事后核心、精细核心与理性预期均衡

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英文标题：
《Ex-post core, fine core and rational expectations equilibrium
  allocations》
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作者：
Anuj Bhowmik and Jiling Cao
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最新提交年份：
2017
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英文摘要：
  This paper investigates the ex-post core and its relationships to the fine core and the set of rational expectations equilibrium allocations in an oligopolistic economy with asymmetric information, in which the set of agents consists of some large agents and a continuum of small agents and the space of states of nature is a general probability space. We show that under appropriate assumptions, the ex-post core is not empty and contains the set of rational expectations equilibrium allocations. We provide an example of a pure exchange continuum economy with asymmetric information and infinitely many states of nature, in which the ex-post core does not coincide with the set of rational expectations equilibrium allocations. We also show that when our economic model contains either no large agents or at least two large agents with the same characteristics, the fine core is contained in the ex-post core.
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中文摘要：
本文研究了信息不对称寡头垄断经济中的事后核心及其与精细核心和理性预期均衡配置集的关系，其中代理集由一些大代理和一系列小代理组成，自然状态空间是一般概率空间。我们证明，在适当的假设下，事后核心不是空的，并且包含一组理性预期均衡配置。我们提供了一个纯交换连续统经济的例子，该经济具有不对称信息和无限多个自然状态，其中事后核心与理性预期均衡配置集不一致。我们还表明，当我们的经济模型不包含大型代理或至少包含两个具有相同特征的大型代理时，后核中包含细核。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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PDF下载：
--> Ex-post_core,_fine_core_and_rational_expectations_equilibrium_allocations.pdf (283.99 KB)

2022-5-31 06:58:28 上传

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关键词：理性预期 Expectations relationship Quantitative Allocations

事后核心、精细核心和合理预期序列库分配Anuj BHOWMIK和JILING CAOAbstract。本文研究了信息不对称寡头垄断经济中的事后核心及其与最终核心的关系和理性预期均衡位置集，其中代理集由一些大代理和一系列小代理组成，自然状态空间是一般概率空间。我们证明，在适当的假设下，事后核心不是空的，并且包含一组理性预期均衡分配。我们提供了一个具有不对称信息和许多自然状态的纯交换连续经济的例子，其中事后核心与理性预期均衡配置集不一致。我们还表明，当经济模型不包含大型代理或至少两个具有相同特征的大型代理时，最终核心包含在事后核心中。1、导言在一般均衡理论中，核心均衡和竞争均衡是两个重要的解的概念。对于具有完整信息的交换经济，文献中对核心及其与竞争性分配集的关系进行了深入研究（有关综合调查，请参阅[3]）。在过去几十年中，在不对称信息经济的背景下，提出了几种替代的合作和非合作均衡概念。威尔逊（Wilson）[26]首先考虑了信息不对称经济的核心，提出了粗核心和细核心的概念。

核心联盟假设代理人在组成联盟时可以共享其信息，而分配不在核心联盟中，前提是联盟对其成员的总捐赠进行了一定的分配，从而在联盟可以共同识别的事件中为其所有成员提供了更好的薪酬。在[27]中，Yannelis引入了私有核心的概念，这是一个与具有完整（对称）信息的经济体的核心类似的概念，并证明了在适当的假设下，私有核心总是非空的。在私人核心的定义中，当联盟阻止分配时，联盟中的每个成员只使用自己的私人信息。此外，Einy等人[13，14]研究了事后核心的概念，即事后核心分配不能被任何联盟事后阻止。另一方面Radner【23】引入了（贝叶斯）理性扩张均衡的概念，通过施加贝叶斯（主观性JEL分类：D41；D43；D51；D82.Keywords.不对称信息；Aumann的核心等价定理；事后核心；Finecore；理性预期均衡；纯交换混合经济。第二名作者感谢中国国家自然科学基金会（批准号11571158）的支持，论文部分是在访问米南师范大学时撰写的2016年4月任闽江学者客座教授。2 A.BHOWMIK和J。CAO预期效用）决策医生，以获取市场结算价格显示的信息。贝叶斯理性预期均衡并不普遍存在，这一事实促使de Castr o等人[12]引入最大最小理性预期均衡的概念，将Radner的Bayesiandecision making方法与最大最小期望效用相结合。

关于不对称（或差异）信息经济学中的均衡概念，一篇很好的调查文章是[17]。对于具有完整信息的经济体，Aumann[6]证明了竞争力和核心配置是一致的，前提是存在连续的交易者。Aumann【7】和Hildenbrand【19】研究了这种分配的存在性。Einy等人将这些结果推广到具有不对称信息的经济领域。在[13]中，Einy等人首先在事后核心和理性预期均衡分配集上建立了一些代表性结果。然后，这些表示结果以及Aumann的核心等价定理使他们能够表明，如果经济是无原子的，并且每个代理的效用函数相对于其信息是可测量的，那么理性预期均衡分配集与e x-post核心一致。在[15]中，Einyet al.表明，如果经济是可教育的，则存在竞争（或Walras-IanExpections）均衡，此外，竞争均衡的集合与私有企业的分布相一致。然而，为了获得这些结果，他们对可行性（市场清算）进行了免费处置。这是由一个具有不对称信息的经济体的例子[15]所推动的，该经济体与免费分销具有竞争均衡，但如果可行性约束是平等的，那么当未来交付的所有或有合同的价格都是非负的时，该经济体就没有竞争均衡。几年后，Angeloni和Martins da Rocha[4]证明了[15]中的结果在没有自由处置的情况下仍然有效。在过去几年中，Bhowmik等人开发了一些技术。

