支出和收入的经济物理动力学方法

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英文标题：
《An Econophysical dynamical approach of expenditure and income
  distribution in the UK》
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作者：
Elvis Oltean, Fedor Kusmartsev
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  We extend the exploration regarding dynamical approach of macroeconomic variables by tackling systematically expenditure using Statistical Physics models (for the first time to the best of our knowledge). Also, using polynomial distribution which characterizes the behavior of dynamical systems in certain situations, we extend also our analysis to mean income data from the UK that span for a time interval of 35 years. We find that most of the values for coefficient of determination obtained from fitting the data from consecutive years analysis to be above 80%. We used for our analysis first degree polynomial, but higher degree polynomials and longer time intervals between the years considered can dramatically increase goodness of the fit. As this methodology was applied successfully to income and wealth, we can conclude that macroeconomic systems can be treated similarly to dynamic systems from Physics. Subsequently, the analysis could be extended to other macroeconomic indicators.
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中文摘要：
我们通过使用统计物理模型系统地解决支出问题（据我们所知，这是第一次），扩展了关于宏观经济变量动态方法的探索。此外，我们还利用多项式分布来表征动力系统在某些情况下的行为，将我们的分析扩展到英国35年的平均收入数据。我们发现，通过拟合连续几年的分析数据得出的大多数确定系数值都在80%以上。我们在分析中使用了一次多项式，但高次多项式和考虑的年份之间的较长时间间隔可以显著提高拟合优度。随着这一方法成功地应用于收入和财富，我们可以得出结论，宏观经济系统可以类似于物理学中的动态系统。随后，该分析可以扩展到其他宏观经济指标。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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PDF下载：
--> An_Econophysical_dynamical_approach_of_expenditure_and_income_distribution_in_the_UK.pdf (377.74 KB)

2022-5-7 01:12:30 上传

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关键词：动力学 Quantitative distribution Applications Successfully

英国支出和收入分配的经济物理动力学方法Elvis Oltean，Fedor V.Kusmartsev电子邮件：Elvis。oltean@alumni.lboro.ac.uk摘要：我们通过使用统计物理模型系统地解决支出问题，扩展了对宏观经济变量动态方法的探索（据我们所知，这是第一次）。此外，我们还利用多项式分布来表征动力系统在某些情况下的行为，将我们的分析扩展到英国35年的平均收入数据。我们发现，通过拟合连续几年的分析数据得出的大多数确定系数值都在80%以上。我们在分析中使用了一次多项式，但高次多项式和考虑的年份之间的较长时间间隔可以显著提高拟合优度。随着这一方法成功地应用于收入和财富，我们可以得出结论，宏观经济系统可以类似于物理学中的动态系统。随后，该分析可以扩展到其他宏观经济指标。关键词：动力系统，多项式分布，支出下限，总支出，可支配支出1。导言大部分论文使用一年的时间间隔分析收入和财富分配等宏观经济变量。宏观经济系统的动态演化是通过使用从拟合年度数据的分布中获得的系数的时间演化，并通过显示其时间值来完成的。

我们提出了一种不同的收入、财富或支出分配方法，即使用两个不同年份（无论是否连续）收入的十分位数计算值之间的差值，而不是年度值[1]进行分配。最能描述这种现象的分布是多项式分布，使用轴的正态值而不是对数值（对数刻度）。这是一个非常重要的发现，因为多项式在动态系统中被用来描述它们在特定情况下的行为。因此，这可能意味着物理动态系统和宏观经济系统之间存在更严格的相关性。应用该方法获得的结果证明了其适用性，因为所用统计分布的确定系数在大多数情况下都高于80%。值得注意的是，大多数分析是连续几年进行的。本文将动态分析扩展到其他收入数据，并系统地处理仅由英国提供的支出数据。在对各种宏观经济变量的分析中，首先是支出或消费分析。本文首次系统地探讨了支出的动态，因此，我们认为在分析生活水平和不平等方面非常有用。因此，在我们看来，支出比收入和财富更相关，因为它显示了购买的商品和服务的数量。本文介绍的另一个新颖之处是计算小数点不同值的方法。到目前为止，这些分析使用的是平均收入和收入上限。

