把握市场冲击中的不对称信息

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英文标题：
《Grasping asymmetric information in market impacts》
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作者：
Shanshan Wang, Sebastian Neus\\\"u{\\ss} and Thomas Guhr
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最新提交年份：
2019
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英文摘要：
  The price impact for a single trade is estimated by the immediate response on an event time scale, i.e., the immediate change of midpoint prices before and after a trade. We work out the price impacts across a correlated financial market. We quantify the asymmetries of the distributions and of the market structures of cross-impacts, and find that the impacts across the market are asymmetric and non-random. Using spectral statistics and Shannon entropy, we visualize the asymmetric information in price impacts. Also, we introduce an entropy of impacts to estimate the randomness between stocks. We show that the useful information is encoded in the impacts corresponding to small entropy. The stocks with large number of trades are more likely to impact others, while the less traded stocks have higher probability to be impacted by others.
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中文摘要：
单笔交易的价格影响通过事件时间尺度上的即时响应进行估计，即交易前后中点价格的即时变化。我们计算出了相关金融市场的价格影响。我们量化了交叉影响的分布和市场结构的不对称性，并发现跨市场的影响是不对称和非随机的。利用谱统计和香农熵，我们将价格影响中的不对称信息可视化。此外，我们还引入了影响熵来估计股票之间的随机性。我们证明了有用信息被编码在对应于小熵的碰撞中。交易量大的股票更有可能影响其他股票，而交易量少的股票受其他股票影响的可能性更高。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure        交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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关键词：不对称信息 不对称 Quantitative Econophysics distribution

把握市场影响中的不对称信息Hanshan Wang，Sebastian Neus¨uss和Thomas GuhrFa kult¨at f¨ur Physik，Universit¨at Duisburg–E ssen，Lotharstra¨E 1，47048 Duisburg，GermanyDeutsche B¨orse AG，Frankfurt，Germany电子邮件：shanshan。wang@uni-到期日。2019年4月23日摘要。单笔交易的价格影响通过事件时间尺度上的即时响应进行估计，即交易前后中点价格的即时变化。我们计算出了相关金融市场的价格影响。我们量化了交叉影响的分布和市场结构的不对称性，并发现整个市场的影响是不对称和非随机的。利用谱统计和香农熵，我们可视化了价格影响中的不对称信息。此外，我们还引入了影响熵来估计股票之间的随机性。我们发现有用的信息被编码在对应于小熵的碰撞中。交易量大的股票更有可能影响其他股票，而交易量少的股票受其他股票影响的可能性更高。PACS编号：89.65。Gh 89.75。Fb 05.10。GgKeywords：市场影响、不对称信息、特征值谱、entr opy、网络把握市场影响中的不对称信息2内容s1简介22数据描述32.1数据集。32.2订单重建。42.3数据处理。53价格影响的不对称性53.1影响的衡量。63.2分布不对称。93.3市场结构不对称。

1 04非对称市场结构的特征值谱115非对称市场结构的熵145.1特征值谱的熵。145.2价格影响的范围。155.3价格影响网络。186结论20Acknow ledgments 21附录A交易数据221。引言在过去二十年中，金融市场的微观结构吸引了越来越多的关注。大量可用的事务数据使定量分析成为可能。自20世纪60年代曼德布罗特发现棉花价格的t尾分布[1]以来，价格动态中的许多程式化因素[2-4]被确定。特别是，贸易引起的价格变化表现出非马尔可夫特征[5-8]，这促使市场暂时偏离有效状态[7]。交易引起的平均价格变化称为价格影响[9]。单只股票的价格影响更有可能导致额外的交易成本，称为流动性成本【10】。为了降低此类成本，交易员拆分订单，这在一定程度上导致了订单中的长期记忆相关性[5，11]。大规模分割订单的影响被称为市场影响[12，13]。这些发现具有相当大的实践和理论重要性。最近，实证研究[7、8、14]表明，股票也存在价格影响。为了避免混淆，单个股票的影响称为自我影响，股票之间的影响称为交叉影响。与自身影响产生的成本不同，在订单的最佳执行中，交叉影响造成的额外成本往往被忽视。从“无动态套利”的角度来看，交叉影响应该是对称的。

然而，资产在市场中收集不对称信息对资产j的影响与资产j对资产i的影响并不相同[15]。尽管没有报价，交叉影响的不对称性意味着，首先，市场中分布的信息是不对称的，其次，如果使用特殊策略，套利是可能的。与交叉影响相比，自我影响得到了更广泛的研究和估计，部分原因是经验估计的困难。如果没有适当的定价，交叉影响或由此产生的成本可能会出现偏差。我们以1秒的分辨率在物理时间尺度[7、8、24]上对交叉反应和交叉影响进行了实证分析。在他们的研究中，Benzaquen等人使用了五分钟的时间间隔【14】。时间尺度的选择有一定的局限性。因此，Schneider等人使用组合交易时间[15]。在本研究中，我们关注即时反应。更准确地说，我们分析了一只股票的后续报价变化是如何由另一只股票的交易引起的。在这个意义上，我们使用事件时间尺度。即时响应有助于在没有时间延迟的情况下方便地估计影响。与具有时间滞后的影响相比，这种影响会立即导致交易成本的增加。如果我们能够gra sp即时影响的重要信息，我们可以在多个股票的交易策略中使用这些信息来降低交易成本，或者在风险管理中设置警戒线。我们分析了整个相关市场的这些影响，并确定和量化了信息不对称。此外，香农熵[25]有助于我们评估影响的随机记忆程度，并提取其他有用的特征。本文的组织结构如下。在第节中。

