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沙佩尔。物理学中的几何相位。高能物理方向高级系列。《世界科学》,1989年。[5] 阿尔登·米德。分子系统中的几何相。牧师。摩登派青年物理。,1992年1月64:51–85.0510152530时间-0.500.5U0510115203035时间-101Y0510115203035时间0100200S00510115203035时间-200-1000z(a)-300-250-200-150-100z-5030002001.5s10。5y1000-0.5-10-1.5(b)图11:具有报价差价且无时间延迟的连续时间股票交易模型。即使循环在形状空间中面积为零,也会产生一个几何相位,但它必须与损失相对应。由此产生的现金余额ODE是不连续的,不保证解的唯一性。0 5 10 15 20 25 30 35时间-0.500.5u0 5 10 15 20 25 30 35时间-101y0 5 10 15 20 25 35时间0501000150S05 10 15 20 25 35时间-1000100z(a)-150-100-50050200Z10050150S1005Y1。5100.50-0.5-1-1.5(b)图12:连续时间股票交易模型:当同时考虑时间延迟和报价分布时,几何阶段可以对应于一个利润,这取决于兰德q.[6]J.P.劳蒙德编辑的值。机器人运动规划与控制。控制与信息科学的课堂讲稿。斯普林格·维拉格,伦敦,英国,1998年。[7] R.M.Murray、Z.Li、S.S.Sastry和S.S.Sastry。机器人操作的数学入门。泰勒和弗朗西斯,1994年。[8] A.M.布洛赫。非完整力学与控制,跨学科应用数学第24卷。斯普林格·维拉格,2003年。[9] R.蒙哥马利。猫坠落的规范理论。《机械系统动力学与控制:猫的坠落及相关问题》编辑M.J.Enos,第193-218页。美国数学学会,普罗维登斯,国际扶轮社,1993年。[10] 阿尔弗雷德·沙佩尔和弗兰克·威尔切克。低雷诺数下的自推进几何。《流体力学杂志》,198:557-5851989。[11] R.默里和S.萨斯特里。
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