切换GAS-Copula模型及其在系统风险中的应用

世界的日常演变科瓦尔和根据方程式（24）和（25）计算得出的COE，在图A.3中绘制，带有叠加的平滑估计值。对图形的目视检查揭示了三种相关现象。首先，正如预期的那样，这两个风险指标都提供了相同的潜在系统风险信号COE总是低于具有几乎相同动态模式的COE。第二科瓦尔和COE似乎在不同国家表现出相当不同的行为。第三，在样本的第二部分，被考虑国家的系统性风险重要性增加。唯一的两个例外是奥地利，它在整个样本中具有恒定的系统性风险贡献，以及匈牙利，后者在2011-2015年期间的系统重要性较低。图A.5报告了样本外月平均数据的动态演变科瓦尔和CoES对风险进行衡量，并就每个国家对整个欧洲股市的相对重要性提供见解。月刊科瓦尔和通过平均图A.3中绘制的每日水平计算COE。关于匈奴科瓦尔和CoESrisk指标远低于其他国家的估计水平，未在图A.5中报告。根据排名，在过去十年中，法国是系统性风险贡献最大的国家，其次是西班牙、德国和荷兰。这些国家的排名在整个抽样期内保持不变，而意大利和英国等其他国家的排名则大幅上升和下降科瓦尔分别是在欧洲危机爆发后。在样本的最后一部分，我们观察到系统性风险的增加，即使是在欧洲危机之前处于最低水平的AU和DEN。

我们的结果与Engle等人（2015）最近报告的结果完全一致。综上所述，我们发现，在2010-2011年的ESDC期间，每个欧洲国家的系统性风险贡献都在增长，并在2014年年中达到最高水平。在2014年上半年经历了一个短暂的下降期后，每个国家在系统性风险贡献方面的规模和相对重要性都发生了急剧变化。在我们样本的最后一部分，就在希腊ZF于2015年6月26日决定单方面中断与欧元集团的谈判之后科瓦尔和对于所有欧洲国家而言，CoES指标突然升至2014年年中以来的最高水平。值得一提的是科瓦尔和CoES涉及抽样期结束。事实上，在这个亚周期中，系统信号由CoES的风险度量明显优于CoVaR显示出向同一水平收缩的趋势。5.7. 依赖性度量预测和传染效应SGASC模型可以有效地用于预测随机变量之间的若干关联度量，如线性相关性、一致性度量斯皮尔曼的rho和肯德尔的tau以及尾部依赖系数。SGASC模型的马尔可夫性质及其适应边缘人规格的灵活性意味着对此类依赖性度量的评估可能会变得繁琐。唯一的例外是对上尾依赖和下尾依赖的评估。事实上，由于这些度量仅取决于copula规范，SGASC模型预测分布的尾部依赖系数将等于特定成分的凸线性组合，以马尔可夫状态为条件。

线性相关系数、斯皮尔曼的rho和肯德尔的tau在分析上不可用，唯一可行的解决方案是依靠模拟方法。按照Chollete等人（2009）的方法，我们根据方程式（16）中定义的联合预测分布的10000个模拟图，对线性相关性、皮尔曼rho系数和肯德尔τ系数进行了经验评估，并对整个样本期重复了该过程。图A.4报告了预测的依赖性指标，以及相应的过滤边际波动率。图A.4提供了金融动荡期间依赖性结构变化的明确证据，还揭示了SGASC模型充分预测了经济相关日期依赖性指标的上升趋势，用垂直虚线表示。在这方面，特别明显的是2010年欧洲主权债务危机的爆发，与此同时，所有被调查国家的受抚养人数量突然增加。此外，通过比较图A.4和图A.5中的项目，可以看出，较低的尾部依赖性度量所导致的排序几乎与系统风险贡献所引入的排序一致。唯一的例外是英国，该国报告了严重的尾部依赖性，二者都处于中等水平科瓦尔和科斯。这一结果的一个可能解释是，倒数第二个水平的尾部依赖性可能比极限水平的尾部依赖性强得多，参见Way and Segers（2011）。与之前的结果一致，匈牙利报告了整个样本外期间接近零的尾部依赖指数。6.