2、讨论数据。在第节中。3、我们衡量整个市场的影响不对称性。在第节中。4、我们分析了不对称影响的频谱统计。为了估计随机记忆的程度，我们引入了Shanno n熵，并在第节中用给定的熵矩阵构建了定向网络。结论见第节。6.2. 数据描述我们介绍了第节中的数据集。2.1，并解释从第节中的历史数据重建的顺序。2.2. 然后描述了昆虫数据处理的过程。2.3.2.1. 数据集我们使用TotalView ITCH数据集，其中来自纳斯达克股票市场的96只股票在纳斯达克100指数a中重新上市。TotalView ITCH数据集包含所有事件的订单流量数据，例如提交、取消和执行限额订单。它有一毫秒的分辨率，比贸易和报价（TAQ）数据集中的1秒分辨率高得多【26】。因此，TotalView ITCH数据集中记录了每个交易日的大量订单流量数据。对于每只股票，我们考虑了从3月7日到2016年3月11日的五个交易日的日内数据，从Tradingphysics获得的市场影响中的不对称信息【27】。与TAQ数据集不同，TotalView-ITCH数据集不直接提供报价和交易信息。要获得这些信息，需要重建订单簿。此外，我们研究中使用的交易和报价数据仅限于美国东部时间9:40至15:50之间的日内交易时间。a.2.2列出了这段时间内的股票和日均交易量。订单重建订单重建的基本思想是，在将订单组织到订单簿的同时，用历史订单流量数据模拟股票市场的交易。

历史订单流量数据可在TotalView ITCH数据集中找到，该数据集记录所有限额订单，并显示消息以供处理。限价订单输入订单预订时间，等待更好的交易价格。它们与其他类型的订单（即市场订单）不同，市场订单按照当前可用价格立即执行。为了开始，我们从TotalView ITCH数据集中下载订单流量数据，并将限额订单注入订单池。订单池是根据每个客户携带的消息收集和处理所有限额订单的地方。该消息包括八种类型，提交至买方（B）、提交至卖方（S）、取消部分（C）、取消全部（D）、执行部分（E）、执行全部（F）、交叉事件批量（X）和执行非显示订单（t）。我们忽略了类型X和T，因为很难识别贸易类型，而且与其他类型相比，它们是稀疏的。在订单池中，提交的limitorder按照一级价格优先和二级时间优先的原则放置在一个价格级别。提交的订单将在该价格水平上提高可用数量。但是，如果取消订单或执行订单，订单价格级别的数量将部分或全部减少。为了使用不同的消息来竞争订单，我们遵循订单进入订单池时为订单提供的唯一ID。ID号较小的订单会提前提交。如果某一价格水平的数量完全消失，订单ID和相应的价格将从订单池中删除。因此，向订单发出的消息将改变价格或数量。为了使此类信息可见，订单中列出了所有价格和相应的数量。

通过一条新消息将其更新为新的安排，以便最低（最大）卖出（买入）价格，即具有最低ID号的最佳ask（bid），始终列在ask（bid）的开头。如果最佳询价、最佳投标价格、最佳询价量或最佳投标量发生变化，我们会说有一个新的最佳报价。通过这种方式，我们能够筛选出最佳报价数据。我们还注意到，限额指令的执行与市场指令的交易相匹配。限价指令的交易类型与市场指令的交易类型相反，但两个指令的交易价格和交易量是一致的。利用限价指令的信息，我们推导了交易信息和交易中的obta把握市场中的不对称信息对股票价格的影响惯性矩mimultiple tradessingle tradestitja quotea buy tradea sell tradea case of followingPrevious图1。多笔交易和单笔交易的示例，分别是s股票i和j的事件时间，Mi是给定股票交易j.data的股票i的上一个报价和下一个报价之间的价格变化。数据可以在一毫秒的水平上进行区分。为了便于以下数据处理，我们只考虑给定毫秒内单笔交易的事件。如果在一毫秒间隔内有多个交易，我们将排除该间隔内的所有这些交易。被排除的行业占总行业的平均比例为10.44%。2.3. 数据处理为了估计一笔交易引起的报价即时变化，我们跟踪每笔交易。Ifa股票j的交易发生在时间t（以事件量表衡量），时间t是股票I的最后一个报价- 1被视为该交易的上一个报价，相应地，时间t+1中库存i的首个报价被视为以下报价。

