金融市场中趋势和价值的共存：估计

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英文标题：
《Co-existence of Trend and Value in Financial Markets: Estimating an
  Extended Chiarella Model》
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作者：
Adam Majewski, Stefano Ciliberti and Jean-Philippe Bouchaud
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最新提交年份：
2018
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英文摘要：
  Trend and Value are pervasive anomalies, common to all financial markets. We address the problem of their co-existence and interaction within the framework of Heterogeneous Agent Based Models (HABM). More specifically, we extend the Chiarella (1992) model by adding noise traders and a non-linear demand of fundamentalists. We use Bayesian filtering techniques to calibrate the model on time series of prices across a variety of asset classes since 1800. The fundamental value is an output of the calibration, and does not require the use of an external pricing model. Our extended model reproduces many empirical observations, including the non-monotonic relation between past trends and future returns. The destabilizing activity of trend-followers leads to a qualitative change of mispricing distribution, from unimodal to bimodal, meaning that some markets tend to be over- (or under-) valued for long periods of time.
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中文摘要：
趋势和价值是普遍存在的异常现象，所有金融市场都有。我们在基于异构代理的模型（HABM）的框架内解决了它们的共存和交互问题。更具体地说，我们通过添加噪音交易者和原教旨主义者的非线性需求来扩展Chiarella（1992）模型。我们使用贝叶斯过滤技术对1800年以来各种资产类别的价格时间序列模型进行校准。基本值是校准的输出，不需要使用外部定价模型。我们的扩展模型再现了许多经验观察结果，包括过去趋势和未来回报之间的非单调关系。趋势跟随者的不稳定活动导致了错误定价分布的质的变化，从单峰到双峰，这意味着一些市场在很长一段时间内往往估值过高（或过低）。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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PDF下载：
--> Co-existence_of_Trend_and_Value_in_Financial_Markets:_Estimating_an_Extended_Chi.pdf (1.31 MB)

2022-6-10 08:36:59 上传

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关键词：金融市场 Co-existence Econophysics noise trader observations

金融市场中趋势和价值的共存：估计扩展的Chiarella模型Adam A.Majewski、Stefano Ciliberti和Jean-Philippe Bouchaud*资本基金管理23 rue de l\'UniversitéParis 75007，FranceAugust 12018抽象趋势和价值是普遍的异常现象，所有金融市场都有。我们在基于异构代理的模型（HABM）的框架内解决了它们的共存和交互问题。更具体地说，我们通过添加噪音交易者和原教旨主义者的非线性需求来扩展Chiarella（1992）模型。我们使用贝叶斯滤波技术对1800年以来各种资产类别的价格时间序列模型进行校准。基本值是校准的输出，不需要使用外部定价模型。我们的扩展模型再现了许多经验观察结果，包括过去趋势和未来回报之间的非单调关系。趋势跟随者的不稳定活动导致错误定价分布发生质的变化，从单峰到双峰，这意味着一些市场在很长一段时间内往往估值过高（或过低）。*所有作者都要感谢安德烈·布里特、伊夫·莱佩里埃、马可·列奥尼、亚科波·马斯特罗马特奥、亚当·雷伊、菲利普·西格尔和艾曼纽尔·塞里埃的深刻评论和富有成效的讨论。此外，我们感谢苏黎世帝国ETH 2018年MathematicalFinance研讨会和资本基金管理研讨会的与会者发表的宝贵意见。”如今，人们知道一切的价格，却不知道任何东西的价值。”奥斯卡·王尔德（Dorian Gray1简介）效率市场假说中最具挑战性的异常现象是所谓的“趋势”和“价值”效应，它们遍布所有金融市场（参见Asness et al.（2013））。

趋势意味着短期内的正（负）回报很可能随后是正（负）短期回报。价值意味着价格低于（高于）其“基本价值”的资产往往具有正（负）未来回报。虽然前一种异常本质上意味着中短期回报（周到月）的正自相关，但后一种异常意味着长期回报的负相关（对应于多年时间尺度上的价格均值回归）。在各种类型资产的实证文献中，这两种异常都得到了广泛的统计验证。本文在基于Agent的启发模型框架内，研究了这两种效应的定性和定量性质及其相互作用。在承认存在趋势效应后，研究过去和未来回报之间关系的结构很有意思。在最近的两篇论文中，Lempérière et al.（2014）和Bouchaud et al.（2017）提供了经验证据，证明这种关系是非线性的，令人惊讶的是非单调的。对于较大的趋势信号，趋势效应达到饱和，对于非常大的趋势信号，趋势效应甚至出现反转。我们研究的第一个目标是引入一种导致这种影响的机制。对这一现象的直观解释是，当趋势信号非常强时，价格很可能远离基本价值。然后，原教旨主义者（即相信价值的投资者）变得更加活跃，导致价格均值逆转，压倒了图表主义者（或趋势追随者）的影响。因此，在基于异构代理的市场模型的框架内处理这个问题是很自然的。经典金融理论的基石是存在一个具有理性预期的代表性投资者。

