大气中的集体同步和高频系统不稳定性

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英文标题：
《Collective synchronization and high frequency systemic instabilities in
  financial markets》
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作者：
Lucio Maria Calcagnile, Giacomo Bormetti, Michele Treccani, Stefano
  Marmi, Fabrizio Lillo
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最新提交年份：
2015
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英文摘要：
  Recent years have seen an unprecedented rise of the role that technology plays in all aspects of human activities. Unavoidably, technology has heavily entered the Capital Markets trading space, to the extent that all major exchanges are now trading exclusively using electronic platforms. The ultra fast speed of information processing, order placement, and cancelling generates new dynamics which is still not completely deciphered. Analyzing a large dataset of stocks traded on the US markets, our study evidences that since 2001 the level of synchronization of large price movements across assets has significantly increased. Even though the total number of over-threshold events has diminished in recent years, when an event occurs, the average number of assets swinging together has increased. Quite unexpectedly, only a minor fraction of these events -- regularly less than 40% along all years -- can be connected with the release of pre-announced macroeconomic news. We also document that the larger is the level of sistemicity of an event, the larger is the probability -- and degree of sistemicity -- that a new event will occur in the near future. This opens the way to the intriguing idea that systemic events emerge as an effect of a purely endogenous mechanism. Consistently, we present a high-dimensional, yet parsimonious, model based on a class of self- and cross-exciting processes, termed Hawkes processes, which reconciles the modeling effort with the empirical evidence.
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中文摘要：
近年来，技术在人类活动的各个方面所起的作用空前上升。不可避免地，技术已经大量进入资本市场的交易空间，以至于所有主要交易所现在都完全使用电子平台进行交易。信息处理、订单安排和取消的极快速度产生了新的动态，但仍无法完全破译。通过分析在美国市场上交易的大量股票数据，我们的研究证明，自2001年以来，各资产之间大规模价格波动的同步水平显著提高。尽管近年来超过阈值的事件总数有所减少，但当一个事件发生时，一起摇摆的资产的平均数量增加了。出人意料的是，这些事件中只有一小部分——多年来通常不到40%——与预先公布的宏观经济新闻的发布有关。我们还记录了一个事件的姐妹性水平越高，一个新事件在不久的将来发生的可能性和姐妹性程度就越大。这为一个有趣的想法开辟了道路，即系统性事件是纯粹内生机制的结果。一直以来，我们提出了一个高维的、但很简洁的模型，该模型基于一类自我激励和交叉激励过程，称为霍克斯过程，该过程将建模工作与经验证据相协调。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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PDF下载：
--> Collective_synchronization_and_high_frequency_systemic_instabilities_in_financia.pdf (2.47 MB)

2022-5-8 04:38:05 上传

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关键词：不稳定性 稳定性 不稳定 Econophysics Applications

金融市场中的集体同步和高频系统稳定性Slucio Maria Calagnilea，b，*, 贾科莫·博尔梅蒂奇，b，米歇尔·特雷卡尼亚，b，+，斯特凡诺·马尔米克，d，法布里齐奥·利洛，2015年5月埃梅里·斯帕，途经皮特拉桑蒂纳123号，56122比萨，伊塔利班特实验室，途经皮特拉桑蒂纳123号，比萨，56122号，伊塔利斯库拉高等师范学院，7号卡瓦列里广场，比萨，56126号，伊塔利德卡瓦列里7号，比萨，56126号，伊塔利桑塔利学院，菲波纳奇，菲波纳奇广场7号，比萨，56126号，伊塔利埃萨，伊塔利学院，海德公园路1399号，美国新墨西哥州圣达菲市87501号摘要近年来，技术在人类活动的各个方面所起的作用空前上升。不可避免地，技术已经大量进入资本市场的交易空间，以至于所有主要交易所现在都在独家使用电子平台进行交易。信息处理、订单安排和取消的极快速度产生了新的动态，但仍无法完全破译。通过分析美国市场上交易的大量股票数据，我们的研究证明，自2001年以来，各资产之间的大型价格波动同步水平显著提高。尽管超过门槛的事件总数有所减少*通讯作者。电子邮件地址：l。calcagnile@list-小组。com+目前地址：意大利米兰市皮亚泽塔E.库西亚1号Mediobanca S.p.A，20121 www。量子实验室。最近几年，当一个事件发生时，一起摇摆的资产的平均数量增加了。出人意料的是，这些事件中只有一小部分——多年来通常不到40%——与预先公布的宏观经济新闻有关。我们还记录了一个事件的姐妹性水平越高，一个新事件在不久的将来发生的可能性和姐妹性程度就越大。

