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[量化金融] 期权定价的多级蒙特卡罗方法简介 [推广有奖]

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大多数88 在职认证  发表于 2022-5-8 04:41:17
Mao,分析非全局Lipschitz Payoff期权的多层蒙特卡罗,金融与随机,13(2009),第403-413页。[18] M.B.Giles和L.Szpruch,《金融应用的多层蒙特卡罗方法》,载于《计算金融的最新发展》,T.Gerstner和P.E.Kloeden编辑,世界科学出版社,2013年。[19] ,无L’evy面积模拟的多维SDE的反向多层蒙特卡罗估计,应用可能性年鉴,24(2014),第15850-1620页。[20] P.Glasserman,《金融工程中的蒙特卡罗方法》,柏林斯普林格,2004年。[21]S.Heinrich,积分方程整体解的蒙特卡罗复杂性,复杂性杂志,14(1998),第151-175页。[22],弱奇异积分算子的蒙特卡罗近似,复杂性杂志,22(2006),第192-219页。[23]D.J.Higham,《金融期权估价导论:数学、随机和计算》,剑桥大学出版社,剑桥,2004年。[24]D.J.Higham,X.Mao和A.M.Stuart,非线性随机微分方程的乌勒型方法的强收敛性,SIAMJ。肛门数。,40(2002),第1041-1063页。[25]M.Hutzenthaler和A.Jentzen发现了局部Lipschitz系数的随机Euler格式的收敛性。计算机。数学11(2011),第657-706页。[26],具有非全局Lipschitz连续系数的随机微分方程的数值逼近,美国数学学会回忆录,236(2014),第页,出版。[27]M.Hutzenthaler,A.Jentzen和P.E.Kloeden,具有非全局Lipschitz连续系数的随机微分方程的Euler方法在有限时间内的强散度和弱散度,Proc。R.Soc。A、 467(2011),第1563-1576页。[28]M.Hutzenthaler、A.Jentzen和P.E。

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mingdashike22 在职认证  发表于 2022-5-8 04:41:21
Kloeden,非线性随机微分方程的多层蒙特卡罗-欧拉方法的发散性,《应用概率年鉴》,23(2013),第1913-1966页。[29]A.Kebaier,统计Romberg外推:一种新的方差缩减方法及其在期权定价中的应用,应用概率年鉴,14(2005),第2681-2705页。[30]P.E.Kloeden和A.Neuenkirch,《随机微分方程近似格式的路径收敛》,伦敦数学学会,10(2007),第235-253页。[31]P.E.Kloeden和E.Platen,随机微分方程的数值解,Springer Verlag,柏林,第三次印刷,1999年。[32]T.Mikosch,初等随机微积分(以金融为视角),世界科学,新加坡,1998年。[33]G.N.Milstein和M.V.Tretyakov,《随机数字形成数学物理》,斯普林格·维拉格,柏林,2004年。[34]G.N.Milstein和M.V.Tretyakov,随机微分方程和非全局Lipschitz系数的数值积分,SIAM J.Numer。肛门。,43(2005),第1139-1154页。[35]T.M¨uller Gronbach和K.Ritter,《变量子空间抽样和多级算法》,载于《蒙特卡罗和准蒙特卡罗方法》,2008年,P.L\'Ecuyer和A.Owen主编,斯普林格出版社,2009年,第131-156页。[36]C.Rhee和P.W.Glynn,《SDE无偏估计的新方法》,载于2012年冬季模拟会议记录,C.Laroque,J.Himmelspach,R.Pasupathy,O.Rose和A.Uhrmacher编辑,2012年,第201-207页。[37]C.P.Robert和G.Casella,《蒙特卡罗统计方法》,柏林斯普林格,第二版,2004年。[38]R.Seydel,《计算金融工具》,柏林斯普林格,第五版,2012年。[39]L.Szpruch,X.Mao,D.J.Higham和J.Pan,强非线性Sahalia型利率模型及其数值逼近,BIT数值数学,51(2011),第405-425页。[40]Y.夏和M.B。

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大多数88 在职认证  发表于 2022-5-8 04:41:25
Giles,《跳跃扩散SDE的多水平路径模拟》,2010年《蒙特卡罗和准蒙特卡罗方法》,L.Plaskota和H.Wozniakowski主编,斯普林格出版社,2012年,第695-708.0页2*pi-101234M=102*pi-101234M=20 2*pi-101234M=50 2*pi-101234M=100 2*pi-101234M=500 2*pi-101234M=200图1:基于Paley-Wiener表示的路径(8)。如图所示,六个曲线图显示了M=1、2、5、10、50和200个正弦项后截断的总和。0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10.40.60.811.21.41.61.82tX精细路径图2:估算器Bylin(13)的构造说明。圆圈(为了清晰起见用直线连接)显示了重新定义的Euler–Maruyama路径,带有步长t=2-书信电报。星号表示较粗的Euler–Maruyama路径,带有步长t=2-l+1T,用相同的布朗增量计算。图3:Giles提供的多级蒙特卡罗代码的输出(参见网站地址文本)。左边的图片显示了在每个目标精度下每个级别的路径数。右边的图片显示了计算时间,按比例缩放. 上图为欧式通话选项。上部图片为数字选项。

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