改变经济和人口研究的方向

图1所示的缓慢和快速增长遵循相同的单调递增分布。图3中的显示来自公元1000年，用于两个区域。（1） AD 1和1000之间有很大的差距，因此从AD 1000的显示可以更好地显示适合的双曲分布与数据的一致性。（2）详细分析了公元前和公元前两个时代的数据，清楚地表明，在公元前500年左右和公元500年之间，有一个巨大的转变，从公元前时期的快速双曲线增长到公元前时期的显著缓慢双曲线增长（Niels en，2016a）。AD 1处的p oi nt位于该过渡的中间，属于一个完全不同的分布，该分布描述了过渡的过程。应该注意的是，图3中AD 1000处的点与拟合分布的距离远大于图1中的点。分布准确地说是真实的，但交互局部值的显示放大了数据和小值计算曲线之间的数据代表性（Niels en，2016b）。数据值和计算分布的值越大，放大率越大。倒数值允许唯一识别一阶对数分布，因为这些分布随后用直线表示。这种表示法还可以方便地研究偏离双曲线增长的情况，因为偏离直线很容易察觉。gr owt h的操作不会因数据的显示而改变，但会在有限的时间内改变，在一个显示中难以识别甚至无法识别的内容可以在另一个显示中轻松识别。重要的是要记住，在倒数值的显示中，效果是相反的。

因此，例如，通过向上弯曲结束，可以偏离较低的轨迹，通过向下弯曲，可以偏离较快的轨迹。不断增长的增长表现为互惠价值的下降轨迹。当双曲线增长由数学生成并逐渐变化的曲线表示时，如图1所示，很明显，曲线从接近水平到接近垂直并没有特定的时间变化，但当数据显示为不连续时，这样的结论可能不太明显。当从一组大得多的数据中选择了几个战略位置的点（Ashraf，2009；Galor 2005a，2005b，2007，2008a，2008b，2010，2011，2012a，2012b；G alor&M oav，200 2；Snowdon&Galor，2008）时，幻觉就会出现，似乎使欺骗更加明显。即使实施所感知的幻觉是无意的，这种粗糙的数据显示很容易导致极不正确的再现。因此，如果数据的倒数值重新显示，则其分析将立即进行，因为如果数据遵循简单的一阶高代谢分布，它们的互惠价值将与e中的贸易权利明确一致。因此，将这样一条直线分为两部分，并声称由两种截然不同的机制控制的两种截然不同的增长制度是毫无意义的。

试图在直线上定位一个点并要求转换到一个新轨迹也是没有意义的，因为在递减的直线上，re显然不会转换到一个新的轨迹。应该强调的是，在这种表示法中，只有一阶双曲线分布s de scri bing growth将遵循递减的直线轨迹。正是出于这一原因，这种简单的方法在确定一阶分布方面非常有用。这是一种简单而有力的方法，它可以在历史或经济增长的分析中全面描述全球、区域或局部的人类人口增长，通常以简单的双曲线轨迹为基础。任何与此类部门的偏差都可以很容易地进行调查。描述增长的高阶双曲线分布将由逐渐减小的系数表示，可以使用高阶多项式函数（包括水平轴）来拟合，而外部增长将由一个精确的外部函数表示。这种方法有着广泛的应用，但本出版物中所描述的具体应用是为了帮助避免被双曲线错觉所引导，这是一种不幸的常见错误，正如我们将在第2节和第3节中所展示的那样，常常导致错误的结论。超出预期应用范围，一阶递减双曲线分布将由增加的直线表示。同样，在这种表示法中，可以很容易地检测和调查任何偏离衰减双曲线分布的情况。