在[10]中，研究纯交换经济的一般模型中理性支出均衡的存在性。此外，Bhowmik和Cao【11】根据各州的Walrasia n分配，建立了理性预期均衡分配的代表性结果。作为一个理性预期均衡分配是一个临时解决方案概念，它考虑了所有其他主体通过市场价格获得的信息，Bhowmik和Cao【11】通过假设每个主体都知道自己的初始禀赋和效用来展示他们的结果。这种假设导致这样一个事实，即价格所揭示的信息不起作用，因此，贝叶斯（maximin）理性预期均衡分配与状态明智的Walrasian分配几乎相同。本文的目的是将【10，11】中的结果和技术应用于研究事后核心及其与最终核心的关系和一组理性预期均衡分配。我们考虑一个信息不对称的寡头垄断经济，其中年龄nts集由一些大的代理和一系列小年龄nts组成。这种不确定性是由自然状态的广义概率空间建模的，其中每个agent都具有状态依赖效用函数、随机初始禀赋、信息划分和先验，但它们与T和Ohm 具体见本文示例3.9。事后岩心、细岩心和REE分配3信念。首先，我们建立了一个关于expost core的存在和特征的结果，可以将其作为[13]中相应结果的扩展，扩展到一个具有许多自然状态的框架。

这一结果的证明取决于Walrasian均衡对应关系相对于经济中信息结构的可测性（见定理3.2）。根据[11]中的结果和Aumann的核心等价定理，我们得出结论，贝叶斯（maximin）理性期望均衡分配包含在后核心中。这是信息不对称大型经济体社会福利第一个基本定理的版本。然而，与[13]中许多自然状态的等价结果相反，我们提供了一个具有不对称信息和许多自然状态的乌头经济示例，其中事后核心严格包含所有理性预期均衡配置。这意味着，在信息不对称的连续经济中，当其具有许多自然状态时，cor e-Walra的等效性可能会失败。其次，我们表明，在适当的假设和假设只有很多不同的信息结构，所有信息都是政府的联合信息的假设下，最终核心包含在ex-p ost co re中。这扩展了[14]中的相应结果。为了获得这一结果，在[18]之后，我们首先将无原子经济与我们的寡头垄断经济联系起来，以便将所有大代理分解为具有类似特征的小代理的连续体。证明的思想如下：如果分配不在我们原始经济的事后核心中，那么它一定不是某个完全信息经济中的核心分配，在相应的完全信息无原子经济中也是如此。维德定理（见[25]）意味着可以选择任意的大型联盟，以便它能够识别任何自然状态。

借助其他一些技术，我们能够证明分配被一个联盟阻止，该联盟共同拥有我们原始经济中的全部信息，因此，它不在核心。本文的结构如下。第2节介绍了理论框架并概述了基本模型。我们还研究了与我们的基本模型相关的几个问题。这些通信构成了我们工具包的主要部分。第3节研究了事后核心的表示及其与一组理性预期均衡分配的关系。第4节研究了事后核心与最终核心之间的关系。最后，我们在第5.2节中提供了一些结论性的重新标记。该模型及其对应关系在本节中，我们描述了一个信息不对称的纯交换混合经济的基本模型。2.1。模型。我们考虑信息不对称的纯交换经济。外生不确定性用概率空间描述(Ohm, F，P），其中Ohm 是一个表示所有可能的自然状态的集合，σ-代数F表示可能的事件，P是一个完全概率测度。代理空间是一个度量空间（T，∑，u），具有完整、有限和正的度量u，其中T是代理集，∑是T的可测量子集的σ-代数，其市场上的经济权重由u给出。自u（T）<∞, 一个经典的结果测度理论声称T可以分解为两部分的并：一部分是原子，另一部分最多包含无数个原子，即4 a.BHOWMIK和J。CAOT=T∪T、 其中，无原子par T和at mos T co非原子u-原子的结合，参见[21，p.155]。设A={An:n≥ 1} 是T中所有原子的family，即T=Sn≥1安。皮重代理商被称为“小代理商”，他们是非流动代理商（价格接受者）。

