电子银行同业市场中的网络关系：一个交易模型

事实上，w的大值将阻止记忆机制有效地工作，结果将是一个没有优先链接的随机网络。其次，我们可以使用参数w在我们的模型中包括声誉，方法是在不同的银行和时间内改变声誉；然而，这种可能性超出了本文的范围，将在其他地方探讨。上述两个等式表明，根据我们的模型，在第t步isp（Bj）时，a（贷款人）与B（借款人）之间发生交易的概率→ Bi，t）=pb（Bi，t）pl（Bj，t | Bi）=Bb，lai（t）Pnk=1Bb，lak（t）·Bl，laj（t）w+NBj→Bi（t）Pnq=1Bl，laq（t）w+NBq→Bi（t）. （3） 我们模拟借款人-攻击者交易的方式略有不同，因为贷款人总是有可能拒绝与特定借款人进行交易。该模型的工作原理如下。贷款人Bj是随机选择的，其概率为L（Bj，t）∝ Bl，baj（t），（4）即，概率与时间窗TM的时间步长t的借贷者在借贷人交易中的借贷意愿成正比。然后选择一个借款人Bi，其概率与其在时间窗TM的时间步长t的借款意愿成正比，即pb（Bi，t）∝ Bb，bai（t）。迄今为止，贷款人和借款人的选择是独立进行的。然而，一旦选择了借款人，贷款人就有一定的概率在交易中接受借款人偏好的对手。Jasbi Lenderates的信任度与银行的吸引力成正比。因此，根据Bj被选为贷方的事实，Bj在时间窗口t的时间步长t处借贷的概率为：pb（Bi，t | Bj）∝ Bb，bai（t）w+NBj→Bi（t）.

（5） 如果两家银行最终不进行交易，则应随机选择另一个借款人，以此类推，直到贷款人找到一个可接受的对手。在我们的模拟中，我们在交易空间中工作，从交易的角度来看，寻找合适的贷款人对应物的过程相当于随机选择一个借款人，其概率B（Bi，t | Bj）=Bb，bai（t）w+NBj→Bi（t）Pnm=1Bb，bam（t）w+NBj→Bm（t）. （6） 因此，在借款人-侵略者交易的情况下，我们得出贷款人Bj和借款人BI之间发生交易的可能性为：p（Bj→ Bi，t=pl（Bj，t）pb（Bi，t | Bj）=Bl，baj（t）Pnq=1Bl，baq（t）·Bb，bai（t）w+NBj→Bi（t）Pnm=1Bb，bam（t）w+NBj→Bm（t）. （7） 我们在模型中引入的记忆机制是基于过去银行之间的交易数量。然而，这种机制可以很容易地进行调整，以考虑体积：在上述所有方程式中，它可以代替NBj→Bi（t）与体积VBj→那家银行过去借给了那家银行。事实上，时间只是一个事件时间，它是一个整数变量，用来描述连续的事务。经统计验证的网络我们通过将每对银行之间的交易数量与随机零假设进行比较，评估观察到的银行间信贷关系的统计意义，同时考虑到系统的交易异质性。正如Hatzopouloset al.（2013）所讨论的，我们认为基于超几何分布的概率描述为零假设。

它提供的分析结果只是近似的，因为概率描述并不能避免银行向自己贷款的可能性。对于网络中的每个环节，我们都进行统计测试，以检查在给定的三个维护期内，两家银行是否优先交易。我们的测试是通过使用最近提出的方法（Li等人（2014））完成的，该方法是Tumminello等人（2011）提出的方法的方向变体。统计检验如下所示。对于每三个维护周期，我们定义系统中银行之间的交易总数，并关注两个银行i和j，以检查我是否优先向j借钱。让我们称为“零”，即我向任何其他银行借钱的次数，以及j向任何其他银行借钱的次数。假设nijlbis银行我借钱给j的次数，那么观察这种nijlb等级的概率，假设j随机借钱，我随机借钱，由超几何分布H（nijlb | NT，nil，njb）给出=nilnijlb 新界-尼尔尼布-nijlbNTnjb. （8） 我们使用这个概率将p值与观察到的从i银行到j银行的nijlbor交易数量关联起来，p（nijlb）=Pmin[nil，njb]X=nijlbH（X | NT，nil，njb），也就是说，偶然观察到伊藤j银行的交易数量等于或大于nijlbor的概率。这个p值是通过计算超几何分布右尾的概率之和来计算的。因此，在统计上，p值的“小”值表明，就贷款数量而言，相对于随机交易的无效假设，从i（借款人）到j（借款人）的联系被过度代表。

