金融市场的多重依赖结构

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

英文标题：
《The multiplex dependency structure of financial markets》
---
作者：
Nicol\\\'o Musmeci, Vincenzo Nicosia, Tomaso Aste, Tiziana Di Matteo,
  Vito Latora
---
最新提交年份：
2016
---
英文摘要：
  We propose here a multiplex network approach to investigate simultaneously different types of dependency in complex data sets. In particular, we consider multiplex networks made of four layers corresponding respectively to linear, non-linear, tail, and partial correlations among a set of financial time series. We construct the sparse graph on each layer using a standard network filtering procedure, and we then analyse the structural properties of the obtained multiplex networks. The study of the time evolution of the multiplex constructed from financial data uncovers important changes in intrinsically multiplex properties of the network, and such changes are associated with periods of financial stress. We observe that some features are unique to the multiplex structure and would not be visible otherwise by the separate analysis of the single-layer networks corresponding to each dependency measure.
---
中文摘要：
本文提出了一种多重网络方法来同时研究复杂数据集中不同类型的依赖关系。特别地，我们考虑由四层组成的多重网络，分别对应于一组金融时间序列之间的线性、非线性、尾部和偏相关。我们使用标准的网络过滤程序在每一层上构造稀疏图，然后分析得到的多路网络的结构特性。对由金融数据构建的多元化的时间演化的研究揭示了网络内在多元化特性的重要变化，这种变化与金融压力的时期有关。我们观察到，一些特征对于多路复用结构是独特的，并且通过对对应于每个依赖性度量的单层网络的单独分析，这些特征是不可见的。
---
分类信息：

一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
--
一级分类：Computer Science        计算机科学
二级分类：Computational Engineering, Finance, and Science        计算工程、金融和科学
分类描述：Covers applications of computer science to the mathematical modeling of complex systems in the fields of science, engineering, and finance. Papers here are interdisciplinary and applications-oriented, focusing on techniques and tools that enable challenging computational simulations to be performed, for which the use of supercomputers or distributed computing platforms is often required. Includes material in ACM Subject Classes J.2, J.3, and J.4 (economics).
涵盖了计算机科学在科学、工程和金融领域复杂系统的数学建模中的应用。这里的论文是跨学科和面向应用的，集中在技术和工具，使挑战性的计算模拟能够执行，其中往往需要使用超级计算机或分布式计算平台。包括ACM学科课程J.2、J.3和J.4（经济学）中的材料。
--
一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
--

---
PDF下载：
--> The_multiplex_dependency_structure_of_financial_markets.pdf (925.06 KB)

2022-5-25 09:53:22 上传

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：金融市场 Applications Quantitative SIMULTANEOUS respectively

金融市场的多重依赖结构斯尼科尔·穆斯梅西、文琴佐·尼科西亚、托马索·阿斯特、3、4蒂齐亚纳·迪马特奥、1、3和维托·拉托拉，*伦敦国王学院数学系，The Strand，London WC2R 2LS，UK数学学院，Queen Mary，伦敦大学，Mile End Road，London E1 4NS，UK计算机科学系，伦敦大学学院，Gower Street，London，WC1E 6BT，UK系统风险中心，London School of Economics and Political Sciences，London，WC2A 2AE，UKWe在此提出了一种多重网络方法，以同时研究复杂数据集中不同类型的依赖性。特别是，我们考虑由四层组成的多重网络，分别对应于一组金融时间序列之间的线性、非线性、尾部和偏相关。我们使用标准的网络过滤程序在每一层上构建稀疏图，然后分析所获得的多重网络的结构特性。对由金融数据构建的多元化的时间演化的研究揭示了网络内在多元化特性的重要变化，这些变化与金融压力的时期有关。我们观察到，一些特征对于多路复用结构是独特的，并且通过对对应于每个依赖性度量的单层网络的单独分析，这些特征是不可见的。引言在过去十年中，网络理论已被广泛应用于金融市场分析。一般而言，金融市场和复杂系统由许多相互作用的要素组成，了解它们的相互依存结构及其随时间的演变对于捕捉这些系统的集体行为、识别关键状态的出现以及缓解多个因素同时移动所产生的系统性风险至关重要。

网络过滤是将稀疏网络与高维依赖性度量相关联的强大工具，对此类网络结构的分析可以揭示对底层系统集体属性的重要见解。按照Mantegna的前期工作【1】首先追踪的路线，一组与金融资产价值相关的时间序列被映射到一个稀疏的复杂网络中，该网络的节点是资产，其加权链接表示相应时间序列之间的依赖关系。过滤相关矩阵对于研究和描述复杂数据集的潜在相互依赖结构非常有用【1–5】。事实上，稀疏性允许过滤噪声，然后可以使用complexnetworks理论中提出的标准工具和指标来分析稀疏网络，以研究数据集的多变量属性[6，7]。此外，过滤网络可以用作稀疏推理结构，以构建有意义且计算效率高的预测模型【7，8】。复杂系统通常以变量之间的非线性依赖形式为特征，这些变量很难用单个度量来捕获，也很难映射到单个过滤网络中。一种多重网络方法，它考虑了*通信发送至：v。latora@qmul.ac.uksystem因此，以一致的方式，是同时考虑几种不同类型的依赖关系的一种自然而强大的方式。金融时间序列之间的相关性可以通过不同的度量来描述，每种度量都有自己的优缺点，这导致了对不同类型网络的研究，即相关网络、因果网络等。

