股票市场分位数相关性及其在证券市场中的应用

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英文标题：
《Quantile Dependence between Stock Markets and its Application in
  Volatility Forecasting》
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作者：
Heejoon Han
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  This paper examines quantile dependence between international stock markets and evaluates its use for improving volatility forecasting. First, we analyze quantile dependence and directional predictability between the US stock market and stock markets in the UK, Germany, France and Japan. We use the cross-quantilogram, which is a correlation statistic of quantile hit processes. The detailed dependence between stock markets depends on specific quantile ranges and this dependence is generally asymmetric; the negative spillover effect is stronger than the positive spillover effect and there exists strong directional predictability from the US market to the UK, Germany, France and Japan markets. Second, we consider a simple quantile-augmented volatility model that accommodates the quantile dependence and directional predictability between the US market and these other markets. The quantile-augmented volatility model provides superior in-sample and out-of-sample volatility forecasts.
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中文摘要：
本文考察了国际股票市场之间的分位数相关性，并评估了其在改进波动率预测方面的应用。首先，我们分析了美国股市与英国、德国、法国和日本股市之间的分位数依赖性和方向可预测性。我们使用交叉分位数图，这是分位数命中过程的相关统计。股票市场之间的详细相关性取决于具体的分位数范围，这种相关性通常是不对称的；负溢出效应强于正溢出效应，从美国市场到英国、德国、法国和日本市场存在很强的方向性可预测性。其次，我们考虑一个简单的分位数增加波动率模型，该模型考虑了美国市场和这些其他市场之间的分位数依赖性和方向可预测性。分位数增加波动率模型提供了卓越的样本内和样本外波动率预测。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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一级分类：Statistics        统计学
二级分类：Applications        应用程序
分类描述：Biology, Education, Epidemiology, Engineering, Environmental Sciences, Medical, Physical Sciences, Quality Control, Social Sciences
生物学，教育学，流行病学，工程学，环境科学，医学，物理科学，质量控制，社会科学
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PDF下载：
--> Quantile_Dependence_between_Stock_Markets_and_its_Application_in_Volatility_Fore.pdf (358.25 KB)

2022-5-25 15:20:28 上传

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关键词：股票市场 证券市场 股票市 分位数 相关性

股票市场分位数相关性及其在波动率预测中的应用*Heejoon Han+2016年8月摘要本文研究了国际股票市场之间的分位数依赖性，并评估其在改进波动率预测方面的作用。首先，我们分析了美国股市与英国、德国、法国和日本股市之间的分位数依赖性和方向可预测性。我们使用交叉分位数图，这是分位数命中过程的相关统计量。股票市场之间的详细依赖性取决于特定的数量，这种依赖性通常是不对称的；负溢出效应强于正溢出效应，从美国市场到英国、德国、法国和日本市场存在很强的方向性可预测性。其次，我们考虑一个简单的qu-antile增广波动率模型，该模型考虑了美国市场和其他市场之间的分位数依赖性和方向预测性。分位数增加的波动率模型提供了卓越的样本内和样本外波动率预测。关键词：分位数、交叉分位数、溢出、波动率预测。*我要感谢罗伯特F。

Engle、Simone Menganelli和成均馆大学的研讨会参与者、第九届金融计量学会（SoFiE）年会（香港）、2016年宏观和金融经济学时间序列研讨会（首尔）、第十届海峡两岸统计和概率会议（成都），以及2016年韩国计量经济学协会夏季会议（济州），感谢他们的宝贵意见和建议。+成均馆大学经济系（电子邮箱：heejoonhan@skku.edu).1简介在许多情况下，投资者对金融市场之间的依赖感兴趣，例如国际股票市场之间的依赖、货币市场之间的依赖、股票市场和债券市场之间的依赖或股票市场和商品市场之间的依赖。投资者必须了解金融市场之间的依赖关系，因为这可以用来改善资产配置和风险管理。因此，文献中对金融市场的波动溢出、联动和传染进行了广泛的研究。研究人员通常采用向量自回归模型、多元广义自回归条件异方差（GARCH）模型或这两种模型的组合来分析金融市场的波动溢出、协同运动和传染（Baele（2005）、Dungey等人（2005）、Forbes和Rigobon（2002）、Karolyi（1995）、King等人（1994）以及其中的参考文献）。

