衡量国家和产品的经济复杂性：使用哪种度量标准

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英文标题：
《Measuring economic complexity of countries and products: which metric to
  use?》
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作者：
Manuel Sebastian Mariani, Alexandre Vidmer, Matus Medo, Yi-Cheng Zhang
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最新提交年份：
2015
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英文摘要：
  Evaluating the economies of countries and their relations with products in the global market is a central problem in economics, with far-reaching implications to our theoretical understanding of the international trade as well as to practical applications, such as policy making and financial investment planning. The recent Economic Complexity approach aims to quantify the competitiveness of countries and the quality of the exported products based on the empirical observation that the most competitive countries have diversified exports, whereas developing countries only export few low quality products -- typically those exported by many other countries. Two different metrics, Fitness-Complexity and the Method of Reflections, have been proposed to measure country and product score in the Economic Complexity framework. We use international trade data and a recent ranking evaluation measure to quantitatively compare the ability of the two metrics to rank countries and products according to their importance in the network. The results show that the Fitness-Complexity metric outperforms the Method of Reflections in both the ranking of products and the ranking of countries. We also investigate a Generalization of the Fitness-Complexity metric and show that it can produce improved rankings provided that the input data are reliable.
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中文摘要：
评估各国经济及其与全球市场产品的关系是经济学的一个核心问题，对我们对国际贸易的理论理解以及政策制定和金融投资规划等实际应用具有深远影响。最近的经济复杂性方法旨在量化各国的竞争力和出口产品的质量，其依据是经验观察结果，即最具竞争力的国家出口多样化，而发展中国家只出口很少的低质量产品——通常是许多其他国家出口的产品。在经济复杂性框架下，提出了两种不同的度量标准，即适应度复杂度和反映方法来衡量国家和产品得分。我们使用国际贸易数据和最近的排名评估指标，定量比较这两个指标根据国家和产品在网络中的重要性对其进行排名的能力。结果表明，适应度复杂度指标在产品排名和国家排名中均优于反映法。我们还研究了适应度复杂性度量的一个推广，并表明只要输入数据可靠，它可以产生更好的排名。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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PDF下载：
--> Measuring_economic_complexity_of_countries_and_products:_which_metric_to_use?.pdf (455.06 KB)

2022-5-9 04:13:59 上传

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关键词：复杂性 Quantitative Implications Applications Internation

EPJ手稿编号（将由编辑插入）衡量国家和产品的经济复杂性：使用哪种度量标准？Manuel Sebastian Mariania、Alexandre Vidmer、Mat\'uˇs Medo和张一诚弗里堡大学物理系，位于瑞士弗里堡CH-1700弗里堡Chemin du Mus\'ee 3号。评估各国经济及其与全球市场产品的关系是经济学中的一个中心问题，对我们对国际贸易的理论理解以及政策制定和金融投资规划等实际应用具有深远影响。最近的经济复杂性方法旨在量化各国的竞争力和出口产品的质量，其依据是经验观察，最具竞争力的国家出口多样化，而发展中国家只出口很少的低质量产品，通常是许多其他国家出口的产品。在经济复杂性框架下，提出了两种不同的度量标准，即适应度复杂度和反映方法来衡量国家和产品得分。使用网络评估指标对两个国家的国际贸易能力进行量化排名，并根据最新的国际贸易指标对其进行排名。结果表明，适应度复杂度指标在产品排名和国家排名方面都优于反射法。我们还研究了适应度复杂性度量的一个推广，并表明只要输入数据可靠，它可以产生更好的排名。PACS。

