金融危机期间的回报和波动建模：一个时代

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《经济计量学杂志》，98107-127。表1表1表1表1表1表1表1表1表1表1表1表1表1表1表1表1表1表1表1表1表1表1表1表1表1表1表1表1表1表1表1表1表1表1表1表1表1表1表1表1表1表1表1表1表1表1点点（股票回报）1表1表1表1表1表1表1 1表1表1表1表1表1表1表1表1表1表1表1点点（点（点（点（点）点（点（股票（股票）点（股票）点（股票（股票（股票（股票（股票）点（股票（股票）点（股票（股票（股票（股票（股票（股票（股票回报）点）点（股票（股票（股票（股票（股票（股票（股票（股票）点）的）点）点（股票（股票（股票（股票（股票（股票）的）的）点）的））27/04/10 27/04/1003/04/09 27/04/10 28/05/096 25/08/097 28/04/10注：粗体日期表示在单变量估计（见表2）中，至少一个虚拟变量是显著的，即04/09/08的标准普尔指数β和γ是显著的。

带下划线的日期表示在双变量估计中（见表6和表8），至少有一个虚拟变量是重要的中断日期，即对于日经恒生双变量模型，对于01/12/09中断日期α是重要的。表2考虑方差中断的估计单变量AGARCH（1,1）和P TSE CAC DAX FTSE恒生日经海峡指数u0.012（0.004）a0。011（0.003）a0。010（0.006）c0。019（0.005）a0。009（0.004）b0。019（0.005）a0。006（0.005）0.010（0.005）bφ0.129（0.013）a0。079（0.014）a0。124（0.016）aω0.001（0.0002）c0。003（0.0007）a0。005（0.0004）a0。011（0.0006）a0。002（0.0003）a0。015（0.003）a0。007（0.001）a0。018（0.004）aα0.018（0.006）a0。012（0.007）c0。006（0.003）b0。031（0.006）a0。013（0.004）a0。039（0.007）a0。019（0.005）a0。018（0.010）cα-0.039（0.008）a-0.050（0.011）a0。059（0.013）aα0.011（0.006）c0。068（0.014）aα-0.044（0.016）a-0.050（0.011）aβ0.954（0.002）a0。906（0.016）a0。a0.003。861（0.002）a0。952（0.001）a0。866（0.013）a0。820（0.026）a0。854（0.011）aβ-0.019（0.002）a0。081（0.021）a-0.112（0.029）aβ-0.048（0.009）a-0.031（0.003）a0。029（0.007）a-0.019（0.006）a0。115（0.029）aβ0.039（0.015）a0。017（0.009）摄氏度-0.029（0.012）b-0.076（0.018）aβ-0.025（0.013）c0。038（0.006）a0。137（0.029）aγ0.023（0.012）c0。028（0.009）a0。056（0.004）a0。117（0.023）a0。029（0.006）a0。130（0.021）a0。117（0.013）a0。105（0.017）aγ0.092（0.014）a0。097（0.023）a0。035（0.007）a0。028（0.005）aγ0.113（0.027）a0。019（0.009）b0。055（0.016）aγ-0.094（0.029）a0。117（0.038）a0。075（0.043）c0。026（0.012）博客-2921.3-1837.5-4374.3- 4469.8-2904.1-5231.4-4764.1-3957.7LB（5）8.343[0.138]2.316[0.128]10.870[0.054]5.170[0.395]9.745[0.082]2.928[0.231]2.555[0.768]3.303[0.069]LB（5）1.947[0.856]0.759[0.979]3.953[0.556]5.524[0.354]4.192[0.522]4.105[0.534]8.992[0.891]注释：标准括号中使用了稳健的标准错误。