此外，已使用copulamodel或copula与现有多元模型的组合来研究财务市场之间的相关性（Garcia和Tsafack（2011）、Leeand Long（2009）和Rodriguez（2007）等）。虽然这些现有方法通常依赖于多元金融时间序列的条件方差、条件相关性或copula的参数建模，但最近研究人员引入了一些不需要任何建模的方法，直接关注金融时间序列的分位数依赖性（Barun'k和Kley（2015），Cappiello等人（2014），Han等人（2016），Li et al（2015）和Schmitt et al（2015）等）。这些工作提供了各种新的方法来测量分位数依赖性，而这些分位数依赖性不是基于线性相关性的经典测量所能捕捉到的。Cappiello等人（2014）使用的一些方法测试了金融时间序列之间的传染或恒常相关，这可以为资产分配提供有用的启示。然而，除了金融时间序列之间分位数相关性的基本测量之外，很少有研究探讨如何在波动率预测、资产配置和/或风险管理中直接利用测量的分位数相关性。本文的主要目的是解决这一差距。我们首先测量股票市场之间的详细分位数依赖性，并检验股票市场之间基于分位数的方向可预测性。利用基于分位数的相关性和方向可预测性，我们介绍并评估了一种改进每个股票市场波动性预测的方法。我们考虑了每日标准普尔500指数、F TSE 100指数、DAX指数、CAC 40指数和日经250指数，并检验了英国、德国、法国和日本的美国股票收益率和股票收益率序列之间的分位数相关性，即。

美国-英国、美国-德国、美国-法国或美国-日本双变量股票市场回报之间的数量依赖性。为了研究股票市场之间基于分位数的详细关系，我们采用了Han等人（2016）最近提出的交叉分位数图。交叉分位数图是分位数命中过程的相关统计量，衡量一个时间序列的分位数范围与另一个时间序列的分位数范围之间的依赖关系。因此，它可以提供两个财务指标之间基于分位数的相关性。可以为感兴趣的特定分位数范围或任意大的分位数设置交叉分位数图，并且很容易解释这些结果。基于交叉定量图的结果如下所示。首先，负溢出（股市之间的左尾依赖）比正溢出（股市之间的右尾依赖）更严重。当我们考虑股市之间的左尾依赖性时，交叉量化r am hashigher值对于较大的滞后仍然很重要。其次，美国股市对英国、德国、法国和日本股市的分位数依赖性或方向预测性较强。

第三，当使用股票收益率去相关和标准化残差时，方向可预测性仍然显著，仅在美国市场尾部的第一个滞后于其他市场（英国、德国、法国或日本），但从其他市场（英国、德国、法国或日本）到美国市场，方向可预测性消失。利用这些发现，我们考虑一种改进波动率预测的简单方法。特别是，我们修改了波动率模型，以利用从美国市场到英国、德国、法国和日本市场的基于分位数的方向可预测性。在英国、德国、法国和日本股市的波动性模型中，Weintroducing引入了一个额外的乘法成分，可以从美国股市的尾部事件预测。我们表明，这种分位数增加的波动率模型提供了更好的样本内和样本外波动率预测。我们还发现，我们的乘法模型比通常的加法GARCH-X模型提供了更好的波动率预测。论文的其余部分组织如下。第2节解释了交叉定量图和相关的Box Ljung类型测试统计。第3节提供了股票市场之间分位数相关性的数据描述和结果。它给出了股票收益率序列的自动量化图和交叉量化图的结果以及标准化的r序列。第4节介绍了分位数相关性在重新预测波动性中的应用，第5节总结了pa per。2计量经济学工具Linton和Whang（2007）引入了（自动）分位数图，以测量基于分位数命中率相关图的统计时间序列分布不同部分的依赖性。Han等人（2016年）开发了一种称为交叉定量图的多变量版本。

