富人还是穷人：谁应该支付更高的税率？

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英文标题：
《Rich or poor: Who should pay higher tax rates?》
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作者：
Paulo Murilo Castro de Oliveira
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最新提交年份：
2017
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英文摘要：
  A dynamic agent model is introduced with an annual random wealth multiplicative process followed by taxes paid according to a linear wealth-dependent tax rate. If poor agents pay higher tax rates than rich agents, eventually all wealth becomes concentrated in the hands of a single agent. By contrast, if poor agents are subject to lower tax rates, the economic collective process continues forever.
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中文摘要：
引入了一个动态代理模型，该模型具有年度随机财富乘法过程，然后根据线性财富相关税率缴纳税款。如果贫穷的代理人比富有的代理人支付更高的税率，最终所有的财富都集中在一个代理人手中。相比之下，如果贫困代理人的税率较低，那么经济集体进程将永远持续下去。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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PDF下载：
--> Rich_or_poor:_Who_should_pay_higher_tax_rates?.pdf (1.78 MB)

2022-6-1 17:11:01 上传

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关键词：Quantitative concentrated Applications QUANTITATIV Transportat

epl draftRich还是poor：谁应该支付更高的税率？Paulo Murilo Castro de Oliveira1,2联邦综合大学（Universidade Federal da Integra）,cao Latino Americana-Foz do Igua,cu PR，巴西西卡大学（BrasilInstituto de F'305; sica），联邦弗罗明塞大学（Universidade Federal Fluminense）-尼特尔'oi RJ），Brasilpmco@if.uff.比尔，奥利维拉。paulomurilo@gmail.comPACS 05.70.Jk–临界点现象APACS 89.65。Ef——社会组织；人体学PACS 89.75。Da——遵守比例律的系统SABStract——引入了一个动态代理模型，该模型具有年度随机财富乘法过程，然后根据线性财富相关税率缴纳税款。如果贫穷的代理人比富有的代理人支付更高的税率，最终所有的财富都会集中在一个代理人手中。相比之下，如果贫困代理人的税率较低，那么经济集体化进程将永远持续下去。简介–如今，人类社会内部的不平等比以往任何时候都更为重要。最近的一项著名研究【2】收集并分析了历史数据，该研究涉及个人、地区、国家等。在这一总体框架内，提出了累进税（富人支付更高税率），以缓解观察到的财富集中趋势。另一方面，一些人认为恰恰相反，富人缴纳的税更少，因为他们的财富在某种程度上造福于整个社会（涓流论点）。这里，财富是总结由一组n=1，2。N、 研究每个人拥有的总财富份额的时间演化。通过数值模拟以及分析平均场方法研究了一个简单模型。该模型基于两个基本要素，即年度利润和税收。我们关注财富的最终稳态分布。

如果某些特定股份的份额接近最大可能值wmax=1（这种可能性称为崩溃），那么整个人口的财富就掌握在一个单一代理人手中。经济发展停止了，因为这是一种动态的吸收状态。这种向可能吸收状态的动态过渡是最近的一个研究领域[3]，其中使用了当前的模型来研究灭绝、流行病、舆论动态、疫苗接种、疾病预防等现象。在本案例中，遵循财富份额（而非财富价值本身）的一般策略使这项研究与类似模型不同。该主题在[4]中进行了回顾，描述了这些模型中采用的不同策略，以代表一个社会的经济动态。最简单的一种是配对交易，两个随机选择的代理根据某种保守规则进行货币兑换。包括一些外部实体（一家银行或一些资金库）允许包括de bts，人口的总资金不再被保存。财富而非金钱的概念考虑了除金钱以外的其他个人财产。人口总财富不包括在内，因为每个代理人的年产量可以增加（或减少）其财富。在Bouchaud和M'ezard的研究工作中，通过将每个代理人的当前财富乘以一个随机因子来模拟该成分【5】。我们在参考文献[6]中提供了一份不完整且有点武断的与该问题相关的作品列表；读者也可以参考这些参考文献中引用的作品。所有这些都遵循代理人之间财富分配的动态演变，而不是财富分享者的分配。

关于税收，在[5]中，它们被视为统一适用于每个代理人，独立于其当前财富，这里还介绍了累进或累进税率的可能性。随机、计算机模拟版本–考虑一个由N个独立代理人组成的群体，每个人都拥有一笔积极的财富。总人口财富为S=PnWn。总财富的份额财富集合总是按降序考虑，即所谓的Zipf分布，因此指数n对应于每个代理的排名，而不是特定代理本身。p-1代理人n拥有的保罗·穆里洛·卡斯特罗·德奥利维拉1,2为wn=wn/S。也可以考虑作为总财富S=1的货币单位。使用这个单位，财富Wn或财富份额Wn是相同的数量。在每个“年”（时间步）中，动态演化由四个步骤组成。第一步是一个随机的乘法过程。每个财富Wn乘以从固定概率分布中选择的随机正因子Fn。结果是一组新的W′n=FnWn和相应的股票W′n=W′n/S′，其中S′=PnW′n。第二步，第二步，根据作为财富线性函数的Tax税率，在财年末缴纳税款，W′n=（1-A.-p w′n）w′n，其中A和p为固定参数，符合0<A<1和0<A+p<1的限制条件。第三步是部分再分配程序：税收总额的一部分在所有N个代理人之间均匀再分配，W′′N=W′N+RPn（a+p W′N）W′N/N。从数值上讲，它提供了从动力学变量wn下方进行限制的优势，因此它们总是严格正的。此限制是强制性的，其他达到wn=0的代理将从游戏中永久删除。然而，有趣的限制因素是isR→ 0，我们将看到。