帕累托分布是由双曲线分布组成的，它将由逐渐增加的函数表示，在这种表示中，也可能需要对其进行研究。现在，我们将通过另外三个例子来说明互惠价值法的应用：非洲人口增长、西欧经济增长和世界经济增长。3、其他示例3.1。非洲人口增长倒数法可用于研究生长轨迹的细节，该研究不仅可以提高数据的拟合度，而且还可以提高增长率的平均值。一些分布可以由不同的组成部分组成，这在直接显示数据时可能很难甚至不可能看到，但通过显示它们的倒数值可以很容易地显示出来。一个很好的例子是图4所示的非洲人口增长，该图是使用Maddi son的数据构建的（Maddi son，2010）。这些图说明了使用数据的rec-iprocalvalue的ad-ded adv阶段。图4所示为北美地区人类基因组数据的直接分布。显示的形状表明了双曲线增长，因为它在很长一段时间内是缓慢的，而在短期内是快速的。然而，在较低的面板中呈现的数据的倒数值表明，增长轨迹实际上由两个主要组成部分组成：1870年前后的缓慢双曲线分布和该年之后的快速双曲线分布。

描述两个双曲线分量的参数为105.105 10a=×，212.036 10a-=-×对于sl ow comp on ent a nd201.705 10a=×218.515 10a-=-×f或t快速组件。图4还显示，随着年龄的增长，快速双曲线增长开始转向较慢的轨迹，如代表倒数值的轨迹向上弯曲所示。此外，目前尚不清楚的是，非洲人口的增长从来没有停止过，也从来没有从停滞过渡到增长。增长的第一阶段是双曲线增长，1870年左右的转变是从双曲线增长到另一个双曲线增长的过渡。所有这些在直接显示数据时无法识别的特征都可以在本地值的显示中清楚地看到。图4：。《非洲人口增长》（Maddison，2010）说明了互惠值法是如何成为揭示研究分布隐藏特征的极好工具。根据数据连续性得出的预测结果，mec-han的传统预测值是人类人口的增长率。由于明显不存在人口增长的陷阱，因此没有来自马尔萨斯陷阱的es角。生长缓慢，但呈单调生长，没有被myt-hic-al陷阱引入的迹象。非洲从缓慢的双曲线增长过渡到快速的双曲线增长发生在工业革命前后，但这并不是从停滞的增长过渡到新的、所谓的苏斯塔-伊恩增长体制（Galor，2005a，2011），而是从双曲线增长过渡到另一个但更快的双曲线增长。

这是与Af ri c a紧张的殖民活动共同参与的进步（Duignan&Gunn，1973；McKay、Hill、Buckler、Eb rey、Beck、Crowston和Wiesner Hanks，2012；Pakenham，1992）。与普遍接受的解释相反，人口增长的加速并不是由马尔萨斯阳性检查强度的急剧下降引起的，而是由其急剧升级引起的。这是一个清晰的方法，可以接受对管理层影响的评估。其强度的增加不会导致停滞，而是会导致更高强度的增长（Malthus，1798；Nielsen，2016c）。马尔萨斯阳性检查的增加强度增加了死亡率，但也增加了生育率，其净结果是增加了自然增长率或生长率。即使在现在，农村人口的增长也清楚地证明了这种相关性。穷人是他们人口的增长点。因此，这种利用倒数值辅助的简单数据分析已经对人类人口增长机制的普遍解释提出了质疑。如图4所示，数据的倒数值揭示了生长机制的细节，通过直接显示数据无法识别这些细节。即使我们还不能完全解释这些细节，我们也可以很容易地看到，在1870年前，非洲石油产量的增长一直在缓慢地呈夸张趋势。在这一年左右，非洲人口的增长经历了前所未有的4倍加速，这将增长转化为明显更快的双曲线理论。

当它需要重新划分，但有较低的趋势时，它在197年至195年期间一直处于上升趋势。我们必须解释的就是这种增长模式。正是因为这种增长模式，我们才有了增长的机制。这并不是由爆炸引起的巨大变化。这并不是一个虚构的马尔萨斯政权，也不是一个神话般的从停滞状态起飞到动物适应的增长阶段（Galor，2005a，2011）。这是一个巨大的差异，通过对数据的仔细分析而不是单纯的幻想来表明这一点。科学调查的目的不是展示想象的虚构，而是通过数据呈现的证据。数据在科学调查中至关重要。在数据的帮助下，我们不应以停滞的长期观念为指导，而应以高代谢生长的明确证据为指导。我们也不会回避从停滞状态起飞到持续增长状态的单一概念，而是回避从双曲线增长过渡到另一双曲线增长的证据。我们也会被一个观察结果所迷惑，即在1975年左右的某个阶段，最终形成了持久的双曲线增长模式，并将增长划分为一个整体变化过程。3.2. 西欧的经济增长使用国内生产总值（GDP）或人均GDP（GDP/cap）来衡量经济增长。Galor和Moav（2002）利用马迪森（Maddis on，2001）的数据研究了西欧的经济增长。

