具有固定调整成本的不可逆投资：一个随机模型

Seifred，“随机脉冲控制问题的一般验证结果”，《暹罗控制与优化杂志》，第55卷（2017），第2期，第627-649页。[16] A.Bensoussan和B.Chevalier Roignant，“顺序扩容选项”，运筹学，即将出版。[17] A.Bensoussan和J.L.Lions，《脉冲控制和拟变分不等式》，GauthierVillars，巴黎，1984年。[18] A.Bensoussan，J.Liu，J.Yuan，“奇异控制和脉冲控制：常用方法”，离散和连续动力系统（B辑），第13卷（2010），第1期，第27-57页。[19] L.Breiman，《概率，应用数学经典》，暹罗（1992）。[20] A.Cadenilas，P.Lakner，M.Pinedo，“均值回复库存的最优控制”，《运筹学》，第58卷（2010），第6期，第1697-1710页。[21]A.Cadellinas和F.Zapatero，“利用利率和储备对汇率进行经典和脉冲随机控制”，数学。《金融》，第10卷，第2期，第141-156页，2000年。[22]Y.-S.A.Chen和X.Guo，“有限时间范围内多维跳跃扩散的脉冲控制”，SIAM J.on control and Optim。，2013年第51卷第3期，第2638-2663页。【23】M.B.Chiarola和U.G.Haussman，“关于随机不可逆投资问题”，《暹罗控制与优化杂志》，第48卷（2009），第2期，438–462。【24】M.B.Chiarolla，G.Ferrari。通过Bank El Karoui表示定理确定随机不可逆投资问题的自由边界，暹罗控制与优化杂志52（2）（2014），第1048–1070页。【25】S.Christensen，“关于使用超调和函数解决一般脉冲控制问题”，随机过程及其应用，第124卷（2014），第1期，第709-729页。【26】S.Christensen，P.Salminen。“脉冲控制和预期上限”。《应用可能性进展》，第49卷，第1期，第238-2572017页。[27]G.M。

Constantidinies和S.F.Richard，“连续时间折扣成本库存和现金管理的最优简单政策的存在”，《运筹学》，第26卷，第4期，第620-6361978页。【28】M.H.Davis、M.A.H.Dempster、S.P.Sethi和D.Vermes，“不确定性下的最优容量扩展”，《应用概率进展》，第19卷（1987），第156-176页。[29]M.Davis，X.Guo和G.Wu，“多维跳跃扩散的脉冲控制”，SIAMJournal《控制与优化》，第48卷（2010），第5276-5293页。[30]J.G.Dai，D.Yao，“具有凸持有成本的布朗库存模型，第1部分：平均最优控制”，随机系统，第3卷（2013），第2期，第442-499页。[31]J.G.Dai，D.Yao，“具有凸持有成本的布朗库存模型，第2部分：折扣最优控制”（2013），随机系统，第3卷，第2期，第500-573页。[32]T.De Angelis和G.Ferrari，“有限时间范围内的随机部分可逆投资问题：自由边界分析”，随机过程及其应用Vol。124（3）（2014），第4080-4119页。【33】T.De Angelis、S.Federico和G.Ferrari，“具有随机成本的不可逆投资的最佳边界面”，《运筹学数学》，第42卷，第4期，第1135-1161页（2017年）。[34]J.F.Eastham，K.J.Hastings，“投资组合的最优脉冲控制”，《运筹学数学》，第13卷（1988），第4期，第588-605页。[35]M.Egami，“一维扩散随机脉冲控制问题的直接解法”，暹罗控制与优化杂志，第47卷，第3期，第1191-12182008页。【36】L.Evans，《偏微分方程》（第二版），数学研究生课程，第19卷，AMS Providence，2010年。[37]S.Federico，H.Pham，“可逆投资问题中最优边界的表征”。SIAM控制与优化杂志，第52卷，第。

