金融系统中的网络估值

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英文标题：
《Network Valuation in Financial Systems》
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作者：
Paolo Barucca, Marco Bardoscia, Fabio Caccioli, Marco D\'Errico,
  Gabriele Visentin, Guido Caldarelli, Stefano Battiston
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最新提交年份：
2020
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英文摘要：
  We introduce a general model for the balance-sheet consistent valuation of interbank claims within an interconnected financial system. Our model represents an extension of clearing models of interdependent liabilities to account for the presence of uncertainty on banks\' external assets. At the same time, it also provides a natural extension of classic structural credit risk models to the case of an interconnected system. We characterize the existence and uniqueness of a valuation that maximises individual and total equity values for all banks. We apply our model to the assessment of systemic risk, and in particular for the case of stress-testing. Further, we provide a fixed-point algorithm to carry out the network valuation and the conditions for its convergence.
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中文摘要：
我们介绍了一个通用模型，用于在相互关联的金融系统中对银行间债权进行资产负债表一致性估值。我们的模型是相互依存负债清算模型的扩展，以解释银行外部资产存在的不确定性。同时，它还将经典的结构性信贷风险模型自然扩展到互联系统的情况。我们描述了估值的存在性和唯一性，该估值使所有银行的个人和总股本价值最大化。我们将我们的模型应用于系统性风险评估，尤其是压力测试。此外，我们还提供了一个不动点算法来进行网络估值，并给出了其收敛的条件。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Risk Management        风险管理
分类描述：Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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PDF下载：
--> Network_Valuation_in_Financial_Systems.pdf (375.72 KB)

2022-5-25 10:01:56 上传

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关键词：金融系 Quantitative Applications QUANTITATIV liabilities

金融系统中的网络估值保罗·巴鲁卡（Spaolo Baruccaa）、马可·巴多西亚布（Marco Bardociab）、1、法比奥·卡西奥利亚（Fabio Cacciolia）、c、d、马克·奥德里科（Marc o d\'Erricoe）、2、加布里埃尔·维森蒂夫（Gabriele Visentinf）、吉多·卡尔达雷利（Guido Caldarellig）、h、i、j、斯特凡诺·巴蒂斯顿（Stefano BattistonkaDepartment of Computer Science）、伦敦大学学院（University College London）、WC1E 6BT London、英国联合王国银行（United KingdombbBank of England）、EC2R 8AH London、联合王国系统风险中心（United Kingdomcs Risk Centre）、伦敦经济学院（WC2A 2AE London），联合金多姆隆登数学实验室，伦敦WC 8RH，欧洲中央银行欧洲系统风险委员会秘书处，60640 am Main法兰克福，德国数学研究所，苏黎世大学，8057苏黎世，瑞士高等圣路易斯大学金特学院，55100 Lucca，意大利系统风险研究所（CNR）UoS Sapienza，Dipartmento di Fisica，Sapienza Universit\'a di Roma，00185罗马，意大利-欧洲生活技术中心，威尼斯大学，30124威尼斯，意大利-伦敦数学科学研究所，W1K 2XF伦敦，Z¨urich大学联合王国银行和金融系，Z¨urich，8050，瑞士央行（SwitzerlandAbstract）我们引入了一个通用模型，用于在互联金融系统中对银行间债权进行平衡电子表一致性估值。我们的模型是相互依存债务清算模型的扩展，以解释银行外部资产存在的不确定性。同时，它还将经典的结构性信贷风险模型自然扩展到互联系统的情况。我们描述了估值的存在性和唯一性，该估值使所有银行的个人和总股本价值最大化。我们将我们的模型应用于系统性风险评估，尤其是s-tress测试。

此外，我们还提供了一个定点算法来确定网络估值及其收敛条件。关键词：金融网络、传染、系统性风险、信用风险、市值损失1。引言不确定性和相互依赖性是金融系统的两个基本特征。虽然资产未来价值的不确定性传统上在金融文献中非常重要（Merton，1974；Black and Cox，1976；Leland and Toft，1996；Du ffe and Singleton，1999；Lando，2009），但金融债权价值的相互依存性，尤其是在日益相互关联的金融体系中，最近才进行了调查（Rochet和Tirole，1996年；Freixa s等人，2000年；Allen和Gale，2001年；Gray等人，2010年），主要是在2008年金融危机之后（Stiglitz，2010年；Allen和C arletti，2013年；Lewandowska，2015年；Elliott等人，2014年；Acemo glu等人，2015年；Glasserman和Young，2015年；Amini等人，2016a；Battiston等人，2016b；Bardocia等人，2017年）。所表达的任何观点仅为作者的观点，因此不能被视为代表英国央行或英国国家银行政策的观点。该文件不应被报道为代表了欧洲央行（ECB）或欧洲系统风险委员会（ESRB）或其任何成员机构的观点。这些观点是作者的观点。此处使用的术语不确定性是指对未来值缺乏确定性的一般意义，无论此类值的概率分布是否已知。不确定性和相互依存性的共同存在是实践中最相关的情况，但这种情况下的资产估值仍然是金融经济学中的一个公开问题。事实上，在日常业务中，金融机构需要为其对交易对手的债权分配经济价值。