结论在本文中，我们提出了一个新的MS动态copula模型（SGASC），该模型明确解释了不同马尔可夫区的存在，以及依赖参数在区内的平稳动态演化。具体而言，利用Creal等人（2013）和Harvey（2013）的分数驱动过程的最新优势，我们允许使用条件copula分布的标度分数更新状态相关的copula参数。这种选择使我们能够在动态copula模型的背景下实现更高水平的灵活性，并且还以自然和有效的方式引入了气体模型类的随机行为。SGASCmodel嵌套了几种复杂程度不断增加的可选copula规范，如Jondeau和Rockinger（2006）和Chollete等人（2009）的静态copula、马尔可夫切换copula，以及Creal等人（2013）和Harvey（2013）的气体copula规范。通过采用边际推理函数（IFM）两步估计器一致地估计模型参数，其中第二步是通过将Dempster等人（1977）的EM算法裁剪到这类模型来执行。只要边际条件分布不依赖于最近的马尔可夫状态，所提出的估计方法就一直等价于单步估计。尽管SGASC模型可以有效地用于理解金融资产之间非线性依赖的动态演变，但在这里，我们将重点放在系统风险度量上。

事实上，本文的另一个相关贡献是介绍和估计Adrian和Brunnermeier（2011年、2014年）以及Girardi和Erg¨un（2013年）对SGASC模型类的条件风险价值（CoVaR）和条件预期短缺（CoES）风险度量。在本文的实证部分，我们提供了一个全面的研究来分析过去十年欧洲系统性风险的演变。考虑的时期包括最近的2007-2008年全球金融危机和2010-2011年欧洲主权债务危机。关于我们的研究结果，我们发现超过一半的选定欧洲国家都有支持SGASC规范的经验证据，而其余国家则被Creal等人（2013年）和Harvey（2013年）的简单气体copula规范很好地代表。通过CoVaR和CoES风险度量及其应用，评估欧洲国家个体系统性风险贡献以及整体系统性风险水平 相对应的人。我们的实证结果表明，提出的SGASC模型能够有效地解释和预测系统性风险的演变。根据Engle等人（2015）的研究，法国被认为是最具系统重要性的国家，其次是西班牙、荷兰和瑞典。我们发现，系统性风险贡献在2010-2011年ESDC期间增长，在2014年年中达到最高水平。然后，在2014年上半年经历了一段短暂的下降期后，各国系统性风险贡献的规模和相对重要性发生了急剧变化。在我们样本的最后一部分，就在希腊ZF于2015年6月26日决定单方面中断与欧元集团的谈判之后科瓦尔和对于所有欧洲国家来说，CoES指标突然上升到2014年年中以来的最高水平。

此外，我们还发现，在这最后一段时间CoES风险度量提供了一个更清晰的系统分类。为了总结我们的实证分析，我们还调查了几种依赖性测量的演变。我们的主要发现表明，系统重要性的排序是由科瓦尔和CoES风险度量几乎由较低的尾部依赖系数保持。确认本研究得到了意大利研究部2013-2015年4月“风险评估的多变量统计方法”（MISURA）以及“卡洛·詹尼尼研究奖学金”、“计量经济学国际中心”（CIdE）和“联合信贷基金会”的支持。我们要特别感谢法布里齐奥·杜兰特教授和托马索·普罗耶蒂教授对论文前一版本的有益评论和讨论。我们衷心感谢参加“第七届ERCIM计算和方法统计工作组国际会议”（ERCIM，2014）ES23“依赖模型和连接函数：应用”会议的所有与会者，感谢他们提出的建设性意见，这些意见极大地改进了论文的最终版本。2015年9月28日至29日，在华沙举行的“NBP预测研讨会”上，与安德鲁·哈维教授进行了讨论，论文的修订从中受益匪浅。附录A。

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