金融市场中趋势和价值的共存：估计

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《经济行为与组织杂志》63（1），1–24。A估算结果κβγσNσVg vLUS 0.015 0.015 36.7 0.043 0.018 0.0011 4.42 4596.4UK 0.015 0.015 40.9 0.036 0.018 0.0013 6.85 4920.7AU 0.015 0.015 40.8 0.039 0.018 0.0016 5.97 3053.9CH 0.015 0.015 32.6 0.044 0.018 0.0019 3.89 2037.9JP 0.015 0.015 0.015 25.1 0.059 0.018 0.0029 7.24 1611.7CA 0.015 0.015 34.5 0.045 0.018 0.0017 7.48 2011.1DE 0.015 0.015 32.2 0.044 0.018 0.0023 30.59 2481.2SUGAR0.094 0.020 24.1 0.074 0.036-0.0007 6.43 2945.0角0.094 0.020 19.6 0.118 0.036-0.0008 2.75 1223.5L角0.094 0.020 33.7 0.062 0.036 0.0002 4.89 2363.3小麦0.094 0.020 23.3 0.092 0.036-0.0009 3.28 1856.6铜0.094 0.020 30.6 0.062 0.036-0.0004 7.47 3317.9NATGAS 0.094 0.020 14.8 0.182 0.036 0.0014 1.09 83.4原油0.094 0.020 14.1 0.109 0.036-0.0005 3.98 1011.6瑞士法郎0.017 0.005 49.50.034 0.010 0.0019-0.84 965.9JPYUSD 0.017 0.005 50.1 0.032 0.010 0.0022-1.07 998.5澳元0.017 0.005 54.2 0.033 0.010 0.0001-0.25 990.5GBP美元0.017 0.005 56.7 0.029 0.010-0.0005 0.68 1051.4CADUSD 0.017 0.005 96.6 0.019 0.010 0.0013-0.60 1251.7欧元0.019 7 0.005 51.1 0.032 0.010 0.0010-0.21 1005.8USBND 0.086 0.013 39.3 0.045 0.041-0.0006 1.43 1826.7UKBND 0.086 0.013 37.0 0.049 0.041-0.00152.01 1073.1CHBND 0.086 0.013 31.1 0.052 0.041-0.0017 1.63 1715.9JPBND 0.086 0.013 24.5 0.087 0.041-0.0075 2.20 419.8AUBND 0.086 0.013 38.5 0.044 0.041-0.0040 2.64 623.1CABND 0.086 0.013 47 0.036 0.041-0.0008 1 1.64 2103.8DEBND 0.086 0.013 35.1 0.046 0.041-0.0020 1.79 1251.7表3：模型估算结果（3.7）。预测对数似然L根据（B.22）计算。

原油代表原油，NATGAS代表亨利中心天然气，LCATTLE代表牲畜，缩写BND代表政府债券。κβσNσVg vUS 4.459505 11.625 29.887 4.326 2.680 28.941UK 4.459505 11.625 19.069 4.326 2.797 28.488AU 4.459505 11.625 15.048 4.326 3.343 19.358CH 4.459505 11.625 25.885 4.326 3.286 14.578JP 4.459505 11.625 24.601 4.326 3.547 18.005CA 4.459505 11.625 25.887 4.326 4.576 64.456DE 4.459505 11.625 29.294 4.326 2.949 88.349糖3.820824 4.379 30.009 7.957-1.732 32.308玉米3.820824 4.379 7.1877.957-2.359 5.760L煤3.820824 4.379 26.617 7.957 0.851 19.140小麦3.820824 4.379 34.577 7 7.957-2.326 15.100铜3.820824 4 4.379 21.711 7.957-0.624 31.440NATGAS 3.820824 4 4 4.379 15.185 7.957 0.816 10.706原油3.820824 4 4 4 4 4.379 23.448 7.957-0.665 7 7 7 7 7.889瑞士法郎3.749美元7808 3.489 25.357 1.164 1.893-3.930JPYUSD 3.747808 3.489 24.584 1.164 2.222-6.619AUD 3.747808 3.489 16.985 1.164 0.577-0.798英镑3.747808 3.489 22.620 1.164-0.398 4.177加元3.747808 3.489 15.658 1.164 0.531-1.336欧元3.747808 3.489 26.910 1.164 0.935-1.184美圆1.053739 1.212 19.007 2.115-0.650 14.424UKBND 1.053739 1.212 20.205 2.115-2.926 27.845CHBND 1.053739 1.4313 8 2.115-3.098 19.675JPBND 1.053739 1.212 12.280 2.115-3.321 11.560AUBND 1.053739 1.212 17.907 2.115-3.316 36.021CABND 1.0537391.212 23.731 2.115-1.517 23.660DEBND 1.053739 1.212 17.644 2.115-3.143 21.471表4：模型估计的T统计（3.7）。

