收入分配规律有多普遍？越野

再加上AGI中观察到的高振幅波动，回报数量的变化在不平等性的高水平估计（例如基尼比率）中引发了可测量的波动，而个人收入的较低聚合指标经历了更大的干扰。从这个意义上说，CPS数据集具有明显的优势，因为所有收入估计都是针对整个人口的。因此，由于数据长期不一致，收入不平等的衡量标准没有太大变化。图2。IRS和CPS在1998年报告的5年垃圾箱（15至24岁的垃圾箱除外）中的人数（左面板）和总收入（右面板）。IRS和CB报告的PIDs的详细比较超出了本研究的范围。IRS高收入数据和CPS低收入估计的合并是一个微妙的问题，值得进行特别研究，这可能会导致基于更精确的个人收入定义的更可靠的时间序列。在这里，我们只比较了调查中的一个特征——平均收入随年龄的变化。图2显示了CPS和IRS报告的1998年人口和收入随年龄的分布情况。这是美国国税局（IRS）根据年龄分类报告的唯一一年。在2008年至2012年间，美国国税局报告了与CB使用的垃圾箱不兼容的垃圾箱的平均收入。CPS统计了各个年龄段的更多人，以及各地更高的总收入。将总收入除以给定年龄段的人数，我们得到平均收入的估计值。图3描述了美国国税局和人口普查局报告的各种平均收入曲线。为了呈现CPS数据，我们使用了三种不同的数据集。

IPUMS提供了原始的收入测量（微观数据），允许在一年的分类箱中计算平均收入。图3中得出的曲线具有明显的波动特征，在平均收入峰值附近波动尤其大。因此，这些估计对与IRS数据的准确比较没有帮助。CB报告的五年期平均收入（见表PINC-01。15岁及以上人群的选定特征，按1998年的总货币收入，1998年的工作经验）与IRS数据进行了最佳案例比较，而十年期平均收入分布可能会在估计峰值平均收入对应的年龄时产生一些问题。0.E+005。E+031。E+042。E+042。E+043。E+043。E+0410 20 30 50 60 70 80#，X1000年龄段，有收入者，纳税人人数0。E+002。E+084。E+086。E+088。E+081。E+0910 20 30 40 50 60 70 80美元ageCPS收入表收入表图3显示了CPS和IRS使用的收入来源的差异。人口普查局报告说，最年轻和最年长人口的平均收入较高。与此同时，40至65岁年龄段的美国国税局平均收入更高。最大的差异出现在平均收入峰值附近。尽管IRS和CPS曲线存在差异，但最重要的观察结果是，这些曲线达到峰值的年龄非常接近。为了更好地说明平均收入分配峰值的重合性，我们将所有曲线标准化为峰值。图3。人口普查局（CPS）和国税局（IRS）1998年报告的平均收入与年龄的函数关系。这是美国国税局（IRS）报告的唯一一年存在与年龄相关的个人收入分配罚款（五年龄垃圾箱）。

为了进行比较，我们使用了IPUMS发布的1998年微数据集。为了说明不同分类箱中收入呈现的差异，还显示了基于从CB historicaldataset借用的十年分类箱的平均收入曲线。最年轻和最年长年龄组的平均收入高于美国国税局报告的收入。在40到65岁之间，美国国税局的平均收入更高。图4显示了五年期仓位的两条曲线，还显示了从theIPUMS微观数据中获得的曲线，但现在用一个中心的九年移动平均值——MA（9）进行了平滑。这三条曲线的特点是峰值为52.5年。这是1998年平均收入最高的年龄。正如我们所知，美国的峰值年龄随着人均实际GDP的增加而增加，2012年超过了55岁。图4。图3中的IRS和CPS微数据曲线被归一化为其峰值。CPS和IRS的峰值平均收入年龄相同。01000020000000400005000100 20 30 40 50 60 70 80美元工作经验，yIRS 1998CPS微数据，1998CPS，5年BINCPS，10年bins0。10.30.50.70.91.115 25 35 45 55 65 75 85标准化为Peakakageirs 1998CPS微数据MA（9），1998CPS，5年期BINS同一年，人口普查局和IRS提供的收入估算接近无量纲表示。这一结果对于进一步比较不同国家不同机构获得的收入数据很有价值。例如，我们假设CPS和IRS数据在美国的相似性允许我们比较英国在给定年份报告的税务相关数据和20到30年前的一些CPS数据。2.跨国比较2。1.人均GDP我们研究的主要假设是个人收入分配的总属性仅依赖于实际人均GDP。

