经济网络的经典力学

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

英文标题：
《Classical mechanics of economic networks》
---
作者：
Nima Dehmamy, Sergey V. Buldyrev, Shlomo Havlin, H. Eugene Stanley,
  Irena Vodenska
---
最新提交年份：
2014
---
英文摘要：
  Financial networks are dynamic. To assess their systemic importance to the world-wide economic network and avert losses we need models that take the time variations of the links and nodes into account. Using the methodology of classical mechanics and Laplacian determinism we develop a model that can predict the response of the financial network to a shock. We also propose a way of measuring the systemic importance of the banks, which we call BankRank. Using European Bank Authority 2011 stress test exposure data, we apply our model to the bipartite network connecting the largest institutional debt holders of the troubled European countries (Greece, Italy, Portugal, Spain, and Ireland). From simulating our model we can determine whether a network is in a \"stable\" state in which shocks do not cause major losses, or a \"unstable\" state in which devastating damages occur. Fitting the parameters of the model, which play the role of physical coupling constants, to Eurozone crisis data shows that before the Eurozone crisis the system was mostly in a \"stable\" regime, and that during the crisis it transitioned into an \"unstable\" regime. The numerical solutions produced by our model match closely the actual time-line of events of the crisis. We also find that, while the largest holders are usually more important, in the unstable regime smaller holders also exhibit systemic importance. Our model also proves useful for determining the vulnerability of banks and assets to shocks. This suggests that our model may be a useful tool for simulating the response dynamics of shared portfolio networks.
---
中文摘要：
金融网络是动态的。为了评估它们对全球经济网络的系统重要性并避免损失，我们需要考虑链路和节点的时间变化的模型。利用经典力学和拉普拉斯决定论的方法，我们开发了一个模型，可以预测金融网络对冲击的响应。我们还提出了一种衡量银行系统重要性的方法，我们称之为BankRank。利用欧洲银行管理局2011年压力测试风险敞口数据，我们将我们的模型应用于连接陷入困境的欧洲国家（希腊、意大利、葡萄牙、西班牙和爱尔兰）最大机构债务持有人的双边网络。通过模拟我们的模型，我们可以确定网络是处于“稳定”状态，在这种状态下冲击不会造成重大损失，还是处于“不稳定”状态，在这种状态下会发生毁灭性的破坏。将扮演物理耦合常数角色的模型参数与欧元区危机数据进行拟合表明，在欧元区危机之前，该系统大多处于“稳定”状态，而在危机期间，它转变为“不稳定”状态。我们的模型产生的数值解与危机事件的实际时间线非常吻合。我们还发现，虽然最大的持有者通常更重要，但在不稳定的政权中，较小的持有者也表现出系统重要性。我们的模型也被证明有助于确定银行和资产对冲击的脆弱性。这表明我们的模型可能是模拟共享投资组合网络响应动力学的有用工具。
---
分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Risk Management        风险管理
分类描述：Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
--
一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
--

---
PDF下载：
--> Classical_mechanics_of_economic_networks.pdf (747.48 KB)

2022-5-7 13:41:21 上传

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：经典力学 经济网 Quantitative Applications QUANTITATIV

经济网络的经典力学斯尼玛·德马米，*Sergey V.Buldyrev，+Shlomo Havlin，H.Eugene Stanley*艾琳娜伏特加，§**波士顿大学聚合物研究中心，美国马萨诸塞州波士顿02215，美国马萨诸塞州波士顿大学大都会学院管理科学系，美国马萨诸塞州波士顿025，以色列拉马特甘州巴尔伊兰大学，52900，以及+纽约州耶希瓦大学物理系，纽约州纽约10033，提交给美国国家科学院院刊的美国金融网络是动态的。为了评估它们对全球经济网络的系统重要性并避免损失，我们需要考虑链路和节点的时间变化的模型。利用经典力学和拉普拉斯决定论的方法，我们开发了一个模型，可以预测金融网络对冲击的响应。我们还提出了一种衡量银行系统重要性的方法，我们称之为BankRank。使用欧洲银行管理局2011年压力测试风险敞口数据，将我们的模型应用于连接陷入困境的欧洲国家（希腊、意大利、葡萄牙、西班牙和爱尔兰）最大机构债务持有人的双边网络。通过模拟我们的模型，我们可以确定一个网络是处于“稳定”状态，在这种状态下，冲击不会造成重大损失，还是处于“不稳定”状态，在这种状态下，会发生破坏。将扮演物理耦合常数角色的模型参数与欧元区危机数据进行拟合表明，在欧元区危机之前，该系统大多处于“稳定”状态，而在危机期间，它转变为“不稳定”状态。我们的模型产生的数值解与危机事件的实际时间线非常吻合。

