一个关于两种后果的故事：计划和非计划的结果

我们的深潜水信息集由两个数据集组成。一是从2013年7月1日至2014年12月10日，100种证券的每日收盘价、平均价差、总交易量和总交易量。另一个数据集包括同一时间段内这些证券的订单。该信息集包含所有标准订单级别的信息，如股票数量、价值、订单执行次数，还包括市场影响、时机和总延误。所有变量都可以基于在交易所进行的观察进行测量，因为我们的研究是一个独立的封闭系统，除了包含外汇汇率，它需要以美元构建名义桶，帮助更广泛的受众，并便于容易得出推论。所有结果均使用第10节附录二中的汇总表和图形元素进行描述。我们首先计算等权、成交量加权和贸易加权价差、价格、价差与价格的比率以及贸易规模。我们使用平均价差、收盘价、总日交易量和证券级别的总日交易量。在时间序列图（图9、图10和图11）中可以很容易地看到两个活动日的价差、平均价差和价差与价格的比率以及交易规模的下降。当我们使用一个十天移动平均滤波器对其进行平滑处理时，可以更好地推断交易规模的趋势，因为我们意识到在观察价值下降之前会有一个滞后。我们用每个时间序列的90天移动波动率来补充所有单个变量。价差的波动性在两个事件日左右向上移动，但我们不能断定新的更高波动性水平已经建立。

当我们考虑价格波动性（图10）时，波动性是否有上升趋势并不明显。这也不是从安全级别的volatityTime系列中明确确定的，因此我们不报告安全级别的波动性。交易量和交易数量的原始值和过滤值均未显示任何明显的趋势（图12）。需要记住的一点是，这些事件会对日内波动性产生更大的影响，这一点需要在以后的研究中加以验证。波动性越大，管理更不确定环境的能力就越强。除了影响市场影响数字外，这还将反映在市场时机上，从而反映在整体下滑数字上。我们对价格、交易量、价差和其他变量在个人安全水平上进行标准平稳测试。我们采用了增广Dickey-Fuller（ADF）检验、KPSS检验和Phillips-Perron（PP）检验。ADF和PP检验的无效假设是，存在一个单位根来对抗交替序列，即序列是爆炸性的或静止的。KPSS零假设是，序列是水平或趋势平稳的，而另一种假设是存在单位根。很明显，总日成交量、日平均价差、平均成交量、价差比率和交易数量是固定的。价格、价格和美元/日元汇率的倒数不是。我们在从整个数据集创建的以下六个样本中重复这些测试。我们发现，非平稳变量的第一个差异会导致平稳时间序列。我们在图20中报告了p值小于0.05的证券计数。在我们所有的回归中，我们包括了非平稳变量的第一个差异。1.完整样本，SF：整个数据集，从2013年7月1日到2014年12月10日。

样本一，S1：从2013年7月1日到2014年1月10日，从数据集开始到第一次事件。3。样本二，S2：从2014年1月14日到2014年7月18日的第一次事件到第二次事件。样本三，S3：数据集末尾的第二个事件，从2014年7月22日到2014年12月10日。样本四，S4：从数据集开始到第二个事件，从2013年7月1日到2014年7月18日。样本五，S5：从第一次事件到数据集结束，从2014年1月15日到2014年12月10日。接下来，我们在安全级别的每个变量之间绘制一条具有非零截距的趋势线，并统计显示出增长趋势的证券数量（图21总结了每个变量的结果，zt）。这也相当于检查变量中的确定性时间趋势，如（等式：1）所示。zt=β+βt+εt（1）从这一点可以清楚地看出，围绕这两个事件的大多数名称的价差已经下降，平均交易量已经持续下降。为了澄清明显的差异，第三个样本的计数显示，利差增加的数字很高，但该样本仅包括第二个事件发生后的几天，并且利差在该样本开始之前已经下降。

