定义νupe:=E#在@M之前向上移动*hitsma | |M*= e, e∈ E \\{ma},νdne:=E#在米之前向下移动*hitsma | |M*= e, e∈ E \\{ma},其中E是来自(22)的71m的状态空间,P是71m的转移矩阵*. LetP公司-删除相应行和列的子矩阵。定义上限:=[上限]-, ··· , νupm+]T,~νdn:=[Дdnm-, ··· , ^1dnm+]T,~ Pup:=[Pupm-, ··· , Pupm+]和Pdn:=[Pdnm-, ··· , Pdnm+]T,其中(Pupm±:=Pm±,(m+1)+,对于m<m- 1,Pupm+:=0,Pdnm±:=Pm±,(m-1)- , 对于m>m,Pdnm-:= 0和Pup(m-1) ±:=P(m-1) ±,m++P(m-1) ±,ma。然后我们得到~νup=(I- P-(a)-1~蛹~Дdn=(I- P-(a)-1~Pdn,(81),在考虑初始条件X=X(导致非标准的首次转换概率)后,获得(25)Nm(X)=Px,m中定义的预期开关数量ˇM*= (m+1)+×ν向上(m+1)++1+ Px,mˇM*= (m)- 1)-×Д以上(m-1)-,Nm(x)=Px,mˇM*= (m+1)+×νdn(m+1)+Px,mˇM*= (m)- 1)-×νdn(m-1)-+ 1.. (82)一般Px,mˇM*= (m+1)+= P(Xxτ(x;s2,*m、 s1,*m) =s1,*m) ;然而,我们还必须考虑以下情况:*=m级- 1,因此*=可能,也可能*=m、 在这种情况下,e上必须根据概率Pma(x):=limu分配ˇm=maorˇm=m+↑数据处理Xxτ(x;s2,*m、 u)=u.D、 6非经常性(Xt):在开始吸收之前的预期时间,我们需要每个非吸收制度的预期访问次数。定义,e:=e#访问ebeforeˇM*reachesma公司ˇM*= e, 对于所有e,e∈ E \\{ma},让V表示Ve的矩阵,E有行~ Ve,·:=Ve,m-, . . . , Ve,m+, 对于e∈ E \\{ma}。然后,从标准马尔可夫链参数,V=(I- P-(a)-1,其中P-ais上一小节中定义的瞬态过渡子矩阵。乘以各自的停留时间ξm,即从无轨状态e开始的预期吸收时间∈ E \\{ma}iseTe:=~ Ve,···~ξ-a、 其中~ξ-ais是预期逗留时间的向量,不包括ξma。
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