原油代表原油，NATGAS代表亨利中心天然气，LCATTLE代表活牛，缩写BND代表政府债券。κκβγσNσVg v^LUS-0.011 0.269 0.018 36.7 0.042 0.018 0.0011 4.41 4616.8UK-0.011 0.269 0.018 40.9 0.034 0.018 0.0010 7.12 4932.8AU-0.011 0.269 0.018 40.8 0.031 0.018 0.0014 5.71 2987.9CH-0.011 0.269 0.018 32.6 0.043 0.018 0.0013 4 29 2019.6JP-0.011 0.269 0.018 25.1 0.057 0.018 0.0024 7.94 1605.6CA-0.011 0.269 0.018 34.5 0.045 0.018 0.0015 7.54 2016.6DE-0.011 0.269 0.018 32.2 0.0410.018 0.0023 31.03 2477.6糖-0.065 0.536 0.011 24.1 0.074 0.036-0.0013 6.69 2949.7玉米-0.065 0.536 0.011 19.6 0.105 0.036-0.0010 2.84 1425.1牛-0.065 0.536 0.011 33.7 0.061 0.036 0.0000 5.16 2385.7小麦-0.065 0.536 0.011 23 0.090 0.036-0.0012 3.17 1887.7铜-0.065 0.536 0.011 30.6 0.057 0.036-0.0003 7.05 3370.6NATGAS-0.065 0.536 0.011 14.8 0.167 0.036 0.0018 0.99 102.8原油-0.065 0.536 0.011 14.1 0.085 0.036-0.0014 25.67 813.9瑞士法郎-0.019 0.581 0.006 49.5 0.034 0.010 0.0020-1.27 962.7JPYUSD-0.019 0.581 0.006 50.1 0.032 0.010 0.0020-1.10 996.7澳元-0.019 0.581 0.006 54.2 0.029 0.010-0.0002 0.34 979.2GBPUSD-0.019 0.581 0.006 56.7 0.026 0.010-0.0010 0.76 1045.0CADUSD-0.019 0.581 0.006 96.6 0.019 0.010-0.0002-0.02 1256.6欧元-0.019 0.581 0.006 51.1 0.0300.010 0.0015-0.55 1004.7USBND-0.179 7.435 0.016 39.3 0.042 0.041 0.0004 1.26 1874.8UKBND-0.179 7.435 0.016 37.0 0 0.048 0.041-0.0014 2.00 1074.2CHBND-0.179 7.435 0.016 31.1 0.050 0 0 0.041-0.0018 1.67 1758.0JPBND-0.179 7.435 0.016 24.5 0.083 0.041-0.0082 2.35 399.2 UBND-0.179 7.435 0.016 38.5 0.042 0.041-0.0017 2.66 628.4CABND-0.179 7.435 0.016 47.7 0.033 0.041 0.0001 1.59 2134.6DEBND-0.1797.435 0.016 35.1 0.045 0.041-0.0016 1.69 1280.9表5：模型（4.2）的估算结果。预测对数似然^L根据（C.1）计算。

原油代表原油，NATGAS代表亨利中心天然气，LCATTLE代表活牛，缩写BND代表政府债券。κκβσNg vUS-2.289 2.150 8.705 27.377 5.270 76.319UK-2.289 2.150 8.705 23.777 8.154 119.690AU-2.289 2.150 8.705 27.986 3.411 572.320CH-2.289 2.150 8.705 25.522 4.158 31.903JP-2.289 2.150 8.705 21.722 4.362 29.014CA-2.289 2.150 8.705 25.358 2.123 129.614DE-2.289 2.150 8.705 24.464 4.721 319.856糖-4.979 3.974 2.553 31.107-2.945 4.577玉米-4.979 3.974 2.553 11.510-1.06246.322牛-4.979 3.974 2.553 27.246 1.547 39.852小麦-4.979 3.974 2.553 35.770-2.630 20.007铜-4.979 3.974 2.553 17.763-1.561 117.953天然气-4.979 3 2.553 15.579 1.545 7.006原油-4.979 3 3 3 2.553 12.699-1.645 93.434CHFUSD-1.386 1.369 3.418 24.778 3.873-6.969JPYUSD-1.386 1.369 3.418 15.195 1.823-2.970澳元-1.386 1.369 3.418 12.293-0.647 10.738英镑-1.386 1.369 3.41813.911-1.975 22.620CADUSD-1.386 1.369 3.418 16.546-0.407-0.138EURMUSD-1.386 1.369 3.418 22.244 8.167-8.277USBND-9.591 17.931 13.270 21.581 2.524 34.161UKBND-9.591 17.931 13.270 19.833-2.111 69.679CHBND-9.591 17.931 13.270 14.253-3.006 18.736JPBND D-9.591 17.931 13.270 9.380-1.336 1.791下-9.591 17.931 13.270 17.134-3.410 88.784下-9.591 17.931 13.270 29.540 1.124 323.950下-9.591 17.931 13.270 19.062-4.249 94.968表6：模型估算的T统计量（4.2）。

原油代表原油，NATGAS代表亨利中心天然气，LCATTLE代表活牛，缩写BND代表政府债券。1816185618961936197620164.04.55.05.56.06.57.07.5价格值（κ3=0）值（κ3≠ 0）图16：美国股票指数的对数价格以及表3中参数的Kalman平滑器计算的原教旨主义者线性需求模型中的平滑值，以及表5中参数的Unscented Kalman平滑器计算的原教旨主义者非线性需求模型中的平滑值。18201860190019401980202034567价格值（κ3=0）值（κ3≠ 0）图17:Kalman平滑器为表3中的参数计算的具有线性需求的原教旨主义者模型中的糖价和平滑值，以及为表5.197619811986199119962001200620112016中的参数计算的具有非线性需求的原教旨主义者模型中的糖价和平滑值-1-0.8-0.6-0.4-0.20.00.2价格值（κ3=0）值（κ3≠ 0）图18：日元/美元汇率的对数以及Kalman平滑器为表3中的参数计算的原教旨主义者线性需求模型中的平滑值，以及无迹Kalman平滑器为表5.193419541974199420140.51.01.52.02.5中的参数计算的原教旨主义者非线性需求模型（κ3=0）值（κ3≠ 0）图19：美国主权债券收益率的对数，以及表3中参数的Kalman平滑器计算的原教旨主义者线性需求模型中的平滑值，以及表5中参数的Kalman平滑器计算的原教旨主义者非线性需求模型中的平滑值。B EM算法B。1算法描述EM算法的目标是找到一组参数θ={κ，β，σN，σV，g}，模型（3.8）达到最大似然。