这为一个有趣的想法开辟了道路，即系统性事件是纯粹内生机制的结果。我们一致地提出了一个高维的yetparsimonious模型，该模型基于一类自激和交叉激励过程，称为HawkesProcess，它将建模效果与经验证据相协调。1引言引用迈克尔·刘易斯的《快闪男孩》中的话：“世界仍然停留在股市的旧思维模式上，因为它让人感到安慰”[1]。但交易活动已经从老式的电话对话或屏幕上的点击交易，深刻地转变为软件编程。市场统计表明，自动化算法在美国和欧洲电子交易所的交易活动中占很大一部分[2,3]。由于algos以金融和新闻数据为基础，信息处理的速度显著提高，并可能允许大幅价格波动通过不同的资产和交易所迅速传播[4]。同步效应在2010年5月6日的闪电崩盘中表现得最为壮观。崩盘始于E-Mini标准普尔500指数市场的快速价格下跌，在很短的时间内，这种异常现象变成了系统性的，冲击波及ETF、股票指数及其组成部分和衍生品[5,6]。道琼斯工业平均指数（Dow Jones Industrial Average）的价格在不到5分钟的时间里暴跌了9%，但在接下来的15分钟的交易中恢复了震荡前的水平。美国证券交易委员会（SEC）报告称，这种波动是由一家大型共同基金发出的卖出指令引发的。然后，高频交易者虽然没有引发这起事件，但造成了“烫手山芋”效应，放大了崩盘。

事故发生后，有几项研究将重点放在了一些事件上，这些事件被称为迷你闪电崩盘，与在非常有限的时间内出现的资产价格大幅波动有关，并将其起源归因于几个自动算法[7]之间的相互作用，或监管框架和市场分割[8]的意外产物。然而，闪电崩盘也戏剧性地表明，不同的市场和资产类别之间的相互联系可能会变得多么紧密，尤其是在极端事件期间。在本文中，通过对上述文献采取不同但互补的方法，我们研究了过去几年中高频集体不稳定性的频率是如何变化的。具体来说，我们将一分钟极端事件确定为超阈值运动。在这方面，我们的方法与以前使用非参数测试来识别极端运动的工作有一些相似之处，参见[9,10,11,12,13]。从2001年到2013年，我们每年对高流动性美国股票的数据样本进行分析，并确定影响调查资产相当大一部分的极端事件。值得注意的是，很少有研究对此类系统性事件进行调查。很少有明显的例外是[14]，他们的目标是识别市场投资组合和个人股票之间常见的大波动，以及[15]，他们调查大波动同时出现的趋势。[16]中讨论了最近对跨多个资产的同时跳跃发生情况进行的非参数测试。

我们的研究提供了经验证据，表明尽管极端运动的总数逐年减少，但系统事件的发生率却显著增加。为了确定此类事件的可能原因，我们将其发生的时间与预先安排的宏观经济公告进行比较。由于宏观经济新闻可能会产生市场层面的影响，因此它们代表了解释整个市场事件的自然候选。例如，文献已经认识到FederalOpen市场委员会（FOMC）会议决定利率水平的特殊作用[17,18]。然而，出乎意料的是，在涉及大量资产的事件中，只有一小部分（不到40%）在发布宏观新闻之前发生。这一证据为更有趣的假设开辟了道路，即真正的内生动力正在发生。据我们所知，在[11,19]中已经对极端股票价格变动和消息到达之间的关联进行了调查，发现了正关联，但结果在[20]中受到质疑。[15]中的表11表明，联邦公开市场委员会的公告与系统性事件（定义为市场指数上升时的事件）的到来之间存在着特别强烈的关系。然而，之前的作品都没有分析新闻与极端运动之间的关联，这取决于事件的系统性水平。最后，我们表明，当一个影响到相当一部分资产的事件发生时，在随后几分钟内发生一个新的极端事件的可能性增加。更有趣的是，有明确的证据表明，调节事件越系统，短期内同步摆动的预期资产数量将越大。

