基于随机变量的金融危机指标实证研究

然而，这一事实不会成为问题，因为对于第一类指标，经验分布和参考值之间的距离将在截断经验分布约为零并使其与参考值保持一致后计算，以消除小特征值的贡献。下一节将详细解释我们使用的方法论，解释这一操作的动机。对于第二种类型的指示器，光谱中零的存在，即使是相当多的零，也不会改变轨迹和光谱半径的计算。本研究考虑了七个数据集，每个数据集都有其独特的属性和组合：o第一个数据集（数据集1）由代表亚洲、欧洲和美国金融市场的11个股票指数组成，以了解全球金融系统。这是一个纯粹的股票数据集，旨在捕捉主要金融市场之间的传染，并预测金融危机。它包括亚洲市场的日经225指数（日本NKY）、恒生指数（香港/中国恒生指数）、台湾证券交易所加权指数（台湾TWSE）、欧洲市场的DAX30指数（德国DAX）、FTSE100指数（英国UKX）、IBEX35指数（西班牙IBX）、SP500指数（美国SPX）、RUSSL3000指数（美国雷）、纳斯达克指数（美国CCMP）、道琼斯工业平均指数（美国印度工业平均指数），适用于北美市场的SP/TSX综合指数（加拿大SPTSX）。数据集1涵盖1987年1月7日至2015年2月5日。为了避免时间差异污染数据，这可能会产生偏差和虚假相关性，我们在同一日期t匹配亚洲t的收盘价、欧洲t的收盘价和美国（东海岸）t的开盘价。在缺乏日内数据的情况下，这似乎是一个合理的选择。

我们考虑了交易日，由于所考虑的三个市场（亚洲、欧洲和北美）各自有不同的假期，并且要求只保留所有市场共有的交易日，因此每年的252个交易日减少到200个左右。与其他数据集（尤其是下面的数据集3和数据集4）的比较表明，这不是一个主要问题。数据集3和数据集4每年有大约250个条目，因为它们分别是美国和欧洲独有的第二个数据集（数据集2）由16项资产组成。它包含数据集1的所有指数、一些商品指数和一些避险或现金等价证券，投资者在危机或即将到来的危机时倾向于转向这些证券。它跨越了与数据集1相同的时期，从1987年1月7日到2015年2月5日。根据地理区域和非交易日之间的时间差异处理数据是相同的。除数据集1的内容外，数据集2还包括：伦敦黄金市场固定指数（英国GOLDLNPM）、费城证券交易所黄金和白银指数（美国XAU）、奥本海默有限公司Term政府基金A类（美国OPGVX）、糖类通用期货合约（美国SB1）、通用第一原油WTI（美国CL1）。将贵重金属指数、现金等价短期政府货币基金、具有代表性的农业和能源商品（以可投资期货的形式）纳入其中，应该会为金融危机指标提供更长的导火索。事实上，当市场开始过热时，投资者可能会清算他们的部分股权头寸，但他们必须将现金重新投资到某个地方，而这些现金等价物证券就是为了解释这一点。

由于这些更安全的现金等价证券在数据集2中，我们预计危机发生的风险将被更快地检测到。此外，当市场变得不稳定时，人们通常会看到大宗商品和能源证券（通常包括在指数中的大型石油公司股票）之间的相关性增加。由于我们在数据集2中包括了一些可投资商品期货（如石油期货），我们希望捕捉到这种影响，这表明金融市场内出现了危机发生的正确条件第三个数据集（数据集3）包含12项资产，即SP500指数及其10个部门分项指数（非必需消费品、消费大宗商品、能源、金融、医疗保健、工业、信息技术、材料、电信服务、公用事业）加上小资化指数theRussel 2000。该数据集应提供有关SP500内部运作的信息，并使我们能够比数据集1或数据集2更快、更高精度地检测“美国”危机（例如2007年的次贷危机）。数据集1或数据集2是全球性的，包括三大金融市场（亚洲、欧洲、北美）之间的联系信息。然而，由于北美市场仍然在金融领域处于领先地位，可以预期，使用数据集1、数据集2或数据集3中的任何一种，所预期的实际危机将大致相同。将小盘股指数纳入组合是为了尝试利用这样一个事实，即在金融危机之前的时期，小盘股往往过热，形成投机泡沫，而它们与市值更大的股票之间的关联越来越密切。