这意味着人均GDP较低的国家必须重复人均GDP较高的国家所观察到的PID特征。为了比较不同的国家，我们从会议委员会运营的TotalEconomy数据库（TED）中借用了实际人均GDP估算值。图5显示了美国、英国、加拿大和新西兰的发展情况，以1990年按GearyKhamis购买力平价换算的美元表示。由于我们假设收入计量的准确性随着时间的推移而增加，后三个国家的最新估计可能具有一些优势，可用于可靠的跨国比较。图5。1990年实际人均GDP的演变（按Geary Khamis购买力平价换算）是从会议委员会报告的总体经济数据库中借来的。四个（说英语的）发达国家个人收入演变动态的交叉比较，我们从开放来源检索了这些国家的数据——加拿大、新西兰、英国、，三条水平虚线显示了2011年至2014年间三个国家在特定国家年份的人均GDP水平，它们与美国曲线的交点提供了美国个人收入可能具有相同特征的年份。在图5中，三条水平虚线显示了2011年至2014年间某个特定国家的人均GDP水平。它们与美国曲线的交点提供了美国个人收入可能具有相同聚合特征的年份。例如，2012年英国的实际人均GDP为23272美元。在美国，1992年观察到的水平大致相同（23363美元）。对新西兰来说，2014年估计为20526美元，1985年为匹配年份。在加拿大，2011年25400美元的水平与美国1996年的水平相当。

必须考虑到，购买力平价值约为320.9ty~195.4ty~309.8ty~416.0t50001500025000350001960 1970 1980 1990 2000 2010 2020加元新西兰新西兰联合王国美国受修订影响，对于某些国家和年份可能不准确。此外，PPP曲线可能与以本国货币表示的PPP曲线存在显著差异。四个国家人均GDP的增长可以通过时间的线性函数[5]精确插值，年增量（线性回归系数）从美国的416美元下降到新西兰的195美元。获得的线性趋势可以延伸到未来，并提供给定国家实际人均GDP水平达到任何预测值的预期时间估计。例如，2007年在美国观察到的32000美元（1990美元）的水平将在2031年在加拿大达到，在英国2040年达到，只有2071年在新西兰达到。各机构报告的GDP估计值可能相差几个百分点。例如，图6描述了1947年至2013年期间BEA（2014美元链）和TED（1990美元链）人均实际GDP估计值（右标度）的比率。据推测，这一比率必须保持不变，以2014年和1990年美元之间的差额表示。然而，从1947年的1.506增长到2000年的1.545。最大的差异约为2.6%。对于美国来说，这种低幅度效应并不影响平均收入对实际人均GDP依赖的峰值年龄估计的准确性。对于其他考虑不足的国家，GDP测量精度的影响可能具有更大的幅度，在估计峰值年龄差异时不应忽略。图6。

总人口和工作年龄人口的比例（左标度）从1960年的1.44降至1。2013年为26。总年龄人口与工作年龄人口（收入者）之间的差异的人均实际GDP修正值为0.87，即人均实际GDP的变化比TED或BEA的估计值小0.87倍。在本研究中，必须对所有GDP时间序列进行相同的修正。BEA（2014年连锁美元）和TED（1990年连锁美元）实际GDP percapita估计值（右标度）的比率在1947年的1.506和2000年的1.545（右标度）之间变化。这个比率反映了实际GDP测量的相对准确性。为了进行定量分析，我们必须使用实际GDP估算作为定义参数。对于美国来说，时间序列（TED和BEA）都被估计为总GDP除以总人口。这个经常用来说明经济增长的定义没有错，但它包括了15岁以下的人，他们从未被纳入收入统计。为了获得无偏时间序列，必须根据总人口和工作年龄人口的比率修正报告的GDP。图6显示，这种影响根本不是边际的——这一比率从1960年的1.44下降到2013年的1.26。因此，2013年和1960年实际人均GDP估算的比率必须修正为1。501.511.521.531.541.551.21.31.41.51945 1955 1965 1975 1995 2005 2015比率工作年龄/totalBEA/TED0。87–从2.83降至2.46。由于我们提出了平均收入曲线峰值年龄对GDP的平方根依赖性，1960年至2013年之间的预期变化必须是1.57倍，而不是1.68倍。

