在多个互斥变量中进行选择的定量方法

这也意味着有百分之零点的人对任何事情感到抱歉。CCC计算为0%*=0.然而，对于另一组人来说，3000人可能并不高，而从另一个备选决策中以相当大的概率赢得更高奖项的可能性让他们对选择B感到后悔。这听起来可能不合理，但不同的决策者应该选择与他们的目的相反的东西。因此，这一结果成为后一类人的CCC要素。由于该结果的概率为100%，因此该人群的CCC计算为100%*=3200.3.2.  包含属于计算机会的比较成本该示例解释了如何在增益条件下识别CCC（预期值为正值）。对于损失条件，CCC的识别和计算是相似的。识别CCC要素的原则仍然是选择让决策者感到抱歉的要素，例如，损失更少的资金。改变的是在损失条件下将CCC纳入计算。在收益条件下，CCC从期权的期望值中扣除，以反映其他决策期权的负面影响。在封闭条件下，通过选择特定的决策选项marksCCC元素，可能减少其他独占决策的损失。由于这是一种损失情况，预期值和CCC均为负值。如果人们对选择一个选项感到遗憾，则不应从当前选项的预期值中扣除CCC（就像在特定条件下所做的那样），因为这将使负损失变小，这是不符合逻辑的数学事实。减少损失的可能性（通过选择另一个排他性决策选项）使当前选项的损失更加痛苦。

实际的CCC应添加到决策选项的预期值中，以便决策者的更大损失感可以以有意义的方式建模。3.3.  这个学说属于比较的预期公用事业随着CCC的引入，可以提出一种新的决策方法。替代决策理论使用预期效用理论（EUT）作为比较基础。该理论将其他互斥决策的影响作为CCC要素纳入评估。由于该决策理论是基于EUT和CCC的，因此被称为比较预期效用理论。该理论的定义如下：比较预期效用理论（CEUT）作为一种规范性方法被引入，以帮助具有各种风险状况的决策者评估多个相互排斥的决策方案。CEUT方法以经典期望效用理论的结果为基础，考虑了机会比较成本（CCC），CCC是另一个决策方案的后悔预期结果和后悔结果发生概率的函数。CEUT方法既是定量的，也是主观的。CEUT方法在多个互斥决策中的应用可分为五个步骤：步骤1。决策选项建模；第2步。预期效用的计算；第3步。确定被视为机会比较成本（CCC）的要素；第4步。计算= 总和（p())*,其中sum（p()) 是决策方案A所有CCC要素的概率摘要，以及是未关闭的决策备选方案中的最佳选择；第5步。

比较预期效用（CEU）的计算=预期效用-| CCC |，其中| CCC |是CCC的绝对值。；根据第3.2节的讨论，计算中包含的CCC值从获得条件到失去条件各不相同。为了使广义过程既适用于获得条件又适用于损失条件，使用CCC的绝对值计算比较预期效用值。这解释了为什么在步骤5中使用CCC的绝对值。计算特定决策选项的比较预期效用的简化函数为：CEU=Ex-| CCC |。3.4.  应用属于CEUT公司方法如果在表中示例中的两个选项之间比较经典预期效用 1，A比B更受欢迎。然而，在最初的实验中，80%的参与者选择B而不是A（Kahneman&Tversky，1979）。人们很可能仍然会选择B而不是A，因为他们知道A有很高的预期价值。有趣的是，看看CEUT方法在同一决策问题中的建议。遵循五步程序：步骤1。决策问题建模，如表所示1、步骤2。预期效用的计算在本例中，效用被解释为货币价值。两个选项的预期值为：=80%*4000+20%*0=3200，以及=100%*3000=3000;第3步。CCC要素的识别CCC要素的识别是基于不同个人/组织的偏好及其风险概况的主观判断。一般来说，所有可能的结果都可以根据预期值的最佳替代决策进行评估。评估原则可能因决策者而异。