2014年10月31日左右的价差（以及交易量、交易数量和符号）出现了跳跃，这导致价差趋势线在上一个样本期内的斜率增加，克服了2014年7月22日早些时候下降的影响。除此之外，这一异常值是由价格突然飙升引起的，可能是由于日本央行意外地增加了刺激措施，将中央银行的货币基础和1.2万亿美元的政府养老投资基金的年度扩张目标定为7260亿美元，并宣布计划将其对日本股票的目标配置增加一倍以上，达到25%的资产，（见尾注3和4）结果一致，符合预期。为了补充上述六个样本，每当样本包括最后一个日期2014年12月10日，我们都会运行一组额外的回归，直到2014年10月30日，这样我们就可以在消除这种异常跳跃的影响后判断结果。单从时间趋势的斜率来看，交易量和交易数量趋势是不确定的。因此，为了进一步评估这一点，我们对六个样本进行了回归分析。我们进行了三组恢复。首先（等式：2；图23显示了所有变量并总结了结果），体积是因变量yt。价差和交易数量是关键的自变量。在第二种情况下，我们排除了交易数量。第三次回归与第二次回归相似，只是我们将交易数量设置为因变量。yt=β+βt+βln（AVGBIDASKT）+βln飞碟+ βln（totalt radest）（2）+βln（USDJP Y F irstDifferencet）+βln（CloseP riceF irstdiffert）+βln封闭式riceF-irstDifft+ εt（3）这里，价差与价格的倒数之比作为控制变量。我们还将美元/日元作为额外的控制变量。除汇率外，所有变量都很重要。

相关矩阵如图22所示。从回归系数（图23）可以清楚地看出，当利差下降时，交易量和交易数量会增加。当我们将独立变量的滞后时间分别计算一天和一周时，我们得到了类似的结果。把最好的留到最后，我们看看交易成本。我们使用前面描述的所有三个成本指标、市场影响、市场时机和总下滑作为因变量进行单独回归。我们发现，所有三个交易成本指标的结果都相似，但调整后的R平方ishigher与市场影响M It（等式：4；图25显示了所有变量并总结了结果；图28给出了不同样本期回归系数的重要性）。交易者寻求流动性的实际成本由市场影响决定，因此我们只报告和讨论这些结果。我们需要解释结果，要记住，交易成本是众所周知的难以预测的，而将成本与其他变量联系起来的模型具有很高的方差。我们希望了解独立变量（美元名义值）所给出的不同规模订单的交易成本是如何变化的，该变量分为四类。我们对概念桶的两组不同分类重复回归（图13）。

通过这样的设置，最小名义桶（0-1MM（百万）美元）中的订单成为我们衡量其他桶中交易成本的基准。我们包含了作为控制因素的少量自变量，包括利差、利差除以价格、总交易量、平均交易量、收盘价首差、收盘价首差的倒数、股票数量、美元兑日元汇率首差、总执行价值、执行数、，价格、价差、成交量、交易数量和抵消率的90天波动率。相关矩阵如图24所示。作为一个额外的控制变量，我们将订单要求的流动性作为每日总交易量的百分比纳入五个类别。从样本开始，成本呈下降趋势（图14、15和16）。因此，以后的研究应该尝试加入解释变量来解释这种现象。当我们重复回归时，我们看到了类似的结果，其中包含了许多不同的变量，包括流动性需求桶的使用，流动性需求和名义桶之间的相互作用，以及对数来衡量解释变量。由于我们主要关注变量变化之间的同期关系，因此我们不会在时间滞后的情况下进行这些回归，但不排除滞后效应，可以在以后进行。MIt=β+βt+βln（AVGBIDASKT）+βln飞碟+ β-ln（总体积）（4）+β-ln（90天产卵量）+β-ln（总体积）+εt（5）作为交易成本增加的主要证据，我们从回归结果（图25）中看到，事件发生后10毫米以上的名义桶的成本相对于其他桶更高。

