基于flash策略的确定利润存在性研究

随机积分的支配收敛定理（见[Pro04，定理IV.32]）则意味着（h·X）t=limn→+∞（hn·X）t=ζ1{τ≤t} a.s.，每t≥ 0.（一）=> （iii）：设h=ξ1[[τ]]是一个产生确定结果的即时策略。根据[JS03，§I.4.38]，它认为h·X=ξXτ[[τ+∞[[，所以ξ在{τ<+∞}. 这意味着τ是X的跳跃时间。此外，我认为{τ<+∞ , Xτ>0}={τ<+∞, ξ > 0} ∈ Fτ-, 由于{τ<+∞}  {ζ > 0}. 最后，τ的可预测性如下所示[[τ]]={h 6=0}。在推论3.5的证明中，半鞅性质用于确保由一系列买入和持有策略形成的流动策略产生的交易收益收敛于瞬时策略产生的交易收益。在半鞅情形下，在过滤F的拟左连续性的附加假设下（即FT=FT-对于每一个可预测的时间T，见【Pro04，第IV.3节】，【Hua85】表明，如果金融市场可行，就不可能出现可预测的跳跃，因为存在一个针对某些具有充分规律偏好的代理人的最优消费计划。在任何情况下，这一结果都是推论3.5的直接结果，因为无论F.3.4的准左连续性如何，确定性的存在都与任何形式的市场生存能力明显不相容。与其他无套利条件的比较。瞬时策略中没有确定收益必须视为最小无套利条件。

特别是，在半鞅情形下，无增长利润（NIP）的要求暗示了这一点，对于金融模型而言，NIP本身就是一个非常弱的无套利条件（参见[Fon15]和[KK07，第3.4节]）。在经典的无免费午餐的消失风险（NFLVR）条件下，鞅方法可以直接证明不存在可预测的跳跃。然而，请注意，如果交易过程h·Xis的收益是可预测的，n在减少，并且满足P（（h·X）t>0）>0（对于某些t>0），则NFLVR是多X可积的可预测过程h据说会产生越来越多的收益，请参见[Fon15，D定义2.2]。通过闪存策略获得的可靠利润比上述没有可靠利润的情况下更高。我们记得，NFLVR等价于概率测度Q的存在~ P使得X是Q下的sigma鞅（参见[DS98]）。为了完整性，我们提出以下建议及其简单证明。提案3.6。假设过程X是满足NFLVR的半鞅。那么Xcannot expose predictable跳跃。证据如果X满足NFLVR，则存在Q~ P与可预测集的递增序列（∑k）k∈NwithSk公司∈N∑k=Ohm ×R+，使得1∑k·X是Q，forevery k下的一致可积martin gale∈ N（见[JS03，定义III.6.33]）。让T是一个可预测的时间，这样[[T]] {X 6=0}和1{T<+∞, XT>0}为英尺--可测量的遵守公约在{T=+∞}, 我们确定可预测时间τ：=T 1{XT>0}+∞1{XT公司≤0}和τ：=T 1{XT<0}+∞1{XT公司≥0}. 因此，Y（k）：=1∑k·|XT | 1[[T+∞[[= 1∑k·Xτ[[τ+∞[[- Xτ[[τ+∞[[= 1∑k·(1[[τ]]- 1[[τ]]）·X= (1[[τ]]- 1[[τ]]·（1∑k·X），每k∈ N、 其中，我们使用了[JS03，§I.4.38]和随机积分的关联性。因此，过程Y（k）是一个非递减局部鞅。因为Y（k）=0，这意味着Y（k）≡ 0（直到消失集），对于所有k∈ N

反过来，这意味着|XT |=0 a.s.，与T是X的跳跃时间的假设相矛盾。备注3.7。在[KK07，定义4.1]中介绍的无无界利润和有界风险（NUPBR）条件下，永远不会发生可预测的跳跃。接下来是命题3.6，但NUPBR与NFLVR在停车时间的局部序列上是等价的。反过来，由于NUPBR相当于增长最优投资组合的存在和完整性（见[KK07，定理4.12]），这意味着在基准法的背景下，可预测的跳跃s总是被排除在外（见[PH06]）。4、结论在本文中，我们已经证明，在最小假设下，实现s（常数，分别为）的可能性通过流量策略的利润相当于p可预测方向（分别为方向和幅度）跳跃的存在发生在可预测的时间。除了通过现金策略确定利润外，我们还表明，权利连续性是任何资产价格过程不可或缺的路径属性。正如导言中所述，由于现金策略很好地代表了高频交易者采用的典型策略，我们推断高频策略的可行性与市场价格中尚未包含的信息密切相关。从这个意义上讲，高频交易者的套利活动应该在价格发现中起到有利的作用，并导致市场效率的提高（这方面的实证结果见[HS13，BHR14]）。然而，对高频交易影响的一般分析完全超出了本文的范围。14 C.FONTANA，M.PELGER，AN D E.Platenify最后，我们想强调的是，由于可预测性的概念取决于参考过滤，通过流动策略实现可靠收益的可能性取决于所考虑的信息集。

这意味着金融市场可以在s emi strongform和sure-pro-fits-via-fl-ash策略中发挥作用，而普通投资者可以访问公开可用信息，而拥有特权信息的投资者（insidertraders）可以拥有足够丰富的信息集，允许sure-pro-fits-via-fl-ash策略，因此，市场效率并不是很强。这仅仅是定理2.4的结果，同时也是与较小过滤相关的可预测西格玛场是与较大过滤相关的可预测西格玛场的子集。这一观察结果与记录在存在内部信息的情况下违反市场效率的实证文献相一致（参见[Fam91，第6节]）。这也符合[HLS15]的实证分析，其中显示机构交易员具有信息优势，可以在一定程度上预测新闻公告的时间和内容以及公告日期的回报。此外，知情交易是高频策略的来源之一，因为高频交易者可以获得普通市场参与者无法获得的信息。[JL12]和[KP15]最近讨论了这种基于信息的高频干扰解释。参考文献【ABD10】T.G.Andersen、T.Bollerslev和F.X.Diebold。参数和非参数波动率测量。InY公司。Ait-Sahalia和L.P.Hansen，《金融计量经济学手册》，第1卷，第2章，第67-137页。北荷兰，2010年。[Ald13]I.奥尔德里奇。高频交易：算法策略和交易系统实用指南。Wiley，Hoboken（新泽西州），第二版，2013年。【Bat03】A.巴托兹。具有离散随机股息的资产衍生品的二次套期保值。

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