最常见的方法是使用Pearsoncorrelation系数确定链接的权重，因为这是一个可以轻松快速计算的数量。然而，皮尔逊系数衡量两个时间序列之间的线性相关性[9]，这是一个相当严重的限制，因为非线性已被证明是金融市场的一个重要特征[10]。其他衡量指标也可以提供资产关系方面同样信息丰富的图片。例如，Kendall相关系数考虑了单调非线性[11][12]，而其他指标，如尾部相关性，则量化了极端事件中的相关性。因此，定量描述这些替代性描述之间的关系非常重要，但也会影响皮尔逊相关系数，同时还要监测这些差异是如何随时间变化的（如果有的话）。在这项工作中，我们利用多元化方法的力量，同时分析金融时间序列之间不同类型的依赖关系。多重网络理论是最近引入的一个框架，它允许将现实世界中由不同类型关系连接的单元组成的复杂系统描述为具有多个层的网络，其中每一层的链接代表同一组节点之间不同类型的交互【13，14】。多重网络方法与网络过滤相结合，是研究线性、非线性和尾部相关性之间相互作用的理想框架，因为它的特殊设计考虑了每一层连接模式的特殊性，但也描述了不同层之间的复杂关系【15】。分析多层次交互的想法最初是在社交网络的背景下，在框架分析理论的范围内引入的【16】。

最近，从恐怖组织到在线社区，各种不同的社交网络都证明了考虑多种人际互动的重要性；在所有这些情况下，多层分析揭示了arich拓扑结构[17]，在网络建模和预测方面也优于单层分析[18][19]。尤其是社交网络中的多层社区检测已被证明比单层方法更有效[20]；全球网络[21][22]和引文网络[23]上的社区检测也报告了类似的结果。例如，在电网的背景下，多层分析为同步在触发级联故障中的作用提供了重要的见解[24][25]。类似地，对传输网络的分析强调了多层方法的重要性，以针对节点故障优化系统，如flightscancellation【26】。在经济网络的背景下，多元分析被应用于研究世界贸易网[27]。此外，它们在系统性风险的背景下得到了广泛的应用，在系统性风险的背景下，图表被用来建模银行间和信贷网络[28][29]。在此，我们将多重方法扩展到金融市场时间序列，目的是分析不同依赖性度量的作用，即Pearson、Kendall、Tail和偏相关。特别是，我们将所谓的平面最大过滤图（PMFG）[2][3][4][7]视为四层中每一层的过滤程序。对于四个未过滤的依赖矩阵中的每一个，PMFG过滤从完全连接的图开始，并使用贪婪过程获得一个连接所有节点且具有最大权重和的平面图[3][4]。

PMFG能够保留比最小生成树（MST）更多的链接数量，因此信息量更大，可以看作是后者的推广，后者总是包含在适当的子图中[2]。MST和PMFG的拓扑结构提供了有意义的经济和财务信息[30-34]，可用于风险监控[35-37]和资产配置[38，39]。采用滤波程序的优势不仅在于降低噪声和维数，更重要的是在于生成稀疏网络的可能性，因为稀疏性是本文将使用的大多数多重网络度量的一个要求[14]。值得一提的是，偏相关层的过滤需要对PMFG算法进行调整，以处理不对称关系。我们遵循了[40]中提出的方法，排除了节点之间的双链接。然后，将得到的与偏相关相对应的平面图转换为无向图，并包含在复用中。结果金融股多重网络我们构建了一个M=4层、节点数量可变的时变多重网络。Nodesrepresent股票，选自1993年1月3日至2015年2月26日期间在标准普尔500指数中至少出现过一次的Ntot=1004美国股票的数据集。研究期间被划分为200个滚动时间窗口，每个时间窗口θ=1000个交易日。网络时间T=1，2，200可以用邻接矩阵aαij（T）来描述，其中i，j=1，N（T）和α=1，2，3，4。时间窗口T处的网络有N（T）<个节点，表示在时间窗口T中连续交易的股票。

