区块链平台的经济影响

aggregatesupply汇总了两类卖方的供应量：KSC=λ（1- π） F（αI）+（1- λ)χF（αU）+（1- χ） F级PC▄π（20） KSB=λπF（PB）+（1- π)(1 - θ)FPBφ- F（αI）(21)+ (1 - λ） πχ[F（αU）- F（αU）]。通过使用这些方程，我们可以得出两个市场的平均质量：πC=（1- λ） πhχF（αU）+（1- χ） F级PC▄πiKSC（22）πB=λπF（PB）+（1- λ） πχ[F（αU）- F（αU）]KSB。（23）Q的测定与之前相同。B3.一般模型的数值示例图5绘制了信息不对称不严重（φ=0.7）时θ对经济变量的影响。正如我们所预期的，区块链安全性的提高带来了B市场更高的价格和质量π。然而，直接拒绝低质量资产的θ分数，以及更高的价格，将对B市场和Q市场的总交易量产生负面影响。直觉与第4.5小节中提出的主要模型相同。。随着信息不对称变得更加严重（φ=0.5），买家转向C市场的成本变得更高。图6提供了区块链技术改进的效果。当θ很小时，π带πCis之间的差异最小。所以，在B市场接受更高的价格被认为比提高平均质量的成本更高。因此，θ的边际增加会抹杀更多的贸易商，而不是吸引更多的贸易商，从而导致B市场交易量的下降幅度大于PB的增加幅度。因此，结果Q向下倾斜。数值示例的参数值由λ=1和π=0.3给出。相反，当θ较高时，质量扩散，π、 变得重要。虽然θ越高，PB的价格越高，但这并不会引发大规模迁移，因为买家试图避免C市场中的重大不确定性。

在这种情况下，价格的上涨主导了B市场交易量的下降，使得交易价值PBKB和加密货币价格Q以θ为单位增加。图5：φ=0.7图6：φ=0.5C在线附录：校对C1。命题1和命题2的证明下面的论证用λ证明了广义模型下的主张∈ [0，1]其平衡条件见附录B。使λ=1证明了基准模型的主张。我们的论点从两个条件开始。在买方问题中，我们的猜测是PbπC>PCπB（24）和πB>πC.（25）。鉴于这些，买方的部分均衡意味着PbπB-PC∏C=（1- K） +（￠πB-~πC）KC- (1 - K） >0，其中K=KB+KC。因此，我们已经证明，只要猜测（25）是正确的，不等式（24）就保持在平衡状态（注意，（25）和∧πB>∧πCare等价）。作为下一步，我们在猜想（25）（和（24））下得到一般平衡的π带πCin。通过出租π ≡ πB- πc和F是一致的，我们有π=πKBKCL- λ(1 - λ)(1 - π)(1 - θ） βUPφθ（26）其中P=PB- PCandL=λ（1- π） αI（PB+βU）+（1- λ） βU（λ（1- π） PB+（1- λ)(1 - π） βU），βU=PC￠π+χαU-PC▄π, βU=χ（αU- αU）。因为αU和- PC/|π和αU- αUare（正）与ξPB成比例- PC，我们有βU>0和βU≥ 因此，L>0。此外，根据（6），价格差异为P=（￠πB）-πC）（1- KB）=（1- KB）（1- φ)π、 （27）其中，我们显然有KB<1。通过将其插入（26），我们得到π=πKBKCL- λ(1 - λ)(1 - π)(1 - θ） βU（1- KB）（1- φ)φθπ∴ π=πKBKCL1+πKBKCλ（1- λ)(1 - π)(1 - θ） βU（1-KB）（1-φ)φθ> 0.因此，猜测（25）在一般平衡中成立，（27）意味着PB>PC.C2。命题3的证明证明了αI＞0。

