johansen 检验结果有一个协整关系，VAR模型中三个变量怎么解释？

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原VAR模型中三个变量A B C，
经johansen 检验，结果有一个协整关系，
现想问只有一个协整关系是不是意味着ABC中只有一个协整关系，即其中只有两个变量有协整关系的意思？
那么如果结果是有两个协整关系则怎么进行解释？
如果要确定其中确切的两两协整关系如何操作？谢谢大侠们

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关键词：Johansen Hansen johans VAR模型 AR模型 模型 如何

晕啊，我遇到同样的问题！！！同求

同问

本人认为，你的检验结果表明三变量之间存在一个协整方程，并可以直接得到正规化的协整方程，以便于自己解释。另外，在做三变量协整检验之前，应分别对每两个变量进行协整关系检验。

在运用极大似然法进行参数估计时，Johansen(1988)假设了随机误差序列 服从正态分布，Gonzalo(1994)通过模拟试验证明了即使 不服从正态分布，协整向量的极大似然估计也是超一致的估计。在大样本的情况下，MLE的统计特性一般优于EG两步法中估计量的性质。例如，系数的估计是无偏的，渐近有效的，具有最小的均方误差，其渐近概率分布是对称的等等。当向量时间序列中存在唯一的协整关系，极大似然法和EG两步法的参数估计量才在渐近的意义下相同。Gonzalo(1994)还考虑了向量自回归表达式中不同的滞后阶数对MLE的影响，结果发现，选择的滞后阶数过多，对MLE的结果影响不大，MLE仍然是最好的估计方法。但是，如果选择的阶数太少，MLE就不是最好的参数估计。Banerjee et al.(1993)指出，有的文献发现用SIC准则确定滞后阶数的效果较好，而且在一些实证分析的文献中，也都采用了SIC准则。
对于其他的协整参数估计方法，Phillips(1991)通过模拟试验进行了比较分析，同时指出Johansen(1988)的极大似然估计方法具有非常好的统计性质，从而优于其他的参数估计方法。

在运用极大似然法进行参数估计时，Johansen(1988)假设了随机误差序列 服从正态分布，Gonzalo(1994)通过模拟试验证明了即使 不服从正态分布，协整向量的极大似然估计也是超一致的估计。在大样本的情况下，MLE的统计特性一般优于EG两步法中估计量的性质。例如，系数的估计是无偏的，渐近有效的，具有最小的均方误差，其渐近概率分布是对称的等等。当向量时间序列中存在唯一的协整关系，极大似然法和EG两步法的参数估计量才在渐近的意义下相同。Gonzalo(1994)还考虑了向量自回归表达式中不同的滞后阶数对MLE的影响，结果发现，选择的滞后阶数过多，对MLE的结果影响不大，MLE仍然是最好的估计方法。但是，如果选择的阶数太少，MLE就不是最好的参数估计。Banerjee et al.(1993)指出，有的文献发现用SIC准则确定滞后阶数的效果较好，而且在一些实证分析的文献中，也都采用了SIC准则。
对于其他的协整参数估计方法，Phillips(1991)通过模拟试验进行了比较分析，同时指出Johansen(1988)的极大似然估计方法具有非常好的统计性质，从而优于其他的参数估计方法。

我想了一下，觉得有时候通过最大特征根或者是迹统计量检验的协整关系或者说协整方程不少于2个情况，实际上对应的线性代数的含义是 存在不少于2个不全为零的数组（元素不全为零的协整向量）使得几个变量之间的线性组合是为0的，具体写成那个方程的形式，或者说方程左右边分别是什么变量，实际上还是要依据经济理论或者经验分析的

学习

同问。
三个变量经johansen检验，结果有一个协整关系，那是其中只有两个变量有协整关系？
可是如果对三个变量两两进行协整检验的话，结果是每两个变量之间都存在一个协整关系。
那到底是有几个协整关系？

同问