资本估值调整和资金估值调整

错误FTDCVA372。22 0.46%FTDDVA335。94.0.51%UCVA471。23.0.46%FVA73。87.1.06%KVA668。83 N/A表3：玩具组合的XVA值。11.2大型投资组合现在考虑一个具有代表性的固定收益投资组合，约有2000个交易对手，10万个固定收益交易，包括掉期、掉期期权、外汇期权、流动性掉期和CDS交易。交换5FTDCVA98的增量美元价值。49FTDDVA122。91UCVA155。46FVA-85.28KVA127。54掉期的增量美元价值9FTDCVA-23.83FTDDVA-73.63UCVA-27.17FVA-8.81KVA-52.85表4：掉期最后加入投资组合时的增量XVA。左：交换5的影响。右图：互换9的影响。XVA$ValueUCVA242 MFVA？126 MFVA62 MKVA275 MTable 5：大型投资组合的XVA值。我们在未来50年内使用20000个主要场景，在100个基本时间点上运行，其中1000个次要场景从每个时间点开始，总计20亿个场景。在这种情况下，整个计算需要3个小时。表5显示了案例研究组合的XVA结果。KVA的总价值为2.75亿美元，这使其成为XVA中数量最多的一个，比UCVA（即使没有抵押）高出大约百分之五。图3中的左图显示了经济资本的期限结构，以及通过确定性期限结构近似ES？获得的KVA的期限结构？对于经济资本和KVA的线性公式（15）。请注意，以这种方式获得的KVA始终低于相应的预期短缺（参见标记6.1）。我们报告了两个FVA指标，以说明在考虑额外资金来源时，FVA是如何降低的。FVA是多少？仅对套期保值收到的变动保证金的再抵押进行会计处理，金额约为1.26亿美元。

然而，如果我们考虑经济资本和已实现储备资本带来的额外资金来源，我们得出的FVA值为6200万美元，不到仅重新抵押FVA的一半。EC、UCVA和FVA实现的资金需求减少也通过FVA混合曲线显示在图3的右面板中。这是FVA融资曲线，当应用于FVA计算时，忽略了经济和储备资本的影响，产生了与所进行计算相同的远期FVA期限结构，而计算中包括资本作为融资来源。这种混合曲线通常是通过基于Markit XVA服务的一致估计推断出来的。然而，在这里，它是根据全面的资本预测计算出来的。图3：（左）经济资本的期限结构计算为预期空头，与KVA的期限结构相比，资本回报分布的置信度为97.5%。（右）FVA混合曲线根据资本项目从头计算。进一步的讨论A。1 KVA不是CET1扣除额。正如格林、肯扬和丹尼斯（2014年）在一些理论精算文献中所讨论的（参见萨尔兹曼和W¨uthrich（2010年，第4.4节）），KVA被视为yetanother风险中性XVA，并附带一个额外的（dKVAt）-rtKVAtdt）项inRC方程，如（26）。术语（dKVAt）- rtKVAtdt）被视为XVA交易员向股东发放的额外现金流，特别是，就好像储备资本和留存收益只有一个账户。从资产负债表的角度来看。3（参见图1），这相当于将KVA视为CET1扣减，即将留存收益的理论目标值KVA（例如，我们KVA BSDE（13）的解决方案）视为（5）中的进一步抵销资产。