LB（5）和LB（5）分别是标准化残差和平方标准化残差（括号中报告的p值）的连续校正五次滞后的Ljung-Box测试。不包括重要参数。a、 b和C分别在1%、5%和10%的水平上具有显著性。对于恒生指数φ和γ是显著的，对于海峡指数α、α、β、γ和γ也是显著的。表3考虑正负回报差异持续性的估计单变量GARCH（1,1）模式ls：ht=ω+ω-D-T-1+αεt-1+ α-D-T-1εt-1+β-羟色胺-1+ β-D-T-1ht-1S&P TSE CAC DAX富时恒生日经海峡u0.036（0.005）a0。023（0.004）a0。044（0.007）a0。054（0.008）a0。032（0.004）a0。051（0.007）a0。034（0.007）a0。027（0.004）aφ0.114（0.012）a0。069（0.013）a0。112（0.011）aω0.002（0.0008）a0。002（0.0006）a0。007（0.001）a0。008（0.002）a0。002（0.0005）a0。009（0.002）a0。004（0.0008）a0。006（0.002）aα0.054（0.005）a0。062（0.012）a0。070（0.008）a0。091（0.018）a0。066（0.006）a0。088（0.011）a0。065（0.008）a0。051（0.015）aα-0.033c（0.017）0.033c（0.020）0.025c（0.015）0.104（0.021）aβ0.837（0.023）a0。861（0.027）a0。822（0.023）a0。779（0.039）a0。832（0.014）a0。815（0.025）a0。842（0.016）a0。883（0.023）aβ-0.208（0.034）a0。106a（0.024）0.181a（0.029）0.233（0.043）a0。187（0.023）a0。141a（0.037）0.157（0.027）aLogL-2941.2-1865.7-4388.4- 4478.8-2903.4-5260.7-4799.1-4048.6LB（5）9.526[0.089]1.674[0.195]3.256[0.071]4.464[0.484]8.031[0.154]4.521[0.104]2.180[0.823]3.650[0.056]LB（5）2.398[0.791]0.573[0.989]4.237[0.515]5.340[0.375]5.428[0.365]4.998[0.416]8.430[0.382]注：见表[0.792]。

φ系数对CAC和恒生指数而言非常重要。表4阿加奇（1,1）模型的持续性标准阿加奇（1,1）模型SS&P TSE CAC DAX FTSE恒生日经指数的持续性0。9.9）vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv0.0 0 0.0 0 0 0.0 0 0.0 0 0.0 0 0 0.0 0 0 0 0.0 0 0 0.0 0 0 0 0.0 0 0 0 0 0.0 0 0 0 0.0 0 0 0 0 0 0.0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.9 0.937 0.995 0.9104 0.972（c=）0.976 0.945 0.9745 0.94860.884注：打断0表示所有打断之前的时间段，打断1表示打断1和2之间的时间段，打断2表示打断2和3之间的时间段，依此类推（参见表1了解打断日期）。当中断时持久性的值为空时，表示在中断所覆盖的时间段内，这种持久性没有改变。持久性是用C来衡量的l= αl+ βl+ γl/2.l = 1.m+1，例如，βl= β+Xm+1-li=1βi |{z}式（33）。

iscm+1是所有中断前的持久性，CIS是所有中断后的持久性。表5 GARCH（1,1）的持续性，考虑到正回报和负回报的不同持续性，标准普尔500指数暴跌时CAC DAX富时恒生日经指数0.986 0.986 0.978 0.979 0.985 0.976 0.990.990+0.891 0.923 0.892 0.870 0.898 0.903 0.907 0.934r-0.995 0.992 0.982 0.986 0.991 0.990 0.998 0.986注：r表示从收益中生成的持久性，即从标准的AGARCHmodel中生成，而r+（r-) 对应于从正（负）返回生成的持久性。表6 FTSE和DAX条件方差方程ω0.003（0.0006）aγ0.078（0.016）aβ之间波动溢出变化的双变量UEDCC-AGARCH模型的系数估计-0.007（0.002）aω0.004（0.001）aγ0.082（0.022）aαD0。044（0.010）aα0.016（0.007）bα0.010（0.003）aβD0。952（0.011）aα0.033（0.009）aα0.011（0.004）aβ0.921（0.014）aβ-0.007（0.003）cβ0.912（0.015）aβ0.003（0.001）aLogL-5427.03Q（5）27.970[0.110]Q（5）9.427[0.977]注：括号中使用稳健标准误差，1=FTSE，2=DAX。Q（5）和Q（5）分别是标准化残差和平方标准化残差五个滞后序列相关性的多变量Hosking（1981）检验（括号中报告了p值）。从α溢出到冲击（FTSE），而从α溢出到冲击（FTSE）则表示波动率从α溢出到β溢出（FTSE）。不包括重要参数。a、 分别在1%、5%和10%的水平上具有显著性。