英国国家统计局（national office of statistics）使用另一个术语来描述人口的十分位数。为了分析所有10个十分位数的活动，需要考虑下限，以便使用第10个十分位数（包括人口的高收入部分）的值。下限值与收入上限值（芬兰国家统计机构[2]创造的术语）相反，我们将其命名为收入下限。2.简短的文献综述和理论框架在收入和财富分析中，使用最多的是按收入和/或财富价值递增顺序排列的人口十分位数，计算时间间隔为一年。用于分析的方法是平均（平均）收入，计算为总和除以该十分位数所包含的人数。利用率最高的是玻尔兹曼-吉布斯分布、玻色-爱因斯坦分布和对数正态分布。此外，分析中探讨最多的收入类型是可支配收入，其他类型如总收入很少被考虑[3-8]。这一领域的一个里程碑是克莱门蒂和加列加蒂[9]的工作，这是对宏观经济变量动态演化最有趣的贡献。作者利用1987年至2002年的两年期数据，考虑了意大利经济中实际人均收入和GDP增长（经济周期）的演变。本文的主要发现是，对数正态分布描述的是中低收入分布，而帕累托分布描述的是人口的上层收入。然而，帕累托分布的斜率和对数正态分布的曲率每年都不同。

此外，另一个发现是，个人收入和GDP增长符合拉普拉斯分布。因此，意大利经济的个人收入和GDP的演变是相似的，这可能导致一种可能的共同机制，该机制将表征这两个指标的增长动态的相似性。首次使用多项式分布来描述年值收入分配的静态演变[10]。结果表明，多项式分布很好地拟合了数据，在所有情况下，确定系数的值都高于95%。提出的方法[1]的缺点是，使用该方法的分析仅在连续几年内进行。因此，负差异是由同一个十分位数的值从一年到下一年的下降造成的。随后，发生这种情况时，分布的形状受到影响。值得注意的是，当对第一年和最后一年（从我们使用的任何数据集）进行的分析显示，确定系数的值在最高值中。从长远来看，这是可以解释的，尤其是在名义收入的情况下，因为随着时间的推移，十分位数的价值不断增加。因此，获得负差异的概率较低。然而，考虑到一个经济体的周期性演变，这种可能性并没有完全排除，因为这尤其会影响实际收入。3.方法论我们使用这种方法论作为多项式来模拟动态系统在特定情况下的行为。因此，我们可以将宏观经济系统的行为与物理系统的行为联系起来。

因此，我们可以将宏观经济系统视为动态的，包括其指标和变量的值。收入和财富分配领域的大多数作者使用名义价值。众所周知，在收入分析中，真实收入是一个更好的概念。这是因为名义收入数字可能具有误导性，而实际收入考虑了通货膨胀，通货膨胀可能会减少家庭或个人收入的增加[11]。考虑到这一点，我们认为，在探索收入和支出（关于其时间演变）时，使用可用的实际收入数据是可取的。此外，鉴于我们的论文侧重于收入和支出的动态方面，使用收入和支出的实际价值更合适。支出的十分位数是根据收入的十分位数计算的。因此，对于每十分之一，该收入类别所包含的人口支出被汇总并划分为人数（就平均支出而言）。此外，收入属于该收入十分位的家庭的支出下限被视为各自十分位的支出下限。我们用来拟合数据的方法是累积法。因此，在x轴上，我们表示收入或支出差异，通过考虑年值计算每十分之一。差异可能是负的，也可能是正的，并按递增顺序排列，然后进行汇总。

在y轴上，我们显示了收入或支出有一定增加或减少且严格高于从x轴选择的某个阈值的人口的累积概率密度。因此，对于收入/支出的平均值（平均值）和下限，我们将显示10个值。与静态方法不同，静态方法认为每个人都有某种收入，因此，收入等于零时，人口概率为100%，情况有所不同。收入和支出差异可能为负数，因此，考虑到收入的减少（因此十分位数为负值），对于零支出和/或收入，分配的累积概率不再是100%。图形将使用正常值，而不是对数值（对数刻度）。更正式地说，我们使用的方法如下：让x11、x12……………。x10是第一年为每十分位数分配的值，让x21，x22……………。X20分析第二年每十分位数的分配值。请注意，第二年按时间顺序排在第一年之后（无论是否连续）。允许x1，x2……………。xn是这样的x1=x21-x11表示第一个十分位数，x2=x22——第二个十分位数为x21，以及x10=x20-x10；对于第十秒十分位，在哪里x1，x2……………。X10是实数（负数或正数）。让我们来看看asetsuchthatS={x1，x2……………。X10}。

