常见危险因素的测量：面板分位数回归模型

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英文标题：
《Measurement of Common Risk Factors: A Panel Quantile Regression Model
  for Returns》
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作者：
Frantisek Cech, and Jozef Barunik
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最新提交年份：
2017
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英文摘要：
  This paper investigates how to measure common market risk factors using newly proposed Panel Quantile Regression Model for Returns. By exploring the fact that volatility crosses all quantiles of the return distribution and using penalized fixed effects estimator we are able to control for otherwise unobserved heterogeneity among financial assets. Direct benefits of the proposed approach are revealed in the portfolio Value-at-Risk forecasting application, where our modeling strategy performs significantly better than several benchmark models according to both statistical and economic comparison. In particular Panel Quantile Regression Model for Returns consistently outperforms all the competitors in the 5\\% and 10\\% quantiles. Sound statistical performance translates directly into economic gains which is demonstrated in the Global Minimum Value-at-Risk Portfolio and Markowitz-like comparison. Overall results of our research are important for correct identification of the sources of systemic risk, and are particularly attractive for high dimensional applications.
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中文摘要：
本文研究了如何使用新提出的面板分位数回归模型来衡量常见的市场风险因素。通过探索波动率跨越收益分布的所有分位数这一事实，并使用惩罚固定效应估计量，我们能够控制金融资产之间未观察到的异质性。该方法的直接好处体现在投资组合风险价值预测应用程序中，根据统计和经济比较，我们的建模策略的性能明显优于几个基准模型。尤其是面板分位数回归模型，其收益率在5%和10%分位数上始终优于所有竞争对手。良好的统计业绩直接转化为经济收益，这在全球最低风险价值投资组合和类似马科维茨的比较中得到了证明。我们研究的总体结果对于正确识别系统性风险源非常重要，对于高维应用尤其有吸引力。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Pricing of Securities        证券定价
分类描述：Valuation and hedging of financial securities, their derivatives, and structured products
金融证券及其衍生产品和结构化产品的估值和套期保值
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Risk Management        风险管理
分类描述：Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
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PDF下载：
--> Measurement_of_Common_Risk_Factors:_A_Panel_Quantile_Regression_Model_for_Returns.pdf (392.85 KB)

2022-6-2 14:59:40 上传

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关键词：分位数回归模型 面板分位数回归 分位数回归 面板分位数 危险因素

常见风险因素的度量：一个面板量化回归模型*FrantiˇsekˇCech+Jozef Barun'k'2017年8月30日摘要本文研究了如何使用新提出的面板分位数回归模型来衡量共同市场风险系数。通过探索波动率跨越收益分布的所有分位数的事实，并使用惩罚固定效应估计器，我们能够控制金融资产之间未观察到的异质性。拟议方法的直接好处体现在投资组合价值-风险预测应用中，根据统计和经济比较，我们的建模策略表现明显优于几种基准模型。特别是面板分位数回归模型，其收益率在5%和10%分位数上始终优于所有竞争对手。良好的统计业绩直接转化为经济收益，这在全球最低风险价值组合和马科维茨式比较中得到了证明。我们研究的总体结果对于正确识别系统风险的来源非常重要，对于高维应用尤其有吸引力。JEL分类：C14、C23、G17、G32关键词：面板分位数回归、已实现指标、风险价值*感谢捷克科学基金会在16-14151S项目下的支持以及查尔斯大学在610317项目下的资助。该项目已获得欧盟ropean Unions Horizon 2020研究与创新交流计划的资助，该计划是根据第681228号莫里·斯克洛多斯卡·居里赠款协议开展的。我们还要感谢James L。

Powell、Antonio F.Galvao和第三届巴黎金融市场和非线性动力学国际研讨会（FMND 2017）的研讨会参与者，以及2015年伦敦CFE网络会议、斯洛伐克经济协会和奥地利经济协会联合会议（NOeG SEA 2016）的会议参与者，2016年塞维利亚CFE网络会议和2017年札幌IAAE会议，以获取有用的意见。+查理斯大学经济研究所，Opletalova 26，110 00，布拉格，CR和捷克共和国科学院信息理论和自动化研究所，Pod Vodarenskou Vezi 418200，布拉格，捷克共和国。电话：+420 776 535 106电子邮件：frantisek。cech@fsv.cuni.cz查理斯大学经济研究所，Opletalova 26，110 00，布拉格，CR和捷克共和国科学院信息理论和自动化研究所，Pod Vodarenskou Vezi 4，18200，布拉格，捷克共和国。电话：+420 776 259 273。电子邮件：barunik@utia.cas.cz1引言许多研究记录了风险和预期收益之间的横截面关系，通常将股票的风险作为其收益和某些因素之间的协方差来衡量。在这场艰难的寻找适当风险因素的过程中，波动性在解释数十年来预期的股票回报率方面仍然扮演着核心角色。最近的工作探索了越来越多的可用数据集，并使事后波动率的测量比以往任何时候都更加精确。反过来，这些措施可用于更精确地识别市场风险。虽然对预期回报的预测对于低估经典资产定价至关重要，但对于准确识别回报分布极端尾部事件的潜在影响因素知之甚少。更重要的是，关于这方面更多资产之间的共性，我们所知更少。

