日内电力市场的最优投资组合

然后，h（(R)π*) = 0，h（(R)π*) =ZR′π*ψ（t）y1+’π*ψ（t）yν（dy）-π*ψ（t）uF1+(R)π*ψ（t）uFη和π*= h类-1(0), π*= h类-1.ZR′π*ψ（t）y1+’π*ψ（t）yν（dy）-π*ψ（t）uF1+(R)π*ψ（t）uFη.回到（4.4），观察Zr'π*ψ（t）y1+’π*ψ（t）yν（dy）-π*ψ（t）uF1+(R)π*ψ（t）uFη=ψ（t）ZR（φ（y）- φ（uF））ν（dy）。将中值定理应用于φ：|φ（y）- φ（uF）|≤ supz公司∈[米，米]∩R |φ′（z）| | y- uF |≤ C | y- uF |，例如在情况A中，C=m ax{1，（Δψm），（Δψm）}+max{1，Δψm，-Δψm}，因为（参见命题4.1）|φ′（z）|=|πz |（2+|πψ（t）z）（1+|πψ（t）z）=|πz |（1+|πψ（t）z）+|πz |（1+|πψ（t）z）。因此，我们得出以下估计：ZR′π*ψ（t）y1+’π*ψ（t）yν（dy）-π*ψ（t）uF1+(R)π*ψ（t）uFη≤ ψCZR | y- uF |ν（dy）。现在，|π*- π*| =h类-1.ZR′π*ψ（t）y1+’π*ψ（t）yν（dy）-π*ψ（t）uF1+(R)π*ψ（t）uFη- h类-1(0).在再次应用中值定理之前，让我们计算h′（’π）=-σ（t）-ψ（t）uFη（1+’πψ（t）uF），对于每个‘∏为负∈ π，因此| h′（(R)π）|=σ（t）+uFψ（t）η（1+(R)πψ（t）uF）。最后，表示z=h（(R)π），因为（h-1（z））′=h′（h-1（z））=h′（’π），|’π*- π*| ≤ supz公司∈[米，米]∩R |（h-1（z））\'|ZR′π*ψ（t）y1+’π*ψ（t）yν（dy）-π*ψ（t）uF1+(R)π*ψ（t）uFη≤ψCσ（t）+uFψηsup'π∈∏（1+(R)πψ（t）uF）ZR | y- uF |ν（dy）≤ψCσ+uFψηCZR | y- uF |ν（dy）≤ψCησFσ+uFηψC，日内电力市场中的最优投资组合29，其中σFis squ是跳跃大小方差的根，C关心声明中的常数。参考文献1。K、 K.Aase，《一般连续时间模型中的最优投资组合多元化》，《随机过程及其应用》18（1984），第1期，81–98.2。R、 Aid、P.Gruet和H.Pham，《日内电力市场中的最优交易问题》，数学。财务部。经济。10（2016），第1号，第49–85.3条。M、 Ascheberg、N.Branger、H.Kraft和F.T.Seifried，跳跃对投资组合优化有什么影响？，《定量金融》16（2016），第8期，1297–1311.4。S、 Asmussen和J。

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