在本例中，原始实验中人群的评估原则是根据他们的实际行为定义的。对于选择A，与选择B的预期结果相比，“80%得到4000”绝对值得赞赏，因为可能的结果远远高于另一选择的预期值因此，有20%的机会获得0’应被确定为CCC元素。对于选择B，唯一的选择是100%获得3000。在最初的实验中，大多数人倾向于选择B，因此这组人中的大多数人似乎都是规避风险的。有理由认为，这群人不会认为“百分之百赢3000”是遗憾。换言之，对于这群人选择A的可能结果，有0%的概率会感到后悔。所有CCC元件均标有“x”，如表2所示。在本例中，选项A中只有一个可能的结果被确定为CCC元素。表2根据Kahneman和Tversky（1979）的实验调整的CCC元素识别选择A概率80%20%选择B概率100%结果4000 0结果3000 CCcelements-x CCcelements步骤4。CCC的计算对于这组决策者，通过选择= 总和（p())*,其中sum（p())=20%，如表2所示。= 总和（p())*=20%*3000=600.选项B中未确定CCC元素，因此=0。在这种情况下，只给出了2个决策选项，但可以对多个相互排斥的决策执行类似的过程。在这些情况下，需要根据未选择的其他决策中最佳备选决策的预期值来评估每个可能的结果。一个决策方案的CCC将根据该方案中所有CCC要素的概率总和以及最佳备选方案的预期值进行计算。第5步。

根据比较预期理论的定义计算CEU，对于选项A，=-||=3200-600=2600.对于选项B，=-||=3000-0=3000.CEUT的公理尚未解释。然而，由于CEUT是一种定量方法，结果应具有数值可比性，优势公理应适用于CEUT。基于这一假设，选择B的CEUT值高于选择a。建议选择B作为这组决策者。CEUT的结果实际上与原始实验的观察结果一致。这一观察结果有利于CEUT方法。然而，该理论的公理需要定义和验证。4、评估属于可能的公理属于CEUT公司CEUT设计用于多个相互排斥的决策选项。CEUT将EUT的输入作为比较基础，并在评估中引入比较机会成本。在此对EUT的公理进行评估，并验证CEUT方法的适用性。在上述示例中，在比较不同的备选方案时，假设优势公理适用于CEUT方法。这需要进一步研究和验证。此外，还需要研究EUT的偏好传递性、可组合性和连续性、独立性/取消性和不变性（Friedman&Savage，1948；Tversky&Kahneman，1986；Von Neumann&Morgenstern，1944）。4.1.  优势或最大化公理UT提供了一种定量方法来评估相互排斥的决策，结果自然应该具有数字上的可比性。

如果第一个选择的CEU值大于第二个选择的CEU值，如果优势公理成立，则应推荐第一个选择，而不是第二个选择。第3.3节计算的表1中示例的CEU结果表明，基于该理论的支配公理，CEUTresults与人们的实际决策具有良好的一致性。在Kahneman和Tversky（1979）的另一项实验中，一个损失情景表明，人们倾向于以一种寻求风险的方式行事，即使某些选择的潜在损失可能高于其他选择。CEUT的实验和应用如表3所示。表3赌博选择，改编自Kahneman和Tversky（1979）选择A概率100%选择B概率75%25%结果-7500结果-1000 0-750-750CCC元件Xccelementx||||562.5-1500-1312.5在这种情况下，CCC元件的识别基于Kahneman和Tversky（1979）原始实验的逻辑。对于这群人来说，失去750英镑的确定性（百分之百的概率）是大多数人所不喜欢的，一点点失去任何东西的机会也是值得赞赏的。当应用CEUT方法时，这两个决策选择的CCC元素将相应地确定。表3的结果表明，选择B的CEU值高于选择a。原始实验也给出了相同的结果。这不是巧合，因为本例中的CEUT的实现是基于来自同一人群的参考文献进行的。与其他心理和定性分析不同，CEUT为决策者提供了评估不同决策的规范过程和比较结果的定量方法。支配公理是CEUT的基本公理。4.2.

偏好传递性对于性能的传递性，当u优先于v且v优先于w时，u应优先于w（Von Neumann&Morgenstern，1944）。偏好关系可以使用常规符号>，即当u>v和v>w，u>w时表示。在EUT中，偏好是传递的。及物性公理是作者建议使用CEUT方法而不是使用遗憾理论的原因之一，因为及物性不适用。在CEUT中，数量性质不会随着CCC元素的引入而改变。既然支配性公理适用于该理论，传递性公理也应适用于CEUT。例如，一个赌徒面临三种游戏选择，他/她只能选择其中一种。表4列出了这些选择。表4赌博选择、选择A和选择B改编自Kahneman和Tversky（1979）的选择概率80%20%选择B可能性 100%选项C可能性 80% 20%结果4000 0结果 3000结果 5000 0Ex 3200 Ex 3000 Ex 4000在应用CEUT之前，需要澄清决策者对某些收益或损失的偏好。这对CCC要素的识别有直接影响，可能导致不同的决策建议。在本例中，假设赌徒如果选择“100%赢3000”的选项B，即使在其他游戏中有机会获得4000或5000，也不会感到后悔。该结果不会被确定为这些决策者群体的CCC要素。应用CEUT的程序被简化，只使用结果。如果在表4所示的选项上使用成对比较方式：  A和B之间：=-||=3200-20%*3000=2600; =-||=3000。B>A。  B和C之间：=3000; =4000-20%*3000=3400.

