成熟经济体是否呈指数增长？

因此，投资呈指数增长，人均收入也呈指数增长。内生增长II：不完全竞争不完全竞争的内生增长模型假设（垄断竞争的）市场（Aghion等人，1998年），在该市场中，企业投资于新的生产方法或现有方法的改进，因为他们拥有新方法的临时专利，允许他们对技术变化的速度进行投资，从而提高生产率经济增长的速度取决于新中间产品的发明速度。这是由几个因素决定的。首先，家庭对消费和储蓄的偏好（θ表示家庭愿意随着时间的推移拥有不同的消费水平，ρ表示家庭的时间偏好）影响着开发新技术的资源量。影响技术变革速度的第二组参数是：发明新技术的价格（η）和企业可以在新技术上提高的幅度（α）。最后，技术状况（A）和雇佣的劳动力数量（L）影响着增长率。以下等式给出了经济增长决定因素的一个例子（巴罗和萨拉伊·马丁，2004年，第6章和第7章）：˙YY=θ[LηA1-α(1 - αα)α1-α- ρ]. （6） 在这里，增长也表示为一个速率（这次不是人均增长，而是宏观经济增长）。其中提到的每一个因素的变化都会改变增长率。同样，常数参数会导致该模型呈指数增长。2.1.3非正统增长理论在新古典主义框架中，增长取决于两个核心方面：储蓄导致投资，技术变革提高劳动生产率。非正统生长理论也将这些因素视为核心，但对其背后机制的分析却截然不同。

一般来说，投资不仅取决于储蓄，还取决于其他因素，技术变革要么取决于投资，要么是市场竞争的结果。在马克思的理论中，企业购买劳动力（可变资本）、材料和实物资本（固定资本）是为了制造在竞争市场上销售的产品。企业可以通过剥削劳动力获得利润，也就是说，因为企业的再生产成本通常低于其劳动力的价值，从而获得报酬（Harvey，2006）。当企业在竞争激烈的市场上销售产品时，他们被迫将利润投资于新的生产技术。如果他们不这样做，他们就会被竞争对手击败，从而能够以更低的价格提供产品（Mandel，1969）。竞争程度是再投资（a=Iπ）利润份额的主要决定因素。利润率（r）主要是由于资本和劳动力之间的讨价还价过程（r=πK）。资本存量的增长率，相当于产出的增长率（g），取决于这两个因素（Hein，2002）：g=IK=ar。（7）投资与技术变革密切相关。新技术的引入改变了资本的有机构成。它增加了固定资本和可变资本之间的比率。因此，投资对就业的影响不明确。一方面，随着生产的增加，他们增加了对劳动力的需求。另一方面，劳动系数降低，这降低了对劳动的需求。马克思认为，第二种机制保证了“后备军”的持续存在，即工人的持续可用性。马克思主义理论是否提出了指数增长模式，这取决于持续的争论。

在收益率下降趋势这一术语下存在争议。一方面，有人认为，资本有机构成的变化会降低收益率。直观的原因是，剩余是由于劳动力的剥削而产生的。因此，假设其他因素不变，在生产过程中使用相对较少的劳动力也意味着产生盈余和利润的可能性较小。另一方面，如果盈余率（盈余和可变资本之间的比率）增加，这种趋势可以抵消（Sweezy，1943）。因此，无论经济增长是以一定的速度发生（因此是指数增长），还是增长率下降，马克思的分析都是开放的。Kalecki等人（1987年）在马克思主义和凯恩斯主义分析和概念的基础上发展了一种增长理论。投资是他争论的中心。经济分为三个部门，分别生产（1）用于投资的资本品（I），（2）用于资本家的消费品（CK）和（3）用于工人的消费品（CW）。因此，经济体Y的大小由Y=I+CK+CW给出。在每个行业，资本家赚取利润（P），工人赚取工资（W）。工资没有储蓄。投资和资本家的消费决定了利润：P=I+CK。投资决定增长。其影响取决于工资份额（w）和福利消费率（q）：Y=I（1）-w） （1）-q） 。根据Kalecki等人（1987年）的说法，投资有五个核心决定因素。（1） 企业储蓄促使企业家进行更多投资，因为他们有更多的财务手段。（2） 企业利润的增加（减少）Pt刺激（削弱）它们以增加投资，因为生产变得更加有利。