他们从大量数据中选择了一个新的战略定位点，通过直线将他们联系起来，得出结论，有两种截然不同的增长体制：“马尔萨斯体制”（也称为“停滞时代”、“马尔萨斯时代”、“马尔萨斯时代”、“马尔萨斯稳态均衡”、“马尔萨斯停滞”或“马尔萨斯稳定增长”）和“持续经济增长”（也称为“现代增长机制”、“持续经济增长”和“持续增长机制”）。图5显示了他们对M Addison数据的扭曲表示。图5：。麦迪逊数据的典型扭曲和自我误导g表示（Galor&Moa v，2002，第1136页）（M addison，2001）。将其与图7中显示的完全相同的数据进行比较，但不存在差异。根据这一粗略的数据显示，他们还得出结论，工业革命对经济增长产生了强烈影响，导致经济从停滞大幅上升到快速增长。他们试图对Maddison的数据进行数学分析（Maddison，2001），但提出了一系列描述其图像的数学方程，与所使用的数据源无关，也不受其支持。值得注意的是，数据准确地来自于同一个国家，他们对环境及其增长的解释进行了评估。对全球和地区的GDP/cap数据进行了广泛分析，这是epa r a t e P U b b lica t i on（n i e ls e n，20 1 6d）。GDP/CaP数据将沿着显著增长的轨迹增长。它们只是线性调制的双曲线轨迹（Niel sen，2017a），即。

由p opu la ti on的大小的倒数值的线性和时间依赖性调整的曲线轨迹。这里没有任何统计数据，也没有对增长区域进行精确的划分。GDP和人口都会在政策上大幅增长（尼尔森，2016b，2016e，2016f），而且不会出现任何负面影响。因此，他们的比率在耳科方面也是如此。图e 6显示了所谓起飞附近西欧国内生产总值（GDP）的相互值（Maddison，2001）。数据沿递减直线很好地对齐，这意味着它们遵循的是方程式（1）给出的最简单的一阶双曲分布。图6。描述西欧国内生产总值（GDP）的数据的倒数值（Maddison，2001）反映了工业发展水平。这是Galor和Moav（2002）使用的相同数据源，用于构建图5所示的扭曲表示。与他们的说法相反，工业革命对西欧经济增长轨迹的塑造没有任何影响，而西欧正是这场革命的中心。他们声称的两种增长机制也不存在。国内生产总值（GDP）为1990年的几十亿美元。工业革命发生在1760年到1840年之间（Floud&McCloskey，1994），也就是1800年左右。这一数字清楚而令人信服地表明，工业革命前后声称的起飞并没有发生，因为GDP数据的倒数值遵循未受干扰的直线轨迹，代表了未受干扰的双曲线增长。

现在很清楚的是，无论大小，都无法从假设但不存在的马尔萨斯TRAP中起飞，也无法逃脱，至少是从所谓的经济增长中的tr ap中。也许有一些故事，但也许它们只是虚构的想象。然而，很明显，工业革命并没有解决这场革命所带来的经济损失。毫无疑问，工业革命带来了许多其他影响，但这些影响并未反映在经济增长目标中。它们的经济增长将是重要的，但不会解释GDP的增长。增长机制不受工业革命带来的变化的影响。无论工业革命给一般生活方式、技术甚至经济带来了什么样的巨大变化，这些变化显然并没有形成经济增长轨迹。由于没有起飞，也无需假设存在两个截然不同的增长期。显然，将战略划分为两个主要选择的部门并声称由明显不同的集团机制管理的不同部门是毫无意义的。如果我们显示数据的倒数值，那么数据的直接显示中所没有的内容现在就非常明显了。这一展示废除了所有包含陷阱、esca pes、Takeoffs和st agnati等概念的复杂理论和解释，并通过对描述双曲线增长的简单方程所建议的增长机制的简单解释来替代它们。