众筹营销中基于网络的推荐机制

（引理4的证明）根据定义1，我们立即得到以下方程：1 1 11 T T（）（）（1）（1）（|）2 2 T j T j T j T jjjc c值T                                     ββg g g gα1α1 1 1 1 1 11 T T T T T T（1）（1）（（））（1）（1）（（）），2 2 T T j T j T j T j T j T j T j c                                             ββg g g g g g g g gα1α接下来，我们将一个孤立节点添加到给定的客户序列中，因此我们还获得了一个新的客户序列，表示为1\'T使用k+1元素。请注意，添加的节点是隔离的，因此新形成的影响矩阵是以下表达式：ij ijg,（1）“0i n”和（1）“0n j对于任何，{1，2，}i j n , 和（1）（1）\'0n .因此，回顾上面证明的结果3，我们立即得到以下两个结果：（i）T j中的所有元素gare不小于（）\'T jg对于任何{1，2，}j k , 表示为1 1（）（）\'T j T j 因此它认为1 1 1 11 T T（）（）（）\'\'2 T j T j T j T j                     ββg g g g；（ii）方程式（22）中提供的一系列方程式保证了            .综合考虑上述结果，我们进一步得到1 1（|）（|\'）j j值t t t值t t .  最后，由于添加的节点是隔离的，因此它不会更改给定customer sequenceT下的原始结果。因此，（|）（|）j j值t t t值t t持有。附录F.（财产证明1）。在不丧失一般性的情况下，一个线路网络包含n个客户，他们的ID是1到n，这也反映了他们的序列顺序，如图2所示。

鉴于和, 当新加入的n+1加入到linenetwork中时，我们接下来计算现有n个领先客户的价值增加了多少。对于任意{1,2，}j n , 我们表示（）jvalue t（|）j （|）jvalue t t。因此，根据结果3中的方程式（22）以及线网络结构可以表示为三对角矩阵的事实，我们可以得到以下关系：（）jvalue t∝（2）n j  ,这意味着当{2，}k n ,1（）（）kkvalue t值t∝.因此，这两条规则在线路网络结构和给定的前提下成立。