我们还发现，虽然最大的持有者通常更重要，但在不稳定的制度下，较小的持有者也表现出系统重要性。我们的模型也被证明有助于确定银行和资产对冲击的脆弱性。这表明我们的模型可能是模拟共享portfolionetworks响应动力学的有用工具。金融危机|压力测试|系统性风险|线性响应|相位转换|二分网络意义我们可以为银行和资产的完全动态二分网络提出一个简单而强大的确定性模型，并将其应用于欧元区主权债务危机。结果与现实世界的事件（例如，希腊主权债券的高风险和希腊银行的倒闭）非常吻合。该模型可用于进行“系统性压力测试”，以确定时间相关网络中银行和资产的脆弱性。它还提供了一种简单的方法，通过使用主权债券的对数收益率和主要持有人的股票的比率来评估系统的稳定性。我们还提出了一个“系统重要性”排名，即BankRank，用于这些动态的二部作品。最近的金融危机促使科学界寻求新的跨学科方法来模拟全球经济系统的动态。许多现有的经济模型都采用平均场方法，尽管它们确实包含噪声和波动，但通常不考虑经济网络的详细结构。在过去十年中，人们对分析“金融传染途径”的兴趣越来越高这些论文由艾伦和盖尔[1,2]撰写，随后还有许多其他研究[3,4,5,6,7,8]。经济学家最近意识到，计量经济学传统上对两个因素不够重视：（i）经济网络的结构和（ii）它们的动态。

研究表明，更彻底地考察经济系统必须考虑网络结构[9,10,11,12,13,14,15,16]。巴蒂斯顿等人的工作就是这种方法的一个例子。[17]. 他们研究了2008年的银行危机，并利用网络分析来衡量银行的重要性。通过定义一个称为“债务评级”的动态中心性指标，该指标衡量了银行间借贷关系及其在传播网络困境中的重要性，它们表明，如果要避免崩溃，必须拯救的银行（那些“太大太失败”的银行）在债务评级方面更为“核心”。另一个最近的事件是2011年欧洲主权债务危机，它激发了我们的研究并为我们的研究提供了重点。它始于2010年，当时希腊主权债务的收益率开始偏离其他欧洲国家的主权债务收益率，这导致了希腊ZF的救助[18]。我们在这里分析的主权债务危机及其引发的网络行为的性质与美国银行业危机有所不同。这里，我们关注的是几个欧元区国家希腊、意大利、爱尔兰、葡萄牙和西班牙（GIIPS）通过发行债券从银行系统借入的资金。当这些ZF面临大规模困难时，持有主权债务的银行面临着一个两难境地：它们是应该以降低的价值剥离部分所持资产，还是应该等待危机结束。我们在本研究中分析的银行/主权债务网络是一个双层网络。虽然DebtRank也被用来研究二部网络，例如，用来描述日本银行和企业之间的结算关系[19]，但它没有考虑到链接权重表现出动态行为。Huang等人[20]和Caccioli等人。

