收入分配规律有多普遍？越野

在图9中，1999年的曲线（蓝色粗线）比2000年和2001年（虚线）以及2002年和2003年（虚线）的峰值年龄（约30年）有更大的工作经验峰值（约31年）。2004年至2011年的曲线特征是峰值年龄逐渐增加，2012年的曲线（黑线）在大约32.5年的工作经验时达到峰值。因此，1999年的曲线可能包含一些有偏差的估计，我们在以下定量估计中不使用它。图9。平均收入峰值的年龄（工作经历）随着实际人均GDP的增加而增加。1999年的曲线（蓝色粗线）比2000年和2001年（点线）以及2002年和2003年（虚线）的工作经验峰值（约30年）更大。2004年至2011年的曲线特征是峰值年龄逐渐增加。2012年的曲线（黑线）峰值为32.5年。图9展示了标准化曲线的演变，并证明与峰值平均收入对应的工作经验从2000年和2001年的约28-29年增加到2012-2013年的32年以上。2000年和2012年的人均实际GDP估计分别为20207美元和23017美元。理论上，工作经验应该从28.5年增加到28.5年√（23017/20207）=30.9年。经合组织报告的平均可支配收入估计值显示，2000年至2012年间的年龄增长略大，为2.7岁。

因此，假定的平方根依赖性表明，峰值年龄之间的理论差异大约为2.4到2.7年。0.980.9911.0125 27 29 31 33 35标准化为峰值经验，yUK，1999UK，2000UK，2001UK，2002UK，2003UK，2004UK，2005UK，2006UK，2007UK，2009UK，2010UK，2011UK，2012考虑到峰值年龄和GDP/收入测量的准确性，预测的2到3年的增长和观察到的大约4年的增长之间的匹配是很好的。为了更好地估计，我们需要一个更长、更准确的时间序列。从历史上看，英国人口需要越来越多的时间才能达到平均收入的峰值。根据我们的微观经济模型[2]，这种效应是由工作资本规模的增加引起的，其增长与实际人均GDP的平方根成比例，符合科布-道格拉斯生产函数。这使得特定经济体中的所有个人都能实现更高的个人收入（以及实际人均GDP）。基本上，允许获得更高收入的机制在于降低贴现率，抵消收入增长。对于一个特定的人来说，收入折扣率与达到的收入水平成比例，与该人使用的营运资本规模成反比。从数学上讲，这一术语会导致对工作资本最大的收入进行相对较慢的搜索。图10。所有5岁年龄组的平均收入演变在同一年达到峰值。在三个年龄最小的年龄组（7年、12年和17年的工作经验）中，平均收入的比例自1999年以来一直在下降。从2000年到2003年，工作经验的峰值从25年到29年，转变为30年到34年。

在35至39岁之间，该群体的平均收入比例一直在增加。根据实际GDP增长情况，在未来10至15年内，这一峰值可能会进入这一年龄组。老年人平均收入的比例也在增加。实际人均GDP增长的一个负面结果是，最年轻年龄组的相对收入份额会逐渐下降，这在当前的经济和社会关系体系中是不可避免的。图10显示了所有年龄组的标准化平均收入的演变；未显示“20岁以下”群体。最年轻的三个年龄组：5至9岁、10至14岁和15至19年的工作经验，自1999年以来，他们的平均收入比例不断下降。如果实际人均GDP增长，这种趋势在未来就无法逆转。从2000年到2003年，峰值工作经历从25年到29年，转变为30年到34年。这种情况并不经常发生，考虑到时间序列的短暂性，我们很幸运地在英国的数据中找到了这种情况。下一个过渡期将是35-39年。有人注意到这一群体的平均收入比例也在增加。根据实际GDP增长情况，在未来10至15年内，人均收入可能会进入这一年龄组。老年人平均收入的比例一直在增加，为0。10.30.50.70.91.11998 2003 2008 2013UK，7UK，12UK，17UK，22UK，27UK，32UK，37UK，42UK，47UK，52UK，57Linear（UK，7）油井。