例如，交易对手是否会在到期时实际支付债务将取决于交易对手在到期时的财务状况，其他机构只知道这种状况，但存在一定的不确定性，例如，因为他们对房地产部门的贷款价值发生了异源变化。比如说，机构A的债务是A的债权人的资产。如果A上有更多信息可用，其债权人将出售这些资产，并将这些信息纳入其资产负债表的估值中。随着A的债权人的更多信息现在可用，A的债权人将反过来更新自己资产的估值，等等。忽视其相互关联性或不确定性可能导致系统风险的错误估计。一方面，不考虑相互关联性相当于只考虑直接风险，而忽略了对交易对手国的潜在间接风险，等等。事实上，这可能反映在交易对手义务的高估和过度冒险的激励中。另一方面，忽视不确定性意味着认为损失在到期之前无法实现。

相比之下，根据国际清算银行（BIS）的数据，金融危机期间，国内机构承受的最大损失不是由于实际交易对手违约，而是由于交易对手信誉恶化后，按市价重新评估债务。2008年AIG的案例说明了已实现损失的传播与“按市值计价”损失之间的区别，即机构信誉的恶化可以在合同到期之前通过网络井传播（Glasserman和Young，2016）。我们的主要贡献是引入一个资产评估框架，同时考虑到由所谓银行间资产网络连接的资产负债表的相互依赖性以及银行外部（即非银行间）资产未来价值的不确定性。该框架抽象了如何进行估值的细节。这些细节被封装到估价函数中。一旦选择了估值函数，该框架将简化为特定模式l。该框架包括两个模型系列。如果估价严格在银行间债权到期之前进行，我们有一个事前估价模型。如果在到期时进行估值，则该模型描述了银行间债权的清算。在此，我们提供了适用于与框架兼容的所有模型的一般结果。

特别是，我们将问题转化为一组固定的机构股票估值方程。我们证明了一个对所有机构都是最优的解的存在性，并且我们提供了一个简单的算法来计算任意精度的解。我们的第二个贡献是，通过适当选择估值函数，我们的框架恢复了文献中先前介绍的几个清算模型（Eisenberg和Noe，2001；Rogers和Ve raart，2013）和事前估值模型（Fur fine，2003；Bardocia et al.，2015）。最后，通过我们的框架，我们在清算模型和事前估价模型之间建立了特定的联系。特别是，我们从inEisenberg和Noe（2001）（EN）介绍的模型开始，我们表明，通过对其方程在事前不确定性上的平均，我们得到了我们的框架所隐含的意义上的事前估价模型。从这个角度来看，事前估价模型可以看作是相应清算模型的向前扩展。我们的工作与几代文学有关。首先，调整合同价值巴塞尔银行监管委员会表示，“大约三分之二的交易对手信用风险损失是由于信用估值调整（CVA）损失造成的，只有大约三分之一是由于实际失误造成的”，见巴塞尔银行监管委员会（2011年）。在两个交易对手之间解释其可能违约的风险在文献中通常被称为信用估值调整（CVA），参见Sorensen和Bollie r（1994）；Bielecki和Rutkowski（2013年）。

在其最基本的形式中，C VA是由一家机构计算的，即如果其交易对手违约，其将遭受的损失的风险中性预期。在实践中，为了计算这种预期，通常需要对交易对手的违约概率假设一个特定的外生到突变过程。此外，正如inBanerjee和Feinstein（2018）所指出的那样，CVA仅捕获由于直接交易对手的潜在违约而产生的调整，而非独立交易对手的调整。相反，在我们的框架中，违约概率是内生计算的（第5节），并考虑了直接和间接交易对手的信誉。其次，由于我们的框架包括清算模型，因此它与关于相互承担义务的机构之间支付清算的文献自然相关。清算支付最常用的模式是EN模式l，该模式已扩展到非零银行成本的情况，如Rogers和Veraart（2013）（RV）、交叉持股（Suzuki，2002）、任意的索赔优先级结构（Fischer，2014）和时变资产负债表（Banerjee et al.，2018）。EN和RV都可以从我们的FRA工作中明确恢复。建立网络估值模型的早期尝试可以追溯到Fur fine（2003）的工作，他引入了一个级联违约模型，其中银行间资产的价值等于其面值，只要债务人没有违约，否则等于零。此外，还可以从我们的框架中显式恢复毛发模型。在一连串违约的模型中，只要一个机构不违约，其信用价值的恶化对其债权人没有任何后果。