（3） 股本的变动Kt增加/减少投资，因为在现有资本水平较高/较低的情况下，由于投资而产生的额外利润较低/较高。（4） 过去产量的增加Y减少投资，因为投资与产量成比例。（5） 最后，由于经济中的各种长期变化（技术变化、利率、公司股票收益），投资可能会发生变化：It+1=aSt+bPT- CKt+eYt+d.Kalecki进一步指出，利润的变化、资本存量的变化和生产的变化都主要取决于过去的投资。随后，投资是过去投资、几个行为参数（包括a、b、c、e、q、p）和长期变化（d）的函数：It+1=aIt-CKt+1-q（b+e1）-w）我t+D投资是过去投资水平（aIt）的一小部分之和，过去投资的变化乘以某个常数（1）-q（b+e1）-w）我t） 股本的变化乘以某个常数（cKt） 。因此，假设行为参数不变，卡莱基斯理论中的经济增长也趋于指数增长。这可以通过假设a=1并从股本折旧中提取来最好地说明。定义f=1-q（b+e1）-w） ，我们得到It+1=It+（f- c）我t、 （8）只要f>c，投资的增长就具有指数性质。假设资本系数不变，人口不变，经济增长也因此呈指数增长。如果参数随时间变化，结果可能会有所不同。标准凯恩斯增长模型（Hein，2004年，第7章）发展了标准凯恩斯增长和分配模型。

在这个模型中，只有来自利润的储蓄，因此储蓄率（储蓄/资本存量，s）等于来自利润的储蓄率（sπ）乘以利润率（利润/资本存量，r）：s=sπr。资本存量的增长率由动物精神（α）决定（例如（Fontana和Sawyer，2015年）），其次，通过投资反应（β）对收益率（r）：g=α+βr（如Kalecki等人（1987））。存在一个稳态增长率，其中增长率（g）等于储蓄率：g=s。结合这些方程，我们得到平衡增长率g=s=sπαsπ- β（9）在这种情况下，如果其他参数也保持不变，则增长率保持不变。该模型再次描述了指数增长。2.2增长率递减的解释至少自现代经济理论诞生以来，就存在着关于经济增长终结的讨论。所有主要的古典经济学家都有稳态的概念，这标志着经济扩张的结束（Luks，2001）。长期停滞一词由大萧条时期的汉森（Hansen，1939）提出。赫格认为，地域扩张受到限制，人口增长停滞，资本密集型技术减少，导致投资率和增长率降低。另一方面，在关于这个问题的第一次争议中，熊彼特（1939）认为，对企业家不利的商业条件是增长率下降的原因。虽然第一次讨论因第二次世界大战和随后西欧和北美的经济扩张而结束，但它在20世纪70年代再次出现停滞。Sweezy（1982）认为，缺乏投资是一个原因，虽然从理论上讲恢复增长路径是可能的，但现在还看不到类似的情况（Sweezy，1982，第9页）。

2007年全球金融危机之后，这一讨论再次被提起，在本文开头提到的萨默斯演讲之后，这一讨论势头有所增强。然而，也有人提出了与长期停滞无关的下降和/或线性增长的观点。在下文中，将讨论几种不同的推理，这些推理主要也涉及第2节中开发的一种或几种理论框架。2.2.1技术变化放缓正如我们上文所见，技术在解释经济增长中起着核心作用。因此，一些作者认为技术变革放缓是增长率下降的原因也就不足为奇了。有人认为，近几十年来的技术进步对劳动生产率的提高不如前几十年，技术变革的本质就是增长放缓的原因。戈登（2012）认为资本主义经历了三次工业革命：“第一次工业革命（IR#1）在1750年至1830年间的主要发明创造了蒸汽机、棉纺和铁路。第二个（IR#2）是最重要的，在1870年到1900年的相对较短的时间间隔内，它的三大核心发明是电、内燃机和室内管道自来水。[...] 计算机和互联网革命（IR#3）始于1960年左右，并在互联网上达到高潮。20世纪90年代末的com时代”（戈登，2012，第1-2页）。对他来说，创新对劳动生产率的不同影响解释了不同的增长率。20世纪50年代至70年代的许多高增长率可以用第二次和第三次工业革命的技术应用相结合来解释。

自1972年以来，第二次工业革命的技术影响已经消失，第三次工业革命的剩余影响是我们今天在成熟经济体中观察到的低增长率的主要原因（戈登，2014a）。这种分析直接引用了具有外生技术增长的早期增长理论。虽然戈登考虑到技术变革的速度也受到其他因素的影响，但他认为技术变革的基准率是戈登（2014b）。这一基线是外源性的。2.2.2劳动力和人力资本在最近关于长期停滞的讨论中，有两个关于劳动力的论点。首先，人均工作时间已经减少，预计未来还会继续减少。虽然在欧洲，每位工人的平均工作时数有所下降（在北美洲没有那么多），但女性的参与率有所上升，Maddison（2006年）。由于有人还必须从事生殖工作，因此未来几乎没有延长劳动时间的空间（Netzwerk Vorsorgendes-Wirtschaften，2013）。平均工作时间减少的主要原因是人口结构的变化，导致抚养比增加。对于本文所调查的几乎所有国家，这一趋势预计将在未来继续下去。根据这些发现，约翰松和吉勒米特（2012）得出结论：“由于生育率下降和寿命普遍延长，人口老龄化对趋势增长有潜在的负面影响，因为它导致目前定义的工作年龄人口比例下降（15-64岁）”（约翰松和吉勒米特，2012年，第13页）。