那么平衡解ksc=（1- π） PC机- (1 - θ） PBθφ，KSB=πPB+（1- π)(1 - θ)PB- PCφθ, （28）KDB=1-PB- PC（1- φ） πB，KDC=PB- PC（1- φ） πB-PCφ，πB=πPBKB。设S=（PB- PC）/PBbe市场间的标准化价差。然后，重新安排交易量，使SKDB=1-Sπ（1- φ） KSB，KSBPB=π+（1- π)(1 - θ） Sφθ，KSC=1- πφPB1.-Sθ, KDC=SKSBπ（1- φ） +PBSφ-PBφ。通过将KSC=KDCand代入KiBs，我们得到了S的二次方程。即，在平衡状态下，SsolvesS1- φ+(1 - π)(1 - θ)φπθ(1 - φ） S+S- 1φ-1.- πφ+1 - πθφS=0。注意，LHS在S中单调增加(≥ 0），条件αI>0与S<θ定义（8）相同。因此，在平衡状态下，αI>0当且仅当θ1- φ+(1 - π)(1 - θ)φπθ(1 - φ)θ+θ - 1φ-1.- πφ+1 - πθφθ>0，可以重写为θ（1）- π) - θ + π(1 - φ) < 0.注意，如果θ=0，则该不等式的LHS为正，而如果θ=1，则为负。因此，方程θ（1）的较小解- π) - θ + π(1 - φ） =0介于0和1之间。我们把这个解设为θ。因此，αI>0当且仅当θ<θ≤ 1、接下来，假设PC- (1 - θ） PB级≤ 0。这通过定义（8）诱导αI=0，平衡溶解度sksc=0，KSB=πPB+（1- π)(1 - θ） PBφ，（29）KDB=1-PB- PC▄πB- φ、 KDC=PB- PC▄πB- φ-PCφ，πB=πPBKB。通过使用C市场中的市场清算和πB的定义，我们得出Kdb=1-mPB公司- φ(1 - φ） πPBKSB，KSB=π +(1 - θ)( 1 - π)φPB，m=1+πφ+（1- π)(1 - θ). 通过清算B市场，我们得到Pb=φ（π+（1- π)(1 - θ))(2 - θ(1 - π))(φπ + (1 - π)( 1 - θ） ），（30）KB=π+（1- π)( 1 - θ)2 - θ(1 - π).

（31）此外，我们可以使用S:KB表示B市场中的市场清算1+Sπ（1- φ)= 通过插入KB的显式解，我们得到s=π（1- φ)π + (1 - π)( 1 - θ).由于S在θ中单调递增，条件PC- (1 - θ） PB级≤ 0等于θ<S，即θ（1- π) - θ + π(1 - φ) ≥ 因此，条件为θ≤ θ、 我们已经证明，平衡在θ=θ时是连续的。推论3。当θ≤ θ、 PB、πB、Q和vb在θ中单调增加。证据附录C2中（30）和（29）的Pb和π结果明显。。通过使用（30）和（31），我们得到了q=π+s1+π+sφφπ+s，s=（1- π)(1 - θ).然后是量子点∝ 2（φπ+s）- （π+s）（1+π+s）≡ DQ和（1- π） DQ=-θ(1 - π) + θ -1 + 2π(1 - φ)1 - π<0其中最后一个不等式来自θ≤ θ. 由于ds/dθ<0，我们得到了dQ/dθ>0。命题4和命题5的证明为了查看唯一性，我们将这些知识库与PB进行对比（见图7）。显然，KSBis正线性函数inPB。我们还可以检查KDBis凹面，PB>0时只有一个反射点，对于足够大的PB，DKDBDPB<0。由于KDB=1>KSBat PB使得KSB=0，这两条曲线在PB>0时只交叉一次。首先，按KDB+KDC=1- PC/φ，将KDj=KSj，我们得到PC=φ2- π(1 - πPB）。（32）现在，假设θ增加。这由图7中的红色曲线表示。图7：θ对B市场的影响*=φ2 - π(1 - φ） （33）使PB 个人计算机<=> PB p*. 还有，让g≡1.-θθ, η ≡ 1 +φπ2-π. 在平衡状态下，我们有KSB=KDB≡ KB，因此它们分别表示为KB=PBπ +(1 - π） φgη-1.- π2 - πg，KB=（1- φ） πPB（（1- φ） π+η）PB-φ2-π.