如果1960年的峰值年龄是41岁（27年的工作经验），那么TED GDP系列的预测年龄是58.6岁（44.6年的工作经验），而修正后的GDP估计是56.4岁。两年的差异表明，在本研究中，对所有GDP时间序列进行类似修正的重要性。2.2.  英国是第一个与美国进行比较的国家。所有与收入相关的表格都是从[6]借来的，这是英国ZF门户网站的一部分。年龄相关收入数据来自英国税务与海关总署（HM Revenue&Customs）开展的年度样本调查“个人收入调查”（SPI）。收入表仅包括应缴纳英国所得税的个人信息，即收入来源仅限于纳税目的。因此，英国的收入表最好与美国国税局报告的收入表进行比较。在第2.1段中，我们发现英国人均实际GDP水平落后于美国约20年。在我们的框架下，年龄相关平均收入曲线的形状仅取决于人均实际GDP。那么，美国与2012年英国平均收入的比较曲线就是1992年的曲线。由于国税局无法提供1993年之前的数据，我们不得不使用CPS收入表。这种替换可能会在匹配过程中引入一些失真。然而，如第1节所示，IRS和CPS对峰值平均收入年龄的估计非常接近。我们从英国与年龄相关的平均收入的时间历史开始，它仅限于1999年至2012年间，因为原始表格（1999-2000年至2012-2013年）仅适用于这一时期。由于相关表格尚未公布，因此没有2008年的估计数。

图7显示了年龄相关（名义）平均收入（以英镑表示）随时间的演变。给出的曲线是在5年龄箱中实际估计值之间的样条插值。这些曲线的形状与在美国观察到的相似——先是准对数增长到峰值，然后是准指数增长。从增长到下降的过渡年龄，即平均收入达到峰值的年龄，随着时间的推移而增加。如果平均收入曲线的形状仅取决于人均实际GDP，那么英国的峰值年龄必须遵循与美国相同的轨迹，以人均GDP为定义参数。为了进行定量分析，工作经验取代了年龄。根据定义，个人工作经验等于一个人的年龄减去14岁。平均收入估计值被分配到各个工作经验箱的中点，如图7中1999年曲线所示。唯一的例外是“20岁以下”最年轻的开放式人口箱，无法指定中间点。在图7中，我们将相应的平均收入值强制指定为2年的工作经验，并仅将此估计值用于说明。2012年的曲线高于所有其他曲线。1999年的曲线是最低的，除了在大的工作经验范围内。2001年和2003年之间的三条曲线非常接近。几乎所有曲线的特征都是在45年到49年的工作经验中，料仓内振幅变化的局部波动。然而，2005年至2007年的曲线是平稳的。造成这种差异的原因尚不清楚，我们也没有考虑英国和美国之间所有可能的偏差。这一年龄段的美国平均收入曲线。图7。

1999年至2012年英国年龄相关平均收入的演变。没有2008年的估计数字。这种缺失可能与2008年的金融危机有关。如1999年曲线中的圆圈所示，将平均收入值分配给5年期垃圾箱的中点。年龄被工作经验所取代。2012年的曲线比其他任何地方的曲线都要弯曲。1999年的曲线是最低的，除了大的工作经验范围。2001年至2003年间的三条曲线非常接近。几乎所有曲线的特点都是在45到49年的工作经验之间，BIN的局部波动。然而，2005年至2007年之间的曲线是平稳的。图8。与图7中的曲线相同，所有平均收入估计均标准化为相应年份的峰值平均收入。与峰值相对应的工作经验增长可以看到。由于不同国家的个人收入是用本国货币衡量的，因此不能直接比较平均收入曲线。在购买力平价换算率下，换算成某种通用货币（如美元）是可能的，但就形状比较而言，该程序与将平均收入曲线标准化为各自的最大值并无区别。这是比较1947年至2011年期间美国收入的标准程序[2]，我们已将其应用于英国数据。图8显示了与图7相同的曲线，但标准化为各自的峰值。

有两个明显的观察结果——与峰值平均收入相对应的工作经历随着时间的推移而增加（实际人均GDP），2012年的曲线现在低于所有其他曲线5000100001500200002500030000350400000 10 20 30 40 50 60英镑工作经历，yUK，1999UK，2000UK，2001UK，2002UK，2003UK，2004UK，2005UK，2006UK，2007UK，2009UK，201UK，20120.20.40.60.810 10 20 30 40 50 60标准化为峰值工作经验，yUK，1999UK，2000UK，2001UK，2002UK，2003UK，2004UK，2005UK，2006UK，2007UK，2009UK，2010UK，2011UK，2012在峰值工作经验之前和之后的曲线。我们将平均收入峰值对应的年龄（工作经验）称为“临界年龄”或“分叉点”，因为平均收入曲线的行为从准饱和增长变为指数下降。在这个关键点上，收入分配过程发生了一些戏剧性的变化，而这不是退休年龄。在美国，70年前的临界年龄是35到40岁，目前接近60岁。为了估计平均收入峰值的年龄，图9显示了图8中曲线的中心部分。标准化程序可对分配给相应年龄段中点的平均收入进行无量纲估计。这些估计值所画的线并不代表无量纲平均收入的实际值，中点除外。它们是这些估计值的样条插值，所得曲线中最大值的年龄很可能从箱的中点偏移到峰值。（因此，某些曲线可能高于1.0。）然后用这些估计的最大值来评估年龄依赖性平均收入的变化。