我们通过计算两个变化发生后样本期的名义桶系数与任一事件发生前样本期的相应名义桶系数之间的差异来确定这一点。例如，当考虑S2、S3和S5样品与S1样品系数的差异时：10MM+桶系数分别高出74%、81%和84%；5-10MM铲斗系数分别降低5%、23%和11%。当比较S2、S5和S1在增加的铲斗尺寸中的系数时，这种效果最为明显。我们可以在一段时间内通过概念桶的市场影响图中观察到这种影响（图15）。选择这种名义价值桶的一个理由是，这种分类确保了我们在每个桶中有大量的订单和占名义价值总额的比例（图26、27显示了订单数量、名义美元以及流动性桶和名义价值桶的总额百分比）。此外，这种分类更直观，因为它遵循行业惯例，特别是在许多交易桌上使用，有助于将订单大小分类为小型、中型、大型和超大订单。25MM+桶的样本尺寸比10MM+桶的样本尺寸小得多，因此结果并不可靠，但为了完整性，我们将其包括在内。

在另一组25毫米+名义尺寸分类的回归中，对于S2、S3和S5样本，10-25毫米桶系数比1-10毫米桶系数分别低31%、10%和17%的1-10毫米桶系数高119%、110%和123%。包括流动性需求和名义桶之间的相互影响，或排除流动性需求桶，不会显著改善或改变结果。在（附录11）中，我们对内生性（Hamilton 1994；Gujarati1995；尾注5）在解释成本回归中的名义巴克特系数时不会造成重大偏差（等式：4）提供了数学证明。内生性可以在三种情况下产生：1）如果因变量影响解释变量，反之亦然；2） 回归模型中省略了一些关键变量；3） 变量的测量也存在误差。在我们的案例中，对名义桶系数的不一致估计是一个潜在问题，因为市场影响会影响价格，而价格会影响市场影响。显然，在几乎所有的研究中，很难完全排除遗漏的变量和测量误差。如前所述，我们的研究设计为一个封闭系统，具体而言，可能存在许多潜在的候选变量，由于环境中的高噪声水平，任何交易成本研究都会产生测量误差。我们对内生性为什么在我们的设置中没有引起重大问题的解释是基于这样一个简单的假设，即我们正在观察事件前后概念桶系数的变化。

因此，在一系列广泛的条件下，系数估计中的任何偏差都将被抵消，留下系数的实际变化，让我们清楚地知道事件前后成本的变化。我们希望强调构建回归的基本原理，以查看订单桶大小类别的系数变化，而不是查看单一规模指标（如股票数量或名义订单）的回归系数，并使用虚拟变量捕获事件前后的订单。这种使用虚拟变量的替代方法告诉我们，在事件前后，平均订单大小上的成本是如何变化的。但由于任何交易数据样本都将严重偏向较小的订单（图26、27），我们最终将衡量较小订单的成本变化。由于我们的研究试图了解小订单和大订单的成本是如何变化的，我们显然需要对订单大小进行分类，并比较相应的系数。此外，我们还将收盘价第一差、收盘价第一差的倒数、构成订单的股份总数的对数和总执行价值的对数明确作为解释变量。这些调整有助于将市场影响对用于创建名义桶的价格水平的影响降至最低。我们不采用的另一项调整是，根据收盘价计算所有订单的名义桶数，而不是构成订单的执行交易的价格。即使没有这种调整，我们也能够排除系数中的任何偏差，如图29、30所示。

在图29中，我们展示了成本回归协方差矩阵的逆与解释变量和成本回归残差之间协方差的乘积在所有样本期都非常接近于零。在图29的第一列中，我们展示了成本回归协方差矩阵的倒数与解释变量和成本回归残差之间的协方差的乘积。在图29的第二列中，我们展示了解释变量和成本回归残差之间的协方差。在图30中，我们展示了整个样本期内成本回归的协方差矩阵的倒数。作为成本增加的次要证据，我们在图17、18和19中展示了所有三个交易成本指标的每日90天移动波动率。从市场影响波动率中可以看出，较高的流动性流动性水平自变化以来一直在上升。我们需要记住，我们使用的是移动的90天波动率，因此变化的实际影响在几天后开始显现。此外，样本开始附近的值尚未完全包含许多天的数据，因此需要忽略。市场时机和总滑差可以从正数变为负数，因此，为了计算相应的波动率，我们不能使用连续组合，而是使用5天移动平均数和连续值之间的差异百分比。由于这些值的影响范围比市场影响范围更广，因此这两个变量不容易推断出一致的波动性增加模式。