这导致从以下资产负债表等式（与（5）相比）中定义的权益：资产- （UCVA+FVA+MVA+KVA）|{z}对冲资产=负债+权益。然后，通过假设一笔新交易中的流动股权，可以获得FTP规则（8）的代称，这导致toFTP=（资产）- 负债=UCVA+FVA+MVA+千伏安。（38）这在形式上与（8）的FTP公式相同，但两个公式中的KVA和FVA分量不同。也就是说，在（8）中，TRC=UCVA+FVA+MVA在第一步是通过假设KVA账户的CET1净值来计算的（参见图1和（6））。然后通过使用随后的损耗过程L=TRC获得KVA- RC作为KVA BSDE（13）中的输入数据。相比之下，在（38）中，TRC和KVA之间的总和是通过假设公平性一次计算得出的，前提是KVA满足KVA BSDE（13），输入数据L=TRC- RC。这不仅在概念上是纵向的，而且在数值上是不可执行的，除非做出简化的近似，以将权益方程式从约束中分离出来，例如使用监管资本而不是经济资本（否则，资本计算时应模拟千伏安波动），并忽略千伏安是吸收损失的，并且在Greenet等人（2014年）中。A.2关于偿付能力会计条件如（18）后所述，我们的偿付能力会计条件类似于C≥ K（C）是指在需要的情况下，随时向新股东表达银行的转换（或可转让）财产。考虑损失实现计划（tl）和随后的储备资本短缺BL=TRC-cRC（见引理7.1和周围的注释），该条件的相关条件应为C≥ K（C）+bL。然而，在这种限定的约束条件下，对于可容许经济资本过程集C的相应修订形式（参见。

（18） ），第二部分中风险资本优化问题的数学解变得不那么清晰。但是，最后，我们在连续时间实现损失的建模假设下工作，在这种情况下，bl完全消失。在这种情况下，基本会计条件之间的差异≥ K（C）和重新定义的会计条件C≥ K（C）+bL是无关紧要的。参考Admati，A.，P.DeMarzo，M.Hellwig和P.P Fleiderer（2013）。杠杆棘轮效应。斯坦福大学岩石公司治理中心第146号工作文件；ssrn。2304969 .Albanese，C.和L.Andersen（2014年）。场外衍生品会计：资金调整和再抵押选择权。ssrn:2482955。Albanese，C.，L.Andersen和S.Ibaichino（2015年）。FVA：会计和风险管理。《风险》杂志，2月。Albanese，C.，T.Bellaj，G.Gimonet和G.Pietronero（2011）。针对交易对手信用风险的一致性全球市场模拟和证券化措施。定量金融11（1），1-20。阿尔巴尼斯，C.，S.卡纳佐和S.克雷佩（2015年）。资本和资金。风险杂志。即将出版（预印本可通过ssrn.2247493获得）。安徒生，L.，D.杜菲和Y.宋（2016）。资金价值调整。工作纸。Armenti，Y.和S.Cr\'epey（2015年）。中央结算估值调整。arXiv:1506.08595。阿罗、K.J.和G.德布鲁（1954年）。竞争性经济中均衡的存在。《计量经济学》22（3），265-290。Artzner，P.，F.Delbean，J.Eber和D.Heath（1999年）。一致的风险度量。数学金融，203–228。BCBS（2013年10月）。咨询文件：TradingBook的基本回顾：修订后的市场风险框架。巴塞尔银行监管委员会。Bielecki，T.和M.Rutkowski（2002年）。信用风险：建模、估值和对冲。柏林斯普林格金融公司。Bielecki，T.R.和M.Rutkowski（2015）。

用融资成本和抵押物对合同进行估值和对冲。暹罗金融数学杂志6594–655。布莱克、F.和M.斯科尔斯（1973年）。期权和公司负债的定价。政治经济学杂志81637-59。Brigo，D.和A.Capponi（2008年）。应用toCDSs的双边交易对手风险。http://arxiv.org/abs/0812.3705，短版于2010年晚些时候在《风险》杂志上发表。Brigo，D.和A.Pallavicini（2014年）。CCP clearedor CSA双边交易的非线性一致性估值，在信贷、融资和错误风险下具有初始保证金。《金融工程杂志》111450001（60页）。Cochrane，J.和J.Saa Requejo（2000年）。除了套利，不完全市场中的“好交易”资产价格界限。政治经济学杂志108（1），79-119。克瑞佩，S.（2013）。金融建模：倒向随机微分方程视角。斯普林格金融教科书。Cr’epey，S.（2015年）。资金约束下的双边交易对手风险。第一部分：定价，第二部分：CVA。数学金融25（1），1-50。Crèepey，S.，T.R.Bielecki和D.Brigo（2014年）。交易对手风险和融资：两个谜团的集合。查普曼和霍尔/华润金融数学系列。Cr’epey，S.和S.Song（2015年）。交易对手风险和融资：沉浸式和超越式。哈尔-00989062。Delbaen，F.和W.Schachermayer（2005年）。套利的数学。斯普林格金融。杜菲德（2010年）。动态资产定价理论。普林斯顿大学出版社。杜菲，D.和M.黄（1996）。互换利率和信用质量。《金融杂志》51921-950。Eisele，K-T.和P.Artzner（2011年）。多期保险监管：自上而下模型。《欧洲精算杂志》1（1），107–130。德费内蒂，B.（1931年）。概率的重要性。数学基金会，298-329。德费内蒂，B.（1937年）。La pr’evision：Ses lois logiques，Ses sources主语。