为了重现这些经验证据，我们提出了一个相互激励的点过程类模型，称为霍克斯过程[21]，近年来在数学金融和计量经济学中越来越流行[22,23,24,25,26,27,28,29,30]。我们展示了一个多维但简约的霍克斯过程，它以显著的现实主义捕捉了影响阈值事件的交叉激发。2.财务数据。我们对在美国股票市场（主要是纽约证券交易所和纳斯达克）交易的罗素3000指数金融股的价格时间序列进行分析。我们考虑了从2001年到2013年的13年，每年我们选择140只高流动性股票。我们在美国常规交易时段（即上午9:30）使用1分钟收盘价数据。m、 到下午4:00，如支持信息中所述，我们删除了日内波动模式，这是价格差异率的本地度量。新闻数据。我们使用Econoday，Inc.提供的宏观经济新闻数据。www.Econoday。通用域名格式。我们考虑42个最重要的新闻类别，根据其影响金融市场的能力，将其分为两大类：市场动向指标组和值得特别关注组。由于我们关注的是将新闻与市场极端事件相匹配，因此我们只考虑在交易时段公布时间的27个类别。新闻发布的总数从第一年的150条左右到过去几年的260条左右不等，总共有2888条新闻。有关更多详细信息，请参阅支持信息。3.方法3。1极端事件的识别为了检测股价Pt的极端变化，我们比较价格回报（定义为rt=ln Pt/Pt-1） 通过对历史现货波动率的估计，设定了本地价格波动的规模。

具体地说，我们计算波动性时间序列σtas是回报时间序列双功率变化的指数移动平均版本（见[9,31,32]），我们最后说，当| rt |σt>θ（1）达到某一阈值θ时，会出现极端回报。在我们的主要分析中，我们取θ=4，但我们也调查了一些描述性统计中阈值的较高值，即θ=6、8、10。4结果本文的主要目的是对高频同步大幅度价格变化的动力学进行建模。我们说，如果在给定的θ下观察到等式1的条件，股票在给定的一分钟间隔内跳跃。在这里，我们主要对cojumps感兴趣，即M个股票的子集同时（在一分钟内）发生跳跃。该数量被称为cojump的多重性，它给出了系统性质的度量，即AM10 AM11 AM12 AM1 PM2 PM3 PM4 PMJanFebMarApr Mayjunjulrug SepOct Nov Dec9 AM10 AM11 AM12 AM1 PM2 PM4 PMJanFebMarApr Mayjunjulrug SepOct Nov Dec2≤ M≤5 6 ≤ M≤10 11 ≤ M≤20 21 ≤ M≤40 41 ≤ M≤80 81 ≤ M≤140图1：在2001年（左图）和2013年（右图）期间，对罗素3000指数的140只精选高流动性股票的数据集检测到的时间序列。圆圈的大小随着跳跃事件的多重性而增加。这件事的真相。下面我们考虑三个问题：（i）高频不稳定性在过去五年中发生了怎样的变化？（ii）哪些系统性不稳定可以归因于宏观经济新闻？（iii）我们如何对市场不稳定性的短期动态进行建模？4.1跳跃和cojumps的历史动态图1显示了过去几年金融市场不稳定性如何变化的视觉表现，比较了2001年（左图）和2013年（右图）θ=4 cojumps的动态。