交叉量化图可用于1）测量两个序列之间的分位数相关性，2）测试两个序列之间的方向可预测性，以及3）测试模型规格。他们提出并研究了静态引导过程和自规范化方法，以构建交叉Qautilogram的密度区间。正如Linton和Whang（2007）以及Han et al（2016）所述，交叉定量图的优点如下：1）它易于解释，2）时间序列不需要动量条件，3）它捕获联合分布的特性，4）它可以考虑任意滞后。当我们使用交叉量化图分析金融时间序列时，第二个优势尤为重要。众所周知，由于厚尾，大多数股票收益率或汇率收益率序列不存在有限四阶矩。虽然通常使用的模型（如多元GARCHModel）假设时间序列存在有限的四阶矩，但cro ss量化图需要NOMOMINT条件。我们假设qi，t（τi）是yi，t的τi条件分位数或无条件分位数。交叉分位数图测量两个事件{y1，t<q1，t（τ）}和{y2，t-k<q2，t-k（τ）}对于τ=（τ，τ）′和正整数k的ar位r元对。在文献中，{1[yi，t<qi，t（·）]}被称为i=1，2的分位数命中或分位数超越过程，其中1[·]表示指示函数。互分位数图是分位数命中过程的互相关，定义为ρτ（k）=Eψτ（y1，t- q1，t（τ））ψτ（y2，t-K- q2，t-k（τ））量化宽松ψτ（y1，t- q1，t（τ））量化宽松ψτ（y2，t-k- q2，t-k（τ））（1） 对于k=0，±1，±2。

，式中ψτi（yi，t- qi，t（τi））=1[yi，t<qi，t（τi）]- τi。其样本对应物为^ρτ（k）=PTt=k+1ψτ（y1，t- ^q1，t（τ））ψτ（y2，t-K- ^q2，t-k（τ））qPTt=k+1ψτ（y1，t- ^q1，t（τ））qPTt=k+1ψτ（y2，t-K- ^q2，t-k（τ）），其中^qi，t（τi）是yi，t的τi条件分位数或无条件分位数的估计值。例如，图1提供了一对事件：{y1，t<q1，t（τ）}，对于τ=0.05和{y2，t-k<q2，t-k（τ）}，τ=0.5。给定y2，t-如果y1，t位于其0.05分位数以下的概率与0.05相同，则kis位于其中值以下，则交叉分位数ρτ（k）为零。而不是两个事件{y1，t<q1，t（τ）}和{y2，t-k<q2，t-k（τ）}，人们可能有兴趣测量两个事件{q1，t（τl）<y1，t<q1，t（τh）}和{q2，t-k（τl）<y2，t-k<q2，t-任意分位数范围的k（τh）}τl，τh和τl，τh.图2为τlian和τhi的不同分位数提供了各种事件{qi，t（τli）<yi，t<qi，t（τhi）}。为了获得这些事件的相关性，可以使用交叉量化图的替代版本，该版本通过替换ψτi（yit）来定义- qi，t（τi））in（1）withψ[τli，τhi]（yit- qi，t(τli，τhi)) = 1[qi，t（τli）<yit<qi，tτhi] -τhi- τli.参见Han等人（2016）中的footno te 4。这种替代版本可能更容易解释，因此本文将采用这种替代版本的交叉定量图。如果ρτ（k）=0，则事件{q2，t）没有相关性或方向可预测性-k（τl）≤ y2，t-K≤ q2，t-k（τh）}到事件{q1，t（τl）≤ y1，t≤ q1，t（τh）}。如果ρτ（k）6=0，则两个事件之间存在分位数依赖性或方向可预测性。如果ρτ（k）>0，则y1，t更有可能位于[q1，t（τl），q1，t（τh）]范围内，当y2，t-kis位于t范围内[q2，t-k（τl），q2，t-k（τh）]。如果ρτ（k）<0，当y2，t-kis位于范围[q2，t-k（τl），q2，t-k（τh）]。