4，第2180-2223页（2014年）。【38】G.Ferrari，“关于随机、不可逆投资问题自由边界的积分方程”，《应用概率年鉴》，第25（1）（2015）卷，第150-176页。【39】G.Ferrari，T.Koch。“关于污染控制的战略模式”，《运筹学年鉴》（2018年）。（DOI）10.1007/s10479-018-2935-7【40】G.Ferrari，P.Salminen，“Lèvy不确定性下的不可逆投资：最优边界方程，应用概率进展48（1）（2016年）”，第298–314页。[41]X.Guo和H.Pham，“具有进入决策和一般生产函数的最优部分可逆投资”，随机过程及其应用，第115卷（2005），第5期，第705-736页。[42]J.W.Gu，M.Steffensen，H.Zheng，“扩散近似模型中两个合作企业的最优股息策略”，运筹学数学，第43卷，第377–398页，2018年。[43]X.Guo和G.Wu，“多维扩散过程脉冲控制的平滑原理”，暹罗控制与优化杂志，第48卷，第2期，第594-6172009页。【44】J.M.Harrison，T.M.Sellke，A.J.Taylor，“布朗运动的脉冲控制”，Mathematicsof Operations Research，第8卷（1983），第3期，第454-466页。[45]S.He，D.Yao，H.Zhang，“具有数量相关设置成本的库存系统的最优订购策略”，运筹学数学，第42卷（2017），第4期，第979-1006页。[46]K.L.Helmes、R.H.Stockbridge和C.Zhu，“连续库存模型的度量方法：贴现成本标准”，《暹罗控制与优化杂志》第53卷（2015），第4期，第2100-2140页。【47】J.E.Hodder和A.Triantis，“将灵活性作为一个复杂选项进行评估”，《金融杂志》，第45卷，549-5651990页。[48]I.Karatzas和S.E.Shreve，布朗运动和随机微积分。斯普林格，第二届，1991年。【49】R。

Korn，“具有严格正交易成本和脉冲控制的投资组合优化”，《金融与随机》，第2卷，第85-114页，1998年。【50】A.Jack和M.Zervos，“具有预期和路径遍历准则的一维It^o扩散的脉冲控制”，应用数学与优化，第54卷，第71-93页，2006年。【51】M.Jeanblanc Picqué，“脉冲控制方法和汇率”，《数学金融》，第3卷，第2期，第161-177页，1993年。【52】R.McDonald和D.Siegel，“等待投资的价值”，《经济学季刊》，第101卷，第4期，第707-727页，1986年【53】A.S.Manne，“产能扩张和概率增长”，《计量经济学》，第29卷（1961年），第4期，第632-649页。[54]D.C.Mauer和A.Triantis，“公司融资和投资决策的相互作用：动态框架”，《金融杂志》，第49卷，第1253-12771994页。【55】A.Merhi和M.Zervos，“可逆投资能力扩张模型”，《暹罗控制与优化杂志》，第46卷（2007），第3期，第839-876页。【56】D.Mitchell，H.Feng，K.Muthuraman，“利率脉冲控制”，《运筹学》，第62卷（2014），第3期，第602-615页。【57】J.Morton和B.Oksendal，“具有固定交易成本的最优投资组合管理”，《数学金融》，第5卷，第337-3561995页。【58】K.Muthuraman，S.Seshadri，Q.Wu，“随机提前期的库存管理”，《运筹学数学》，第40卷（2014），第2期，第302-327页。【59】A.Oksendal，“不可逆转的投资问题”，《金融与随机》，第4卷（2000），第2期，第223-250页。【60】B.Oksendal，A.Sulem，《跳跃扩散的应用随机控制》，Springer Verlag（2007）。[61]B.Oksendal，J.Uboe，T.Zhang，“与干预成本相关的一些脉冲控制问题的非鲁棒性”，《随机分析与应用》第20卷（2002），第5期，第999-1026页。【62】米。

Ormeci，J.G.Dai，J.Vande Vate，“布朗运动的脉冲控制：约束平均成本案例”，《运筹学数学》，第56卷（2008），第3期，第618-629页。【63】H.Pham，《连续时间随机控制和金融应用应用》，Springer，《系列随机建模和应用概率》，第61卷（2009年）。【64】F.Riedel和X.Su，“论不可逆投资”，《金融与随机》，第15卷（2011），第4期，第607-633页。【65】R.T.Rockafellar，《凸分析》，普林斯顿大学出版社（1970年）。【66】P.Salminen，B.Q.Ta，“一维扩散过度函数的可微性与光滑原理”。《金融数学进展》，第104卷（2015），第181-199页。【67】H.Scarf，“动态库存问题中（S，S）政策的最优性”，载于《1959年社会科学数学方法：第一届斯坦福研讨会论文集》，第196-202页，S.Karlin和P.Suppes（编辑），斯坦福大学出版社（1960年）。【68】A.Sulem，“扩散库存系统的可解一维模型”，Mathematicsof Operations research，第11卷（1986），第125-133页。【69】A.Sulem，“二维确定性库存问题的显式解决方案”，《运筹学》（1986），第11卷，第1期，第134-146页。[70]H.Wang，“指数跳跃扩散过程的容量扩张”，随机与随机报告，第75卷（2003），第4期，第259-274页。[71]K.山崎。“光谱正Lévy需求过程的库存控制”，《运筹学》，第42卷（2016），第1期，第302-327页。[72]J.Yong和X.Y.Zhou，随机控制：哈密顿系统和HJB方程，Springer Verlag，柏林，纽约，1999年。