(完整版)Unit11-传递函数和拉普拉斯变换

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Unit11
传递函数和拉普拉斯变换
传递函数若已知图2-1所示线性系统的
输入输出关系，该系统的特点也就知道了。在
拉普拉斯
域里输入输出关系叫做传递函数（
TF或者G增益）。通过定义，一个
元件或系统的传递函数
是输入的拉氏变换形式与输出的拉
氏变换形式
的配给量
：公式2-1这个传递函数的定义要求系统是线性的和定常的，并且有连续的变量和零初始状态。
当系统有多个参数并且
缺少或忽略传输延迟
时，这个传递函数
是最有用的。
在这些条件下传递函数可被表示为两个
关于复拉普拉斯变量
s的多项式之比，或者Function
（式2-2）。对于物理系统，
自然特性通常为积分形式而不是微分形式，故
N(s)比D(s)
的阶数低。在传递函数
中将拉普拉斯变量
s用jωt代替可得到在频域中使用的频率传递函数
（FTF），稍后将会被表示出来。
在式2-2中，传递函数
的分母D(s)
称为特征函数，因为它包含了系统所有的物理特性。
特征方程由令
D(s)
等于得到。特征
方程的根决定了系统的稳定性和任何输入的暂态响应的
一般特性。分子多项式N(s)
是一个反映输入
如何进入系统的函数
。因此，N(s) ...

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关键词：拉普拉斯变换 拉普拉斯 传递函数 Unit 普拉斯