其次，有人认为，在过去几十年中，教育对提高工人生产率的好处有所下降，而且这种趋势很可能会继续下去。戈登（2014b）看到了某些机构的主要原因。他们认为，通过辍学，尤其是少数民族学生的辍学，可以防止高中毕业率的未来增长（第51页），而且无法资助学术研究是进一步改善教育的一个主要问题。同样，艾肯格林（2014）认为，过去几十年来，美国ZF在公共教育上的支出太少。第二个论点涉及内生增长理论的观点，包括人力资本的作用。从这个角度来看，对人力资本的投资一直很低，因此增长率也很低。另一种解释可能是，人力资本的边际回报正在减少。据我们所知，这一论点尚未提出。2.2.3投资不足投资对经济增长起着至关重要的作用，上述所有增长理论都是如此。它们对资本深化和新技术的应用非常重要。在最近关于长期停滞的文献中，有人指出了投资不足的几个原因：（1）艾肯格林（2014）认为，ZF的低投资，尤其是基础设施投资，人口增长的下降降低了总体投资，因此减缓了新技术的应用，从而抑制了技术变革（Hansen，1939；Krugman，2014）。

（3） 有人认为，劳动老年人购买相对更多的资本密集型商品（尤其是住房），因此人口结构的变化降低了对此类商品的需求，这也抑制了过度投资（Hansen，1939；Krugman，2014）。因此，低投资的原因被认为是低需求或低政府投资。因此，这些观点指的是非正统，尤其是凯恩斯主义的增长理论。2.2.4非竞争性市场结构投资率下降的其他解释是指市场结构。这项工作建立在上述马克思主义推理的基础上。虽然马克思在这一论点中假设了完全竞争，但Baran和Sweezy（1966）认为战后资本主义的特点是市场力量日益集中。因此，寡头垄断的市场结构已经成为市场结构的主导形式。斯坦德（1976）认为，这种结构引入了几种机制，总体上降低了投资和增长率。单一/寡头垄断结构提高了集中行业内的利润率，从而降低了总需求（假设利润储蓄高于利润储蓄）。与此同时，随着垄断者在竞争性市场中的投资和生产低于水平，这些行业的投资将实现利润最大化。但由于需求较低，其他有利的投资机会很少，导致整体投资水平下降，并达到低于潜在产出的平衡。Foster（2014）得出结论，集中市场的结果是“长期停滞的慢性状况”。Foster（2014，第87页）。2.2.5消费需求消费是总需求的第二个主要组成部分。因此，除了投资，消费增长缓慢可能是低增长的另一个主要原因。

还有两个核心论点。在关于贫困的论述中，有人认为，由于高收入和财富不平等以及随之而来的家庭债务，消费放缓。萨默斯（2014b）指出，收入分配的变化，无论是劳动收入与资本收入之间的变化，还是财富较多与财富较少者之间的变化，都有助于提高储蓄倾向，企业留存收益的增加也是如此（第69页）。萨默斯认为这是利率下降的一个原因。尽管如此，它也减少了消费：不平等的加剧提高了消费倾向较低者的收入份额（萨默斯，2014a，第33页）。另一方面，克鲁格曼（2011）认为，至少在危机之前，低增长的原因不是高储蓄（因为储蓄率不高），而是美国的贸易赤字。尽管如此，在考察我们样本中的其他国家时，戈登（2014b）、埃格特松和梅罗特拉（2014）等其他国家也提出了萨默斯的观点，但这些观点可以得到维持。第二个论点指的不是高收入者在某个时间点的消费倾向降低，而是随着时间的推移。理由是，由于多种机制，随着平均收入的增加，人们消费的收入份额降低。这只会导致总需求缓慢增长，进而导致低增长。路透社（2000）早在全球金融危机之前就提出了这一观点。他认为，需求的满足加上消费呈指数增长的制度限制，只能导致消费缓慢增长和增长缓慢。事实上，这一观点可以追溯到凯恩斯的工作。凯恩斯（1933）认为，随着平均收入的增加，人们会选择休闲时间，而不是消费的进一步增长。