横轴表示交易日，纵轴表示一天中的时间。圆圈的出现表示出现了一次跳跃，而颜色则表示同时跳跃的股票数量（即多重性）。2001年，有许多低多重性的cojumps，而高多重性cojumps主要集中在一天中的特定时间（上午10点和下午2:15），与重要宏观公告的发布相对应，例如联邦公开市场委员会的公告。相比之下，2013年，我们观察到的低多重性cojumps较少，而高多重性cojumps更多，它们在白天非常分散。这表明现代金融的多重性（M）为0-2-4-6Log10CdF2001200320052007200920112013M-1.51 1001100 7000-2-4-60-2-4-620112012200200520082009201103year2345log10（有跳变的分钟数）θ=4θ=6θ=8θ=102001 200520080092013year0510cojump frequencyM≥ 2米≥ 10米≥ 30米≥ 602001 2003 2005 2007 2009 2011 2013年012COJump频率（%）θ=4θ=6θ=8θ=10图2：左上面板：总分钟数的半对数图，我们在罗素3000指数的140个选定资产中检测到至少一次跳转。曲线对应于阈值参数θ的四个不同级别。右上面板：对于θ=4，至少有一个多重事件大于或等于2、10、30、60的分钟分数的年度时间演化。所有值均由相应的2001年值标准化。左下面板：四个不同θ值的多重性至少等于30的Co跳跃百分比的年变化。右下面板：七个不同年份的cojump多重性累积分布函数的互补对数图。

该面板报告了140只股票的投资组合的经验证据，而插图详细说明了2011年和2012年对罗素3000的700只流动资产进行的相同分析的结果。市场已经变得更加系统性不稳定，这些不稳定与宏观新闻的关系也越来越小。在下文中，我们通过更多的定量分析证明了这一点。首先，在图2的左上角的面板中，我们显示了每分钟跳跃的频率，考虑到θ的不同值。我们观察到，对于所有θs，跳跃的次数实际上随着时间的推移而减少。不同的线彼此平行（尤其是θ）≥ 6） 表明一分钟收益分布的尾部保持相当稳定。当我们考虑跳跃的动力学时，会出现一种完全不同的模式。图2右上角的面板显示了不同多重性的COT跳跃频率（2001年的标准化toits值）。当cox的频率以任意的倍数（M）跳跃时≥ 2） 近年来，高多重性的频率比2001年的值高出10倍。当选择最小多重性（例如M）时，结果基本不变≥ 30）并计算不同θ值（图2左下面板）的Co跳跃数。很明显，M值越大，观察到的波动越大。高多样性事件频率的增加并不是因为市场变得更快。在支持信息中，我们显示了COM的分数≥ 30岁和30岁≥ 60点1分，5分钟。很明显，事件随时间窗的变化比事件的长期变化小得多。事实上，1分钟的分数会随着M跳跃≥ 2013年的30显著大于5分钟cojumpswith M的分数≥ 2001年为30人。

同样的道理也适用于COM跳跃≥ 60.因此，同步化的增加是一个真实的现象，而不是用市场速度的提高来解释。最后，图2右下角的面板显示了不同年份的多重性分布函数。尽管多年来观察到一些变化，但明显存在明显的幂律尾部行为。这意味着，系统性COC跳跃的可能性相当大。与上述观察结果一致的是，近年来尾巴变粗了（即使2013年我们观察到尾巴稍微变细）。重要的是要注意，由于分布的有限支持，大多样性的分布很可能发生弯曲。显然，对于一组N个股票，多重性不能大于N，因此M=N时的分布函数为零。为了说明有限支持的作用，在插图中，我们展示了一组更大的700个高流动性资产的多重性分布函数。在这种情况下，幂律区域延伸范围更广，接近M=700，我们观察到函数的预期弯曲。这些分布的尾部指数接近1.5（与2001年、2003年、2007年、2009年、2011年、2013年、2012年、2001年、2005年、2007年、2011年、2011年、2012年、2012年、2001年、2003年、2007年、2007年、2011年、2011年、2011年、2012年、2012年、2012年、≥ 10米≥ 30米≥ 600 20 40 60 80 100 120 140M0121片段b b1 min5 min10 min15 Min图3：顶部面板：2012年的cojumps分数，其多重性大于或等于x轴上报告的值，在过去1、5、10和15分钟内发生新闻。底部面板：在跳跃事件前五分钟的时间窗口内，我们至少观察到的不同多重性M的cojumps分数。[33]中观察到的情况。综上所述，在2000年初，个体跳跃更为频繁，高频系统不稳定性，即高多样性跳跃非常罕见，且主要集中在宏观新闻公告上。