RiskRank：衡量相互关联的风险

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英文标题：
《RiskRank: Measuring interconnected risk》
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作者：
J\\\'ozsef Mezei and Peter Sarlin
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  This paper proposes RiskRank as a joint measure of cyclical and cross-sectional systemic risk. RiskRank is a general-purpose aggregation operator that concurrently accounts for risk levels for individual entities and their interconnectedness. The measure relies on the decomposition of systemic risk into sub-components that are in turn assessed using a set of risk measures and their relationships. For this purpose, motivated by the development of the Choquet integral, we employ the RiskRank function to aggregate risk measures, allowing for the integration of the interrelation of different factors in the aggregation process. The use of RiskRank is illustrated through a real-world case in a European setting, in which we show that it performs well in out-of-sample analysis. In the example, we provide an estimation of systemic risk from country-level risk and cross-border linkages.
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中文摘要：
本文提出RiskRank作为周期性和横向系统性风险的联合度量。RiskRank是一个通用的聚合运算符，它同时考虑单个实体的风险水平及其相互关联性。该度量依赖于将系统性风险分解为子组件，然后使用一组风险度量及其关系对这些子组件进行评估。为此，在Choquet积分发展的推动下，我们使用RiskRank函数来聚合风险度量，允许在聚合过程中整合不同因素的相互关系。RiskRank的使用通过在欧洲环境中的一个真实案例进行了说明，在该案例中，我们表明它在样本外分析中表现良好。在这个例子中，我们从国家层面的风险和跨境联系来估计系统性风险。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Risk Management        风险管理
分类描述：Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Computational Finance        计算金融学
分类描述：Computational methods, including Monte Carlo, PDE, lattice and other numerical methods with applications to financial modeling
计算方法，包括蒙特卡罗，偏微分方程，格子和其他数值方法，并应用于金融建模
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Mathematical Finance        数学金融学
分类描述：Mathematical and analytical methods of finance, including stochastic, probabilistic and functional analysis, algebraic, geometric and other methods
金融的数学和分析方法，包括随机、概率和泛函分析、代数、几何和其他方法
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PDF下载：
--> RiskRank:_Measuring_interconnected_risk.pdf (367.27 KB)

2022-5-10 16:03:11 上传

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关键词：Rank Risk RAN KRA RIS

RiskRank：测量相互关联的riskIJ!，FinlandAbstracts本文提出RiskRank作为周期性和横向系统性风险的联合度量。RiskRankis是一个通用聚合运营商，同时考虑单个实体及其相互关联的风险水平。该度量依赖于将系统性风险分解为子组件，然后使用一组风险度量及其关系对这些子组件进行评估。为此，在Choquet积分发展的推动下，我们使用RiskRank函数来聚合风险度量，允许在聚合过程中整合不同因素的相互关系。RiskRank的使用通过欧洲环境中的一个真实案例进行了说明，在该案例中，我们表明它在样本外分析中表现良好。在这个例子中，我们从国家层面的风险和跨境联系提供了系统性风险的估计。关键词：系统风险、聚合运营商、网络分析、Choquet integralJEL代码：E440、F300、G010、G150、C430该论文已从2015年2月在赫尔辛基举行的芬兰经济协会第三十七届年会（KTp–aivat）和9月在RiskLab/芬兰银行/欧洲系统风险委员会（ESRB）系统风险分析会议（SRA）上的介绍中受益，2015年在赫尔辛基。本文还补充了一个基于网络的应用程序，说明了分层结构中的风险聚合：http://vis.risklab.fi/#/fuzzyAgg。作者感谢Gregor von Schweinitz和Tuomas Peltonen的评论和讨论。

通讯作者：彼得·萨林，芬兰赫尔辛基汉肯经济学院。电子邮件：peter@risklab.fi.1. 引言当前的金融危机刺激了对系统性金融风险的研究。这为测量相互关联性和传染风险以及估计系统性灾难事件的概率做出了许多贡献。然而，到目前为止，这两种模型都是在隔离中构建的。本文将风险可能性和影响结合起来，提出风险等级作为关联风险的度量。关于系统性风险度量的文献沿着两个维度发展[7]：周期性和横向系统性风险。这两个维度不仅强调了对单个金融组成部分（无论是经济体、市场还是机构）进行建模的必要性，还强调了它们之间的相互关联性及其对全系统风险的贡献。为此，分析工具和模型为两类任务提供了简单方法：（i）早期识别脆弱性和风险，以及（ii）早期评估系统的传播渠道和抗冲击能力。虽然第一项任务通常通过预警指标和模型来解决，以得出系统性危机的概率（例如Alessi和Detken[1]），宏观压力测试模型和传染和溢出模型分别提供了评估金融系统对各种总体冲击（如Caster’en等人[8]）和金融不稳定的横截面传导（如IMF[19]）的弹性的方法。RiskRankaims擅长同时测量这两个维度。根据系统性风险度量的两条主线，也可以从聚合信息的各种方法的角度来看待这些指标。

