一个关于两种后果的故事：计划和非计划的结果

关于这些未知的未知因素，我们所知道的唯一一件事是，一定有很多未知因素，因此我们需要时刻保持警惕，迫使风险管理层做出一切努力，以确保意外事件，即使确实发生，也包含在其造成的伤害中，同时认识到这说起来容易做起来难；最好留到下次再讨论。3鸟瞰图在对大量数据样本进行深入研究之前，我们粗略地检查了两个日期，看看是否能发现任何变化的迹象。我们进行了三组高水平比较，以确保观察结果不局限于任何一天交易的变化动态。我们在分析中使用的关键指标是平均利差（以每股日元为单位）和平均执行规模（以股数为单位）。我们根据数据样本期间发生股票分割的证券的分割率调整价格和价差（图4）。我们将变更当天的指标与前一交易日的指标进行了比较；i、 e.1月14日至1月10日期间，变更的第一阶段；7月22日至7月18日为第二阶段（1月13日至7月21日为日本公共假日）。我们分别比较了第一阶段和第二阶段变更后一天和两天的指标与该日前一周的指标；i、 e.1月15日至1月8日；从7月24日到7月17日。3.我们比较了这个有限样本中最早的日期和我们在变更后观察到的最后一天之间的指标；即

在1月16日至1月6日之间进行第一阶段的变更；在7月28日到7月14日之间进行第二阶段的变革。3.1鸟瞰结果预计，在2014年7月22日和2104年1月14日TOPIX 100指数名称上的勾号大小发生变化后，价格在新规则影响范围内的名称的平均价差一直在下降。在变动后的几天里，几乎所有受变动影响的证券的价差都下降了。这也符合这样一个事实，即在某些名称中，更改后的最小刻度大小为0.1日元。由于这种变化而产生的另一个观察结果可能是这些名称的平均执行大小发生了意外的变化。

虽然随着传播的变化，这种变化并不明显，也不一致，但初步结果确实表明，切除术的大小有减少的趋势。在第一阶段，平均利差已经下降了100%，在我们进行的三组比较中，100%和100%的受影响名称（在全套名称中分别为63%、72%和84%，当我们仅考虑之前平均价差超过1日元的名称时，96%的名称发生了变化），第二阶段的价差在100%范围内下降，在三组比较中，100%和96%的受影响姓名（在全套姓名中分别为100%、90%和86%，与2014年的变化相比，变化幅度要小得多）。在第一阶段，平均执行规模已下降100%，在我们所做的三组比较中，95%和95%的受影响名称（在全套名称中分别为89%、70%和65%，而且似乎没有阈值，在阈值上，减少的大小是完全一致的，我们需要对该指标进行额外的观察），在第二阶段，平均执行大小已减少了93%，在三组比较中，88%和79%的受影响人名（占全套人名的81%、77%和72%）。第9节附录I.4对两个交易日的数据进行了深入分类，总结了各个证券的结果（图2和图3）和细节（图5至图8），表明进行详细分析确实是值得的。作为深入研究的一部分，首先，我们对价格、价差、交易规模和交易量进行平稳性检查，并考虑这些变量是否在变化后变得更加不稳定。

我们还提供了统计测试和评估属性，这些属性可以确定变量在两个事件日期之后是增加还是减少的趋势。虽然这是一个有趣的信息，但最重要的问题是，“这些变化对不同规模订单的交易成本有什么影响”？为此，我们考虑了近250000份实际订单样本的交易成本，这些订单从第一个事件前六个月开始，到第二个事件后六个月结束。在解决交易成本这一关键难题之前，我们先回顾一下有关交易成本计量的一些基础知识。4.1方法学基础我们对交易成本的方法的独特之处在于，将订单期间证券价格的整体变动分为两部分（Collins and Fabozzi 1991；Treynor 1994；Yegerman and Gillula 2014）。其中一个组成部分给出了执行该特定订单的决策过程中产生的交易成本，由构成该订单的执行所引起的价格变动所捕获。另一部分给出了在该特定订单完成期间，由于所有其他市场参与者的决策过程而产生的交易成本。第二个组成部分是推断出来的，因为不可能直接计算（至少在目前的技术状况和可公开获取的数据下），而且它是总体交易成本和第一个组成部分之间的差异，第一个组成部分是该订单的交易成本。第一部分和第二部分产生于相互竞争的力量，一部分来自特定参与者的行动，另一部分来自其他所有希望实现类似目标的人的行动。