25-29年工作经验的群体已经失去了顶峰，并加入了年轻人群的行列。正如在英国观察到的那样，平均收入峰值年龄的增加和年轻人口收入部分的减少都证实了美国平均收入分布的相似特征。因此，英国个人收入分布的演变可能与美国的年龄依赖性相同。如上所述，如果这种依赖性，从数学上讲，图8中的曲线是通用的，它必须重复美国在人均GDP定义的年份中观察到的类似曲线。在第2.1段中，我们评估了2012-2013年的英国曲线必须与1992年的美国曲线相匹配。为了进行比较，我们使用了IPUMS发布的收入微观数据。和以前一样，我们用中心MA（9）平滑了年平均收入估计。图11是支持平均收入对实际人均GDP依赖的普遍性的关键证据。尽管数据来源和测量程序各不相同，但两条曲线的形状由20年分隔开来，这20年充满了英国的经济、社会、人口等过程和事件，以及英国和美国在生活的各个方面的内在差异，实际上是相同的！为了突出这两条曲线之间的相似程度，我们增加了两条线，分别对应于美国1991年和1993年的曲线。1991年的曲线与英国的曲线不同，而1993年的曲线与1992年的曲线非常相似。1991年、1992年和1993年的人均GDP估计分别为22875美元、23363美元和23690美元。

不幸的是，我们没有1992年的国税局数据。图11中25岁和29岁之间的两条曲线的微小差异可能与图3中的偏差有相同的原因——IRS年轻人的平均收入比人口普查局测量的要小。图11。2012-2013年英国平均收入曲线与1992年美国平均收入曲线的比较。使用IPUMS提供的微观数据。对于最早可靠的英国平均收入曲线（2000-2001），我们也找到了最佳匹配年份。这是1984年的平均收入曲线。图12比较了两条相应的UK和U.S.曲线，并展示了几乎相同的拟合水平。唯一的区别是，两条曲线在55岁以上时会出现偏差。根据联合国大会理事会的数据，2000年英国人均GDP实际水平为20207美元（1990美元）。在美国，这一数字与1984年几乎相同。这里，我们必须强调，real0中的时间延迟。30.40.50.60.70.80.91.01.120 40 60 80标准化为2012-2013年的峰值美国，两个比较国家的人均微观数据1992GDP对平均收入分配不起作用。时间只是一个用于索引GDP测量的参数。图12。2000-2001年英国平均收入曲线与1984年美国平均收入曲线的比较。对于英国，我们分析了平均（税收相关）收入随年龄分布的相对较短时间序列，并在美国可用的更长CPS收入数据集中发现了匹配分布。我们分析的最重要结果是总收入特征对实际人均GDP的普遍函数依赖性。英国人均GDP落后于美国几千美元（2014年约为9000美元，1990年为9000美元）。

英国当前平均收入分配的形状重复了20世纪90年代初在美国观察到的情况。这意味着可以预测英国平均收入分配的演变，预测值为9000美元。这意味着15到25年取决于实际人均GDP的年增长率。考虑到个人收入分配的主要特点，可以制定明智的社会经济政策，以减轻最具破坏性的影响。由于平均收入的演变仅由人均实际GDP驱动，因此预测超出美国当前的分配也是可能的。英国没有提供收入分配情况，我们无法对收入最高的人群的比例进行任何估计和比较。这是我们用来描述发达国家人口达到最高收入时年龄增长的第二个重要指标。这一部分对年龄和人均实际GDP最为敏感，尤其是在工作的前几年。对于美国，我们已经证明了这些影响[2]。新西兰统计新西兰提供有关个人和家庭收入的信息，包括工资和薪金、自营职业、政府转移支付和投资收入。这里，我们只分析平均收入的年龄依赖性[7]。所有收入估算均在新西兰收入调查（NZIS）中收集，该调查是对6月季度（4月1日至6月30日）进行的住户劳动力调查（HLFS）的年度补充。根据NZIS数据，编制了一系列全面的收入统计数据。1998年至2014年间的对应表格从NZS网站下载。他们是0。30.40.50.60.70.80.91.01.120 40 60 80标准化为peakageUSA，1984年，英国，2000年，涵盖了几乎与英国相同的时期。

在其他估算中，这些表格包含了相对狭窄（5岁）年龄组的个人每周平均收入。新西兰收入调查存在一个潜在的重大问题。HLFS1仅包括15000个家庭，在新西兰各地随机选择，finalNZIS个人收入数据集包含约28000个记录。这显然不足以涵盖因年龄、性别和种族而产生的收入差异。在美国，CPS包括80000多个家庭和200000多个个人记录。尽管如此，CPS PIDs证明了高收入估计值存在可测量的问题，这取决于相邻收入箱之间的波动和时间。因此，有人可能会认为，新西兰的数据表明，相邻年龄段之间的总收入估计波动甚至比我们在CPS数据中观察到的更大。在这种情况下，我们将术语“波动”视为饱和函数1-exp描述的平滑曲线的偏差(-/t） ，其中t是工作经验和>0，在临界年龄之前，并在该年龄以上呈指数下降[1]。图13显示了以新西兰元表示的17条（名义）平均收入曲线，显示了新西兰1998年至2014年年龄相关平均收入的演变。由于我们使用名义收入，最早的（1998年）曲线（黑色虚线）几乎在所有地方都低于分配曲线，除了可能是最小的工作经验。所有5年垃圾箱的中点都用圆圈表示。2014年的曲线几乎在所有地方都高于其他曲线。如上所述，与理论预测的平滑线（类似于图3）的偏差相对较高，因此可能会使与美国的比较产生偏差。

