全球社会经济系统的结构稳定性如何？

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英文标题：
《How structurally stable are global socioeconomic systems?》
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作者：
Serguei Saavedra, Rudolf P. Rohr, Luis J. Gilarranz, Jordi Bascompte
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最新提交年份：
2014
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英文摘要：
  The stability analysis of socioeconomic systems has been centered on answering whether small perturbations when a system is in a given quantitative state will push the system permanently to a different quantitative state. However, typically the quantitative state of socioeconomic systems is subject to constant change. Therefore, a key stability question that has been under-investigated is how strong the conditions of a system itself can change before the system moves to a qualitatively different behavior, i.e., how structurally stable the systems is. Here, we introduce a framework to investigate the structural stability of socioeconomic systems formed by the network of interactions among agents competing for resources. We measure the structural stability of the system as the range of conditions in the distribution and availability of resources compatible with the qualitative behavior in which all the constituent agents can be self-sustained across time. To illustrate our framework, we study an empirical representation of the global socioeconomic system formed by countries sharing and competing for multinational companies used as proxy for resources. We demonstrate that the structural stability of the system is inversely associated with the level of competition and the level of heterogeneity in the distribution of resources. Importantly, we show that the qualitative behavior of the observed global socioeconomic system is highly sensitive to changes in the distribution of resources. We believe this work provides a methodological basis to develop sustainable strategies for socioeconomic systems subject to constantly changing conditions.
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中文摘要：
社会经济系统的稳定性分析集中于回答当一个系统处于给定的定量状态时，小扰动是否会将系统永久地推到不同的定量状态。然而，社会经济系统的数量状态通常会不断变化。因此，一个尚未研究的关键稳定性问题是，在系统转变为质量不同的行为之前，系统自身的条件会发生多大程度的变化，即系统的结构稳定性如何。在这里，我们引入了一个框架来研究社会经济系统的结构稳定性，社会经济系统是由竞争资源的主体之间的相互作用网络形成的。我们将系统的结构稳定性衡量为与定性行为兼容的资源分布和可用性条件范围，其中所有组成因素都可以在时间上自我维持。为了说明我们的框架，我们研究了一个全球社会经济体系的实证代表，该体系由国家共享和竞争作为资源代理的跨国公司而形成。我们证明了系统的结构稳定性与资源分配中的竞争水平和异质性水平成反比。重要的是，我们表明，所观察到的全球社会经济系统的定性行为对资源分布的变化高度敏感。我们认为，这项工作为在不断变化的条件下为社会经济系统制定可持续战略提供了方法学基础。
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分类信息：

一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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一级分类：Quantitative Biology        数量生物学
二级分类：Populations and Evolution        种群与进化
分类描述：Population dynamics, spatio-temporal and epidemiological models, dynamic speciation, co-evolution, biodiversity, foodwebs, aging; molecular evolution and phylogeny; directed evolution; origin of life
种群动力学；时空和流行病学模型；动态物种形成；协同进化；生物多样性；食物网；老龄化；分子进化和系统发育；定向进化；生命起源
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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PDF下载：
--> How_structurally_stable_are_global_socioeconomic_systems?.pdf (1.22 MB)

2022-5-30 09:09:36 上传

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关键词：结构稳定性 经济系统 社会经济 经济系 稳定性

全球社会经济系统的结构稳定性如何？Serguei Saavedra1*+, Rudolf P.Rohr1,2+，Luis J.Gilarranz和Jordi BascompteIntegrative Ecology GroupEstaci'on Biol'ogica de Do'nana（EBD-CSIC）Calle Am'erico Vespucio s/nE-41092 Sevilla，瑞士弗里堡大学生物生态与进化系SpainUnit，弗里堡10CH-1700，SwitzerlandKeywords：结构稳定性，资源竞争模型，复杂网络，可持续性，社会经济系统*通信地址应为谁。电子邮件：serguei。saavedra@ebd.csic.es+这些作者对这项工作做出了同样的贡献。社会经济系统的稳定性分析集中于回答当系统处于给定的相对状态时，小扰动是否会将系统永久推到不同的定量状态。然而，社会经济系统的数量状态通常会不断变化。因此，一个尚待研究的关键稳定性问题是，在系统转变为质量上不同的行为之前，系统自身的条件会发生多大程度的变化，即系统的结构稳定性如何。在这里，我们引入了一个框架来研究社会经济系统的结构稳定性，社会经济系统是由竞争资源的主体之间的相互作用网络形成的。我们将系统的结构稳定性衡量为与定性行为相容的资源分布和可用性的条件范围，在这种定性行为中，所有组成因素都可以在整个时间内自我维持。为了说明我们的框架，我们研究了一个全球社会经济体系的实证代表，该体系是由国家共享和竞争跨国公司所形成的，并将其作为资源的代理。