我们的研究试图在这方面做出贡献。解释风险估值的资产定价模型在理论上假设一个经济主体根据其消费偏好通过最大化预期效用函数进行决策。然而，这些偏好可能过于严格，无法提供对代理真实行为的满意描述。最近的文献没有使用标准的预期效用，而是试图将异质性纳入动态经济模型，使代理人最大化其未来分位数效用流（C hambers，2007；Rostek，2010；de Castro和Galvao，2017）。我们通过开发一个收益分位数面板回归模型来实现这些效应，该模型能够控制金融资产之间未观察到的异质性，并允许我们利用波动性中的共同因素，直接影响未来的收益分位数。从某种意义上说，我们重温了将波动率和r eturns横截面联系起来的大量文献，通过构建，我们通过波动率对条件分布的尾部事件进行建模。自从Koenker和Bassett Jr（1978）的开创性工作以来，分位数回归模型在许多学科中得到了越来越多的应用。在金融领域，Engle和Manganelli（2004）是第一个使用分位数回归建立条件自回归风险价值（CAViaR）模型并获取资产回报的条件分位数的人。

Baur et al.（2012）使用q值自回归研究条件回报分布，Cappiello et al.（2014）使用时变分位数回归检测随机变量之间的协动。71zikeˇs和Barunik（2016）表明，在预测未来收益的分位数时，各种已实现度量是有用的，而无需对潜在的条件分布进行假设。由此产生的半参数建模策略在分位数回归的灵活框架中捕获了财务回报膨胀的条件分位数。White et al.（2015）率先将研究重点转向多元框架，并专注于更多资产分位数之间的相互关系。基于多变量分位数回归的不同文献集中于使用因子的分析（Chen等人，2016；Ando和Bai，2017）。从理论角度来看，Giovannetti（2013）推导出了一个资产定价模型，其中权益溢价不再基于回报和消费之间的协方差。相反，Giovannetti（2013）认为，在乐观情绪下，较高的波动性可能与高回报率相关，从而导致价格上涨，从而降低预期回报，在悲观情绪下反之亦然。基于Choquet效用函数，Bassett et al.（2004）展示了Harvey et al.（2016）的例子；Feng等人（2017年）最近进行了非常全面的概述。这项研究可以追溯到French等人（1987年）。面板分位数法在金融以外的其他经济学领域也很有用。它们主要应用于劳动经济学（Billger和Lamarche（2015）、Dahl等人（2013）、Toomet（2011））、银行业和经济政策分析（Covas等人（2014）、Klomp和De Haan（2012））、教育经济学（Lamarche（2008）、Lamarche（2011））、能源和环境经济学（You等人（2015）、Zhang等人。

（2015）或国际贸易（Dufrenot et al.（2010），Foster McGregor et al.（2014），Powell and Wagner（2014））。这种悲观优化可以表述为一个线性分位数回归问题，并可以导致最优的投资组合配置。在这方面，71zikeˇs和Barunik（2016）的工作很重要，因为它提供了收益分布未来分位数与其过去变化之间的联系。由于金融部门的关联性很强，资产价格的共同变动也很常见，因此需要在联合分配中适当确定依赖关系。在经典均值回归框架中，Bollerslev et al.（2016）表明，金融时间序列的已实现波动率具有许多共性。然而，在分位数回归设置中，没有类似的研究试图揭示波动率序列的泛els中捕获的信息。此外，据我们所知，没有研究在多变量设定中估计回报的条件分布，以探索波动性中的事后信息。在这篇论文中，我们通过引入面板分位数回归模型对文献进行了贡献。我们的模型利用了面板分位数回归和金融市场数据集提供的所有优势。特别是，我们能够控制金融资产中其他未观察到的异质性，并揭示对未来收益率有直接影响的波动性中的共同因素。据我们所知，这是使用数据集的面板分位数回归的首次应用，其中时间维度T比横截面维度N大得多，即T>>N。

因此，我们能够获得分位数特定个体固定效应的估计，这些效应代表了市场风险的特殊部分。在实证应用中，我们假设新提出的模型将提供比当前建立的方法更准确的估计。此外，这些估计转化为面板分位数回归模型对收益的更好预测性能。此外，使用惩罚固定效应估计器，我们将能够将整体市场风险分解为系统性和特殊性部分。在Portfolio Value–at–Risk forecasting练习中测试了我们模型的实际执行情况。在分析经验数据集（纽约证券交易所的29支高流动性股票）之前，我们进行了小型蒙特卡罗实验，使我们能够研究表现良好的数据。出于稳健性原因，我们从统计和经济角度评估预测。在统计比较中，我们进一步区分了ab溶质和给定模型的相对性能。我们的分析结果表明，收益的面板分位数回归模型是动态的、正确的。此外，它在经济重要分位数（5%、10%或95%）中主导了基准k模型。总的来说，我们发现，根据统计比较，其中一个基准模型能够始终优于我们的模型。

