增强的贸易引力模型：协调宏观经济和网络

BACIdata最初是以分门别类的形式出现的，其中totaltrade被分解为96个不同的、不重叠的商品类别。我们将所有这些商品类别汇总在一起，并再次对称化，以获得与早些年使用的Gleditsch数据一致的adataset。观察到的网络属性给定一个加权无向网络，其权重矩阵为W，邻接矩阵为a，条目通过aij=Θ（wij）关联，节点i的度定义为aski=Xj6=iaij，（40）节点i的平均最近邻度定义为Asknni=Xj6=Iaijki=Pj6=iPk6=jaijajkPj6=iaij，（41），节点i的（二进制）聚类系数定义为nedasci=Pj6=iPk6=i，jaijajkakiPj6=iPk6=i，jaijaki。（42）节点i的平均最近邻强度定义为assnni=Xj6=iaijsjki=Pj6=iPk6=jaijwjkPj6=iaij（43）（其中si=Pj6=iwij是节点i的强度），节点i的加权聚类系数定义为ascwi=Pj6=iPk6=i，j（wijwkki）Pj6=iPk6=i，jaijaki。（44）预期网络属性上述每个网络属性的预期值（在EGM下）可以通过对多个网络实现（独立于概率P）进行平均来进行数值计算*（W） 伊内克。（14） ，或使用以下方法进行分析。首先，在这个模型中，所有比率的预期值可以用预期值的比率来近似[40,41]。其次，所有分子和分母只涉及不同节点对上的积，这些节点对在模型中是统计独立的。使用公式（15），可以精确地计算出此类产品的预期值，具体如下：*Xi，j，k，。。。aij·ajk·+=Xi，j，k，。。。海吉·哈吉·h。。。i、 （45）*Xi，j，k，。。。wαij·wβjk·+=Xi，j，k，。。。hwαiji·hwβjki·h。。。i、 （46）式中，haiji=pij，由等式给出。

（16） ，andhwγiji≡∞Xw=0wγqij（w）=xij（1）- yij）李-γ（yij）1- yij+xijyij，（47）林（z）=P∞l=1zLn表示所谓的n-从上述两个方面考虑，所有感兴趣量的预期性质都可以用完整的解析表达式近似，通过简单地用Pijan替换Aij，用HWγ替换Eqs中的wγij得到。（40）、（41）、（42）、（43）和（44）。通过xijandyij，预期值最终只是GDP和距离的函数。在我们的分析中，在初步检查分析表达式是否与实现的数值平均值非常匹配后，我们系统地采用了分析方法，该方法不需要对网络进行采样，因此效率极高。感谢Dutcheophysics基金会（Stichting Econophysics，荷兰莱顿）对TSAA和DG的支持。这项工作也得到了荷兰科学研究组织（NWO/OCW）的支持。[1] F.施韦策、G.法乔洛、D.索内特、F.维加·雷东多、A.维斯皮格纳尼、D.R.怀特。《经济网络：新挑战》，科学325（5939），422（2009）。[2] R.Kali和J.Reyes，《全球化的架构：国际经济一体化的网络方法》，国际商业研究杂志38595（2007）。[3] R.Kali和J.Reyes，《国际贸易网络上的金融传染》，经济调查481072（2010）。[4] S.Schiavo，J.Reyes，G.Fagiolo，《国际贸易和金融一体化：加权网络分析》，定量金融10（4），389-399（2010）。[5] J.Spitz，T.Kastelle，《贸易收益：国际贸易对国家经济趋同的影响》；复杂网络分析方法，东部经济协会年会，2010年。[6] S.Battiston等人，《复杂性理论与金融监管》，科学351:6275818-819（2016）。[7] P。

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