Tse（2000）的恒定条件相关检验：20.41。表7考虑正负回报率（FTSE-DAX）条件方差方程ω0.002（0.0005）aγ0.058（0.012）aαD0的二元UEDCC-AGARCH模型的系数估计。043（0.010）aω0.004（0.001）aγ0.060（0.016）aβD0。954（0.011）aα0.030（0.008）aα-0.019（0.005）aα0.027（0.008）aβ+-0.014（0.004）aβ0.926（0.012）aα-0.042（0.015）aβ0.928（0.012）aβ+-0.036（0.016）aLogL-5430.26Q（5）26.965[0.136]Q（5）9.533[0.975]注：括号中使用稳健标准误差，1=FTSE，2=DAX。Q（5）和Q（5）分别是标准化残差和平方标准化残差五个滞后序列相关性的多变量Hosking（1981）检验（括号中报告的p值）。α-（β+）表示从DAX到FTSE的冲击（波动性）溢出，由DAX的负（正）回报产生。。α-（β+）报告了FTSE对DAX的冲击（波动性）溢出，由FTSE的负（正）回报产生。不包括重要参数。A表明在1%的水平上具有重要意义。表8考虑NIKK EI和恒生条件方差方程ω0.003（0.0008）aγ0.094（0.012）aαD0之间的希夫钦波动溢出的二元UEDCC-AGARCH模型的系数估计。015（0.005）aω0.009（0.002）aγ0.081（0.021）aβD0。982（0.006）aα0.024（0.004）aα0.050（0.017）aα0.050（0.007）aα0.025（0.011）bβ0.920（0.007）aβ-0.046（0.015）aβ0.885（0.015）aβ0.016（0.009）cLogL-9413.42 Tse检验：10.10Q（5）22.122[0.333]Q（5）13.594[0.850]注：括号内使用稳健标准误差，1=日经指数，2=恒生指数。Q（5）和Q（5）分别是标准化残差和平方标准化残差五个滞后序列相关性的多变量Hosking（1981）检验（括号中报告了p值）。方向

αl（βl）表示从恒生指数到日经指数的震荡（波动性）溢出（见表1），而βl表示从相反方向的震荡（波动性）溢出。不包括重要参数。a、 分别在1%、5%和10%的水平上具有显著性。表9考虑正负回报（日经恒生）条件方差方程ω0.003（0.0009）aβ0.917（0.007）aα的差异的二元UEDCC-AGARCH模型的有效估计-0.017（0.009）aω0.008（0.002）aβ0.897（0.013）aβ+-0.018（0.008）aα0.027（0.005）aγ0.099（0.015）aαD0。016（0.007）aα0.052（0.007）aγ0.065（0.019）aβD0。980（0.010）阿洛格尔-9414.61Q（5）22.918[0.292]Q（5）9.534[0.975]注：括号内使用稳健标准误差，1=日经指数，2=恒生指数。Q（5）和Q（5）分别是标准化残差和平方标准化残差五个滞后序列相关性的多变量Hosking（1981）检验（括号中报告了p值）。α-（β+）报告了日经指数负（正）收益对恒生指数的冲击（波动）溢出。不包括重要参数。A表明在1%的水平上具有重要意义。