我们证明了系统的结构稳定性与竞争水平和资源分布的异质性水平成反比。重要的是，我们证明了被观测到的全球社会经济系统的定性行为对资源分布的变化高度敏感。我们认为，这项工作为在不断变化的条件下为社会经济系统制定可持续战略提供了方法论基础。1引言由于环境、社会经济和技术条件的急剧变化，社会经济系统的稳定性不断受到挑战（1-3）。金融危机、国家救助和失业只是这些体系不稳定的几个例子（1，3）。社会经济系统的稳定性分析集中于理解当一个系统处于给定的定量状态时，小扰动是否会将系统永久推到不同的定量状态（3-7）。这种分析称为动态稳定性（8）。重要的是，动态稳定性增加了人们对社会经济系统传播特定物种的易感性的理解（3–7）。然而，由于社会经济系统的数量状态与快速变化的资源分布和可用性共同作用，经济学家不仅对特定的稳定状态感兴趣，还对是否存在一系列数量状态可以保证这些系统的可持续性感兴趣（9-13）。这表明，关于社会经济系统的一个普遍问题是，一个系统在没有被推出定性稳定行为的情况下能承受多大的变化（2、14、15）。为了解决上述问题，我们将结构稳定性的概念应用于社会经济系统。

我们采用了结构稳定性的修改定义（14、16、17），其中，如果系统具有与给定定性稳定状态兼容的更大范围条件，则系统在结构上更稳定。在这里，我们通过考虑一种定性行为来探讨一般资源竞争系统的结构稳定性，在这种定性行为中，所有组成主体都有一个正的和稳定的稳态。我们选择一个正的稳定稳定状态作为代理的潜在指标，该代理可以在不需要外部输入的情况下跨时间自我维持。因此，问题是：系统中的参数空间与这个正稳定稳态兼容有多大？与所有主体的正稳态相容的参数空间范围越大，系统的结构稳定性越大。为了说明我们的框架，我们研究了全球社会经济系统的一个实证代表，该系统由竞争跨国公司的国家（代理人）之间的互动网络形成（作为投资、技术创新和就业等资源的代理）。我们研究了导致上述定性行为的条件范围以及调节该范围的机制。2材料和方法2.1竞争网络我们的全球社会经济系统由争夺资源的国家之间的互动网络所代表。根据经济理论（9-13），我们关注经济增长的三大资源：私人投资、技术创新和就业。我们使用世界上最富有的50家跨国公司作为这些资源的代理。我们承认，这些资源可能有其他重要或有用的表示。这些公司的名单摘自2013年《财富》全球500强名单。

这些公司的总收入约占全球国内生产总值（GDP）的30%。我们认为，一个国家只有在该国有员工时才使用资源（跨国公司）。请注意，我们没有员工数量的量化数据。该信息于2013年从各公司网站上收集。我们将重点放在150个至少有100万居民的国家。数据补充中提供了该数据集。使用静态均衡模型（11,13）或指数增长模型（12,18,19）研究了社会经济系统的竞争动力学，其中主体之间没有明确的相互作用。这就排除了对社会经济系统的分析，因为社会经济系统是一个潜在的系统，具有从集体现象中产生的非线性动力学，并受其个体主体之间相互作用网络的调节（8、20、21）。为了整合这些相互作用，我们建议将社会经济系统建模为一个机构间资源竞争网络。为了确定我们的竞争网络，我们首先生成一个由N个代理（国家）和R个资源（公司）组成的资源代理系统。该系统被表示为一个由两组节点、代理及其资源组成的二部网络。如果代理使用给定的资源，则在代理i和资源k之间绘制二进制链接（参见图1a的图形表示）。其次，将先前生成的资源代理系统转换为代理间的资源竞争网络。该竞争网络的特征是大小为N×N的对称矩阵β，称为竞争矩阵。竞争矩阵βij的元素是代理之间共享资源数量的函数（见图。

1b表示失写）。2.2竞争网络的动力学正式地说，我们通过以下一组普通微分方程（22，23）给出的ageneral Lotka-Volterra模型来描述我们的代理间资源竞争网络的动力学。dNidt=里基尼（Ki-XjβijNj），（1）其中Ni≥ 0表示代理i的丰度（例如，一个国家的财富），ri>0表示代理i的增长率，Ki>0表示代理i的承载能力。元素βij对应代理j对代理i丰度的人均影响。这些元素由从竞争矩阵中提取的值给出。按照惯例，在不损失一般性的情况下，我们将代理内资源竞争设置为一（βii=1）。对角线元素设置为βij=u·cij（i 6=j），其中cijis是代理i和j之间共享资源的数量，u是系统中全球竞争的一般水平（u≥ 0）。该模型描述模拟了当前关于有限资源存在和社会经济系统非线性动力学的经济学思考（20，21）。在代理人之间不竞争的简单场景中，即当代理人之间的竞争设置为零（对于i 6=j，βij=0），承载能力单独决定了系统N的稳态*i=Ki。此外，在Ki>0的条件下，可以从数学上证明该稳态是全局稳定的，并且代理的增长率仅调节每个代理达到其自身承载能力的速度。