[21]分析了一个类似的问题，即银行和资产的二分网络中的级联故障，其中风险通过组合在银行之间传播（另见参考文献[22]）。尽管现实世界金融系统（如银行间借贷网络或股票市场）中的网络连接是动态的，但上述模型[20,21]都没有考虑到这一点。Ha laj和Kok[23]的其他模型使用与真实系统相似的模拟网络，或者Battiston等人[24]的模型允许节点是动态的，但不允许链接（参见参考文献[25]，其中，当金融网络试图优化“风险调整”资产时，会出现动态行为[26]）。我们的方法不同于这两种方法，因为通过只引入两个在物理中起耦合常数作用的参数，我们可以使所有网络变量都是动态的。我们的模型与Caccioli等人[21]和Battiston etReserved有关，以供发表脚注SWWW。帕纳斯。组织--PNAS发行日期卷发行编号1–9al。[17] 但不同之处在于，我们允许节点和链接都是动态的。我们从2011年底开始使用GIIPS主权债务持有人网络的一个时间片段，重点关注网络结构的简化版本，并使用它为我们的模型设定初始条件。首先，我们仅从现象学的角度提出一组动力学方程。根据我们的分析，我们观察到：1。当我们对一个系统如何应对一家遭受冲击的银行进行建模时，我们的分析与现实世界的结果是一致的，例如，在我们的模拟中，希腊债务显然是最脆弱的。2.

由我们的模型产生的动力学根据参数的值为系统产生不同的状态。为了确定哪些银行在这个二分网络中发挥系统性主导作用，我们调整每家银行的股权，直到其破产，然后量化银行破产对系统的影响（银行等级）。我们模拟了不同参数值的动力学，并观察到系统至少表现出两个不同的阶段，一个是在没有太大损害的情况下达到新的平衡，另一个是货币损害相当严重，甚至是毁灭性的。GIIPS问题是政府通过发行主权（国家）债券借钱，这些债券在债券市场（类似于股票市场）交易。我们的GIIPS数据来自2011年GIIPS主权债券持有人网络中的137家银行、投资基金和保险公司。（以下我们将使用“银行”来指代所有这些金融机构。）表1显示了每个表1发行的主权债券的百分比。我们的数据集中银行对GIIPS国家主权债务的敞口总额希腊意大利葡萄牙西班牙爱尔兰总计（bnEu）64.85 330.38 30.63 151.15 18.41%在银行23.67 20.13 23.81 21.81 20.55资产银行Reeceitallyreland Portugalspain02046080100银行0。01.53.04.56.07.59.010.5Arcsinh（A）图1。（左）银行与资产网络的草图。这是一个有向的加权二部图。厚度代表保持重量。沿边缘从银行到资产的运动用扭曲邻接矩阵A描述，而资产到银行的相反方向用AT描述。

（右）sinh-1（A）A是GIIPS控股公司的加权邻接矩阵，（以银行在GIIPS主权债务中的持有量（以百万欧元为单位）进行加权。纵轴表示不同的银行（其中121家），并根据其对GIIPS债务的总敞口排序（较高的敞口位于图的底部），因为持有量按数量级不同，我们在sinh中绘制-这里。GIIPS是这些银行拥有的国家。由于我们的模型要求了解每家银行的权益，我们将数据集减少到121家银行，这些银行的权益价值是可以获得的。到2011年底，希腊的两家重要银行——希腊国家银行和比雷埃夫斯银行——的股票为负。因为我们的模型只考虑了可以基于正资本进行交易的银行，所以我们还必须从分析中剔除这两家银行。图1显示了该网络的加权邻接矩阵。当一个国家拖欠主权债务（或在到期时停止支付利息）时，后果通常是巨大的。为了防止一连串的主权违约，欧盟、欧洲央行和国际货币基金组织联合制定了金融计划，为陷入困境的欧洲国家提供资金。资金筹措的条件是实施紧缩措施和稳定金融体系，以促进增长和提高生产率。我们使用我们的主权债务数据作为模型的初始条件，该模型通过一个二分银行网络传播，在这个网络中，银行只通过共享的投资组合相互影响。为了开发分析这些问题的框架，而不仅仅是确定痛苦如何通过链路传播，我们构建了一个模型，在该模型中，动态变化会影响链路的权重和节点的属性。