类似地，我们将在本节后面定量讨论这一点。通过考虑超几何分布的左尾，在统计上验证i和j之间的联系，该联系在随机零假设下被低估。在这种情况下，应将左尾p值计算为p（nijlb）=PnijlbX=0H（X | NT，nil，njb）。超几何分布可以用来描述变量NIJLB，因为问题可以映射到urn模型Feller（1968），Hatzopoulos等人（2013）。请注意，将银行贷款随机化问题映射到urn模型是以消除银行不能向自身贷款的约束为代价的。这意味着我们对随机系统的解析解近似于我们通过随机查看数据并强制执行无自助贷款的条件得到的结果。如果我们只是对计算网络中所有有向边E的过度表示的p值感兴趣，那么我们应该运行E统计测试。为了避免大量的假阳性验证链接，由于大量的统计测试，建议考虑一种控制家庭错误率的方法。这种控制可以通过应用所谓的Bonferroni校正来实现。这种校正要求在存在多重检验的情况下校正统计显著性的单变量水平，例如pu=0.01。3.1. 同时测试过表达和欠表达在这里，我们同时研究网络的过表达和欠表达链接。这显然影响了在多次比较中对统计结果进行校正的方式，因为它改变了测试的总数。下面我们展示了一种计算这种情况下的统计阈值pmi的简单方法。让我们考虑一个特定的时间段——例如。

三个维护期a-和通话期a-在该时间段内实际交易至少一对银行的数量；致电La（Ba）在时间窗口内作为贷款人（借款人）至少进行过一次交易的银行数量，并致电第a时间段内作为贷款人至少进行过一次交易且至少作为借款人进行过一次交易的银行数量。我们需要运行的过度表达测试的数量是Ea。Ingeneral Ea≤ 拉巴- NBLa。事实上，La×Ba的数量- nblagives给定一定数量的借贷者和借贷者，链接的最大预期数量。然而，这些链接中的许多可能实际上并不存在于网络中，因为某些银行对之间可能不会发生交易。因此，对于一些i和j，nijlb=0是可能的，这必然不能表明i到j的贷款代表性过高，因此不应测试代表性过高。然而，nijlb=0是测试从i到j的贷款代表性不足的一个很好的候选者——也就是说，测试我是否避免向j借钱，或者j是否避免向i借钱。这意味着此类情况应该包括在代表性不足的测试中。因此，在代表性不足的情况下，我们必须对系统中的所有活动银行对（La×Ba）进行测试，减去贷款人和借款人是同一家银行的情况，即NBLa。所以La×Ba- NBLAI是我们必须进行的代表性不足测试的数量。因此，在给定时间窗口中，代表性不足和代表性过高的测试总数为isTa=Ea+La×Ba- NBLa。（9） 值得一提的是，一个可能的替代方案是Ta=2（La×Ba）-NBLa）。

然而，我们认为这种选择是不必要的保守，因为它涉及在明显与过度表达分析（nijlb=0）无关的情况下测试无效假设。在本研究中，我们同时研究了过度表达和表达不足的联系。这样做是为了获得与Hatzopoulos等人（2013）中已经给出的结果一致的结果。然而，我们将只展示关于过度表达链接的结果。对表达不足的链接的调查将留待未来研究。4.数据银行间市场可以以不同的方式组织：在地面上、通过双边互动或在电子平台上。在欧洲，银行间交易是以所有这些方式进行的。欧元区和美国唯一的银行间存款电子市场叫做e-MID。它于1990年在意大利成立，用于意大利里拉交易，并于1999年以欧元计价。金融危机开始时，市场参与者为246人，隶属于16个欧盟国家：奥地利、比利时、瑞士、德国、丹麦、西班牙、法国、英国、希腊、爱尔兰、意大利、卢森堡、荷兰、挪威、波兰和葡萄牙。如图1和图2所示，在金融危机开始之前，e-MID的交易数量减少，而交易量增加。根据欧洲央行的数据，危机前，电子货币占欧元区无担保货币市场总营业额的17%。上一份关于货币市场的报告（欧洲央行，2011年）记录了约10%的隔夜总营业额。e-MID的交易从上午8点开始，到下午6点结束。M

