对比特币市场影响的百万元顺序分析

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英文标题：
《A Million Metaorder Analysis of Market Impact on the Bitcoin》
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作者：
Jonathan Donier, Julius Bonart
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最新提交年份：
2015
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英文摘要：
  We present a thorough empirical analysis of market impact on the Bitcoin/USD exchange market using a complete dataset that allows us to reconstruct more than one million metaorders. We empirically confirm the \"square-root law\'\' for market impact, which holds on four decades in spite of the quasi-absence of statistical arbitrage and market marking strategies. We show that the square-root impact holds during the whole trajectory of a metaorder and not only for the final execution price. We also attempt to decompose the order flow into an \"informed\'\' and \"uninformed\'\' component, the latter leading to an almost complete long-term decay of impact. This study sheds light on the hypotheses and predictions of several market impact models recently proposed in the literature and promotes heterogeneous agent models as promising candidates to explain price impact on the Bitcoin market -- and, we believe, on other markets as well.
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中文摘要：
我们使用一个完整的数据集，对比特币/美元兑换市场的市场影响进行了全面的实证分析，该数据集允许我们重建超过100万个元订单。我们通过实证证实了市场影响的“平方根定律”，尽管几乎没有统计套利和市场标记策略，但它持续了40年。我们表明，平方根影响在元订单的整个轨迹中都是成立的，不仅是对最终执行价。我们还试图将订单流分解为“知情”和这项研究揭示了文献中最近提出的几种市场影响模型的假设和预测，并将异构代理模型推广为有希望解释比特币市场价格影响的候选模型，我们相信，在其他市场上也是如此。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure        交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
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PDF下载：
--> A_Million_Metaorder_Analysis_of_Market_Impact_on_the_Bitcoin.pdf (1.2 MB)

2022-5-7 06:18:31 上传

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关键词：比特币 Quantitative agent-based Predictions QUANTITATIV

对比特币市场影响的百万元顺序分析。Donierand J.Bonartlaboratoroire de Probabilit\'es et Mod\'eles Al\'eatoires，皮埃尔和玛丽·居里大学（巴黎6）。CFM帝国定量金融研究所，帝国理工学院数学系，伦敦皇后门180号SW7 2RH（日期：2015年9月22日）。我们使用一个完整的数据集，对比特币/美元交易市场的市场影响进行了全面的实证分析，该数据集允许我们重建100多万元订单。我们实证证实了市场影响的“平方根定律”，该定律在几乎没有统计套利和市场标记策略的情况下持续了40年。我们表明，平方根影响在元订单的整个轨迹中都成立，而不仅仅是对最终执行价格。我们还试图将订单流分解为“知情”和“未知情”两个部分，后者导致几乎完全的长期影响衰减。这项研究揭示了文献中最近提出的几种市场影响模型的假设和预测，并将异构代理模型推广为有希望解释比特币市场价格影响的候选模型，我们认为，在其他市场也是如此。1.简介在过去10年中，大多数金融市场经历了快速的变化。限额指令簿的实施、交易交易所的电子化、高频交易的兴起、算法的引入和自动执行是新金融经济最具象征性的特征。这种演变的支持者（Brogaardet al.2014，Hendershott 2011）和批评者（Budish and Cramton 2013，Kirilenko et al.2014）都认为，最近的速度革命对金融市场的运作产生了深远的影响。

虽然从技术和微观结构的角度来看，这一点同样正确，但从经济学家的角度来看，这一点就不那么清楚了：归根结底，证券交易所是买卖双方会面并商定价格的市场；评估技术变革与这一过程的相关性并不容易。然而，可以直接比较金融市场，这些市场在各自的技术成熟度和延迟程度上存在显著差异。比特币等cryto货币的最新发展，为我们提供了一个与高速市场进行比较的独特基准。事实上，比特币交易所是典型金融市场的一个例子，在研究之时，通过高交易价格，抑制了实质性做市或套利行为的发展，维持了基本的竞争状态。金融市场的一个重要方面是如何将一笔交易或一系列交易传递的新信息吸收到市场价格中（Kyle 1985）。由于市场摩擦，这种新信息的纳入可能不是即时的（Beja和Goldman，1980）；交易者订单的提交也是如此，因为订单拆分和库存考虑会造成交易的连续依赖性（Farmer和Lillo，2004年，Toth等人，2015年）。在执行大型顺序订单（元订单）的过程中，在一定时间段内，受影响价格和初始价格之间的差异可以通过测量元订单的市场影响来量化。在本文中，我们对比特币/美元兑换市场的市场影响进行了全面的实证分析。之前的研究（Almgren等人2005年、Bershova和Rakhlin 2013年、Gomes和Waelbroeck 2015年、Mastromatteo等人2014a、Moro等人2009年、Toth等人。