最后，第四步是通过一个共同因素，即w′′n=w′n/S′n，对财富进行重新规范化，其中S′n=PnW′n。这一步骤可以解释为对货币单位的简单重新定义，总是与下一个季度初的总财富相等。经过这四个步骤，新年从w′n开始，依此类推。除了关注财富份额而非财富之外，currentmodel与[5]相比的另一个不同之处在于，纳税中存在非线性（Wn平方）项（p 6=0）。预期结果，在引用的noredistribution限制中，R→ 0，根据所采用的W相关税率规则，两个可能的最终硬性状态之间存在吸收状态转换。当采购订单或代理支付的税率高于富有代理时，即p<0，导致某一特定代理最终拥有所有财富，w=wmax，则出现崩溃阶段→ wn Therichart代理1个→ 0表示所有其他。经济停止发展。否则，当富有的代理人比贫穷的代理人支付更高的税率时，就会出现一个活跃阶段，p>0，整个生态系统会随着财富在代理人之间的分配而永远进化。生存中的经济演变。作为一个简单的全局重缩放，参数a不起重要作用。它仅用于确保所有税率为正。此外，同样的模型（仅适用于年金（而非累积财富）的税收）显示出相同的转换。对于步骤I中采用的乘法因子fn，通过大量的改变本机概率分布观察到相同的情况，即P<0时向崩溃状态过渡。一种简单的可能性是将当前财富Wn（fn=2）翻倍，概率为50%，否则保持不变（fn=1）。

图1显示了这个简单选择的结果，在N=1000个代理的人群中。许多其他选择乘法因子的规则都得到了验证，它们都给出了相同的一般re10-310-210-111 10 1021031041051 - wmaxt10-310-210-111 10 1021031041051 - wmaxt10-310-210-111 10 1021031041051 - wmaxt10-310-210-111 10 1021031041051 - wmaxt10-310-210-111 10 1021031041051 - wmaxt10-310-210-111 10 1021031041051 - wmaxt10-310-210-111 10 1021031041051 - wmaxt10-310-210-111 10 1021031041051 - wmaxt10-310-210-111 10 1021031041051 - wmaxt10-310-210-111 10 1021031041051 - wmaxt10-310-210-111 10 1021031041051 - wmaxt10-310-210-111 10 1021031041051 - wmaxt10-310-210-111 10 1021031041051 - wmaxt10-310-210-111 10 1021031041051 - wmaxt10-310-210-111 10 1021031041051 - wmaxt10-310-210-111 10 1021031041051 - wmaxt10-310-210-111 10 1021031041051 - wmaxt10-310-210-111 10 1021031041051 - wmaxtFigure 1：所有财富份额的总和，但最富有的代理是时间的函数。中央红色曲线对应于p=0，即临界情况。黑点显示了相同数据的幂率-2递增区间（BIN）的平均值，在此对数×对数图中表现出明显的长期线性行为，因此具有幂律时间依赖性。从中心曲线看，绿色曲线对应于p=±0.005，蓝色曲线对应于p=±0.01，紫色对应于p=±0.02，浅蓝色对应于p=±0.03。sult，临界点P=pc=0处的动态诱导跃迁。注意，过渡确实是临界的，如图1中的渐近幂律中心曲线所示。作为一个乘法过程，描述跃迁的序参数的自然选择是- log-wmax在塌陷期消失，p<0.01。我们通过样本平均所允许的时间平均过程来计算该序参数。

每个样本对应于财富的初始随机分布，从这开始，在T年内处理上述动态规则。对于每个n，对数Wn的时间平均值是在过去T/2年内取的，其中T很大，足以确保收敛（我们采用T=32M，虽然在我们的数值精度范围内）。通过生成不同的初始条件（weadopted S=8），重复相同的过程。然后对所有时间平均值进行样本平均，得出最终列表<<- 使用Nentries和相应的误差条记录wn>>。图2显示了一个这样的分布。顺序参数ism=<<- 日志w>>，（1）引用列表的第一个条目。在图3（主图中的符号）中显示为p的函数，在活动阶段p>0（对于p<0，结果总是SM=0）。在过渡点，所有代数运算都是在113位尾数内执行的，方法是将每个分数Wnx2相乘，并将其存储在一个60位的整数变量中，再加上一个可用于53位尾数的普通双精度变量。为了实现货币单位的年度重新规范化，所需财富总量的最终数值精度在10以上-34(2-113). 我们只要使用一个双精度变量，精度就会下降到10-15(2-53). 这就是为什么我们要限制财富份额大于10的阴谋-34.p-2富人还是穷人：谁应该支付更高的税率？-30-25-20-15-10-5010 20 30 40 50 60 70 80<< - log wn>>图2：财富份额的稳态分布作为秩n=1，2。N（以10为底的对数）。错误条小于符号。这里，N=1000，p=0.045。序参数m遵循幂律m∝ pβ，带β≈ 0.83通过拟合图3（右下插图）估算p≤ 0.01.