早期预警模型往往侧重于将多个指标聚合成一个有意义的周期性系统性风险度量，通常采用遇险概率的形式（如Lo Duca和Peltonen[26]）。此外，文献还提供了聚合多个模型的各种方法，以确保更稳健的模型输出（例如Holopainen和Sarlin[18]）。类似地，关于横截面系统风险的大量文献集中于基于网络的互联性和连通性度量（例如，Billio等人[6]，Peltonen等人[34]）。RiskRank为网络提供了一个中心性度量，但goesbeyond基于链路的中心性还考虑了物化概率（或节点重要性）。本文提出了风险等级作为关联风险的度量。在关注系统风险的同时，该方法本质上是通用的，适用于任何类型的风险，这些风险表现出单独的物化概率（即组件的风险水平）和影响度量（即组件之间的相互关联）。根据关于聚合运营商的文献，我们提出了一个以Choquet积分为动力的框架，作为一种将风险水平聚合到全系统脆弱性的方法，同时考虑系统各组成部分（无论是经济体、市场还是机构）之间的互联规模。因此，这也可以被视为一种基于网络的中心性度量，也可以解释节点重要性（即风险水平）。这只提供了系统各级发生系统性事件的可能性，从最低级别的重新计算风险到最高级别的综合风险。在本文中，我们举例说明了RiskRank在国家级预警模型和关联的个人和系统风险中的应用。

虽然针对系统性金融风险，但这种灵活的工具很容易适用于测量任何相关风险。论文的其余部分结构如下。第2节讨论了系统性风险度量，并介绍了聚合运算符和中心性度量，尤其是针对系统性风险。在第3节中，我们激励并描述了将Choquet积分的一般形式修改为风险等级度量的过程，并讨论了其最重要的特征和使用场景。第4节介绍了RiskRank在欧洲系统性风险案例中的应用。最后，我们在第5.2节中得出结论。衡量系统性风险：为了量化系统性风险，我们需要一个广泛的模型工具箱来衡量和分析系统性金融稳定威胁。按照标准风险分析的思路，我们将系统风险分为两个任务：概率和影响。虽然为事件分配概率的目的是根据强度（即早期预警模型的任务）对个体风险和脆弱性进行分级，但评估事件的严重性或影响可以通过建模传播渠道和量化损失来补充。这不仅强调了对实体i（无论是经济体、市场还是机构）在时间t内发生ADI压力事件的可能性进行建模的必要性，同时，通过考虑每个实体i和时间t的所有其他实体j之间的互联性和其他类型的传输通道Mtij，也具有全系统重要性。本节从周期和横截面维度的角度讨论了系统风险分析的作用。我们讨论了系统风险分析的两个方面的文献，并提出了连接这两个方面的通用方法的必要性。2.1.

系统性风险模型大致来说，工具和模型可分为用于早期识别和评估系统性风险的工具和模型。ECB[12]为以下三种形式的系统性风险提供了工具映射：（i）预警模型，（ii）传染和溢出模型，以及（iii）宏观压力测试模型。周期性系统性风险。第一种形式的系统性风险侧重于揭示广泛的失衡，并通过一份关于历史金融危机之前银行系统和整体宏观金融环境中存在的风险、脆弱性和不平衡的详尽文献加以说明。这类似于Kindleberger[22]和Minsky[30]对信贷或资产周期繁荣-萧条的金融脆弱性观点。因此，随后的不平衡突然消失可能是由特殊或系统性冲击的内生或外生原因造成的，并可能同时对广泛的金融中介和市场产生不利影响。早期和后期的实证文献都已经确定了金融危机之前潜在脆弱性的共同模式（参见Kaminsky等人[20]和Reinhart and Rogo ff[38]）。首先，通过关注经济中存在的脆弱性和不平衡，可以使用早期预警模型得出未来发生系统性金融危机的概率（例如，Alessi和Detken[1]以及Lo Duca和Peltonen[26]）。这些模型使用一组脆弱性和风险指标来确定一个经济体是否处于脆弱状态。此类模型的输出大多以特定时间范围内发生危机的概率为形式，并根据阈值进行监控。