数据集3涵盖1989年9月13日至2013年12月27日第四个数据集（数据集4）是数据集3的欧洲对应数据集。它包含11项资产：彭博欧洲500指数（BE500）及其10个行业分项指数，与SP500指数（消费信贷、消费大宗商品、能源、金融、医疗保健、工业、信息技术、材料、电信服务、公用事业）相同。由于我们没有发现任何与罗素2000相当的全欧洲股票，因此它不包括小盘股。它应该使我们能够更好、更快地发现“欧洲”危机，比如2010年的欧盟主权债务危机，同时包含足够的信息来发现所有其他全球金融危机。从1987年1月1日到2013年12月27日第五个数据集（数据集5）的设计考虑到了“质量导向”的财务概念。事实上，在金融危机之前的时期，市场代理人的焦虑感正在增强，他们倾向于放弃股权配置，转而购买更安全的投资级国债或公司债券。在这方面，通常观察到的现象是，在牛市中股票和债券之间正相关，而在熊市中股票和债券之间负相关。当股票和债券之间的相关性变得过高时，这可能意味着牛市即将结束，泡沫即将破裂，预示着金融危机的开始。数据集5是在对这种现象进行检测的基础上建立起来的。它包含数据集3的所有数据（SP500指数，其10个部门指数和Russel 2000作为小型资本化指数）以及基于投资级主权或公司债券的多只基金。

与TASET 3非常相似，数据集5以美国市场为导向，因此更适合应对源自或直接影响北美市场的危机。对于我们持有的长期政府债券：瓦萨奇·霍辛顿美国国债基金（WHOSX）和桑伯格有限公司美国政府A类定期基金（LTUCX）。对于公司债券，我们选择了Lordabett债券债券基金A类（LBNDX）和Vanguard长期投资级基金投资者股票（VWEX），这两种股票都具有足够的系统重要性，并且已经存在足够长的时间，具有历史相关性。数据集5包含前16项资产，涵盖1989年9月13日至2013年12月27日第六个数据集（数据集6）由SP500指数的226个独立组成部分组成。由于指数的组成随着时间的推移而演变，必须在保持足够数量的成分和拥有足够的历史数据之间找到平衡。从1990年1月17日到2015年5月15日。我们选择苹果公司（Apple Inc.）的股票作为过滤非交易日的参考，当数据的一部分不可用时（在罕见的看似随机的日子里，某些股票似乎没有交易或数据不可用），我们将过去可用的价值结转。我们假设这种操作不会影响数据的整体质量。除了这些考虑之外，一些股票，例如Range Resources Corporation（RRC UN）和Charles Schwab Corporation（SHCW UN）也出现了显著的数据缺口，并从数据集中删除。

考虑到指数组成随时间的演变，建立一个包含500个SP500成分的adataset是不可能的，因为它的复杂性和数据的可用性（合并、公司拆分和私募股权收购也必须考虑在内），我们知道数据集6，特别是当与金融危机指标结合使用时，可能会受到生存偏差的影响。事实上，尤其是在危机即将到来的时候，当新的更健康的公司进入指数时，倒闭的公司会跌破资本化门槛或被其他公司收购。我们构建数据集6是因为，正如我们将在实证部分中看到的那样，与我们之前创建的所有数据集（尤其是数据集3，它类似于数据集6的缩小版本）一样，使用整体指数和/或有限数量的单个证券，往往会对相关性产生平均影响，导致相关性信号过于嘈杂和模糊，无法用作危机检测方法。附录中提供了数据集6中所有股票的彭博资讯，以供参考。除了包含在所有其他数据集中的每日收盘价（我们从中得出对数回报），数据集6还包括每日交易量和市值。

这些额外的变量将使我们以后能够为单个股票添加适当的权重，以重新定义指标的计算第七个数据集（数据集7）由SP500、罗素2000指数和新兴市场的十个指数组成：布宜诺斯艾利斯证券交易所Emerval指数（阿根廷梅瓦尔）、巴西圣保罗证券交易所IBOVESA指数（巴西IBOV）、墨西哥证券交易所指数（墨西哥梅克斯波尔）、莫斯科交易所综合指数（俄罗斯MICEX）、香港恒生指数（香港/中国恒生指数），上海证券交易所综合指数（中国上证综合指数）、雅加达证券交易所综合指数（印度尼西亚JCI）、国家证券交易所CNX Nifty指数（印度Nifty）、FTSE/JSE非洲全股票指数（南非JALSH）、Borsa伊斯坦布尔100指数（土耳其XU100）。从1997年9月22日到2015年5月12日。这一数据集的深度相对较浅，尤其可能使对1990年代末亚洲危机的研究更加困难，这是由于数据可用性方面的差距，尤其是对于俄罗斯指数，我们决定保留该指数，因为它对全球商品和能源市场的重要性。所有这些新兴指数都是在彭博社以当地货币表示的，因此被转换成美元。在应对新兴经济体时，这种转换非常重要，因为新兴经济体的本币兑美元汇率可能会剧烈波动，尤其是在金融危机之前和期间。与发达经济体不同（例如，在数据集1中，我们没有将欧洲和日本的指数转换为美元），新兴国家货币对美元的汇率也与当地实体经济的健康状况高度相关。