C>B。  在A和C之间：=3200-20%*4000=2400; =4000-20%*3200=3360. C>A；如果传递性在CEUT中适用，B>A和C>B应该暗示C>A。可以看出，CEUT的结果也暗示C>A。传递性公理似乎在CEUT方法中有效。如果同时比较这三种选择，结果应该保持不变。。当评估两个以上的决策时，需要根据最佳备选决策的预期值评估所有可能的结果。对于不同的决策选择，最佳备选方案可能会有所不同。如果要选择A或B，最好的选择是C，因为它的期望值很高。如果选择C，最好的备选方案将是A，因为其预期值较高。CEUT的简化计算过程如表5所示。表5赌博选择、选择A和选择B改编自Kahneman和Tversky（1979）的选择概率80%20%ChoiceBProbability 100%ChoiceProbability 80%20%Outlet 4000 0Outlet 3000 Outlet 5000 0C加速度-x加速度-x加速度||-  20%*4000||||-  20%*3200从结果来看，>>. 换句话说，C>B>A。这一结果与CEUT成对比较法的结果一致。偏好的传递性被认为是理性的重要组成部分（Schauenberg，1981；Von Neumann&Morgenstern，1944），CEUT的传递性公理使决策过程合理化以及在许多情况下预测决策成为可能。4.3.  组合和连续公理CEU理论是为相互排斥的决策选择而设计的。结合两个决策选择超出了本文的讨论范围。组合和连续公理不适用于CEU理论。4.4.

独立性/取消公理根据EUT，独立性/取消公理存在，前提是不同的决策方案彼此独立（冯·诺依曼和摩根斯特恩，1944）。已经观察到违反了欧盟独立公理（Allais，1953；Ellsberg，1961；Zhou，2004）。根据CEUT的说法，不同的决策方案并不是独立的，因为它们是相互排斥的。此外，与每个可能的决策结果可用于计算CEU结果。独立/取消公理本质上与CEUT程序相矛盾，不应适用于CEUT。众所周知的阿拉斯悖论可以用来解释这种不相容性。然而，原始设置中两个决策选项之间的差异相对较大。原始设置中的5亿更改为1.15亿（可以是任何数字）。新的赌博游戏（两个决定：s1对r1和s2对r2）如表6所示。表6赌博选择（单位：百万），根据Allais（1953）的选择s1概率100%选择r1概率10%89%1%结果100结果115 100 0选择s2概率11%89%选择r2概率10%90%结果100 0结果115 0对示例应用CEUT的简化程序，结果如表7所示。表7使用CEU理论的选择比较选择s1概率100%选择r1概率10%89%1%结果100结果115 100 0100.5附件-CCC元件-x||||-  -  1.99.5选择s2概率11%89%选择r2概率10%90%结果100 0结果115 011.5附件-x CCC元件-x||10.235||-  9.90.7661.6结果表明，s1的CEUT值高于r1，r2的CEUT值高于s2。

简言之，s1>r1，s2<r2。如果取消公理在CEUT中适用，则在s1和ri中取消赢100的89%，在s2和r2中取消赢0的89%。这两个选项将变得完全相同，如表8所示。这意味着如果s1>r1，s2也应优先于r2。这与CEUT的结果不一致。表8使用取消公理时的选择1概率11%选择r1概率10%1%获胜100获胜115 0选择2概率11%选择r2概率10%1%获胜100获胜115 0原因是CEUT需要计算CCC元素的概率。独立性公理的应用会改变CEUT的功能，结果也会随之改变。独立/取消公理不适用于CEU理论。4.5.  不变性公理Kahneman和Tversky（1984）对EUT中的不变性公理提出了挑战。据观察，同一问题的不同表达会影响同一人群的决策（Kahneman&Tversky，1984）。原始实验的模型如表9所示。表中的积极结果指的是生命储蓄，消极结果指的是生命损失。桌子9这个病人实例改编从…起卡尼曼和特沃斯基(1984)选择A概率100%选择B概率1/3 2/3结果200结果600 0选择C概率100%选择D概率1/3 2/3结果-400结果0-600 A和B之间的决策以及C和D之间的决策是表达同一决策问题的两种不同方式。第一个关注的是从某个决策中节省的生命，第二个关注的是生命损失。最初的实验结果表明，同一组人选择了A而不是B，选择了多佛C。