如Han等人（2016）所述，静态自举推理程序对于该替代版本仍然有效，因此，我们将使用它来构建置信带。使用交叉定量图，我们可以进行相关的Portmanteau测试。假设τ∈ 给出了T和p。对于某些k，人们可能对测试H：ρτ（1）=····=ρτ（p）=0，H：ρτ（k）6=0感兴趣∈ {1，…，p}。对于本试验，可使用箱式皮尔斯型式试验统计量^Q（p）τ=TPpk=1^ρτ（k）。我们将使用方框Lj ung版本ˉQ（p）τ=T（T+2）Ppk=1^ρτ（k）/（T- k） 在本文中，因为它对于较小的样本量和较小的样本量具有更好的有限样本性能。Han et a l（2016）还分析了一组分位数的sup版本检验统计数据和部分交叉分位数图。3定量图分析3。1数据和设置我们调查了美国股市与英国、德国、法国和日本股市之间的分位数依赖性和方向可预测性，即美英、美德、美法和美日双变量股市回报之间的分位数依赖性和方向可预测性。我们考虑每日标准普尔500指数、富时100指数、DAX指数、CAC 40指数和日经250指数。为了计算美国股票收益率与英国、德国、法国和日本股票收益率序列之间的交叉数量图，我们只考虑从每对指数的两个指数中观察到的t天。表1给出了每对指数的样本期和样本量。我们一直考虑到2007年底的样本，以便数据保持严格的平稳性。我们通过对每个股票收益率序列的样本均值进行细分。我们让τidenote表示一个分位数范围τl，τh在本节中。股票收益率的分位数范围τiis设置为[0,0.05]、[0.05,0.1]、[0.1,0.2]、[0.2,0.4]、[0.4,0.6]、[0.6,0.8]、[0.8,0.9]、[0.9,0.95]或[0.95,1]。

我们首先将τ=τ用于接下来的两个小节，然后考虑τ6=τ的情况。我们让滞后k=1，20、我们使用Politis和Romano（1994）的stationarybootstrapping程序，基于1000个引导复制获得置信区间。调整参数是通过调整Politis和White（2004）提出的规则来选择的（后来在Patton et al.（2009）中进行了修正）。3.2自动定量图和交叉定量图我们首先检查了美国股市和英国股市的自动定量图。德国、法国或日本股市的结果通常与英国股市的结果相似，因此，我们不将其纳入本文。图3（a）和3（b）显示了标准普尔500指数收益率系列的自动定量图和Box Ljung teststatistic。对于τ=[0,0.05]、[0.4,0.6]或[0.95,1.0]，自动分位数图在某些滞后处显著为正，这使得图3（b）中的Box Ljungtest统计对于相同的分位数范围τ非常重要。图4（a）和图4（b）显示了FTSE 100指数收益率系列的自动定量图和Box Ljung检验统计数据。英国股票市场的结果是，数据集来自xford Man Institute实现的库0.1。大体上与美国股市相似。对于尾部部分（τ=[0,0.05]或[0.95,1.0]）和中程部分（τ=[0.4,0.6]），对于某些滞后，自动定量r am显著为正。接下来，我们研究了美国股市和英国股市之间的交叉数量图。图5（a）和图5（b）提供了从美国股市到英国股市的交叉量化图和Box-Ljung检验统计数据，即y1，是富时100指数收益率，y2，t-基斯指数是标准普尔500指数的回报率。这表明，对于不同的分位数范围，从美国市场到英国市场存在方向可预测性。