此外，本文介绍的模型根据两种经济价值标准为我们提供了直接的经济收益。2使用高频数据的风险度量假设有效的对数价格过程pi，tof和资产随时间变化0≤ t型≤ T根据以下动力学dpi，T=ui，tdt+σi，tdWi，T+dJi，T，（1）其中ui，tis为可预测成分，σi，tis为cadlag过程，Wi，tis为标准布朗运动，Ji，tis为ump过程。对数价格过程的波动性可以用二次收益变量来衡量，二次收益变量可以分解为价格过程的综合方差（IV）和跳跃方差（JV）：QVi，t=Ztt-1σi，sds{z}IVi，t+Ni，tXl=1κi，t，l{z}JVi，t，（2）其中Ni，是第t天的总跳跃次数，PNTL=1κi，t，l表示跳跃的幅度。正如Andersen et al.（2003）所示，已实现方差估计可以简单地通过s q uaring intray returns来构造：dRVi，t=NXk=1(kpi，t），（3）其中kpi，t=pi，t-1+νk/N- pi，t-1+νk-1/Nis是[t]中第i项资产的第k个日内对数收益的离散采样向量- 1，t]，有N次日内观察。此外，实现的方差估计在概率上均匀收敛于QVi，tas，采样频率达到单位偏差，tp----→N→∞Ztt公司-1σi，sds+NtXl=1κi，t，l基于已实现方差的概念Barndorff-Nielsen和Shephard（2004b），Barndorff-Nielsen和Shephard（2006）引入了双功率变异估计器，该估计器对跳跃具有鲁棒性，因此能够一致地估计IVi，t。此外，Andersen et al.（2011）调整了原始估计器，这有助于它对某些类型的微结构噪声具有鲁棒性：cIVBP Vi，t=u-2.NN型- 2.NXk=3|k-2pi，t||kpi，t |，其中uα=E（| Zα|），和Z~ N（0，1）。

有了IVi的估计器，tin han d跳跃变化可以一致地估计为已实现方差和双功率变化之间的差异：dRVi，t-cIVBP Vi，tp----→N→∞NtXl=1κi，t，l。对于许多实际应用，不仅变化幅度重要，而且其符号也很重要。因此，Barndor Off-Nielsen et al.（2010）引入了一种创新的方法，用于测量数据中的正负变化，称为已实现半方差。他们表明，已实现方差可以分解为已实现下半方差（RS-i、 t）和实现的半方差（RS+i，t）：RVi，t=RS+i，t+RS-i、 t，其中RS+i，tand RS-i、 皮重定义如下，cRS+i，t=NXk=1(kpi，t）I(kpi，t>0）p-→IVi，t+NtXl=1κi，t，lI（κi，t，l>0）（4）渐近行为和估计器的进一步细节可在Barndorff-Nielsen和Shephard（2006）中找到。cRS公司-i、 t=NXk=1(kpi，t）I(kpi，t<0）p-→IVi，t+NtXl=1κi，t，lI（κi，t，l<0）。（5） 因此，负半方差和正半方差提供了与基础变量尾部运动相关的变量信息。类似于巴顿和谢泼德（2015）；Bollerslev等人（2017年），我们使用负半方差作为回报不良状态的近似值，而正半方差作为基础变量良好状态的经验替代值。由于相关性在投资组合应用中不可避免地很重要，并且我们稍后会在投资组合价值-风险应用中使用相关性，因此我们还确定了已实现的协方差估计器（Barndorff-Nielsen和Shephard，2004a）asb∑t=NXk=1(kpt）(kpt）′，其中kpt=(kp1，t。。。，kpq，t）′是包含q个单独资产的对数回报的向量。回报的3面板分位数回归模型简要描述了我们构建模型所需的已实现指标，现在我们提出了未来回报分位数横截面的简单线性模型。

我们的模型基于最近的理论努力，即从预期值转移到分位数，并理解资产价格的异质性。基于分位数最大化者的风险偏好（Manski，1988；Rostek，2010），de Castro和Galvao（2017）开发了一个不确定条件下理性行为的动态模型，其中代理最大化了未来分位数效用流。这与主流文献中假设决策过程是由预期效用最大化驱动的观点形成鲜明对比。与Bassett等人（2004）的精神类似，我们的模型可以被视为线性资产定价方程qri，t+1（τ| vi，t）=αi（τ）+vi、 tβ（τ），τ∈ （0，1），（6）式中，ri，t+1=pi，t+1- pi，皮重对数日收益率，vi，t=dQV1/2i，t，dQV1/2i，t-1.cIV1/2i，t，cIV1/2i，t-1.dJV1/2i，t，dJV1/2i，t-1.αi是二次变化的独立分量，表示个体固定效应。该模型使我们能够研究个体效应α和系数估计β对未来收益特定分位数的影响。等式6可以通过外部变量（如Fama和French（1993）中使用的因子）轻松扩展，Galvao等人（2017）已经尝试过了这一点。为了获得方程式6中定义的参数，我们使用Koenker（2004）中介绍的面板分位数回归。在这项开创性的工作中，Roger Koenker提出了一种惩罚效应估计器，作为在paneldata框架中估计分位数回归模型的一般方法。