机会多于财富：权力与挫折的网络

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英文标题：
《More Opportunities than Wealth: A Network of Power and Frustration》
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作者：
Benoit Mahault, Avadh Saxena and Cristiano Nisoli
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最新提交年份：
2015
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英文摘要：
  We introduce a minimal agent-based model to qualitatively conceptualize the allocation of limited wealth among more abundant opportunities. We study the interplay of power, satisfaction and frustration in distribution, concentration, and inequality of wealth. Our framework allows us to compare subjective measures of frustration and satisfaction to collective measures of fairness in wealth distribution, such as the Lorenz curve and the Gini index. We find that a completely libertarian, law-of-the-jungle setting, where every agent can acquire wealth from, or lose wealth to, anybody else invariably leads to a complete polarization of the distribution of wealth vs. opportunity. The picture is however dramatically modified when hard constraints are imposed over agents, and they are limited to share wealth with neighbors on a network. We then propose an out of equilibrium dynamics {\\it of} the networks, based on a competition between power and frustration in the decision-making of agents that leads to network coevolution. We show that the ratio of power and frustration controls different dynamical regimes separated by kinetic transitions and characterized by drastically different values of the indices of equality. The interplay of power and frustration leads to the emergence of three self-organized social classes, lower, middle, and upper class, whose interactions drive a cyclical regime.
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中文摘要：
我们引入了一个基于最小代理的模型来定性地概念化有限的财富在更丰富的机会中的分配。我们研究权力、满足感和挫折感在财富分配、集中和不平等中的相互作用。我们的框架允许我们将挫败感和满意度的主观衡量标准与财富分配公平性的集体衡量标准进行比较，如洛伦兹曲线和基尼指数。我们发现，在一个完全自由意志主义的丛林法则环境下，每个代理人都可以从其他任何人那里获得财富，或将财富输给其他任何人，这必然导致财富分配与机会分配的完全两极分化。然而，当对代理施加硬约束时，情况就发生了巨大的变化，他们只能在网络上与邻居分享财富。然后，我们提出了一种网络的非均衡动力学，基于代理决策中的权力和挫折之间的竞争，从而导致网络的共同进化。我们表明，权力和挫败的比率控制着由动力学跃迁分隔的不同动力学区域，其特征是平等指数的值截然不同。权力和挫败感的相互作用导致了三个自组织的社会阶层的出现，即下层、中层和上层阶级，它们的互动推动了一个周期性的政权。
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分类信息：

一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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PDF下载：
--> More_Opportunities_than_Wealth:_A_Network_of_Power_and_Frustration.pdf (1.67 MB)

2022-5-9 06:12:05 上传

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关键词：distribution Quantitative satisfaction Polarization interactions

机会多于财富：权力与挫折的网络*Benoit Mahault，+Avadh Saxena和+Cristiano Nisoli*美国国家实验室洛斯阿拉莫斯分校非线性研究理论部和中心，法国伊维特河畔91191 Gif CEA Saclay，CNRS UMR 3680，洛斯阿拉莫斯国家实验室，邮编87545。我们引入了一个基于最小代理的模型，定性地概念化了有限财富在更丰富机会中的分配。我们研究权力、满足感和挫折感在财富分配、集中和不平等中的相互作用。我们的框架允许我们将挫败感和满意度的主观衡量标准与财富分配公平性的集体衡量标准进行比较，如洛伦兹曲线和基尼指数。我们发现，在完全自由主义的丛林法则环境下，每个代理人都可以从其他任何人那里获得财富，或将财富输给其他任何人，这必然导致财富分配与机会分配的完全两极分化。然而，当对代理人施加硬约束时，情况发生了巨大变化，他们只能在网络上与邻居分享财富。然后，我们提出了一种网络的非均衡动力学，基于代理决策过程中权力和挫折之间的竞争，从而导致网络协同进化。我们表明，功率和挫败率的比率控制着由动力学跃迁分隔的不同动力学区域，其特征是平等指数的不同值。权力和挫败感的相互作用导致了三个自组织的社会阶层——下层、中层和上层——的融合，它们的互动推动了一个周期性的政权。我

引言自从维尔弗雷多·帕雷托（Vilfredo Pareto）提供了最早的财富分配定量分析[1,2]以来，社会不平等一直是经济学家、社会科学家和政治家们争论和关注的问题。它与经济增长的相关性、反相关性或缺乏相关性，历来是政治经济学中最具争议的问题之一[3-6]。财富不平等最近引起了对民主制度运作的日益担忧[7-9]，并占据了政治辩论[10]。尽管令人信服的计量经济学研究报告了西方社会收入两极分化的加剧[11,12]，但最近的数据表明，世界范围内的财富不平等现象有所加剧[12-16]。一般来说，“财富分配不均，比工资或收入分配更为不均”[12]和“财富的基尼系数通常在0.6-0.8之间。相比之下，大多数可支配收入的基尼系数在0.3-0.5之间”[17]。据估计，全世界（甚至美国）财富的基尼指数[18]为0.8，世界最底层50%的人口拥有3.7%的财富（参考文献[17]和其中的参考文献[51]）。人们普遍认为，财富不平等伴随着收入不平等，这种延迟对应于高收入阶层储蓄的积累[1,19]。这个过程可能很长（参考文献[15]和其中的参考文献），影响到继承财富和社会分层问题[20]。然而，在当今世界，更快、更直接地走向两极分化可能是可能的，在这个世界上，日益放松的监管和复杂的金融工具可以为财富转移提供新的手段[21]。简单的例子比比皆是。