假设xA，我∈∈∈∈∈∈∈∈∈xB、xC、xD、xE、xF、xG、xH、xI、xJ是指XXA S、S、xBS、xC S、xD S、xE S、xF S、xG S、xH S、xJ∈S和xA<xB<xC<xD<xE<xF<xG<xH<xI<xJ在平均（平均）值的情况下，对于十分位差值中的最低值，相应的累积人口概率为90%，因为其余人口（属于其他九个十分位）的收入或支出增加（或减少）值较高。类似地，我们得到了其余十分位差值的值。随后，平均（平均）收入或支出的曲线图集为M={（xA，90%），（xB，80%），（xC，70%），（xD，60%），（xE，50%），（xF，40%），（xG，30%），（xH，20%），（XI，10%），（xJ，0%）}。在收入/支出下限的情况下（即最低差为十分之二），累积人口密度的相应百分比为100%。同样地，我们继续计算九个十分位中的其余值。图形绘图集是L={（xA，100），（xB，90），（xC，80），（xD，70），（xE，60），（xF，50），（xG，40），（xH，30），（xI，20），（xJ，10）}。用于分析[12]的数据是关于家庭的。就收入而言，数据是关于年值的，而就支出而言，数据是以周值表示的。所有使用的数据都是关于英国的，我们认为这些数据很有价值，尤其是考虑到它们的可靠性和它们跨越35年的时间间隔。75.只有在经济严重衰退的情况下，才会出现更长的时间间隔。关于这类数据在拟合过程中的动态行为，我们可以得出结论，与支出数据相比，收入数据更适合多项式分布。

平均支出和支出数据下限同样符合多项式分布。此外，总支出和可支配支出之间的拟合优度没有显著差异。我们在图1、图2和图3中给出了几个典型的图形示例。图1。多项式分布适用于2003-2002/2002-2001年期间的平均收入差异4。结果拟合数据得到的系数值见附录1-5。测定系数的大多数值都在80%以上。拟合数据的分布显示，在危机最严重的时期（2007-2010），决定系数的值低于80%。给定时间间隔外的所有数据均显示出均匀或更小的增量。随后，分布的形状与静态方法非常相似，与R2较高的年收入值相吻合。在危机期间，有关收入和支出的十分位数的值在分配上并不保持相同的形状，因为有些十分位数的收入和支出值在减少，而其他十分位数的增加幅度比以前小，而且在例外情况下，有些十分位数的收入和支出可能会增加得更多。此外，与大多数具有负斜率的分布不同，在危机区间，多项式的斜率大多为正。通过使用高次多项式（至少二次）和考虑的年份之间更长的时间间隔，可以提高分析中的拟合优度。我们发现，使用这两种方法可以显著提高拟合的优度。

此外，在一定程度上，时间间隔的长度和所用多项式的次数之间存在权衡。因此，时间间隔越长，多项式的阶数越低。这可以通过以下事实来解释：从长期来看（尤其是名义价值），收入通常会增加（随后财富和支出也会增加）。收入下降如图2所示。多项式分布适用于2010/2009年期间的平均总支出差异图3。适用于2011/2010年期间可支配支出差异下限的多项式分布5。结论我们可以得出结论，使用多项式分布的动态方法即使使用一次多项式也具有鲁棒性。通过使用高次多项式和更长的时间间隔，可以显著改进这种方法。这是我们首次使用支出值的下限76来分析十分位数。我们认为这是一种非常有用的计算分析中使用的十分位数的新方法。考虑到我们用于分析的数据是可靠的，可以使用多项式分布提出的动态方法来描述支出。经济理论可以从这项关于收入和支出相关性的努力中受益。这有助于解释税收和社会福利如何影响（宏观经济）总消费。更具体地说，这可以让我们探索税收和社会福利如何影响生活水平和不平等。进一步的分析应考虑在多项式次数和参数数量最少的时间间隔方面最佳使用这种方法。附录1。