（34）将这两个方程相等，并根据y重新排列≡ P-1B，我们得到（y，g）≡π +1 - πφgη-π(1 - φ） y（（1- φ)π + η) -φ2-πy-1.- π2 - πgy=0。对于此函数，我们有Hg=1- πφ(2 - π)(2 - π(1 - φ) - φy）>0，（35）Hy=-π(1 - φ)(( 1 - φ)π + η)[((1 - φ)π + η) -φ2-πy]-1.- π2 - πg<0。（36）注意，这两个不等式都来自PB>PC（相当于PB>p*). 这些结果通过隐函数定理证实，dPB/dθ>0。我们重新排列πBasπB=ππ+1的方程-πφg（1-PCPB），这意味着dπBdθ= -新加坡元dπBdg= 新加坡元ddg公司g（1-PCPB）.通过使用（32），我们可以重写最后一个括号的内部：1-PCPB=1-φ2-π(1 - πPB）PB∝2.- π(1 - φ) - φy2- π.因此，最后一项可以如下计算。ddg[克（2- π(1 - φ) - φy）]=2- π(1 - φ) - φy- gφH类/g级H类/y=2- π(1 - φ) - φyH类/yπ（1- φ)(( 1 - φ)π + η)[((1 - φ)π + η) -φ2-πy]>0其中第二行来自隐函数定理，第三行到最后一行是由于（35），（36）和PB>p*. 因此，我们确定dπBdθ>0。此外，KBis在θ中减小，这是从（34）开始的。语句（iii）可通过递减KBand进行检查P/~π = 1 - Kb处于平衡状态。至于价格Q，（34）yieldsQBS=PBKB=（1- φ） πPB（（1- φ） π+η）PB-φ2-π.由于右侧不包含θ，取最后一项的导数isdQdθ=dPBdθdQdPB∝ (η + (1 - φ） π）PB-2φ2 - π.因此，存在一个反射点P**=2φ(η + (1 - φ)π)(2 - π） ，它决定了效应的符号：dQdθ 0<=> PB p**. （37）现在，使用隐式公式H（P-1B，g）=0和PBH（P-1B，g）在PB中单调递增，条件（37）与a（θ）相同≡ g（1- π)(2η - h） +2π[φ- (1 - φ)(2 - π)]  注意，A在θ中单调递减（这可以通过使用PB>p来证实*再次）。

通过让θfl从θ变为1，我们得到以下结果。（i） 如果φ>（2- π)/(3 - π） ，则A（θ）>0表示所有θ∈ [θ，1]，这意味着PB>p**始终保持平衡，导致单调递减的Q.（ii）如果φ≤ (2 - π)/(3 - π） ，则A（1）<0，因此Q在高θ区域减小。为了了解更多的全局行为，我们需要检查A（θ） 0.通过将Aas视为g的函数，我们可以定义g*这使得A（g）=0 asg*(φ) =2π(2 - π - φ(3 - π))(1 - π)(1 - π(1 - φ) +φπ2-π).因为A（g）在φ中增加，所以我们有dg*/dφ<0。注意，我们关注的是θ>θ，这意味着sg<g（φ）≡1.- θ(φ)θ(φ).根据θ的定义，我们知道θ在减小，而gis在φ中增大。我们还有limφ→0克*（φ） >0和limφ→0g（φ）=I{π<1/2}π-1由于θ→ I{π≥1/2}+I{π<1/2}π1-π. 图8显示了较小φ对g的影响*我们有以下两种可能性。图8：A（ii-A）的行为假设π≥ 1/2. 然后是φ，这个解*（φ） =g（φ）。（38）φ是根据上述讨论唯一确定的。在这种情况下，如果φ<φ，那么所有g<g的A（g）<0。即Q在θ中单调增加。如果φ<φ<φ，那么我们有A（g） 0<=> g级 g级*. 因此，我们可以定义θ*= 1/（1+克）*) ∈ （θ，1），当θ>θ时，Q增大*θ<θ时减小*.（ii-b）同样，考虑π<1/2的情况。在这种情况下，我们有一个唯一的π*∈ （0，1/2）该解决方案*(0) =2π(2 - π)(1 - π） =π=g（0），或等效为2π- 3π- 2π + 1 = 0.如果π*≤ π<1/2，则g*（0）>g（0）。这意味着我们总是有θ*由θ定义*= 1/（1+克）*) ∈（θ，1），当θ>θ时，Q增大*θ<θ时减小*. 另一方面，如果0≤ π ≤ π*, 然后，论点回到案例（ii-a），同样的结果成立。D福利分析1。