2011a）发现总量的元订单的平均市场影响Qa大致遵循“平方根定律”，I（Q）≈ ±YσQVDδ、 （1）式中，I（Q）量化受影响价格和初始价格之间的平均差异（正号对应购买订单，反之亦然），Vd和σ为股票的每日交易量和每日波动率。人们一致发现δ指数约为1/2。当元订单终止，从而对价格停止施加压力时，通常会观察到价格（部分或全部）恢复到初始（未受影响的）价格（Brokmann et al.2014，Gomes and Waelbroeck 2015）。利用我们的高质量数据集，我们将。上述影响法适用于比特币/美元交易市场的主交易所MtGox的绝大多数用户公司，每笔交易收取6%的费用。因此，算法交易的兴起可能并没有像人们经常倡导的那样对市场的功能产生深远的影响。在比特币上，市场对交易的响应和订单的序列依赖性与成熟的流动性金融市场上观察到的相似，因此市场影响可以通过相同的经验法则来具体说明。这一观察结果至关重要：奇怪的平方根定律背后的精确机制似乎在各个市场都具有普遍性，这些市场在交易特征（延迟、每日交易量、波动性）、微观结构参数（刻度或批量）和费用结构（即比特币的高费用）方面存在显著差异。后一点尤其重要。比特币上的统计套利在低于60个基点（往返120个基点）的价格水平下是不可取的因此，该地区的价格效率无法得到保证。

结果是巨大的买卖价差经常超过典型元订单的峰值影响；因此，价格效率和RBITRAGE等概念不适合解释比特币交易的市场影响。因此，我们得出结论，不应将不同代理之间的竞争均衡作为比特币市场影响理论建模的基本出发点，例如市场庄家之间的竞争均衡，或知情的流动性接受者和不知情的流动性提供者之间的竞争均衡（Glosten and Milgrom 1985）。也不应使用市场价格的鞅条件，因为“价格”的概念在60个基点的尺度下没有精确定义(~差价/费用）。事实上，正如我们将在下文中看到的，影响描述了交易如何深入到相反的（供给/需求）方面——在这方面发生一些交易后均值回归之前——而不是市场价格本身如何受到影响。虽然这两个定义在利差较小时是等价的，但在比特币的情况下，它们并不一致。成熟金融市场上发现了非常相似的影响规律，这一事实表明，这一观察结果也适用于这些市场。1.1. 与相关文献的比较平方根影响公式量化了交易对市场价格的影响。这对市场稳定性有影响：价格影响可能会导致意外的价格波动（Lehalle and Lasnier 2012）和股票崩盘（Kyle andObizhaeva 2012），以及股票钉扎等众所周知的现象（Avellanda et al.2012）。第二，对执行成本的控制，即市场影响，对金融机构具有重大的实际意义。例如，Almgren和Chriss（2001）基于影响是线性的假设（即δ=1）确定了最佳执行策略。

这是最简单的理论设置，不包括负执行成本（利润创造）的往返执行策略（零终端库存）。从那时起，在大量实证研究的推动下，人们对非线性市场影响进行了大量建模。这些方法可以大致分为三类：o元订单的凹形市场影响可以通过传播模型重现，其中每一笔交易都被认为具有一个短暂的影响，该影响根据一些时间相关的内核而减小。然后，对单个交易的影响进行汇总，找出影响的顺序。在这些环境中，可能不存在动态套利（Gatherel 2010），这使得人们可以在这个框架内解决凸优化问题，以实现最优执行，并找到最优清算策略（Alfonsi和Schied 2013）。虽然这些模型产生了相当现实的结果，并且在分析上易于处理，但它们纯粹是现象学的，不能提供解释影响的机制均衡模型假设流动性提供者和接受者之间存在竞争均衡。它们可以被视为格洛斯滕和米尔格罗姆（1985）的原始论点的延伸，从单一市场秩序扩展到一系列交易。均衡模型通常使用两个约束来确定订单执行期间的出价和要价，通常使用鞅条件和微妙的公平定价论证（Donier 2012，Farmer et al.2013），该条款规定，元指令的暂时影响预期其对价格的永久影响，因此知情交易者和做市商都不应预期任何元指令的利润（平均）。同样，Jaisson（2015）展示了当订单流量通过Hawkes过程关联时，即使影响是事后线性的，非线性如何从预期中产生。

这些论点，再加上顺序中的强相关性，最终导致了一种渐进的凹形亚顺序影响。然而，由于这种机制不大可能在比特币市场上生效，它们似乎不适合解释这种看似普遍的影响形态Bak等人（1997）在不同背景下提出的第三类模型是供应和需求的统计模型（Donier等人，2015年，Mastromatteo等人，2014a，b，Toth等人，2011a），也可能被视为异生因素模型（Donier和Bouchaud，2015a）。它们给订单簿下的供需带来的动力是，两者一般都会随着距离中间价的距离呈二次方增长，进而在所有尺度上产生精确且普遍的平方根影响。实证研究主要关注元指令的峰值影响，即在执行路径的极值点之间测量的影响。进一步的研究表明，影响在很大程度上是暂时的：执行后，价格从峰值下降到某种中间水平，一些研究（Bershova and Rakhlin 2013，Gomes and Waelbroeck 2015，Moro et al.2009）认为接近峰值影响的2/3，与均衡模型一致（Farmer et al.2013）。在Brokmann等人（2014）中，作者发现，这种高永久性水平可能是由于交易者的执行决定和剩余订单流量之间的相关性，以及触发交易决定的价格信号：考虑到这些影响，他们认为“裸”永久性影响（或机械永久性影响）要低得多，甚至可能为零。

