三种网络投资组合选择方法的比较——证据

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英文标题：
《A Comparision of Three Network Portfolio Selection Methods -- Evidence
  from the Dow Jones》
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作者：
Hannah Cheng Juan Zhan, William Rea, Alethea Rea
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最新提交年份：
2015
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英文摘要：
  We compare three network portfolio selection methods; hierarchical clustering trees, minimum spanning trees and neighbor-Nets, with random and industry group selection methods on twelve years of data from the 30 Dow Jones Industrial Average stocks from 2001 to 2013 for very small private investor sized portfolios. We find that the three network methods perform on par with randomly selected portfolios.
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中文摘要：
我们比较了三种网络投资组合选择方法；分层聚类树、最小生成树和邻域网，以及随机和行业组选择方法，这些方法基于2001年至2013年30只道琼斯工业平均指数股票的12年数据，用于非常小的私人投资者规模的投资组合。我们发现这三种网络方法的表现与随机选择的投资组合不相上下。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Portfolio Management        项目组合管理
分类描述：Security selection and optimization, capital allocation, investment strategies and performance measurement
证券选择与优化、资本配置、投资策略与绩效评价
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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PDF下载：
--> A_Comparision_of_Three_Network_Portfolio_Selection_Methods_--_Evidence_from_the_.pdf (471.2 KB)

2022-5-9 14:57:15 上传

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关键词：投资组合选择 网络投资 投资组合 Quantitative Econophysics

三种网络投资组合选择方法的比较——来自陶氏JonesHannah Cheng Juan Zhan、William Rea和Alethea Rea的证据，1。新西兰坎特伯雷大学经济和金融系2。澳大利亚珀斯数据分析2015年12月8日摘要我们比较了三种网络投资组合选择方法；分层聚类树、最小生成树和邻域网，以及随机和行业组选择方法，这些方法基于2001年至2013年30只道琼斯工业平均指数股票的12年数据，用于非常小的私人投资者规模的投资组合。我们发现，这三种网络方法的表现与随机选择的投资组合不相上下。关键词：图论、层次聚类树、最小生成树、邻域网、投资组合选择、多元化Jel代码：G111简介投资组合多元化对风险管理至关重要，因为它旨在减少与单一股票投资组合（或类似的无多元化投资组合）相比的回报差异。关于多元化的学术文献非常丰富，至少可以追溯到洛温菲尔德（1909年）。

现代多样性科学通常可以追溯到马科维茨（1952年），马科维茨（1991年）对其进行了详细阐述。文献涵盖了投资组合多元化的多种方法，如：；形成多元化投资组合所需的股票数量从20世纪60年代末的八只股票（Evans和Archer，1968）增加到2000年代末的100只股票（Domian等人，2007），应考虑哪些类型的风险（续，2001；Goyal和Santa Clara，2003；Bali等人，2005），每只股票固有的风险因素（Fama和French，1992；French和Fama，1993），投资者的年龄（Benzoni等人，2007年），国际多元化是否有益（Jorion，1985年；Bai和Green，2010年），以及其他风险。近年来，出现了大量将图论方法应用于股票或其他金融市场研究的论文，例如Mantegna（1999）、Onnela等人（2003a）、Onnela等人（2003b）、Bonannoet等人（2004）、Michich等人（2006）、Naylor等人（2007）、Kenett等人（2010）和Djauhari（2012）等。在实用方面，DiMiguel等人（2009年）列出了15种不同的组合形成方法，并报告了他们的研究结果，其中13种进行了评估。在这15种方法中，没有任何一种使用上述的图论方法。这就留下了一个悬而未决的问题：这些图形理论方法是否可以有效地应用于投资组合选择问题。从某种意义上说，Markowtiz（1952）的方法是最优的，如果资产的相关性和预期收益不是时变的，因此可以从历史数据中准确估计，或者可以准确预测，则无法改进。不幸的是，这两种情况都不适用于实际市场。