根据一种标准的解释，我们可以认为，每个人都来自一组决定加入市场并只在市场上共同行动的小而相同的代理人。由于此类协议，不可能对该集团进行适当的细分，然后该集团被确定为u原子。皮重中的代理人被称为“大代理人”，他们是有影响力的代理人（theoligopolies）。在滥用符号的情况下，我们将识别两个A，即T=A。商品空间是l-维欧氏空间Rl. 对于λ>0，B（0，λ）表示R中的球l以0为中心，半径为λ。R上的偏序l表示为≤. 更精确地说，对于任意两个向量x=（x，…，xl) 和y=（y，…，yl) 在R中l,我们写x≤ y（或y≥ x） 如果xk≤ ykfor所有1≤ k≤ l. 此外，当x≤ y和x 6=y和x<< y（或y>> x） 当xk<ykforall 1时≤ k≤ l. 让Rl+= {x∈ Rl: x个≥ 0}，让Rl++= {x∈ Rl+: x个>> 0}。在每个状态中，为每个代理t设置的消耗量∈ T是Rl+. 每个代理t∈ T以四元（Ft，U（T，·，·，·），a（T，·），Pt）为特征，其中（i）fti是由可测分区∏tof生成的σ-代数Ohm 代表代理人t的私人信息，（ii）U（t，·，·）：Ohm ×Rl+→ R是年龄nt t的状态依赖性函数，（iii）a（t，·）：Ohm → Rl+是agent t的状态相关初始禀赋，（iv）pti是F上的概率度量，给出agent t的先验信念。四重（Ft，U（t，·，·，·），a（t，·），Pt）有时被称为agent t的特征。如果两个agent具有相同的特征，则称其为同一类型。形式上，经济可以用={(Ohm, F，P）；（T，∑，u）；Rl+; （Ft，U（t，·，·），a（t，·），Pt）t∈T} 。在完全信息箭头Debreu-McKenzie模型中，价格为矢量inRl+\\ {0}。

按照文献中的标准处理方法（例如，见[7]），对价格向量进行归一化，使其总和为1。在本文中，我们使用符号 表示归一化d价格向量的单纯形，即。， =（p∈ Rl+:lXh=1ph=1）。放+=  ∩ Rl++. 纵观报纸， 和+具有相对欧几里德拓扑。E的价格体系是F-可测函数π：Ohm → , 哪里 配有Borel结构B() 由相对欧几里德拓扑生成。设σ（π）是F中包含的由价格系统π生成的最小σ-代数。直观地说，σ（π）表示π所揭示的信息。agent t的私有信息fta和价格系统π所揭示的信息的组合由包含fta和σ（π）的最小σ-代数gta给出。形式上，Gt=Ft∨σ（π）。对于任意ω∈ Ohm, 设Gt（ω）表示包含ω的Gt的最小元素。如【12】所述，经济体E在三个时间段内延伸：事前（τ=0）、事中（τ=1）和事后（τ=2）。τ=0时，状态速度、X后岩芯、细岩芯和REE分配5部分、经济结构和价格函数π：Ohm →  是常识。这个阶段在我们的分析中不起任何作用，只是为了清楚起见。在τ=1时，每个人学习他的私人信息和现行价格π（ω），从而学习Gt。有了这些内在的想法，代理计划他将消耗多少x（ω）。然而，他的实际消费可能取决于大自然的最终状态，这一点他还不知道。个体agent只知道其中一个状态ω′∈ 将实现Gt（ω）。因此，他需要确保他能够支付所有ω′的消费计划x（ω′）∈ Gt（ω）。

在τ=2时，每个单独的试剂t∈ t接收并消耗其权利ft（ω）。回想一下，函数u:Rl+→ 对于anyx，y，如果u（x）<u（y），R严格增加∈ Rl+当x<y时，它是准凹的ifu（αx+（1-α） y）≥ 任意x，y的min{u（x，u（y）}∈ Rl+x 6=y且任何0<α<1。在“≥” 在上面的不等式中，用“>”替换，那么u称为严格拟凹。在本文中，将使用以下标准假设。这些假设与[10，11]中的假设相似。（A） 初始禀赋函数A：（T，∑，u）×(Ohm, F、P）→ Rl+is∑ F可测量，使得a（·，ω）是Bo chner可积的，zta（·，ω）du>> 每个ω为0∈ Ohm.（A′）初始禀赋函数A：（T，∑，u）×(Ohm, F、P）→ Rl+is∑ F可测，使得a（·，ω）是Bochner可积的，且a（·，ω）>> T foreachω上的0u-a.e∈ Ohm.（A） U（·，·，x）：（T，∑，u）×(Ohm, F、P）→ R为∑ F-可测量所有x∈ Rl+.（A） 对于每个（t，ω）∈ T×Ohm, U（t，ω，·）：Rl+→ R是连续且严格增加的。（A） 对于每个（t，ω）∈ T×Ohm, U（t，ω，·）是严格拟凹的。（A′）对于每个（t，ω）∈ T×Ohm, U（t，ω，·）是准conc ave。在这里，我们想对这些假设添加一些注释。注意，条件“ZTa（·，ω）du>> 每个ω为0∈ Ohm” in（A）或“A（·，ω）”>> 每ω0u-a.e.o n T∈ Ohm” 在（A′）中，这意味着市场上没有完全不存在的商品，通常用于平衡存在的结果，例如，参见[7、10、11、13、14]。（A）和（A′）中初始禀赋的联合可测性已在[10，11]中用于具有许多自然状态的不对称信息经济的一般模型。假设（A′）比（A）强，并用于[8，9]。假设（A）等同于[6，7]中使用的可测量性条件。此后，它在文献中得到了广泛的应用，请参见[10，11，14，13，15]。