λ=1买方福利合计isvB=Zα下的买方福利分析*(~πα - P） dF+ZPC/φ（φα- PC）dF=~π(1 - α*)+φ(1 -PCφ）=π(1 - φ） PBKB+φ（2- π)(1 - π+πPB）, （39）其中第二项来自α*= P/π，最后一项来自（32），（13），KSj=KDj，以及πB的定义：~π = (1 - φ） πPBKB。命题5给出了第一项的性质，而第二项的θ单调递增。此外，通过使用（34），2vB=（（1- φ） π）PBPB[η+π（1- φ)] -φ2-π+φ(2 - π)(1 - π+πPB）。请注意，θ不会直接影响此表达式中的vb。让h≡ η + π(1 - φ） ，我们有2VBDPB≡ DB=（（1- φ） π）PB（hPB- 2φ2-π） （hPB-φ2-π)+2φπ(2 - π)(1 - π+πPB）。二阶导数yieldsdDBdPB=2（（1- φ） π）（hPB-φ2-π)\"hPB公司-φ2 - π- hPB公司hPB公司-2φ2 - π#+2φπ(2 - π)=2((1 - φ） π）（hPB-φ2-π)φ(2 - π)+2φπ(2 - π)> 0.我们还有PB（θ=1）≡^p=1-φ+φ2-π手可以检查DB（PB=^p）>0。因此，如果limθ→θDB<0，有一个唯一的θ*以便DB 0<=> θ  θ*, 而如果limθ→θDB>0，然后所有θ的DB>0。以下θ=θ的公式简化了分析。首先，作为θ&θ，我们有pc=φ2- π(1 - πPB）=（1- θ） PB，（40）∴ PB=~p≡φπφ + (1 - θ)(2 - π). （41）此外，在θ→ θ、 我们有αI→ 定义为0。由于市场必须清理，在极限时，limθ&θKDB=limθ&θ1.-PB- PCπB（1- φ)= 直线度θ&θ1.- KDC公司-PCφ= 直线度θ&θ1.- (1 - π） αI-PCφ= 1.-1.- θφИp=1- π+πИp2- π（42）第一行是定义，第二行是定义KDC，第三行是定义C市场的市场清算条件，第四行和第五行是定义θ，给出αI=0和（40）。最后一行是（40）中的另一个表达式。同样，从（34）limθ&θKB=（1- φ） πИp（（1- φ） π+η）~p-φ2-π. （43）由于市场必须清算，所有这些表达式（42，43）必须相同。即（1- φ） π▄ph▄p-φ2-π= 1 -1.- θφИp=1- π+πИp2- π、 （44）在（41）。Let DB，0≡ limθ&θDB。

使用（44）中第一项和最后一项的等式，DB，0∝ (1 - φ)π1 -φ2-πhp-φ2-π!+2φπ2 - π.再次使用（44），hp-φ2-π=(1-φ） πИp1-1.-θφИp.因此，DB，0∝ (1 - φ)π1.-φ2 - π1 -1.-θφИp（1- φ） πИp+2φπ2 - π∝ [(1 - θ) + (2 - π)(1 - φ)] + 2πφ -φИp=1+（1- π)(θ- 2φ ).注意，θ是φ和limφ的递减函数→1θ= 0. 那么，最小φDB，0=limφ→1DB，0=2π- 因此，如果π<，我们可以定义一个唯一的φ=φ来解1+（1- π)(θ- 2φ ) = 0.如果φ≤ φ或π>1/2，则所有θ的DB>0∈ （θ，1），Vb单调增加。另一方面，如果π≤ 1/2且φ>φ，则存在唯一θ**以便DB 0<=> θ  θ**.D2、卖家的福利卖家的福利取决于他们进入经济体后所分配的资产的质量。H型和L型卖方的综合福利定义为ASV，H=ZPBαdF+ZPBPBdF，vS，L=ZPBφαdF+ZPBφαI（（1- θ） PB+θφα）dF+ZαIPCdF。在这两种表述中，第一项是非活跃卖家的福利，而第二项是B市场卖家的福利。vS的最后期限，Lcomes来自C市场中L资产的卖方。很容易检查以下命题：命题9。拥有优质资产的卖方的福利vS，H在θ中单调增加。区块链的创新总是让高质量资产的卖家受益，因为他们总是可以在B市场以更高的价格出售资产。另一方面，θ对vS，Lis的整体影响很难确定，尽管我们可以得到以下局部结果：命题10。dvS，Ldθθ=1<0，也就是说，θ=1不能是vS，L.Proof的最大值。见附录D3。。