不同期限（从一天到一年）的合同可以进行交易，但隔夜部分（定义为在交易当天生效并在随后的工作日上午9:00返回的资金转移交易）占交易的90%以上。该平台的一个显著特点是完全透明。交易是到期日、利率、交易量和时间的公开交易。平台上会出现买卖建议，并带有发布建议的银行的身份（报价人可以选择匿名发布交易，但很少使用此选项）。市场参与者可以选择他们的对手。愿意交易的经营者可以选择一个报价，并表明他希望结束交易，而报价人有权拒绝攻击。数据库由1999年1月25日至2009年12月7日期间登记的所有交易记录组成。每一行都包含一个代码，标记报价银行（即提出交易的银行）和攻击银行（即接受建议交易的银行）。贷款银行将获得的利率以每年为单位；交易量以百万欧元表示。这些银行连同代表其国家的代码一起报告，对于意大利银行来说，还有一个编码其规模的标签，以总资产衡量。标签表明攻击银行的一方，即后者是向报价银行借贷/出售（“出售”）还是借贷/购买（“购买”）资本。其他标签显示交易的日期和确切时间以及合同的到期日。我们只考虑隔夜（“ON”）和隔夜长期（“ONL”）合同，从而得出数据。当连续两个工作日之间存在超过一个晚上/一天时，后者是ON的版本。

这是Hatzopoulos等人（2013）已经研究过的同一数据集。值得指出的是，在本研究和Hatzopoulos等人（2013）中，我们的调查仅限于意大利银行之间的交易。信贷机构必须遵守最低准备金要求的时间段称为准备金维持期。在每个准备金维持期内，根据银行自身的资产负债表计算最低准备金水平。每个储备维持期通常相当于一个日历月，即大约23个交易日。在我们下面介绍的调查中，我们将维护周期分成三组。事实上，这些聚合期更好地捕捉了通常以近3个月为基础组织的自然经济周期。因此，我们将考虑从1999年1月25日到2009年12月7日的三个维护期。模型模拟和真实数据之间的比较5。1.原始和Bonferroni网络在图1和图2中，通过运行和分析我们的模型模拟获得的银行原始和Bonferroni网络中的链路数量，对于不同的参数w值，与原始和Bonferroni网络中与意大利银行间隔夜交易的实际数据相关的链路数量进行比较。模型中用于设定A银行作为贷款人和借款人进行交易的初始意愿的数量Bl、lai、Bb、lai、Bl、bai和Bb、bai（i=1，···，n），在两种类型的交易中，借款人侵略者和贷款人侵略者是在真实数据中观察到的。时间窗口Tm等于一个三维护周期。图中显示，只要参数w足够小，我们的模型就能够生成networkedmarket。

实际上，图1和图2的中间面板显示，参数w的小值意味着大量已验证的链接。这与w作为随机化参数的解释是一致的，当随机化参数较大时，会损害记忆机制的效果。图1和图2显示，网络过度表达连接的设置很快，涉及一个或两个三个维护周期。验证链接数量的突然变化表明，存储机制在短时间内变得完全有效。图中还显示，当w较小时，模拟的Bonferroni网络中的链路数与交易总数密切相关。应注意的是，前三个维护期涵盖了从1999年1月25日到1999年3月23日的时间段，因此涉及的交易日数相对于所有其他三个维护期减少了约三分之一。本节中给出的结果是通过使用Mathematica编写的模型实现的。该模型也已使用Java语言和MASON多代理建模库开发，目前正在测试中。Java/Mason框架内的实现将允许将我们的模型纳入并集成到危机宏观金融软件库的银行间部门。附录A中提供了Java/Mason实现的说明。w的小值允许内存机制确定和增强随机匹配的小偏差，当统计数据（即事务总数）较大时，统计验证方法可以更好地检测到这种小偏差。

相反，w的较大值很容易破坏随机匹配的小偏差，而较大偏差的检测受不同统计数据的影响较小。根据验证链接的数量，如果w设置为1，我们可以在模拟和实际数据之间获得良好的一致性。具体而言，我们通过两个样本的Student\'st测试，比较了模拟和真实数据中验证链接的平均数（在44个三个维护期内）。结果是贷款人-攻击者数据集的双尾p值为0.047，借款人-攻击者数据集的p值为0.156，这表明模拟和真实数据的两个样本具有相同平均值的假设不能在1%显著水平上被拒绝。需要注意的是，统计验证链接的过程独立于贷方攻击方和借方攻击方交易，包括真实数据和模拟。因此，参数w的一个值，w=1，允许一个人在三个维护期内平均复制贷方攻击方和借方攻击方交易的ValidatedLink数量，这不是验证程序的结果。借款人-攻击者和贷款人-攻击者交易的两个数据集分别进行独立分析。从w=1的模拟中获得的结果表明，银行的记忆和过度延迟之间的权衡可能独立于它们所涉及的交易类型，即贷款人攻击方或借款人攻击方。5.2. 网络的相似程度模型的另一个特点是记忆机制是累积的，即两家银行结束交易的概率取决于自模拟开始以来的交易历史。