最后，Gomes and Waelbroeck（2015）对知情交易和现金流（未知情）交易进行了单独的影响研究，以发现后者对价格没有永久性影响（尽管两种类型的交易的瞬时影响相似）。到目前为止，这些结果还没有得到很好的解释和理解。在过去文献中关于市场影响的实证研究中，绝大多数都依赖于部分数据集。通常，市场参与者只能访问他们自己的专有数据（Bershova和Rakhlin 2013、Brokmann等人2014、Toth等人2011a），这导致他们的交易策略不可避免地受到制约（尽管在某些情况下，许多不同的策略被整理在一起，因此部分制约可能会被平均化）。然而，有两个值得注意的例外：莫罗等人（2009年）直接从经纪公司代码中推断出隐藏的元指令，而扎里内利等人（2014年）史无前例地获得了大量来自安切诺客户的元指令的开始时间、结束时间和数量。在本文中，我们使用了一个数据集，它允许相反地识别每一笔交易的唯一交易者，从而获得市场的完整图片。我们的数据集足够大，可以研究作为交易量、参与率的函数，甚至作为剩余市场行为的函数的市场影响。这使我们能够检索伪随机元订单，即与剩余订单流不相关的元订单，要么因为它们不传递任何信息，要么因为触发它们的信息没有被剩余市场共享。1.2. 简要概述在介绍数据集（第2节）之后，我们将介绍主要定义和方法（第3节），重点介绍我们用于识别不同元顺序的方法。Sec介绍了元订单的价格影响。

4.我们研究的第一个主要结果是，尽管比特币具有典型的微观结构，但平方根定律仍然适用于比特币。此外，在Sec。5我们表明，不仅是元序的峰值影响，而且整个影响轨迹都遵循平方根。我们展示了前所未有的中间价、买入和卖出轨迹的图片，并讨论了作为执行速度函数的永久性和暂时性市场影响及其对剩余订单流量的依赖性。我们能够区分mata订单与剩余订单流量的相关性。永久性影响被确定为元订单的信息内容：伪随机元订单（即与剩余订单流量相关的元订单）几乎没有永久性影响，这与Brokmannet al.（2014）、Gomes和Waelbroeck（2015）之前的研究一致。最后，在Sec。6.我们总结了我们的主要发现，在最后一节中，我们总结并讨论了我们的经验发现对文献中迄今提出的最常见影响模型的影响。2.比特币市场概览和数据2。1.比特币：典型的市场比特币是一种加密货币，由一名匿名程序员于2008年（Nakamoto 2008）引入，旨在允许货币交换，而无需中央机构（如州或银行）强制执行信任。这笔钱通过一个称为“采矿”的过程（类似于金矿开采）逐步发放给那些赋予他们计算能力以帮助建立交易分类账（区块链）的人。作为一种货币，在买入（或卖出）元指令之后，它有一些内在价值，指令流平均偏向于买入（或卖出）指令。

这种与未来订单流量的相关性尤其反映了其测量的影响。这项研究报告了日志影响对元顺序的整体影响，尽管由于数据集的详细程度较低，他们实际上提到了一些注意事项。（尽管仍然非常不精确），并且可以在有组织的市场上兑换通常的货币。比特币市场始于2008年，在2013年实现了爆炸式增长，峰值市值超过100亿美元，每日交易量超过10万，2013年底每日交易量超过1亿美元。与金融市场类似，交易在订单簿上进行，比特币可以与其他货币兑换。值得注意的是，订单簿的作用非常重要，因为很大一部分流动性不是隐藏的，而是实际发布在订单簿中。更定量的分析确实表明，通常30- 当天交易量的40%已经出现在上午的订单中。这与股票等更传统的金融市场低于1%的aratio相比（Wyart等人，2008年）。刻度大小为10美元，即两个连续价格之间可交换的最小价格增量-5在MtGox上，以便订单可以被视为一个连续的价格网格。比特币市场的微观结构非常独特，有几个更根本的原因。首先，由于MtGox每笔交易的费用（与其他市场相比）非常高，为0.6%，导致平均价差为≈ 0.6%.这在很大程度上阻碍了这种市场上的高频套利/做市策略，因为这些人只参与了交易的几个百分点：比特币市场本质上是终端用户之间的市场。