自然地，每个参与者只能在更大程度上影响其行为所产生的成本，而其他人的行为对其影响较小，但对第二部分的理解可以帮助他计划和改变自己的行为，以应对后者可能产生的任何逆境。任何一个好的商人都应该把这作为一个优化过程来直观地进行，这将在直接影响和时间两个变量上最小化成本，其结果建议要么放慢执行速度，要么加快执行速度。通过这一衡量标准，交易员现在实际上有了一个量化指标来确定他们的决策过程。当我们分解成本时，尝试并理解这两个子成本如何在总成本中占一定比例是有帮助的。这两个组成部分的波动性来自不同的来源（市场条件），需要不同的响应，因此会根据不同的处理方式和情况影响上述优化问题，交易者会知道哪些成本更不可预测，因此他们会将精力集中在最小化该组件产生的成本上。另一种将交易成本分解为临时和永久影响的流行方法[见阿尔姆格伦和克里斯（2001）；阿尔姆格伦（2003）；阿尔姆格伦、图姆、豪普特曼和李（2005）]。虽然这种方法背后的理论非常优雅，并考虑了用于估计影响的变量的线性和非线性函数，但一种实用的计算方法需要在订单后的特定时间间隔内测量价格。该时间间隔不明确，使用该测量时可能会导致精度降低。现在，我们将介绍在整个讨论过程中使用的一些术语。1.总滑移-订单期间证券的总价格变动。

这也是实施不足的原因（Perold 1988；Treynor 1981）。值得一提的是，不同的从业者使用了许多类似的度量标准，而这一概念在不太适合的情况下使用（Yegerman和Gillula 2014）。虽然实现不足或延迟作为一种衡量标准的有用性不值得讨论，以了解在构建aportfolio和实施aportfolio之间可能出现的价格不足，但在需要衡量算法的有效性或流动性的可用性的情况下，需要使用更细粒度的指标来补充延迟。2.市场影响（MI）-由构成考虑中订单的执行引起的价格变动。简言之，MI代表订单的流动性需求对价格的影响。这个指标通常为负或零，因为在大多数情况下，我们能产生的最佳影响通常是无影响的。3.市场时机——由于订单期间所有其他市场参与者的综合影响而发生的价格变动。4.市场影响估计（MIE）-这是根据最近的市场状况对市场影响的估计，如上文第二点所述。MIE计算是一个模拟的结果，该模拟考虑了在过去几天里，根据交易量和价格概率分布捕捉到的市场微观结构，完成订单所需的执行次数和完成订单时遇到的价格波动。

参见Kashyap 2015b，了解动态规划方法，以在价格运动定律的各种公式下最小化市场影响。这种模拟可以通过某些参数进行控制，这些参数决定了订单上所需的流动性、交易方式、订单持续时间、市场条件，以及交易开始和结束时间。简言之，MIE是订单流动性需求对价格影响的估计指标。这种方法持有一种哲学观点，即做出较小的预测并考虑它们的综合影响会导致较小的方差，而不是做出较大的预测；比如，与一个月的估计相比，一天的估计。年龄测量的直觉是，与在同一组点上设置较少数量的直线（或曲线）相比，在一组点上设置更多直线（或曲线）将减少总体误差。当然，在组合预测结果时，我们必须注意错误中的错误，这些错误可能会使结果变得复杂，并导致结果误入歧途，因此，需要进行实证测试，以验证这种技术在特定情况下的适用性。5.所有这些变量均以基点计量，以便于在不同群体之间进行比较和汇总。可以用每股美分、美元价值或其他货币来衡量。6.