图1以日志格式显示了该网络的加权邻接矩阵。模型我们研究的系统是一个二部网络，如图1所示。一方面我们有GIIPS主权债券，我们称之为“资产”，另一方面我们有拥有GIIPS债券的“银行”。“资产”侧的节点使用希腊索引u，ν….进行标记。。。。对于每个资产u，我们在时间t处分配一个“价格”，pu（t）。使用罗马指数i，j……标记“银行”节点。。。。每个银行节点都有一个“权益”Ei（t）、一个时间t和资产的初始值u。网络中的每家银行可以在每种资产类型中持有不同数量的股份。银行i持有的资产u的金额由Aiu（t）表示，它本质上是网络加权邻接矩阵A的一个条目。在我们的模型中，我们从一组现象学方程开始，描述变量Ei（t）、Aiu（t）和pu（t）如何随时间演化。我们模型的一个重要特点是链接的权重与时间有关，这将动态引入我们的网络。假设、简化和GIIPS系统。将我们的模型与其他银行系统或动态网络模型区分开来的关键假设是：1。这两家银行之间并不是唯一的贸易往来。他们可能与外部实体（可能是EUT）进行交易。为了评估我们模型的稳健性，我们使用我们对GIIPS网络结构的了解，并将其应用于不同规模和分布的其他网络的模拟。这些结果可在支持材料中获得。发行债券的实体（如主权债券的ZF）承诺支付利息。ZF还承诺在“到期日”归还贷款的面值。与股票不同，债券有到期日和利息支付。参考文献[27]中详细描述了这些键的一些特性。

与股票一样，当国家表现良好时，这些主权债券的价值就会增加，而供求最终决定了债券的价值。然而，如果国家陷入困境，而市场认为政府无力偿还债务，债券价格可能会崩溃，希腊就是这样。颜色的强度与Arcinh（A）成比例，以获得更好的可见性。对于大Aiu，Arcinh（A）≈ 日志（2A）。这在GIIPS主权债务的情况下是合适的，因为除了欧洲央行（如果需要稳定体系，欧洲央行会购买部分债券）之外，还有大量投资者持有GIIPS主权债务。记住这一点很重要，因为在大多数与银行或金融网络相关的问题中，代理都被认为是相互交易的。2 www.pnas。org--Footline Authorropean Central Bank（ECB）或其他规模较小的投资者。2.当权益、价格或债券持有量没有变化时，我们的金融网络没有发生任何变化，也没有内在的动态活动。3.该模型描述了系统的短期响应，忽略了市场的长期驱动力。4.我们假设系统中的代理会相互复制动作，产生所谓的“羊群效应”这就是为什么我们假设所有代理的“耦合常数”（自由参数）都是相同的。符号和定义我们用加权邻接矩阵表示，其中Aiu的组成部分是银行i对资产u的敞口量。银行的权益EII定义为asEi=XuAiupu+Ci- 锂。这里pu是给定时间内资产u与其t=0时价格的“价格比”，ci是银行的现金，Liis是银行的负债。这些参数会随着时间而变化。

如果Ei=0，则银行i将失败→ 我银行倒闭了。我们假设负债独立于我们正在考虑的市场部分，并且是恒定的。为方便起见，我们需要≡ 词- 锂。我们使用的另外两个因变量是“银行资产价值”Vi≡PuAiuPu和市场上的GIIP主权债券总额Au≡朴槿惠。在我们的模型中，我们假设α和β是常数。其他一切都取决于时间。GIIPS持股的时间演变及其价格。对于权益变动，我们有δEi=Xu（（δAiu）pu+Aiuδpu）+δci。在这里，我们假设现金减去负债根据通过出售GIIPSholdings赚取的金额而变化，δci=-Xu（δAiu）pu+δSi（t），其中减号表示出售意味着δAiu<0，这应将正现金添加到银行i的权益中。δSi（t）是来自Aiu网络之外交易的现金。δc中的第一项与δEi中的一项相反，我们得到（在时间t时）δEi=XuAiuδpu+δSi（t）。在债券二级市场（已发行债券的交易方式与股票类似），价格主要由供求决定。我们使用一个简单的定价模型，作为一阶近似值。我们假设价格变化为δpu（t+τA）=αδAu（t）Au（t）pu（t），这里耦合常数α基本上是“市场深度的反比”，即销售（δA/A）的分数等于1/α。