中产阶级的大部分财富都储存在房地产中，房地产的收购涉及金融工具，这些金融工具有效地将痛苦积蓄的财富的一半以上转移给了其他代理人（或者全部转移，当流行的止赎发生在金融放松管制的泡沫之后[22,23]）。此外，在一场市场危机之后，最不富有的人处于亏损状态，无法像富人那样利用随后的市场反弹，从而在每次重大的市场波动中为财富不平等提供了一种棘轮机制。2007年金融危机后，尽管收入不平等有所缓解，但美国的贫富差距仍在恶化[24]。最后，随着放松监管的金融工具导致工资停滞，生产力和生活水平之间的差距不断扩大[12]，为消费融资的家庭债务稳步增加进一步加剧了财富两极分化[12,25]。事实上，处于金融放松管制前沿的美国在财富不平等方面也高居大多数国家之首，基尼指数为~ 0.8（截至2000年，比除纳米比亚以外的任何非洲国家都糟糕）[17]。此外，美国关于前1%份额的趋势反转[13]始于70年代末，与金融市场的放松管制密切相关[26]。虽然这个问题肯定非常复杂，但它促使人们在反映权力、不平等、挫折和主动性等基本特征的框架内，对财富积累/极化的直接途径进行概念化。在这项工作中，我们探讨了财富不平等是如何自然地出现在一个极小的模型中，即被赋予机会去攫取或失去有限的可用财富的一小部分的代理人。

该方法的灵感来源于我们在物理、化学和统计力学[27–31]方面的研究，这些研究提供了预测统计均衡的严格手段，与经济学中的一般均衡形成对比，并遵循与不平等相关的受挫动力学。具体来说，平均财富0.5 10 15 20 30 35 40 0 5 10 15 20 25 30 35 40 ZA-03 1e-02 1e-01 1e+00 1e+01 1e+02 1e+03 1e+04 60 80 100 120 ZA平均动机0.2 0.4 0.6 0.8 1 60 80 100 120 ZA平均挫折0 20 40 60 80 100 120 ZA平均财富=25T=20T=5图。1：模型示意图。左上角是“丛林法则”，在这里，每个代理人（蓝色）都可以从任何其他人手中攫取财富（红色），以填补其可用的机会（圆圈）。在一个两极分化的社会中，拥有最多机会的代理人获得了他们所有的机会，从而优化了市场力量。右上角：平均财富的分布hwzi与不同温度下的机会ZA，在丛林法则中，机会的二项式分布的平均值为z=100。左边和右边的插图分别描绘了平均挫败感和平均动机与机会z.左下角：与上面相同的社会，但有硬约束，这限制了代理人之间的成对行动及其优化状态的交换。右下角：l=40的分层分形树的平均财富与机会优化能力的分布（insetreports The case l=5）是一个（病态的）例子，表明硬约束会严重阻碍财富两极分化。我们的框架允许我们比较主观（挫败感、满意度）和整体（洛伦兹曲线、基尼指数）的公平衡量标准，并研究它们在社会进化中的相互作用。二、结果和讨论a。

荣格定律认为，所有代理人都有不同数量的机会z。这些被定义为可用地块，可能由w个财富单位填充，也可能不由w个财富单位填充，如图1所示。PZ是机会的标准化分布，代表市场。机会的数量是财富的两倍（“w=”z/2，其中“w和”z是平均财富和机会）：一半的机会都失败了。我们可以量化一个拥有z机会的代理人的个人挫折感f和满意度s，他已经积累了财富w ass=w/z（1）f=1- w/z（2），其中f=1，s=0表示完全沮丧（没有令人满意的机会），f=0，s=1表示完全满意（所有机会都是令人满意的）[52]。我们假设财富吸引更多财富的能力并不是与聚集的财富成线性比例的。我们将代理人的权力P定义为其财富之间的相互作用，orP=w（w- 1） /2，（3）寻找财富分配，使市场总权力最大化，作为其代理人权力的总和。我们将研究hwzi——机会z代理人的平均财富，以及它的影响，或hwzi。从中我们计算出社会动机mz=（hwz+1i）- hwzi）/hwzi，一种描述财富边际增长以增加机会的集体财产。根据PZ和hwzi，我们计算了累积财富与累积人口的洛伦兹曲线和基尼指数，以评估社会的全球公平性。我们还引入了平均个人公平性指标来描述回报机会，例如平均挫折感f=PZHFZIPZ和平均满意度。我们考虑的是个人满意度而非财富的洛伦兹曲线和相应的基尼指数Gs。