与平衡相变中通常观察到的相应临界指数β相比，该值异常高。然而，平衡热力学概念（如临界指数之间的不等式）不能直接应用于此处。传统符号β仅用于类比。为了完整性，有意思的是提供某种外部场，在相同的基础上作用于所有代理。该磁场有望平滑过渡点处的奇点，就像作用于铁磁系统的外部磁场一样。再分配扮演着这样一个外部场h的角色，定义如下：h=- 日志R。（2） 完全重新分配cor响应h→ ∞, 而转变发生的无再分配极限对应于→ 0。图3显示了一些h值的s平滑曲线。此外，在过渡点p=0时，序参数m遵循另一个幂律m∝ h1/δ，图3（左上ins e t）。从中可以估计δ≈ 1.03. 实际上，模型定义本身预计δ=1，因为代理之间没有交互作用。只有moneta ryunit的年度重新定义才能使代理商相互关联。这与通常在平衡相变研究中处理的相互作用系统不同，在平衡相变研究中，各种元素通过某种规定的相互作用共同表现，从而显示出对外部刺激的非n-线性响应m：在这种情况下，δ将大于单位。原则上，为了避免零财富并保持系统尺寸N的意义，应设定非常小的h>0，类似于平衡相变，其中需要一些剩余外场来打破有限系统的对称性。当某些特定财富份额Wn小于10时-318在此过程中，i t被前一个的副本wn替换-1.

因此，无再分配情况并不完全对应于R=0，而是等效于设置R≈ N×10-318.00.10.2-0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04<< -日志w1>>p00.10.2-0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04<< -日志w1>>p00.10.2-0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04<< -日志w1>>p00.10.2-0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04<< -日志w1>>第01页。02.05 .1H图3：顺序参数（W表示最丰富的代理）作为p的函数。主图中的符号不带红色分布，即外部字段h→ 0，在临界点p=0时表现出特征奇异性。同样，误差条小于符号。平滑、连续的线条对应于自上而下的有限外部场地h=0.05、h=0.03和h=0.01。插图在对数×对数图中显示的数量与p>0（无再分配，右下角）或h（临界点p=0，左上角）的函数相同：直线确定了过渡的临界特征。这里N=10000，在误差线内，N=1000时再现相同的点。确定性、平均场近似–让我们将处理限制在发生转换的无再分配情况下，跳过步骤I和II。在时间t，财富份额介于wand w+dw之间的代理人比例为dw gt（w），其中ZDW gt（w）=1（3）来自代理人计数标准化，相对于（大）固定数量的代理人。另一种标准化，S=N<w>t=NZdw w gt（w）=1（4），将池塘与被视为货币Yunit的总财富相对应。符号<…>t表示时间t时当前配置中所有代理的平均值。

我们来定义排名函数rt（w）=NZwdw′gt（w′，（5），而不是t（w），这是已经引用的财富份额的齐夫分布（如图2，水平轴和垂直轴互换）。p-3Paulo Murilo Castro de Oliveira 1,2考虑p（f）乘法因子fn的任意但固定的概率分布。在步骤I、II和IV之后，新的排名函数isrt+1（w）=Zdf P（f）rt（x/f），（6），其中x=（1- A） <f>2p1-r1级-4pFtw1- A.（6a）<…>指固定概率分布P（f）和ft=1下的平均值- p<f>（1- A） （6b）可以直接从排名函数而不是gt（w）确定平均值和（t）。导出方程式（6）的原因是基于求解反向关系W′=（1- A.- pW′/S′）W′，在平均场假设S′=<f>下，即在步骤i之后，新的总财富S′被所有可能的乘法因子选择的平均值所取代。然后，将税后财富介于W′和W′+dW′之间的代理人的fr作用dW′g（W′）与税前财富介于W′和W′+dW′之间的代理人的相应分数dW′g（W′）相等。此时，在应用方程式（6）后，在明年重新开始之前，应沿N个通道中的r轴离散化迄今为止的连续排名函数。如前所述，为了保持系统大小N，无需执行此步骤。将r×w地块划分为N个高度相等的水平条带，然后将每个条带替换为具有相同面积的rec缠结。然后重复动态演化，方程（6）加上离散化，直至收敛。在实践中，我们将w轴划分为M个通道（M>>N），对最终的稳态排序函数r（w）（r（0）=N和r（1）=0之间的任何单调递减形式）进行一些初步猜测。