如果在股票i的交易发生时生成后一个报价，则该交易被视为是由股票j在时间t的前一个交易触发的。因此，股票i的报价变化可以分配给股票j的交易。事实上，前一个和后一个报价并不总是在交易前后直接进行。交易前后可能会有多个时间戳，因此股票j的倍数可能会共享相同的前一个报价和后一个报价。如图1所示，我们将其命名为多个交易案例。因此，在多次交易发生之前，一次交易不足以引起另一只股票的价格变化。尽管如此，仍有一些交易不与其他人分享之前和之后的报价。我们将其命名为单一交易案例，见图1。我们估计多笔交易和单笔交易的平均概率分别为0.35和0.65。尽管与单笔交易相比，比例较低，但多笔交易包含了日常交易的一部分。因此，我们将这两种情况都考虑在内。3、价格影响的不对称我们利用价格响应函数来衡量股票之间的影响，并在第节中区分四种类型的响应。3.1. 对于整个市场，我们测量了市场中的不对称信息对第6节中响应分布的不对称性的影响。3.2并量化第节中响应矩阵的结构不对称性。3.3.3.1. 碰撞测量参考文献中的响应函数。[7，8]衡量时间t的买入或卖出订单对后一时间t+τ的平均价格的影响。选择物理时间尺度是因为不同股票的交易不同步。这里，我们在事件时间尺度上使用响应函数，因为我们对即时响应感兴趣。

时滞τ被限制为一个，以便价格响应量化单一交易的价格影响。我们将其定义为RIJ=D对数m（f）i（tj）- 对数m（p）i（tj）εj（tj）Etj（1）表示股票j交易引起的股票i的价格变化。这里，m（p）i（tj）是股票j交易之前的股票i在其事件时间tjan的中点价格，m（f）i（tj）是交易后股票i的中点价格。股票j的交易符号εj（tj）被定义为s+1表示买入或as-1 f或卖出市场订单。在活动时间尺度上，没有零贸易标志。每笔交易的符号可以从TotalView ITCH数据集经验性地获得。符号h···Itj表示事件时间tj的平均值。值得将响应（1）与参考文献[24]中建立的模型联系起来。具有时滞τ的股票对（i，j）的响应Rij（τ）由ij（τ）=R（s）ij（τ）+R（c）ij（τ），（2）其中R（s）ij（τ）与自我影响Gii（·）以及贸易符号的交叉相关器Θij（·）和Θji（·）R（s）ij（τ）=Xt相关≤t′<t+τGii（t+τ- t′）hfi（vi（t′））itΘij（t′）- t） +Xt′<thGii（t+τ- t′）- Gii（t- t′）ihfi（vi（t′））it·Θji（t- t′，（3）和R（c）ij（τ）与交叉影响Gij（·）和贸易符号的自相关R s有关，jj（·）R（c）ij（τ）=Xt≤t′<t+τGij（t+τ- t′）hgi（vj（t′））itΘjj（t′）- t） +Xt′<thGij（t+τ- t′）- Gij（t- t′）ihgi（vj（t′））it·Θjj（t- t′）。（4） 这里，hfi（vi（t′）Itan和hgi（vj（t′）Ita分别是股票i和jon股票i交易量的影响。就单个交易的价格影响而言，τ=1。这导致toRij（1）=Gii（1）hfi（vi（t））itΘij（0）+Gij（1）hgi（vj（t））itΘjj（0）。（5） 掌握市场影响中的不对称信息7让Gijbe分析股票i和j之间的单一交易的价格影响，其中包含股票j的交易量所产生的影响，并让Ij成为没有任何时间滞后的交易标志的相关者。

然后将等式（5）转换为rij=GiiΘij+GijΘjj=Xn=i，jGinΘnj。（6） 这里，只考虑股票i和j（i 6=j）。就整个市场而言，股票i的价格变化可被视为所有股票n，n=1，···，n的价格影响的结果。因此，股票i和j之间的单一交易的价格响应表示为rij=NXn=1GinΚnj。（7） 设G和Θ分别为N×N影响矩阵和相关矩阵，其条目为gin和Θnj。然后，整个市场的即时响应可以表示为矩阵产品，其中N×N响应matr ix R，条目为Rijreads，R=GΘ。（8） 我们在公式（7）中提到i=j时，自我影响优先于交叉影响，因此rii近似于GiiΘii=GiiwhereΘii=1。对于i 6=j，公式（7）近似于toRij=GiiΘij+Gij，因为没有自我影响或符号自我关联的交叉项太微不足道。在我们的研究中，股票交易的自我影响可能发生在更新以下报价时，也可能在之前和之后的报价之间不存在。如果我们将此交易视为由不同股票j的前一笔交易触发，则潜在的自我影响会被纳入交叉影响中，并且期限GiiΘij消失。从这个角度来看，价格交叉反应Rijdirectlymeasures the cross impact Gij。通过执行不同的平均值，我们分别区分了所有交易Rij | at、单笔交易Rij | stand和多笔交易Rij | mt的价格响应。由于本研究中的每一项交易都被归类为单笔交易或多笔交易，因此所有交易的平均值将这两种情况同等对待。然而，对于每一对股票，这两种情况的发生率并不完全相同。设wijbethe股票对的单笔交易与所有交易的比率（i，j）。