为了克服这一限制，Battiston等人（2012）引入了一种简单的机制，即所谓的AllededeBtrank；Bardocia等人（2015年）；Battiston等人（2016a），基于债务人权益的相对冲击线性传递到债权人银行间资产的假设。进一步的扩展将该模型推广到非线性传输机制（Bardos c ia等人，2016、2017）。DebtRank c也可以从我们的框架中显式恢复。上述所有模型都是直接传染模型，冲击通过直接暴露传播。我们注意到，在没有违约的情况下，冲击的传播可能由于间接传染而发生，例如在投资组合和转售重叠的情况下（Cifuntes et al.，2005；Caccioli et al.，2014；Amini et al.，2016b；Cont和Schaanning，2017；Feinstein，2017）。最近，Veraart（2020）采用了与我们类似的方法，但其中引入了估值机制作为假设。与Elsinger et al.（2006b，a）相似，本文引用了康特拉斯特的观点；Fischer（2014），估值机制是从清算机制衍生出来的。Inlesinger等人（2006年b，a）；Fischer（2014）评估只能由完全了解所有机构银行间资产的代理人进行。Collin Dufresne et al.（20 04）和Cossin and Schellhorn（2007）介绍了类似的设置。然而，在实践中，银行间资产对机构间的金融风险进行编码，因此是保密的。通常，即使监管机构对银行间资产的详细结构也只有部分看法。

事实上，另一部分文献专门关注试图根据完全公开的可用信息“重建”银行间资产（Anand e t al.，2015；Gandy and Veraart，201 6；Cimini et al.，2015；Squartini et al.，2017，2018）或评估其错误估计的影响（Feinstein et al.，2018）。根据上述考虑，在我们的框架中，机构被认为只需要了解自己的银行间资产，而估值是由所有机构共同进行的。然而，我们强调，由于我们的估值是作为固定点方程系统的解出现的，违约机构不会按特定顺序违约，而是同时违约。因此，我们的方法不太适合捕捉双边CVA（Gregory，2009；Brigo and Capponi，2010），这也解释了违约可能发生的顺序。tutions。基本理念是，每家机构对其银行间资产进行估值，这反映在其股权价值上。持有对该机构债权的交易对手反过来会更新其自身银行间资产的估值，这最终会反映在其自身股票的价值上。我们的论文描述了这个评估过程的解决方案。2、框架我们考虑由相互签订信贷合同的n家机构（以下简称“银行”）组成的金融体系。这些合同在时间T到期，而银行在时间T对其资产进行估值≤ T在时间t，我们用Lij（t）表示i银行对j银行负债的账面价值，用Aji（t）表示j银行相应资产的账面价值，Aji（t）=Lij（t）表示一致性。

我们将这些数量称为银行间资产和负债。我们指出，一般而言，银行间资产和负债的账面价值可能取决于时间，但它们是确定性的，而且至关重要的是，它们不包含任何有关交易对手信用度的信息。在这方面，如果i没有违约，没有人会认为Aji（T）是jis期望在到期时从i恢复的一个数量。同样，如果i银行和j银行在t至t期间没有规定额外的合同，则可以将Aji（t）视为Aji（t）的贴现价值。银行也有外部资产和负债，即非银行间资产和负债。例如，外部资产包括对实体部门的贷款，而外部负债包括存款。在时间t，我们用Aei（t）表示i银行外部资产的账面价值，用Lei（t）表示其外部负债的账面价值。外部负债是确定的，而外部资产则遵循一个不确定的过程。每家银行在估值时间t观察其外部资产，但在t（不包括）到到期日t（包括）之间的任何时间，这些资产通常是未知的，除非t=t。最后，我们用Mi（t）表示银行权益的账面价值，即其总资产和负债之间的差异，按账面价值计算：Mi（t）=Aei（t）- Lei（t）+nXj=1Aij（t）-nXj=1Lij（t）。（1） 在时间t，银行对自己的银行间资产进行估值。例如，对于i银行而言，此类估值的目的是将i债务人的信誉信息纳入i银行间资产的价值中。估价原则上取决于i可用的信息。在不丧失一般性的情况下，我们按照以下方式编写银行间资产估价：Aij（t）Vij（Oi（t）），（2）其中Oi（t）是信息，即。