最大的问题可能出现在40年以上的工作经验中，其中一些曲线（如2002年、2007年、2010年和2013年）与相邻曲线的偏差最大。我们将用新西兰统计局来解释这些意想不到的特征。图13。新西兰1998年至2014年年龄相关平均收入的演变。1998年的曲线（黑色虚线）几乎处处低于所有其他线。所有5年垃圾箱的中点都用圆圈表示。2014年的曲线几乎在所有地方都高于其他曲线。与预期平滑线的偏差，如图3所示，相对较高，可能会在与美国的比较中引入一些偏差。如第2.2段所述，对平均收入进行跨国比较的一种方法是以标准化形式表示。在图14中，我们显示了图13中的曲线，但都除以各自的峰值。至于英国，有两个0200400060080010001200010203040 50NZD工作经验，这是一个重要的观察结果——与峰值平均收入相对应的工作经验随着实际人均GDP的增加而增加，2014年的曲线现在低于峰值之前的所有其他曲线，高于峰值工作经验之后的几乎所有曲线，只有少数曲线除外。换句话说，临界年龄随着时间的推移而增加，而年轻人口的相对平均收入则下降。图14。与图12中的曲线相同，所有平均收入估计均标准化为相应年份的峰值平均收入。利用图15所示无量纲曲线的中心段，我们估计了平均收入峰值的年龄。对于1998年的曲线，我们发现峰值略高于32年的工作经验。

1999年至2001年期间也作了类似的估计。出乎意料的是，2002年的曲线峰值为35年。忽略这几年以及其他几年的不良行为，我们观察到，在2009年至2014年期间，峰值从32年的工作经验强劲地转变为36-37年的工作经验。因此，观察到的平均收入峰值年龄变化约为5年。图15。图14中曲线的中心部分用于估计峰值平均收入的年龄（工作经验）变化。新西兰1998年和2014年的人均实际GDP估计分别为15404美元和20526美元。理论上，工作经验应该从32年增加到0年。00.20.40.60.81.01.20103050标准化为peakwork体验，y0。980.991.001.0127 29 31 33 35 37 39标准化为峰值经验，y32√（20526/15404）=36.9年。1998年和2014年的理论估计相差约5年。这与观察到的变化非常吻合。新西兰人均收入的演变充分证实了峰值年龄对人均GDP的平方根依赖性。尽管理论上预测的临界年龄变化证实了观察到的变化，但与英国峰值年龄估计值存在显著差异。新西兰的实际人均GDP水平落后于英国几千美元。1998年，这一差额为3623美元，2014年略有下降至3273美元。在我们的框架下，英国的峰值年龄必须比新西兰的峰值年龄大几年，但我们观察到的情况正好相反。这一矛盾需要详细调查，但这里我们只提到基于购买力平价转换的GDP估算的准确性。

有一些有争议的估计，表明一些国家存在重大问题。2014年，TED提供了以下人均实际GDP估算值（以1990年美元计算）：西班牙16217美元，葡萄牙13429美元，爱沙尼亚22665美元，白俄罗斯15144美元。因此，一些国家的TED读数的准确性存在一些疑问。另一方面，平均收入随GDP的演变为衡量GDP的相对水平提供了一个优秀且独立的工具。如果以美国GDP为参考，2014年新西兰36年的峰值年龄相当于1996年美国观察到的实际人均GDP。这大约是25000美元。反过来，英国2011年的水平（32年工作经验）相当于1983/1984年的水平——约19500美元。这些只是从高峰期得出的粗略估计，但它们肯定突显了TED报告的GDP估计中的一些问题。通过匹配整个平均收入曲线，可以得到更准确的估计。图16。所有5岁年龄组的平均收入演变均在同一年达到峰值。在最年轻的年龄组（0至4岁、5至9岁、10至14岁和15至19年的工作经验）中，平均收入的比例自1999年以来一直在下降。2014年，工作经历的高峰期从30年到34年，转变为35年到39年。图16与英国的图10相似，显示了不同年龄组平均收入峰值的演变。根据图15中的观察结果和上述讨论，bin的最高工作经验为30至34年。这一峰值在2012年跃升到老年组，然后在2014年。与“37”组相比，“32”组的平均收入开始下降。