XX。XX。XX没有提供PACS代码1简介国家财富来自哪里？哪些国家将在未来实现经济增长？揭示推动经济成功和增长的无形因素是一个长期存在的问题，仍然有许多悬而未决的问题。从李嘉图的理论[1]到最近的研究[2,3]，经典经济理论都强调国家生产高质量产品的专业化的重要性。经济的复杂性揭示了当前全球市场的相互关联性，并将国际贸易数据表示为一个双边网络，各国与它们出口的产品相连。分析的出发点是实证观察，即最具竞争力的国家倾向于使其出口篮子多样化，而发展中国家只能出口少数产品，通常是许多其他国家出口的产品[4,5]。这一发现与标准观点形成了对比，标准观点认为最富有的国家应该将其生产专门化于经济领域[1]。如何从国家产品网络的结构中最好地推断国家和产品的经济复杂性仍然存在争议。有两种相互矛盾的观点：（1）Hidalgo和Hausmann[4]的反射法（MR）通过一组线性迭代方程定义了国家和产品的复杂性，类似于谷歌的sPageRank[6]；（2） 适应度复杂性方法（FCM）ae邮件：manuel。mariani@unifr.chby塔切拉等人[5]通过一组非线性迭代方程定义了国家能力和产品复杂性。这两种方法的输入都是国家产品网络的邻接矩阵。MR已被原始作者[7]和其他人[8,9,10]应用于世界贸易数据。

研究表明，基于MR分数的复杂性指数——即经济复杂性指数（ECI）——对国家经济增长方差的贡献显著大于现有治理、制度质量、教育质量和经济竞争力指数[7]。相比之下，参考文献。[5,11,12,13,14]强调MR应用于世界贸易数据的一些负面方面。这种批评的主要动机是对几个特定国家的研究，以及将MR分数定义为统一固定点的迭代的收敛[11,12]。虽然通过对MR变量进行数学转换[7]可以解决趋同问题，但参考文献[11]中指出的案例研究表明，MR低估了高度多样化国家的重要性，如中国和印度。与MR不同的是，定义FCM的非线性方程有利于出口篮子多样化的国家，并惩罚多样化程度低的国家出口的产品[5]。然而，仍然缺乏对这两种方法的国家和产品排名质量的定量比较。在这项工作中，我们通过在NBER-UN世界贸易数据集上应用这两种方法，并通过比较各国和产品的排名来填补这一差距。2 Mariani M.S.、Vidmer A.、Medo M.、Zhang Y.-C.：衡量经济复杂性：使用哪种度量标准？ucts。为了评估排名，我们使用了生态网络中引入的一个指标，即灭绝面积[15]。这一指标反映了一种观点，即发达国家是复杂产品在世界贸易中存在的基础，而非复杂产品对发展中国家的生产至关重要。我们发现FCM在这方面明显优于MR。

这与生态网络[16]上的发现一致，在生态网络[16]中，FCM已被证明是根据其重要性和脆弱性分别对主动物种和被动物种（如传粉者和植物）进行排名的最佳候选者。虽然[5]中介绍的FCM非线性方程代表了一个最简单的数学方程，有利于出口多样化的国家，并惩罚出口国众多的产品，但它们可能的推广尚未应用于世界贸易数据。在这里，我们研究了原始FCM的一个推广，其中产品复杂性对出口国能力的依赖性由ATM参数γ决定。我们发现，当通过改变γ来提高广义FCM按重要性对节点进行排序的能力时，国家和产品排名对噪声更加敏感，并且随着时间的推移变化更快。当数据中存在显著的噪声水平时，这不鼓励使用广义度量，世界贸易数据[14]就是这样。2材料和方法2。1数据集和国家产品网络的定义我们使用NBER-UN数据集，该数据集已被清理，并在[17]中作了进一步描述。我们考虑了[18]中描述的N=132个国家的相同列表。对于产品，我们使用了参考文献[19]中相同的清洗程序：我们删除了给定年份总出口量为零、前一年和后一年总出口量为非零的聚合产品类别和产品。1993年之后没有进入的产品和国家也被删除。清洗程序完成后，数据集由M=723个产品组成。