这四层中的每一层的链接都是通过Pearson、Kendall、Tail和Partial dependencies的PMFG程序构建的（有关详细信息，请参阅材料和方法）。图1（a）显示了四个依赖网络中每一个的平均链路权重如何随时间变化。这些结果表明，在1993-2015年的研究期间，典型权重总体增加，并显示出四条曲线的强相关行为（曲线之间的线性相关系数范围为[0.91，0.99]）。这四种依赖性度量的时间模式中的这种强相关性可能会导致错误的结论，即这四个网络承载着关于金融系统结构的非常相似的信息。相反，我们将看到，即使是基本的多重测度也表明了相反的情况。在图1（b）中，我们报告了平均边缘重叠hOi，即金融多路复用网络的平均层数，其中一对普通节点（i，j）通过边缘连接（详见材料和方法）。由于我们的多路复用网络由四层组成，因此hOi取[1，4]中的值，特别是当每条边仅存在于一层时，我们的hOi=1，而当四个网络相同时，hOi=4。在这种情况下观察到的相对较低的hOi值揭示了不同依赖性指标所起的互补作用。有趣的是，边缘重叠hOi显示出一种非常动态的模式，其变化似乎与图1（b）中垂直线突出显示的主要金融危机有关。引发平均边缘重叠明显减少的第一个事件是1998年的俄罗斯危机，该危机对应于所考虑区间内的总体全球最低hOi。

然后，hOi开始向2000年底增长，并在2002年初达到全球最大值，就在同年市场下跌之前。我们观察到，与住房泡沫的第二阶段相对应，2005年出现了显著的下降，这一阶段在2007年底与信贷紧缩相关的下跌中达到顶峰。2008年雷曼兄弟违约期间，出现了第二次甚至更严重的下跌。之后，信号变得更加稳定且微弱增加，尤其是在2014年底。由于每个树篱平均不到两层，所以每个树篱都有。1、金融资产之间依赖的多重性。该图报告了一个多路复用器的网络分析，该多路复用器的四层是平面最大过滤图（PMFG），从四个经典依赖性度量中获得，即Pearson、Kendall、Tail和偏相关，根据1993年至2015年23个交易日的滚动时间窗计算。四个层次中的每一层都提供了关于市场依赖结构的不同信息。尽管市场事件和趋势对不同层（面板（a））节点之间的平均依赖性hwiji有着某种相似的影响，但每一层都有一个独特的局部结构。这一点通过平均边缘重叠hOi（图（b））和各层独特边缘分数U[α]的曲线图可以明显看出，一条边缘平均存在于不到两个层上，而一个层的高达70%的边缘不存在于任何其他层上。此外，同一节点可以在四个图层上具有不同的度数，这可以通过在整个观测间隔内两对图层的面板（d）中报告的成对层间度数相关系数ρ[α，β]的相对较低值来表明。这四个层次中的一个有效地提供了对市场依赖结构的部分透视。

图1（c）中报告的结果更清楚地表明了这一事实，其中我们显示，对于每个层α=1，4、仅存在于该层中的边缘U[α]的断裂（详情见材料和方法）。我们注意到，在任何时间点，四个层中每一层的30%到70%的边都是该层独有的，这意味着agiven度量所捕获的依赖关系的很大一部分不会被其他度量所捕获。另一个值得注意的发现是，股票在网络中的相对重要性，以其在程度上的中心度来衡量【39，41】，在不同层面上也有很大的差异。这由α和β层对的度相关系数ρ[α，β]证实。通常，ρ[α，β]的高值表示两层中相同节点的程度之间存在强相关性（详情见材料和方法）。图1（d）显示了ρ[α，β]作为两对依赖性度量（即Pearson-Kendall和Kendall-Tail）的时间函数。请注意，Pearson和Kendall对应的层的程度表现出相对较大的相关性，在整个时间间隔内保持相当稳定。

相反，Kendalland尾层的节点度平均相关性较小，相应的ρ[α，β]值表现出较大的波动。例如，在第十个时间窗口中，我们发现通用电气股票（GE US）是Kendall层的一个枢纽，有71个连接，但在尾层只有16个连接：因此，该股票在依赖结构中的相关性敏感地取决于该层。hOi中存在时间波动，特别是在金融危机期间，hOi达到较低值的事实，以及各层的独特联系模式，由U[α]的高值和一些层对的相对较弱的层间度-度相关性证明，确认仅基于一个依赖性指标对股票的关系进行分析可能会忽略相关信息，但这些信息可以被其他指标所接受。正如我们将在下文中所示，同时考虑所有四个依赖性指标的多重网络方法，但不将其聚合为单层网络，能够提供更丰富的金融市场描述。多重边和节点多重度。作为可在多重网络中研究的有用量的第一个示例，我们计算了网络中每个节点i的所谓多重k~Mi，对应于不同的多重边（参见材料和方法）[42]。特别是，我们将节点i的多重化除以相应的节点重叠度oi，从而得到的k~mi/oi是节点i的多重边在给定层子集上的分数。在图2中，我们报告了ICB分类中列出的10个行业的平均归一化多度[43]。