霍金斯和克劳（2000年）在与国际清算银行（Bank of International Settlements）合作时提出了这一观点：在新兴市场，金融危机之前，汇率往往被高估，国际货币储备不足。关于过去30年全球范围内（主要用于数据集1和数据集2）或至少区域范围内（主要用于数据集3、数据集4、数据集5、数据集6和数据集7）金融危机事件的选择，我们编制了下表1，表1并不详尽。必要时，将在实证结果部分讨论简洁的历史背景。虽然对各种金融危机进行分类远远超出了本文的范围，但我们努力考虑各种危机的广泛选择。有股票市场崩盘，比如1987年的黑色星期一和2000年的纳斯达克崩盘。有些金融危机源于实体经济某些部分的深层结构脆弱性，比如1990年代初日本的房地产泡沫和2007年夏天在美国开始的次贷危机，或者2009年6月通用汽车破产的汽车行业，四年后，德尔福公司是通用汽车的主要汽车零部件供应商。有些金融危机的主要触发因素是主权债务违约，比如1998年的俄罗斯危机、2001年的阿根廷危机或2010年的希腊危机。还有货币危机，比如1992年的黑色星期三，当时英国政府被迫从欧洲汇率机制（ERM）中撤出英镑，或是比索兑美元贬值引发的墨西哥危机。

然而，由于没有一个数据集包括外汇数据，我们不期望任何指标在预测货币危机时表现良好。还有一些银行业危机，比如从1980年代中期到1990年代中期的美国S&L危机，在这期间，几乎三分之一的美国储蓄和贷款协会（允许接受储蓄存款和发放贷款的金融机构）倒闭，包括数百家各种规模和系统重要性的银行。选择的日期有时似乎有点武断，但必须做出选择，特别是对于那些发生在数月甚至数年持续下跌的危机，比如2000年初的纳斯达克指数，它用了近四个月的时间才失去了3月10日峰值的近五分之二，而不像黑色星期一那样，危机主要发生在市场极度低迷的几天内。大多数金融危机不是一天之内发生的，而是市场内部长期不稳定积累的结果，我们建立的指标正在检测这种不稳定。当一场危机最好用一次明显的爆炸来描述时，就选择了那次事件的日期（黑色星期一、莱曼兄弟失败的那一天等等）。

当本研究必须选择跨越数月或数年的危机日期时，我们考虑了最显著事件的日期（纳斯达克达到峰值的那一天、通用汽车公司完成第11章破产的那一天、希腊理发宣布的那一天等等）或者是一个在危机过程中被粗略设定的日期，比如1990年1月1日的S&L危机。日期（Y/M/D）姓名1987-10-19危机1：黑色星期一1990-01-01危机2：标准普尔危机1990-08-01危机3：日本资产价格泡沫破裂1991-09-19危机4：斯堪的纳维亚银行危机1992-09-16危机5：黑色星期三1994-12-20危机6：墨西哥危机1997-07-25危机7：亚洲危机1998-08-17危机8：俄罗斯危机2000-03-10危机9：纳斯达克崩溃（网络泡沫）2001-02-19危机10：土耳其危机2001-09-11危机11:911袭击2001-12-27危机12：阿根廷违约2005-10-08危机13：德尔福（G.M.）破产2007-07-01危机14：次贷危机2008-09-15危机15：雷曼兄弟倒闭2009-06-01危机16：通用汽车破产2010-04-23危机17：欧洲主权危机2011-08-05危机18：美国主权信用退化2014-12-16危机19:俄罗斯金融危机（表1：过去30年金融危机事件的选择）3方法利用我们建立的七个数据集，该方法基于协方差矩阵的频谱、相关矩阵和相关矩阵的加权版本。在每个日期，对于一系列滚动窗口，我们要么将整个光谱与下面详述的三个参考分布进行比较（两个参考分布代表平静的市场，第三个代表动荡的市场），这为我们提供了第一类指标，要么我们只计算光谱半径和轨迹，这为我们提供了第二类指标。