为了确定我国是否认为我国是产品α的出口国，我们使用了显示的比较优势（RCA）[20]，定义为RCAIα=eiαPβejβ，PjejαPjβejβ，（1），其中eiα是我国出口的产品α的数量，单位为千美元。RCA描述了一个国家某一特定产品出口量与所有其他国家该产品出口量的相对重要性。我们使用[4]中介绍的二部网络表示法，其中两种节点分别代表国家和产品。RCA值高于阈值（此处设置为1）的所有国家/地区产品对因此通过双边网络中相应节点之间的链接连接。我们将国家i的度和产品α的度分别称为国家i的多样性和产品α的普遍性[4]。结果网络的邻接矩阵Miα是度量预测经济复杂性的唯一输入[4,5]。基于总出口比例而非Miα的加权指标也提供了有用的信息[5]，但本研究未对其进行研究。在NBER的数据集中，有关相互交流的完整信息仅适用于72个国家的核心群体。对于这个核心集团以外的国家，我们只知道它们与核心集团内国家的交流，但我们实际上没有关于它们之间交流的信息[17]。数据的这种不完整性使得对噪声数据的鲁棒性成为评估指标的关键因素（见第3.4节）。我们还研究了一个受限数据集，该数据集只包含属于核心组的72个国家。

我们发现，由于发展中国家出口信息的丢失，忽略核心群体之外的国家可能会导致排名不一致，我们将在第3.6.2.2节“反映方法”（MR）中讨论。伊达尔戈和豪斯曼的经济复杂性指数是建立在反映方法[4,7]的基础上的。该方法以递归方式定义n阶国家分数{d（n）i}和产品分数{u（n）α}，d（n）i=diXαMiαu（n-1） α，u（n）α=uαXiMiαd（n-1） i，（2）其中M是国家产品网络的邻接矩阵，d（0）i=di，u（0）α=uα。参考文献[4]认为d（n）和u（n）分别是多样性和普遍性的广义度量。产品按u（2n）α增加的顺序排列，与经济解释一致：复杂产品往往不那么普遍。基于d（n）和u（n）的经济复杂性指数比现有的不考虑网络连通性的指标（如制度和教育质量指标）更好地预测一个国家未来的经济增长[7]。然而，这种方法同时存在数学和概念问题[5,11,12,13,14]。特别是，当考虑奇数或偶数迭代阶n时，分数的解释会发生变化，高阶迭代很难解释，并且过程渐近收敛到一个平凡的固定点[11,12]。通过定义最终国家得分EiasEi=（d（2n）i，可以绕过收敛到统一固定点的问题- d（2n））/σd（2n），其中d（2n）和σd（2n）分别是得分d（2n）i的平均值和标准差。对于足够大的n，EI与与与马里亚尼M.S.，维德默A.，梅多M.，张Y.-C.相关的特征向量的第i分量成正比：测量经济复杂性：使用哪种度量？3与d（2n+2）和d（2n）相关的随机矩阵的第二大特征值[12]。

当迭代次数变大时，各国之间的得分差异可能会小于计算精度，这就是参考文献[4]只考虑n的MR变量的原因≤ 19.这里我们只考虑偶数迭代，并且考虑到等式（2）所描述的过程收敛到一个统一的执行点，我们研究了n在n范围内不同值的排名∈ [0,20].2.3适应度复杂度方法（FCM）及其推广在原始适应度复杂度方法（FCM）中，国家度{Fi}和产品复杂度值{Qα}被定义为以下非线性迭代过程的稳态[5]~F（n）i=XαMiαQ（n-1） α，~Q（n）α=PiMiαF（n）-1） i（3）其中，在初始条件为F（0）i=1和Q（0）α=1的情况下，在每个步骤后，根据toF（n）i=~F（n）i/F（n），Q（n）α=~Q（n）α/Q（n），（4）对分数进行归一化。等式（3）定义的计量方法已被证明具有良好的经济基础[5,11]，并对各国未来的经济发展具有高度的信息性[21]。此外，该指标最近的应用超出了其最初的范围：根据物种在互惠生态网络中的重要性，它已被证明是几种基于网络的指标中最有效的。该方法还为评估国家科学竞争力这一长期问题提供了新的见解[22]。一般来说，算法的参数依赖性是一个重要问题。例如，我们已经详细研究了显著的PageRank算法对其唯一参数——隐形传态参数的依赖性（参见[23]）。我们在这里研究由方程[24]~F（n）i（γ）=XαMiαQ（n）定义的广义FCMde-1） α，~Q（n）α（γ）=“XiMiα”F（n）-1） 我-γ#-1/γ.（5） 我们将这些方程产生的分数称为广义适应度F（γ）和复杂度Q（γ），并将γ称为极值参数。公式（5）简化为公式。

