量化中重叠投资组合的系统性风险

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对于具有B节点的金融网络，初始条件为 B最初处于困境的节点为hi（1）=ψ，我∈ Shi（1）=0，i<S，且si（1）=D，我∈ Ssi（1）=U，i<S（参数ψ量化了最初的痛苦水平：ψ∈ [0，1]，ψ=1表示默认值）。HI的动力学由HI（t）=min指定1，高（t- 1） +Xj | sj（t-1） =DWjihj（t- 1). （A.3）总和超过这些j，其中sj（t- 1） =D，si（t）=D如果hi（t）>0；si（t- 1） ，I，I如果si（t- 1） =D，si（t- 1） 否则。（A.4）集合S的债务等级（时间1时处于困境的节点集合），isRS=Pjhj（T）vj-Pjhj（1）vj，并测量系统中的遇险情况，不包括初始遇险情况。如果S是单个节点，则Debtrank会衡量其在网络上的系统重要性。仅包含单个节点i isRi=Xjhj（T）vj的S的债务秩- hi（1）vi.（A.5）等式（A.5）中定义的债务等级不包括节点本身违约直接产生的损失，仅衡量违约蔓延对系统其他部分的影响。然而，出于某些目的，将i的违约直接损失也包括在内是有用的。时间1时遇险节点集造成的总损失，包括初始遇险isRS=Xjhj（T）vj。（A.6）