一类新的离散时间相关随机波动率模型

事实证明，Taylor（1982）早就提出了支持向量机（我们在第3节中称之为基于ht的支持向量机），但能够适应更复杂和现实的市场现象的天真概括（Jacquier et al.2004）违反了称为有效市场假设（EMH）的必要条件，该假设阻止了套利机会。因此，这类基于ht+1的支持向量机比基于ht的支持向量机更受欢迎。Jacquier et al.（2004）试图将Taylor（1982）的模型泛化，但正如Yu（2005）指出的那样，该模型违反了EMH。最近，Mukhoti&Ranjan（2016）重新审视了结果，并提出了一个新的均值修正模型（M3.1），以使SVM可用。在本文中，我们扩展了这项工作，并开发了基于ht的广义支持向量机，该支持向量机具有相关误差、倾斜t回报分布以及回报和对数波动过程中的跳跃。我们还推导了边际收益分布的方差、偏度和峰度的闭合表达式，以及RTA和eht±k之间的超前滞后相关性。在比较这两类支持向量机时，我们发现基于ht+1的支持向量机具有可能不理想的特征。例如，关于边际收益分布，（a）M2.1和M2.3下的偏态测度为零，（b）方差、偏态和峰度等重要汇总统计数据不受ρ=Corr（εt，ηt）的影响，（c）同期和滞后相关性为零，即Corr（rt，eht-k） k为零≥ 我们将这两类模型（即所有六种支持向量机）应用于各种实际应用（油价、花旗银行价格、欧元-美元汇率和标准普尔500指数），并发现了一些有趣的特性。

例如，（a）汇率显示出与其他模型略有不同的测试模式，（b）参数的后验分布在所有其他示例中最为相似，除了M3.3的ρ，（c）总体而言，M3.1（基于ht的基础模型）和M3.3（基于ht的跳跃模型）在估计领先-滞后相关性方面似乎优于其他竞争对手，（d）基于ht+1的模型下的峰度估计比基于ht的SVM下的相应估计更大。有几个有趣的尚未回答的问题可以作为即时未来的研究。例如，时变偏度可能可以通过λ作为t的函数来建模，并且可以探索更通用的建模选项，而不是使用AR（1）作为对数波动过程。当然，我们可以很容易地将跳跃模型与倾斜的恐惧相结合，研究相关跳跃，以及这些支持向量机中常见的跳跃组件。ReferencesAas，K.，&Haff，I.H.（2006），“广义双曲线倾斜学生t分布”，《金融计量经济学杂志》，4（2），275–309。Abanto Valle，C.A.，Bandyopadhyay，D.，Lachos，V.H.，和Enriquez，I.（2010），“使用正态分布比例混合的重尾随机波动模型的鲁棒贝叶斯分析”，计算统计和数据分析，54（12），2883–2898。Abanto Valle，C.、Lachos，V.，&Dey，D.K.（2015），“skewstudent-t随机波动率模型的贝叶斯估计”，应用概率的方法和计算，17（3），721–738。Ait Sahalia，Y.、Fan，J.、Li，Y.（2013），“杠杆效应之谜：解开高频偏差的来源”，《金融经济学杂志》，109（1），224–249。Asai，M.（2008），“具有重尾分布的自回归随机波动率模型：与多因素波动率模型的比较”，《经验金融杂志》，15（2），332–341。Asai，M.，&McAleer，M。

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