事实上，Michaud（1989）研究了均值-方差方法的局限性，并声称均值-方差优化器是“估计误差最大化器”。这些实现问题为其他方法敞开了大门，因此大量文献都在讨论这个问题。众所周知，投资组合中可供选择的单个股票的预期收益和方差不足以做出信息决策，因为选择投资组合还需要了解每个股票之间的相关性。然而，股票之间的相关性数量与股票数量的平方成正比，这意味着除了最小的股票市场之外，所有股票市场都无法理解大量的相关性。图论方法正是在理解市场的相关结构这一领域得到了有效的应用。本文的目的是比较三种简单的网络方法——层次聚类树（HCT）、最小生成树（MST）和邻居网（NN）——和两种简单的私人投资者规模较小的投资组合选择方法。考虑非常小的投资组合规模有两个动机。首先，尽管多米安等人（2007年）等权威机构提出了建议，但巴伯和奥登（2008年）报告称，在美国私人投资者的大样本中，个人投资者的平均股票投资组合规模仅为4。3.因此，实际需要找到一种方法，使这些投资者的多元化收益最大化，而网络方法在很大程度上尚未探索。

第二，在小型投资组合上测试这些方法让我们有机会评估网络方法的潜在收益，因为投资组合规模越大，投资组合与整个市场的相似性就越高，任何潜在收益都不太可能被识别出来。我们将这些方法应用于股票选择问题，将我们的可投资范围限定为道琼斯工业平均指数的30只股票。选择这样一小群股票的动机是，股票网络通常由眼睛来解释，因此拥有少量股票意味着网络相对简单且易于解释。对一组更大股票的后续研究正在进行中，我们希望能够在不久的将来展示该研究的结果。我们的主要动机是研究五种投资组合选择策略，其中三种涉及聚类或网络算法。五种策略是通过挑选股票形成投资组合；1.随机；2.来自不同的行业集团；3.来自MSTs4确定的不同相关聚类。来自HCTs5确定的不同相关聚类。来自由相邻网络分裂图识别的不同相关聚类。HCT和MST在金融市场研究中的应用历史悠久。

最近，Rea和Rea（2014）提出了一种使用nieghbor网络可视化相关矩阵的方法（Bryant和Moulton，2004），从而深入了解了股票之间的关系。本文概述如下：；第（2）节讨论了本文使用的数据和方法，第（3）节讨论了识别相关聚类，第（4）节将前两节的方法和结果应用于形成多样化股票组合的问题，第（5）节包含了讨论、我们的结论和对未来研究方向的一些建议。2数据和方法2。1数据我们下载了2001年1月2日至2010年5月14日期间30只股票的每周收盘价、股息率和股息支付日期32000 4000 6000 8000 12000 14000 16000道琼斯指数价值EARDOW Jones INDEX200120022004204205200620072008200920102011201213123 34图1：标记了四个研究期边界的道琼斯工业平均指数。来自数据流。我们通过假设派发的股息以股息支付当日的收盘价重新投资于发行股息的股票来计算回报。我们定义了四个学习阶段，分别为1。2001年1月2日至2004年1月6日。2004年1月6日至2007年1月2日。2007年1月2日至2010年1月5日。2010年1月5日至2013年5月14日。前三个研究周期均为三年，用于建模和样本测试。第二至第四个周期用于样本外测试。附录D中给出了样本中的股票、股票代码和行业分组。在定义的四个研究期间中，第3期包含2008年的金融危机以及随后的市场急剧下跌和反弹。

第3阶段的样本内和样本外测试都是对portfolioselection方法的一次非常严峻的测试。2.2聚类图使用R基函数COR（R核心团队，2014年）的回归序列生成相关矩阵。使用ultrametricdij=q2（1），将相关矩阵转换为距离矩阵，用于各种聚类算法- ρij），其中dijis表示距离，ρij表示股票i和j之间的相关性。有关超度量的更多详细信息，请参见Mantegna（1999）。层次聚类树是从距离矩阵中生成的，使用的是R统计数据包中的HClust，使用的是平均链接。最小生成树是使用R中的igraphpackage（Csardi和Nepusz，2006）中的函数生成的。为了生成邻域网拆分图，我们格式化了距离矩阵，并用适当的股票代码将其扩充，以读取到实现邻域网算法的SplitsTree软件中。邻域分割图是使用SplitsTree4 4.13.1版本生成的fromhttp://www.splitstree.org.Levene使用R软件包lawstat（Gastwirth et al.，2013）中实现的函数进行了方差相等性测试。2.3模拟投资组合本节介绍了用于模拟投资组合的三种方法。以下是基于每种portfolioselection方法的1000次复制的模拟结果。随机选择：使用均匀分布随机选择股票，无需更换。换句话说，每只股票都有同等的被选择的机会，但在一个单一的投资组合中没有股票被选择两次。按行业分组：在从DataStream提取的数据中，30只股票中有21个不同的行业分组。为了投资组合模拟的目的，这些被分为四个超级组。