安纳莱斯德·亨利·庞加莱学院。格林，A.，C.肯扬和C.丹尼斯（2014）。KVA：资本估值调整。《风险》杂志，12月。哈里森，J.M.和S.R.普利斯卡（1981年）。连续交易理论中的鞅和随机积分。随机过程及其应用，215–260。Hodges，S.和A.Neuberger（1989年）。交易中未定权益的最佳复制。期货市场回顾8222–239。赫尔，J.和A.怀特（2012）。FVA辩论。《风险》杂志，7月83日至85日。国际财务报告准则（2012年）。IFRS 13公允价值计量。国际财务报告准则。《国际财务报告准则》（2013年7月）。IFRS 4保险合同风险敞口草案。国际财务报告准则。Kruse，T.和A.Popier（2015）。一般滤波中布朗和泊松噪声驱动的单调发生器盲源分离。《随机学：概率与随机过程国际期刊》。即将到来的Madan，D.（2015）。双价格经济的资产定价理论。《金融年鉴》11（1），1-35。默顿，R.（1973）。理性期权定价理论。贝尔经济与管理科学杂志4141-183。莫迪利亚尼，F.和M.米勒（1958年）。资本成本、公司财务和投资理论。经济评论48261-297。Pykhtin，M.（2012）。巴塞尔协议III标准化CVA费用的模型基础。《风险》杂志，7月60日至66日。罗伯特·C.（2013）。在贝叶斯链阶梯框架内，资本成本法下的市场价值边际计算。保险：数学与经济学53216–229。罗杰斯，L.C.G.（2001）。约束最优投资与消费问题的对偶性：一个综合。课堂讲稿。Salzmann，R.和M.W–uthrich（2010）。一般保险责任的资本金成本。ASTIN公告40（2），415–451。Schweizer，M.（2001年）。通过二次套期保值方法的导游。在J.C.E.Jouini和M。

Musiela（编辑），《期权定价、利率和风险管理》，第12卷，第538-574页。剑桥大学出版社。偿付能力II（2004年）。瑞士偿付能力测试的风险边际。联邦私人保险局。稳定委员会，F.（2015年）。亏损吸收和资本重组原则：全球系统重要性银行的处置能力。联邦安全局。W–uthrich，M.和M.Merz（2013）。金融建模、精算估值和保险偿付能力。斯普林格。主要缩写为CDS信用违约掉期。CET1普通股一级资本。CVA信用估值调整（可以是UCVA或FTDCVA）。DVA债务估值调整（可以是UDVA或FTDDVA）。DVA2融资债务调整（与FDA相同）。欧共体经济资本。预计会出现短缺。FDA资金负债调整（与DVA2相同）。FRTB对交易账簿的基本审查。FTDCVA首先默认CVA。FTDDVA首先默认DVA。资金转移定价。FVA融资估值调整。《国际财务报告准则》。我是初始保证金。KVA资本估值调整（风险边际的银行概念）MtM按市值计价。MVA保证金估值调整。隔夜指数掉期利率。风险调整CET1。RC储备资本。SCR股东的风险资本。TRC目标储备资本（与风险中性XVA相同）。UCVA单侧CVA。UDVA单侧DVA。VM变异裕度。XVA通用“X”估值调整