这一范式受到质疑并遭到拒绝。最早倡导价值投资的是格雷厄姆和多德（1934）。后来，许多研究人员对价值异常进行了调查，其中包括De Bondt和Thaler（1985）、Rosenberg et al.（1985）、Summers（1986）、Campbell和Shiller（1988）、Fama和French（1992）、Lakonishok et al.（1994）、Bouchaud et al.（2017）。Jegadeesh（1990年）、Lehmann（1990年）、Jegadeesh和Titman（1993年）、Carhart（1997年）、Moskowitz等人（2012年）、Lempérière等人（2014年）和其他人记录了趋势效应。Fama和French（2012）以及Asness等人（2013）对价值和趋势效应进行了统计验证。许多学者提供了证据，证明投资者事实上是异质的，充其量是有限度的理性（参见Shiller（1987）、Thaler（1993）、Daniel et al.（1998）、Thaler（2005）、Kahneman（2011）、Landier et al.（2017）等）。为了满足这些实证结果，HABM文献假设存在几种类型的投资者，他们通过简单的投资启发式，通过市场价格相互作用。有关HABMs的评论，请参见Hommes（2006）、LeBaron（2006）、Chiarella et al.（2009）和Dieci and He（2018）。在本文中，我们假设市场清算是通过价格影响机制完成的。在这种情况下，投资者的累积需求函数对于确定价格动态至关重要。要获得趋势效应的非单调形状，似乎有两个要素是必要的：i）在对大信号饱和之前，对中小型趋势信号有效的趋势跟随者的有限需求；（ii）原教旨主义者的需求随着错误定价的增加而增长。的模型（Chiarella，1992）封装了这些特征，因此能够再现趋势效应的预期形状。

我们修改了（Chiarella，1992）的原始模型，允许基本值具有长期漂移，并添加了代表噪声交易者的第三组代理。这将导致更现实的价格动态。本文的第二个目标是对价值效应进行建模和测量。详细分析揭示了这种影响的非线性性质。价值投资的利润增长与价格和基本价值之间的差异成比例，这似乎很自然。然而，一个对原教旨主义者有如此线性需求的模型无法产生数据的某些方面。另一方面，原教旨主义者的非线性需求意味着价值效应的非线性形状，类似于经验观察到的形状。最后，人们想知道市场被高估/低估的频率和程度。Black（1986）在其著名论文中提出，价格通常是偏离价值的“一个因素”，Bouchaud等人（2017）的分析支持了这一结论，他们报告了50%的典型错误定价，市场自我修正的时间尺度为几年。最近，Schmitt和Westerhoff（2017）提出的证据表明，标准普尔500指数的价格扭曲分布实际上是双峰的，局部最小概率分布约为零。这是一个非常令人惊讶的发现，表明市场往往被高估或低估，而不是接近基本面价值。我们确认，我们的模型隐含的价格扭曲对某些资产具有双峰分布。值得强调的是，所提出的基于代理的模型确实表现出现象学分歧。当趋势跟随者的不稳定活动超过了原教旨主义者的交易活动时，错误定价分布从单峰到双峰的质的变化就会出现（见Bouchaudet al。

（2018），第20章）。我们根据一个丰富多样的数据集（股票指数、大宗商品、外汇汇率和ZF债券）对我们的HABM进行了估算，可追溯到1800年。估计HABM的主要挑战是基本价值不是一个可观察的量。HABMmodels通常通过首先使用额外的经济模型（例如股市的Gordon（1962）模型）估计基本值，然后使用OLS或最大似然法等标准计量方法估计HABM模型的参数来校准（参见Boswijk et al.（2007）、Chiarella et al.（2014）和其他）。HABM估计的另一种方法是通过模拟矩法，该方法搜索参数设置，以便模拟矩和其他统计数据与数据中观察到的相匹配（Franke和Westerhoff，20112016；Barde，2016；Ghonghadze和Lux，2016）。最近，独立于我们自己的研究，Lux（2017）和Bertschinger等人（2018）提出了一种新方法。这两篇论文都将未观测到的量视为使用粒子滤波估计的隐藏变量。系统的参数由一个数值黑箱程序确定，该程序最大化了给定筛选出的隐藏变量的可能性。我们的估算方法属于最后一类。我们将资产的基本价值视为隐藏变量，并使用贝叶斯过滤技术进行过滤。与Lux（2017）和Bertschinger等人（2018）使用计算成本高昂的粒子滤波相反，我们将经典卡尔曼滤波器应用于模型，并将线性值需求函数和无迹卡尔曼滤波器应用于模型的非线性版本。此外，对于线性需求函数，我们应用了期望最大化（EM）算法，该算法为迭代过程提供了闭合公式，以最大化模型的可能性。

