并没有受到过去记忆水平扩展的时间窗口的显著影响，尽管Q=1和w=1的情况显示模拟网络的整体相似性水平较低，而Q=4和w=1的情况下，结果与经验数据非常相似。这表明，当记忆扩展到过去时，经验数据会更好地再现，尽管可能不需要像第2节的模型那样拥有完整的记忆。三-维护周期三-保养期2000 2002 2004 2006 2008 20102000 2002 2004 2006 2008 201000.10.20.30.40.50.6三个-维护周期三-保养期2000 2002 2004 2006 2008 20102000 2002 2004 2006 2008 201000.10.20.30.40.50.6三个-维护周期三-维护期2000 2002 2004 2006 2008 20102000 2002 2004 2006 2008 201000.10.20.30.40.50.6图9：贷方-攻击者网络。三个维护周期的所有对之间链接的Jaccard索引等高线图。右面板显示原始网络之间的Jaccard索引。中央面板显示Q=1和w=1的模拟网络之间的Jaccard索引。右面板显示Q=4和w=1.7的模拟网络之间的Jaccard索引。结论我们引入了一个带有记忆的简单模型来描述电子媒体市场网络结构的形成，Hatzopoulos等人（2013年）观察到了这一点。这种结构呈现出银行间的优先交易模式，与银行随机配对的无效假设不相容。无效假设考虑了银行的异质性，模型也是如此。

事实上，该模型在两个不同的时间尺度下工作，一个是在银行之间的单一交易层面，另一个是根据银行作为借款人或贷款人的交易意愿设定银行的异质性。本文考虑的时间尺度是三个维护期。记忆机制假设，贷款人和借款人在给定时间步结束交易的概率取决于他们的整体交易意愿（他们的异质性）乘以两个条件之和。第一个术语是借款人过去向贷款人借款的次数，另一个术语w代表借款人的整体吸引力。参数w（w>10）的高值不利于优惠交易模式的出现。另一方面，较小的w值（w<0.1）往往会冻结网络中的市场，其中大多数交易发生在过去交易量很大的银行之间。因此，较低的w值可以模拟“信任”（和“不信任”）主导配对过程的市场状态。通过设置W=1，可以在模型和实际数据之间获得高度一致性，即随时间观察到的优先链路数。值得注意的是，虽然针对借款人攻击方和贷款人攻击方交易分别独立测试了优先权的发生，但我们用来模拟（同时）借款人攻击方和贷款人攻击方交易的值w=1与这两组数据非常吻合。

通过测量网络之间的滞后Jaccard指数，将从模拟和真实数据中获得的经统计验证的网络进行比较，结果表明，平均而言，在模型实现中观察到的网络结构在44个模拟时间窗口内比在真实数据中观察到的网络结构更持久。这一事实可能是因为我们考虑了11年的相对较长的时间范围，在这11年中，电子中端市场经历了不同的阶段，包括严重的危机，而参数w在44个模拟时间窗口中保持不变。参数Q允许设置银行的内存级别。考虑了三个级别的Q，Q=1三个维护期，Q=4三个维护期，Q=∞, 它对应于自模拟开始以来的整个事务集。使用这些Q值获得的模型结果之间的比较表明，该模型不受该参数的显著影响，至少在44个三个维护期的调查时间范围内，以及观察到的优先连接数方面。在原始和Bonferroni网络中观察到的双向链路数量方面，还比较了模型结果和实际数据。在真实数据和模拟中，双向链路的存在很小（<10%），表明系统中的互易程度较低。然而，平均而言，模型结果呈现的双向链接数量少于实际数据。考虑到真实数据中观察到的双向链路数量较少，已经提出了一种引入可调互易水平的简单方法，但尚未进行研究。

最后，我们比较了真实数据和模拟结果在原始网络和统计验证网络中是否存在3-基序。3-基序是简单的结构，将三个节点在定向网络中连接的13种可能方式进行分类。该分析表明，与模型实现相关的网络中的3-基序的存在，平均而言，更类似于随机网络中预期的基序，而不是真实数据中观察到的基序。这一结果表明，在真实数据中，如银行集群中，存在着一种适度的连接结构，这是我们的随机配对记忆模型无法捕捉到的。附录A.关于Java实现的详细信息使用Java和MASONlibrary为多代理建模开发了一个版本的模型（Luke等人（2005））。Java/Mason框架内的实施将允许将我们的模型纳入并集成到危机宏观金融软件库的银行间部门，在本附录中，我们简要概述了Java/Mason软件的结构。除了Model和Scheduler MASON类，我们的模型定义了三个新类：Transaction、Bank和Market。这类交易基本上代表了作为贷款者的银行和作为贷款者的银行之间的信用额度。它包含数据成员，用于存储借方银行、借方银行、自模拟开始以来这两家银行之间发生的交易总数（即等式（2）中引入的记忆参数），以及他们在模拟当前期间的交易数量（用三个维护期标识）。