（3） 对于γ=1（F（1）=F）。与方程的经济解释一致，我们将分析限制在γ>0[24]。γ的值越高，广义复杂度对报告最少的国家的能力越敏感。当γ足够小时，我们观察到向浓缩阶段过渡，在浓缩阶段，所有分数由最不普遍的产品和出口国累积。为了避免这种转变，我们在下面只研究γ>0.6。该算法的收敛性由EQ定义。（5） 由于灵活性和复杂性之间的非线性耦合，它们非常不平凡。我们不试图研究算法的收敛性如何依赖于γ，只需对公式（5）定义的过程进行I=1000次迭代。在我们的数据集中，I=1000是一个合理的选择，因为I>1000（与参考文献[24]中给出的结果一致）的排名切换很少，只涉及排名较低的国家（或产品），它们对我们的结果的影响可以忽略不计。我们还注意到，在大量迭代之后，由于机器精度的原因，一些分数被舍入为零，这导致该方法的辨别能力丧失。我们的选择I=1000允许我们避免出现这些零分，从而失去辨别力。3结果我们的主要目的是比较不同标准下的经济复杂性指标。在这里，我们讨论了材料和方法部分描述的NBER-UN数据集的结果，重点是三个不同的方面（1996-1998）；不同年份的结果在质量上不一致。3.1国家的复杂性与多样性之间的相关性根据国际贸易的经济复杂性解释，一个国家出口的多样性水平反映了其工业发展水平。

事实上，为了生产某种产品，一个国家必须拥有各种适当的能力，包括适当的气候条件、劳动技能、强大的科学研究等。虽然这些能力在现实世界中无法衡量，但我们可以通过观察一个国家的出口篮子来推断其复杂性：一个发达国家拥有大量能力，因此能够出口许多产品。因此，我们期望一个良好的指标能够产生一个国家排名，该排名与d多元化的排名高度相关，即与出口产品数量的排名高度相关。图1显示了斯皮尔曼在不同指标产生的排名与差异之间的相关性。对于fcm，当γ’1.2时，ρ（F（γ），d）最大，当γ显著大于1时，ρ（F（γ），d）减小。对于MR，定义为ρ（d（0），d）=1，并且当MR迭代次数增加时，ρ（d（n），d）减小，这意味着有关分流的信息逐渐丢失。经过两次迭代后，MR countryscore与多元化的相关性已经相当小了4 Mariani M.S.，Vidmer A.，Medo M.，Zhang Y.-C.：衡量经济复杂性：使用哪种指标？0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.6 1 2 3 4 5 6ρ（F，d）γ年1996年1997年1998年80.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 0 2 6 8 10 12 14 16 18 20ρ（d（n），d）1996年1997年1998年图。1.斯皮尔曼在国家得分和多样化之间的相关性ρ。图A：ρ（F（γ）），d）作为γ（FCM）的函数。图B：ρ（d（n），d）作为MR迭代次数的函数n.0.85 0.9 0.95 1 0.6 1 2 3 4 5 6ρ（Q，Flfe）γ年1996年1997年19980.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.6 1 2 3 5ρ（Q，u）γ年1996年1997年1998图。2.γ对FCM产品排名的影响。