以下方程式以伪数学术语表示，以便于理解，用于管理上述变量之间的关系。4.2技术辅助总滑移=市场影响+市场时机{总价格滑移=你的价格影响+其他人的价格影响（价格漂移）}市场影响估计=市场影响预测=f（执行规模，流动性需求）执行规模=g（执行参数，市场条件）流动性需求=h（执行参数，市场条件）执行参数<->包括（订单规模、安全性、交易方、交易风格、时机决定）市场状况<->向量包括（价格变动、交易量变化、信息集）这里，f、g、h是函数。我们可以对这些函数施加凹性条件，但可以说，通过假设没有此类限制并拟合线性或非线性回归系数，可以得到类似的结果，这可能是非凹的，甚至是不连续的，允许价格和数量的跳跃。所使用的特定功能表可能因不同的证券组而有所不同，甚至因个别证券而有所不同，甚至因同一证券的不同时间段而有所不同。如前所述，任何此类估算的关键方面都是与实际订单成本的比较。简单的模型通常更有助于解释结果和更新模型参数。

Hamilton[1994]和Gujarati[1995]是计量经济学方法和时间序列分析的经典文本，强调了对节俭模型的需要。辅助信息集可以是太阳下的任何东西，甚至是其他天体下的任何东西。其中一个有用的变量是一组具有代表性的证券交易员的血压和心率时间序列。4.3执行不足刷新刷新刷新，总延误或执行不足在下文中推导，我们在处理估计或未来价格时需要使用预期运算符。（Kissell 2006）提供了更多细节，包括投资组合可能部分执行的公式。我们使用的符号列表是，需要交易的股份总数交易的总持续时间N、 交易间隔的数量τ=T/N，每个交易区间的长度。我们假设时间间隔的持续时间相同，但这很容易放松。在连续时间内，这变成，N→ ∞, τ → 0.o然后时间被分成离散区间，tk=kτ，k=0。。。，N.o为了简单起见，让时间以单位间隔测量，给出t=1，2。。。，T.oSt，在t期间以Pt.价格收购的股份数量PCA可以是任何用于衡量滑动的参考价格或基准。它通常被视为到达价格或投资组合经理希望完成投资组合购买的价格任何交易轨迹，都会寻求制定一份待决股份总数的最佳清单，W。。。，WT+1。这里，WT是我们在时间t仍然需要交易的单位数量。这意味着，W=\'S和WT+1=0意味着必须在时间t之前执行\'S。很明显，S=TPj=1Sj。这可以等效地通过已完成的执行列表来表示。。。，圣。

这里，Wt=Wt-1.-圣-第一街-1=重量-1.-WT是两次交易的单位数量- 1和t.WT和凝视相关，如下所示。Wt=\'S-T-1Xj=1Sj=TXj=tSj，t=1。。。，T.使用上述符号，纸张返回=SPT-“SPReal投资组合回报率=”SPT-TXt=1StPt！执行差额=纸质报税表- 实际投资组合回报率=TXt=1StPt！-我们引入的创新将把我们之前关于打破总体影响或执行不足的讨论纳入参与者自身决策过程的部分，即市场影响，以及所有其他参与者决策过程的部分，即市场时机。这种市场影响将反映参与者的行为，因为在每个阶段，参与者受到的惩罚只应是其自身交易引起的价格上涨，这是任何参与者都希望最小化的。另一个要点是，只有在确定新的价格水平时，才需要将市场影响部分相加。如果价格下跌后又回升（之前上涨了一次，并且已经计入了影响），我们就不需要考虑市场影响中的后续波动（因此也隐含地忽略了市场时机）。这一替代措施只会说明价格的净变动，但不会显示市场参与者之间的积极性和推拉的全部程度，因此这里不考虑，尽管了解这一点很有用，并且在运行模拟时可以很容易地合并。对于购买订单，我们对市场影响的度量变成，市场影响=TXt=1{max[（Pt- Pt-1） ，0]St}市场时机由以下公式给出，市场时机=实施不足- 市场影响=TXt=1StPt！-\'SP-TXt=1{max[（Pt- Pt-1） ，0]St}4.4深入研究结果我们进行了多个级别的比较和测试，以评估这些变化的影响。