股票的原始行业组及其分配给四个超级组的情况在附录D中列出。如果投资组合规模为四个或四个以下，则使用均匀分布随机选择行业，无需替换。从每个选定的行业组中选择一只股票。如果理想的投资组合规模是八只股票，每组至少选择两只股票，同样使用统一分布而不替换。按相关性聚类：有三种聚类算法用于将股票分配给相关性聚类。下文第（3）节详细介绍了将股票分配给聚类器的方法，聚类算法的进一步结果见下文附录A和附录B。所有的portfoliosimulation使用相同的选择方法。通过检查聚类算法的图形输出来确定相关聚类，并根据模拟的需要将股票分为两个和四个相关组。第一、第二和第三阶段确定的聚类分别用于生成同一阶段的样本内投资组合和第二、第三和第四阶段的样本外测试。因为投资组合构建的目标是降低风险，所以每个集群都与另一个集群配对，在可行的情况下，该集群被认为离它最远。对于NN分裂图，这总是可以做到的，对于MST组，有时这是可以做到的，HCT组不能以这种方式配对。3.挑选相关聚类3。1层次聚类树层次聚类树非常容易阅读。一个从树的顶部开始，并注意到拆分的位置。

例如，图（2）和（3）显示了DJIA股票在研究第二阶段的HCT，分别有两个和四个集群。如果想要将股票分为两类，只需找到第一类，股票自然会分为所需的两类。如果需要四个簇，那么只需沿着树向下移动，直到拆分得到四个簇。图（2）和（3）显示了HCT的一个问题，它与MST或相邻网络分裂图的程度不同，也就是说，HCT可能会产生高度不平衡的簇。在图（2）中，两个簇大小分别为IX和24。图（3）中的问题更为严重，其中UNHPGMRKP影响JXOMCvxMcDdisbammaddCatutxMsfIntchPQCRJiBMGEHDWMTTRVZWIAXPBOAJPM0。6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3第2阶段- 2 ClustersClust（*，“average”）StockSheights图2：第二阶段的HCT，有两个集群。在分别由6只和24只股票组成的集群中，可以清楚地看到不平衡的集群规模。集群大小分别为2、2、4和22。在运行投资组合模拟时，这种不平衡的集群可能会降低标准偏差。鉴于标准差是广泛使用的夏普比率（Sharpe，1964）的分母，这可能会反映每单位风险的明显回报。因此，在使用HCT解释模拟结果时，我们需要小心。HCT集群的第二个问题是，在模拟中，我们希望从彼此距离最远的集群中挑选股票。在四个簇的情况下，将最左边的簇与最右边的簇配对，因为它们距离最远，所以另一对相邻。由于这个问题和不平衡的簇大小，在模拟中我们将一个大簇与一个小簇配对。

更多HCT见附录A和附录B。UNHPGMRkEffectcJxOMCvxMcDdisplammaddcatutxmsfintchpqcrjibmgehdwmttrvzwiaxpboajpm0。6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3第2阶段- 4 ClustersClust（*，“average”）Stocksheights图3：第二阶段的HCT，有四个集群。两支、四支、两支和22支股票组成的集群规模不平衡。3.2最小生成树图（4）显示了第2阶段DJIA的MST。当我们划分MSTinto相关聚类时，树结构中存在一些自然的突变，这使我们能够轻松地将一些股票分配给一个特定的聚类。根据我们需要多少簇，树可以用多种方式划分。如果我们需要两个集群，很明显有三个不同的分组，分别是JPM、DD和GE的分支。TRV和AXP的两个股票分支必须与BOA合作，无论它被分配到哪个集群。在表（4）中，我们得到了从美国银行到最近五家股票的距离。从这一点可以清楚地看出，BOA必须被分配到与JPM相同的集群，而不是与GE相同的集群。如果MST的strucStock DistanceJPM 0.779AXP 0.961GE 1.010HD 1.045DD 1.047表1：决定在第2阶段将BOA放入哪个集群的距离表，则将MST划分为集群的任务可能很困难。距离BOA库存到AXPJPM的距离0.779 BOA 0.961AXP 0.961 JPM 1.038GE 1.009 VZWI 1.043DD 1.045 GE 1.047表2：用于决定将BOA和AXP放入第四周期的集群的距离表。真的不容易被分割成所需数量的集群。在图（5）中，我们有相同的MST，识别了四个集群。