因此，这为我们提供了实体i及时发生危机的可能性，其中实体可能是经济体、市场或机构，但没有提供有关单个实体对其他实体的潜在影响的信息。早期预警模型中使用的典型方法包括逻辑模型Lo Duca和Peltonen[26]以及机器学习Holopainen和Sarlin[18]。横向系统性风险。第二类系统性风险是指两种用于测量横截面维度的模型。宏观压力测试模型提供了评估金融系统对各种总体冲击的可靠性的方法，如经济衰退（例如，卡斯特·恩等人[8]和赫特尔等人[17]）。这些模型允许决策者评估假设的极端但似乎合理的冲击对不同实体的后果。宏观压力测试的关键问题是在压力情景的合理性和严重性之间找到平衡，使其看起来足够严肃，足够有意义（例如，Alfaro和Drehmann[2]和Quagliariello[36]）。第三，可以使用传染和溢出模型来评估金融系统对金融不稳定的横向传播的弹性（例如，IMF[19]）。因此，他们试图回答这样一个问题：一个或多个金融中介机构的失败会在多大程度上导致其他中介机构的失败？因此，这条工作线通过考虑每个实体i和所有其他实体j之间的互联性和其他类型的传输通道mijb，提供关于系统重要性的信息。

然而，关于个别实体陷入困境的可能性，这提供的信息很少。另一种横截面系统性风险是指广泛的外源性总冲击，同时对一个或多个金融中介机构和市场产生负面的系统性影响。经验表明，这些类型的总冲击与金融不稳定性同时发生（参见Gorton[13]和Demirg–u,c-Kunt和Detragiache[10]）。这种情况的一个例子是，由于经济衰退的脆弱性，银行在衰退期间倒闭。第三种形式的系统性风险是传染和溢出，通常指的是一个特殊的问题，无论是内部的还是外部的，它在横截面上以顺序的方式传播。大量研究（例如Upperand Worms[42]和van Lelyveld and Liedorp[43]）已经从经验上证明了金融不稳定性的横截面传递。例如，金融不稳定事件已被证明与一家金融中介机构的失败有关，导致另一家金融中介机构的失败，后者最初似乎有偿付能力，不易受到与前者相同的风险，也不会受到与前者相同的原始冲击。值得注意的是，传染指的是一种情况，即最初的失败对随后的失败负有全部责任，而当因果关系未被发现或无法测试时，则通常使用溢出一词（参见ECB[12]）。塔拉舍夫等人[41]最近提出的一种方法利用了最初为博弈论问题开发的Shapley指数。在游戏中，Shapley指数衡量一个玩家对整个玩家群体的平均贡献。正如塔拉谢维特等人所描述的那样。

[41]这可以在系统风险分析的背景下自然地转化为将各种系统风险度量分解为单个实体的系统重要性。Lee et al.Lee et al.[25]加入了系统性风险的两个维度。对于系统性风险的分析，这为任何类型的风险分析提供了一个标准设置：风险水平可以计算为个人遇险发生概率pti（例如，第一银行在t季度倒闭的概率pti）乘以其他实体通过其互联性mtij（例如，第一银行在t季度对其他银行j的影响）的乘积。结合这些问题的文献很少。Minoui et al.Minoiu et al.[29]和Rancan et al.Rancan et al.[37]通过使用互联性度量作为危机预测指标，提供了一个起点。Puliga et al.Puliga et al.[35]发现，在基于信用违约掉期合同构建网络的情况下，系统性风险水平估计（侧重于2008年前后的时间段）只有在网络构建中纳入宏观经济指标时才会增加。然而，关于一个实体的脆弱性及其对其他实体的影响，这提供的信息很少。在这种情况下，Peltonen et al.Peltonen et al.[33]明确地将一家银行的脆弱性建模为其邻国通过尾部依赖网络的脆弱性的函数。虽然这是一个起点，但它没有提供同时考虑两个维度的结构化方法。2.2. 系统性风险聚合为了估计系统性风险，我们通常依赖各种方法来聚合信息，尤其是在上述两个风险维度的情况下：风险水平的多个指标和网络中心性的互联性度量。

对于更正式的聚合视图，通常会获得该值，以便它能有效地表示原始集，并满足与潜在问题相关的许多预先定义的要求。为此，可以定义不同的函数，称为聚合运算符或函数，以完成产生该代表值的任务。在下文中，将针对从最常见的[0,1]区间（稍后也将是使用范围）聚合值的情况制定定义。n个参数上的聚合运算符是函数f:[0，1]n→ [0,1]，满足Beliakov等人[4]的以下性质：o边界条件：如果所有聚合值都是1（0），那么f的值是1（0）；o单调性：如果（x，…，xn）≤ （y，…，yn），然后f（x，…，xn）≤ f（y，…，yn）虽然这两个基本属性被一系列函数所满足，但在大多数情况下，需要额外的属性。例如，虽然[0,1]区间上的数字乘积是一个聚合函数，但这是因为聚合值小于原始值的最小值。为了克服这个问题，Grabisch等人[16]使用了一个聚合函数的子类：f是一个平均函数，如果min（x，…，xn）≤ f（x，…，xn）≤ 最大值（x，…，xn）。平均函数在经济学中的应用，特别是在系统性风险和网络分析中，主要限于使用少数规范，如最小值、最大值、加权平均值和最常用的算术平均值。算术平均值的重要性源于它是原始聚集数的方差平方和最小的值，这是许多统计方法中使用的一个关键属性。