除了适当的getter和setter，这个类还提供了一个成员函数，每当两个银行之间发生新交易时，它可以将边际交易和累积交易增加一。类别银行拥有数据成员，用于保存每家银行作为借款人和贷款人想要进行的交易数量（两个变量用于贷款人-债权人方案，两个变量用于借款人-攻击者方案），以及四个数组列表，以存储描述银行与所有其他银行的信用额度的交易对象。它还包含在发生新事务时调用的方法：它们将更新两个代理之间的累积和边际事务，并相应地减少在模拟的三个维护期结束之前它们仍然可以执行的事务的数量。类市场是一个抽象的类，目前由两个子类扩展：贷款方侵略者设置的LA市场和借款人侵略者情况的BA市场。虽然这两个类实现了选择交易的攻击方代理及其对应方的方法，遵循等式1和2（或借款人攻击方方案的等式4和6），但父抽象类定义了执行单个交易的方法，它会自动选取具有正确概率的两个代理，并更新其所有数据成员（累积和边际交易，以及要执行的交易）。这大大简化了Scheduler类中step（）方法的代码，该类基本上包括对单个事务方法的迭代调用，直到贷方攻击方和借方攻击方方案的事务数耗尽。附录B.重新布线通过使用参考文献Hatzopoulos等人（2013）中说明的重新布线程序，可以将模型模拟的网络与经验数据相关的网络进行比较。

这样的过程包括重新整理数据，以保持每个节点的强度。在图B.10中，我们展示了三个维护周期的所有对之间链路的加权Jaccard索引等高线图。在REF中引入了加权Jaccard指数。Hatzopoulos等人（2013），并概括了通常的Jaccard指数，包括每个链接的权重。这里的权重是由一对银行之间的交易数量给出的。左上角的面板显示了原始网络之间的Jaccardindex。右上角的面板显示重新连接的网络之间的加权Jaccard索引。剩余的左面板显示了由模型模拟的加权Jaccard索引原始网络，该网络具有完整的内存，从顶部到底部，w=1、Q=1和w=1、Q=4和w=1。右面板显示了经过重新布线程序的原始模拟网络的加权Jaccard索引。通过目视检查，我们可以注意到，Q=4或具有完整记忆的参数集是那些能够更好地再现经验数据的参数。

因此，我们确认，当记忆记忆模式扩展到过去时，经验数据会更好地再现，尽管可能没有必要像第2节的模型那样拥有完整的记忆。三-维护周期三-保养期2000 2002 2004 2006 2008 20102000 2002 2004 2006 2008 201000.10.20.30.40.50.6三个-维护周期三-保养期2000 2002 2004 2006 2008 20102000 2002 2004 2006 2008 201000.10.20.30.40.50.6三个-维护周期三-保养期2000 2002 2004 2006 2008 20102000 2002 2004 2006 2008 201000.10.20.30.40.50.6三个-维护周期三-保养期2000 2002 2004 2006 2008 20102000 2002 2004 2006 2008 201000.10.20.30.40.50.6三个-维护周期三-保养期2000 2002 2004 2006 2008 20102000 2002 2004 2006 2008 201000.10.20.30.40.50.6三个-维护周期三-保养期2000 2002 2004 2006 2008 20102000 2002 2004 2006 2008 201000.10.20.30.40.50.6三个-维护周期三-保养期2000 2002 2004 2006 2008 20102000 2002 2004 2006 2008 201000.10.20.30.40.50.6三个-维护周期三-维护期2000 2002 2004 2006 2008 20102000 2002 2004 2006 2008 201000.10.20.30.40.50.6图B.10：贷方-攻击者数据集三个维护期所有对之间链接的加权Jaccard索引等高线图。左上方的面板显示了原始网络之间相对于短期到期的加权Jaccard指数。右上角的面板显示了相应重新布线网络的加权Jaccard索引。剩余的左面板显示了由模型模拟的加权Jaccard索引原始网络，该网络具有完整的内存，从上到下分别为w=1、Q=1和w=1、Q=4和w=1。右面板显示了相应重新布线网络的加权Jaccard索引。参考文献亚伯拉罕·H·波波维奇·M。

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