这意味着所有试剂都具有正丰度和恒定丰度的定性行为（N*i> 0）-只有当所有试剂的承载能力也为正（Ki>0）时，我们才可能称之为正稳定状态。有关数学细节，请参见附录A。在更复杂的场景中，代理之间确实在竞争资源，系统的稳定状态是承载能力和竞争矩阵的函数。可以从数学上证明，如果竞争矩阵β的所有特征值都是正的（它们是实的，因为该矩阵是对称的），并且如果所有代理都存在正稳态（N*i> 0），则该正稳态是状态空间（24）的严格正象限中的globalattractor。此外，还可以从数学上证明，对于承载能力Ki>0的任何向量（保持竞争矩阵上的正特征值条件），动力系统将收敛到唯一的平衡点N*我≥ 0，其中所有或只有少数代理的状态为正。有关数学细节，请参见附录A。只有当u低于竞争矩阵的一个特征值等于零的临界值^u时，全局稳定性条件（即竞争矩阵β的特征值均为正）才成立（有关更多详细信息，请参见附录a）。全球竞争水平u的一个限制是，它与竞争要素βij具有相同的单位，并且不可能在不同的竞争矩阵中比较这一水平。为了解决这个问题，我们通过一个全球竞争水平（ρ）的无单位指标来重新计算这个水平。

定义为ρ=λ-1N-1，其中N是代理数，λ是竞争矩阵β的显性特征值。为了找到系统的正稳态和全局稳定稳态，我们必须求解以下线性方程K=β·N*在N的约束下*i> 0。重要的是，并非所有向量K都会导致正稳态。但是，如果我们设置向量K*等于竞争矩阵β的前导特征向量——我们称之为承载能力的结构向量——我们得到了一个非平凡解。实际上，根据PerronFrobenius定理，结构向量的相应平衡点是非平凡的，由N给出*i=λK*i> 0，其中λ是β的主要特征值。2.3竞争网络的结构稳定性我们研究全球社会经济系统的结构稳定性，通过测量资源竞争系统在不被推出正稳定稳态的情况下能够承受多大的变化。我们探索了携带能力参数空间中的范围，该范围导致系统达到方程1的全局稳定平衡点，其中所有主体都具有正稳态（N*i> 0）。为了量化这种rage，我们测量了与所有代理的正稳定稳定状态兼容的结构向量的偏差有多大。这些偏差通过η=1进行量化-cos（θ）cos（θ），其中θ是结构向量K之间的角度*以及任何其他参数化向量K-可以用作系统中不同条件的代理，例如资源的不同可用性。事实上，与我们对正稳定稳态的定义相一致的条件范围集中在结构向量K上*. 下面的推导说明了这一点。找到一个非平凡的平衡点N*i> 0，我们可以通过满足不等式η<1，将偏差η与全局竞争指标ρ联系起来-ρ（N-1） ρ+1（25）。

从这个不等式中，我们可以看到，全局竞争水平ρ越低，结构向量与任何其他向量之间的共线性就越低，反过来，解N的条件就越宽*i> 0。这很好地表明，结构向量是稳定解N所在范围内超体积的对称轴*i> 0为正。3结果3.1模型参数化验证为了验证我们的模型参数化，我们研究了正稳态和全局稳定稳态*i> 0（由承载能力结构向量给出）与我们全球社会经济体系的关键宏观经济指标一致。回想一下，由结构向量定义的稳定状态计算为N*i=λK*i> 0，其中λ是β的主要特征值。有趣的是，我们发现平衡点与各国GDP之间存在着强大的正Spearman-rankcorrelation（r=0.88，p<0.001）（图2a）。在一个国家的资源数量与GDP之间也观察到了同样的正相关，这表明财富与我们系统中的资源分布密切相关。我们通过使用替代竞争网络的结构向量生成新的平衡点，进一步测试观测到的资源竞争网络与模型参数化之间的一致性。这些备选网络是从随机生成的资源代理系统中提取出来的（见附录B）。如果这些替代资源主体系统在预期中保持观察到的每个主体的资源分布，那么GDP和新平衡点之间的正相关关系也会保持不变。相反，如果替代资源代理系统不能保持观察到的资源分布，GDP与新平衡点之间的相关性可以忽略不计（例如，见图2b）。

这些结果表明，两小时竞争网络和承载能力参数化确实分别是资源分布和可用性的重要特征。3.2结构稳定性为了研究机构间竞争是增加还是减少系统的结构稳定性，我们研究了全球竞争对承载能力参数空间范围的影响，从而导致所有国家的正稳定状态。我们通过偏离结构向量（由观察到的竞争网络给出）对保持正稳定状态的国家比例的影响程度来量化这种影响（N*i> 0），以及这些偏差是否受到全球竞争水平的调节。各国正稳态下的参数空间相容范围越大，系统的结构稳定性越大。我们通过向结构向量K引入随机比例扰动来生成偏差（参数范围）*, 并使用先前定义的偏差η测量值量化承载力的结构向量和扰动向量之间的偏差。通过将承载能力向量的每个元素乘以对数正态分布中采样的随机数，平均值为零，方差在[0，…，0.9]范围内均匀采样，从而生成比例扰动。