与命题9一起，这意味着在最优θ方面，L型卖方的事后福利与H型卖方的福利不一致。为了获得更多的直觉，我们可以将vS，Linto福利收益部分和保留福利分开，就像在买家福利的情况下，vS，L=PC+ZαI（（1- θ） PB级- PC+θφα）dF+ZPBφ（1- θ)(φα - PB）dF。（45）首先，所有L型卖家当然可以通过在C市场出售资产（45年第一期）获得PCB的保留福利。如果α>αI，卖方将改变行为，要么在B市场销售，要么保留。（45）中的第二项表示选择退出C市场的卖家的福利收益：所有卖家（α>αI）都有可能通过在B市场销售获得额外福利。在这个亚组中，α相对较高（α>PBφ）的代理倾向于通过放弃收入PB来保留资产，这意味着vS，L的最后一个期限所显示的进一步福利收益。第一个期限和最后一个期限在θ中单调递减。也就是说，随着区块链市场变得更具竞争力，预订福利（第一期）和从C市场销售行为转变为非活跃行为的收益下降。中期影响的迹象受到两种竞争效应的影响。一方面，θ越高，PB越高，收入越高。另一方面，它通过提高拒绝风险来降低预期收入。总的影响取决于B市场交易者的积极自我收益有多大，而由于严重的信息不对称和巨大的质量差，当买家从B市场的迁移不太大时，这种情况更有可能发生。在附录D3中。，我们提供了关于卖方福利收益的进一步分析，以补充命题10，并表明θ对vS，ld的影响取决于pB对θ的弹性。D3。

卖家的福利收益从理论上讲，考虑一个随机挑选的卖家，他被剥夺了进入B市场的机会。事前（在她被赋予资产之前），她希望有vS=πvS，H+（1- π） vS，L，其中vS，i表示卖方在获得资产i和i时的保留福利∈ {L，H}。具体而言，vS，i=RPCPCdF+RPCαdF表示i=HRPCφPCdF+RPCφαdF表示i=L。请注意，pcs是细分市场经济中的均衡价格，而不是单一市场经济。我们认为非原子因素对细分市场均衡没有任何影响。对于该代理人，通过进入B市场获得的预期福利收益如下所示：vS=vS- vS=πvS，H+（1- π)vS，L.（46）通过应用统一假设，我们得到了简单的公式：vS，j=（（PB- PC）如果j=H（1- θ)P2φθ如果j=L.（47），显然，vS，His在θ中单调增加，因为Pc在θ中单调减少。直觉上，H资产卖家的保留福利在θ中下降，因为如果区块链技术改进，C市场的贸易条件将恶化。也就是说，区块链越安全，H型卖家从进入B市场获得的收益就越大。另一方面vS，L，我们已经vS，Ldθ=P2φPdgdθ+2gdPdθ其中g=（1- θ)/θ. 因为，PC=φ（1- πPB）/（2- π） 在平衡状态下vS，Ldθ=P2φdgdθ2- π[[2 - π(1 - φ） ]PB（1- εP）- φ] ，εP≡ -dPB/dgPB/g>0。（48）ε表示关于安全θ变化的Pb弹性（由于g和θ具有负单调关系，我们将其视为θ的影响）。当弹性较高时，即εPis较大，vS，Lis在θ中增加。否则，它在θ中减小。由于持有L资产的卖家的福利收益仅来自B市场交易，因此θ越高，会产生两种竞争效应。