与模拟矩方法相比，贝叶斯滤波方法的优势在于参数估计的精度更高，并且能够识别隐藏变量的轨迹，这在大多数基于agent的模型中具有至关重要的概念重要性。我们还发现，贝叶斯滤波方法比首先使用额外的经济模型估计基本价值，然后再估计HABM更一致、更普遍：我们的方法不需要对基本价值过程进行任何额外假设，因此可以应用于所有资产类别。论文的其余部分组织如下。在第2节中，我们回顾了与趋势和价值异常以及HABMs相关的文献。第3节介绍了我们对基亚雷拉哈姆的版本，以及原教旨主义者的线性需求。在同一节中，我们提供了模型的一些基本属性（第3.2小节），并描述了估算方法（第3.3小节）。第3.4小节描述了模型隐含的趋势和价值效应，并将其与数据中观察到的结果进行了比较。第4节通过考虑原教旨主义者的非线性需求函数来扩展模型。另一种有趣的HABM估计方法是通过现代机器学习技术，参见Lamperti et al.（2017）。在第5节中，我们分析了均价平稳分布的统计特性。第6节结束。2相关文献2.1趋势和价值异常的解释趋势和价值异常的经济学原理是现代金融理论中最具争议的问题之一。

基于有效市场假说的经典金融文献分支在解释这两种异常现象的存在和性质方面存在严重困难，尤其是经常被否认或掩盖的趋势。即使原则上不能拒绝存在基于风险的资产定价理论，以适应趋势影响，也无法明确识别可能导致趋势跟踪策略超额回报的风险。事实上，商业周期或消费等宏观经济变量已被拒绝作为潜在风险变量来解释它（Griffen等人，2003年；Asneset等人，2013年）。Moskowitz et al.（2012）和Dao et al.（2017）表明，当价格经历大幅上涨和下跌时，趋势跟踪策略表现最好，这排除了趋势影响是对崩溃风险或尾部事件的补偿的可能性。风险与趋势跟踪回报之间联系的最可信证据是流动性风险（Pástor and Stambaugh，2003；Sadka，2006；Moskowitz et al.，2012）。然而，即使在这种情况下，交易成本因素也只能解释趋势跟踪者异常回报的一小部分。最后，Lempérière et al.（2017）表明趋势跟踪策略具有正偏度，这与将趋势超额收益解释为各种风险溢价的说法不一致（另见Dao et al.（2017））。过去三十年来，经典理论在为趋势和价值异常提供令人满意的解释时遇到的问题刺激了对金融市场进行建模的替代方法。一种尝试是通过引入市场参与者的异质性来放松代表投资者的假设。例如，Andrei和Cujean（2017）提出了一种基于异质市场环境中信息渗透的理论。在Barroso等人的模型中。

（2017）趋势效应是由投资者的拥挤行为产生的。动量因子与Fama的世界观非常不一致，以至于它没有包含在Fama French模型的最新5因子版本中！参见Fama和French（2016）。值得注意的是，还有一些宏观经济风险的证据，如工业生产，解释了趋势效应（Liu和Zhang，2008）。假设由于广泛的数据挖掘，这些结果并非虚假，拟议的理性资产定价模型只能解释单名股票的趋势效应。由于观察到所有资产类别都存在异常，我们认为需要一种更通用的方法。Vayanos和Woolley（2013）提出了基于委托管理的趋势和价值异常解释。根据这一理论，投资者试图从投资组合经理过去的表现中学习他的技能，并有效地追求回报。在这种情况下，基金经理很容易面临道德风险——即使他们意识到泡沫，他们也更愿意与大量投资者聚集在一起，因为这会带来短期利益。随波逐流是安全的——例如，在90年代末的网络泡沫期间，没有一位经理因持有科技股而被解雇。另一方面，违背投资者的意愿可能会在短期内造成财务损失。由于价值策略的回报缓慢、不均衡，而且只能在长期内实现，不耐烦的投资者很可能会从不遵循趋势的管理者手中撤出资金。因此，管理者有一种从众的动机，资金流动会将价格推离公允价值，从而引发短期动力。这种方法尚处于起步阶段，很难判断其解释两种效应之外的机制的能力，因为它尚未在财务数据上进行测试。

请注意，这种机制最终依赖于影响最终投资者的强烈行为偏差。更一般地说，正如导言中已经提到的，有很多理由认为投资者的行为不理性。行为金融文献列出了一长串可能导致非理性决策的认知偏差。保守主义被定义为面对新信息时信念更新缓慢（Edwards，1968），可能会导致投资者反应不足。锚定（Tversky和Kahneman，1974）是一种类似的认知偏差，也是导致不良反应的原因。锚定是指人们倾向于从一个隐含的建议参考点（“锚”）开始评估概率，并根据新证据进行小幅度的增量调整，以达到其最终估计值，该估计值受到初始锚定的严重偏差。Kahneman和Tversky（1973）发现，人们容易产生近因偏见，即与过去的观察相比，倾向于更加重视最近的观察。市场过度反应可能由许多偏见引起：一个例子是代表性事件（Representativenesbias）——人们倾向于将一些事件归类为典型事件或代表性事件，而忽视概率定律（Tversky和Kahneman，1974）。另一种过度反应的行为是自我归因偏差——将投资策略的正回报作为自己技能的证明，但将损失归咎于运气不好（Bem，1965）。Barberiset等人（1998年）和Hong and Stein（1999年）是趋势与价值行为融资模型的两个显著例子。两种模型的第一阶段都是对即将到来的经济新闻反应不足，这是由投资者的保守主义偏见造成的。在第二阶段，两种模型都有一些过度反应，导致价格远离基本价值。最终价格反转发生。