Gs=0意味着所有代理都有相同的满意度（和挫折感）等于1/2——这是物理学家所说的“冰规则”的推广[27-34]。通过向最大机会的代理人注入财富，并继续按机会递减的顺序，直到所有财富都被储存起来，就可以很容易地找到财富的分配，从而使市场的总权力最大化。结果是一个完全两极分化的社会，在这个社会中，机会高于临界值的代理人没有挫折感，他们的所有机会都得到了满足，而其他人没有任何机会[53]，如图1所示。没有“中产阶级”。关键机会zc由xz<zczPz=z隐式定义。（4）由于Pzz/`z是最大期望值与机会值的分布，所有低于中值的期望值都属于穷人。完全被剥夺的人口比例取决于市场结构，orPz，但它始终大于人口的50%[54]。特别是，如果平均财富足够大[55]，被剥夺的人口比例在机会中是规模不变的，而政客们经常吹嘘的“增加每个人的机会”等方案在没有社会结构变化的情况下是不可行的政策。对于大的w，我们可以安全地取z上的连续极限，并看到一个标度Pz→ KPKZD不会改变穷人的总体比例，因为关键机会也会在等式（4）中扩展。培养一个小型中产阶级的一个方法是降低社会权力的效率。我们可以通过已经应用于社会环境[35,36]的标准统计物理技术[28]将“热”无序引入系统，其中一个参数T（有效温度）描述了市场偏离最佳行为的情况。无花果

1展示了中产阶级如何在低T时表现出中等挫折感，并且是最有动力的。随着社会对权力的优化（T→ 0），中产阶级萎缩为零，而他们的积极性飙升[56]。B.受约束的社会直到20世纪中叶，拥有巨大机会的个人无法像上面的模型那样从任何人手中攫取财富。一家公司的所有者主要与他的工人有联系，可以从他们身上减去他们以增值形式创造的部分财富，但与其他代理人没有类似的联系。我们考虑了将财富转移限制为成对交易对财富不平等的影响。这是通过将代理连接为共享边网络的节点来实现的。在每一条边上都有一个财富单位，这两个节点可以抓住它，也可以不抓住它，如图1所示。代理的机会数对应于节点协调，PZ现在是图的度分布。近年来，网络理论被成功地应用于描述一系列复杂系统，从万维网到金融市场、神经元连接和城市增长[37–44]，我们在此应用它来描述财富转移。一个示例演示了网络设置如何从根本上修改之前的场景：考虑图OFIG。1，一个层次结构树，其中机会最多的代理l与机会最多的代理l相连- 1等等。在大l的极限下，我们有一个自相似分形，财富分布可以通过迭代求解（见SI）。如图1所示，这个网络的财富和机会之间的关系甚至不是单调的，这正是因为每个代理都连接到具有类似机会的代理。我们通过Metropolis Monte Carlo算法探索网络上的动力学。

每一步对应于在两个随机选择的连接代理之间转移一个单位的财富，如果它增加了功率，则被接受，或者随着功率的降低概率呈指数下降（P- P） ，与exp[（P- P） /T]。当T→ 0.我们将把自己定义为通常小于1的小数值。我们发现隐式平均场公式hwzi=zXzP（z | z）1+exp[（hwzi- hwzi）/T]（5）非常符合数值结果（有关推导，请参见SI）。这里P（z | z）是机会z的代理在其关联的合作伙伴中拥有机会zamong代理的条件概率。

等式（5）很容易理解：代理人的平均财富与他们的机会z成正比，与合作伙伴的比例z成正比，加权后的平均热系数描述了获得财富单位的概率。0.001 0.01 0.1 10 60 80 100 120 ZA平均激励0.2 0.4 0.6 0.8 1 60 80 100 120 ZA平均挫折0 20 60 80 100 120 ZA平均财富（随机）平均现场模拟0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0.2 0.4 0.6 0.6 0.8洛伦兹满意曲线0.2 0.4 0.6 0.8 0.1 0.2 0.2 0.2 0.4 0.6 0.8 10 10 10 10.2 0.6 0.6 0.3洛伦兹财富（随机）符合规定曲线，Giniw=0.36，Giniw=0.33丛林法则，Giniw=0.55，Ginis=0.541e-03 1e-02 1e-01 1e+00 100 200 300 500 600 700 800平均动机0.2 0.4 0.6 0.8 1100 300 500 500 600 800平均挫败感010020300400 500 500 500 600 600 800平均财富（无标度）200 300 500 600 800平均场N=5000时的模拟平均场N=50000 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0.2 0.4 0.6 0.8 1满足度的洛伦兹曲线0.2 0.4 0.6 0.8 1 0.2 0.4 0.6 0.8 10.1750.8350.260.74有规则的财富（无标度）洛伦兹曲线，基尼=0.65，基尼=0.42丛林法则，基尼=0.82，基尼=0.76FIG。2：随机和无标度网络的结果。顶部：通过大都会模拟（平均场公式中红色部分）获得的随机网络的平均财富hwzi与机会z的分布，其中N=1000个节点，T=1时的连接概率p=0.1（因此平均财富w=50）。左（右）插图表示平均挫折hfzi（动机mz）与机会z的分布。条形图表示因图的拓扑结构而获得相同机会的代理之间财富（和挫折）的变化。